基于CFD的壓力前池水力過(guò)渡過(guò)程流態(tài)特性分析

孛 華 江， 張 法 星， 張 恩 寶， 張 曉 龍， 蔡 愛(ài) 玲

(1. 四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065；2. 中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072)

1 概 述

壓力前池是設(shè)置于水電站引水渠與壓力管道聯(lián)接處的平水建筑物，主要作用包括加寬、加深渠道以滿足壓力管道進(jìn)水口的布置要求和向各壓力管道均勻分配流量[1]。水電站機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中負(fù)荷變化會(huì)在引水系統(tǒng)中產(chǎn)生非恒定急變流，形成涌波[2]。前池中的水從機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定狀態(tài)到負(fù)荷變化后的穩(wěn)定狀態(tài)這一過(guò)程即前池內(nèi)的水力過(guò)渡過(guò)程，引水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需分析水力過(guò)渡過(guò)程，從而為電站安全運(yùn)行提供保障。

水力過(guò)渡問(wèn)題可通過(guò)水力學(xué)模型試驗(yàn)或理論方程求解，如巨江等[3]進(jìn)行過(guò)拉西瓦水電站引尾水管道系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程的模型試驗(yàn)，觀測(cè)了機(jī)組負(fù)荷變化時(shí)壓力管道內(nèi)的水流流態(tài)、水頭損失、調(diào)壓室涌浪等。曾赟等[4]基于明渠和有壓管非恒定流理論，構(gòu)建了一維無(wú)壓引水渠道及前池非恒定流數(shù)學(xué)模型來(lái)計(jì)算水位的波動(dòng)變化。

隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)技術(shù)逐漸成熟，CFD方法在復(fù)雜流動(dòng)模擬中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。在水力過(guò)渡問(wèn)題中，CFD方法相對(duì)模型試驗(yàn)有耗時(shí)短、花費(fèi)少的優(yōu)點(diǎn)，也能解決一維理論方程只能計(jì)算水位、流量等缺點(diǎn)，可得到完整的流場(chǎng)分布變化。基于此，在已有研究基礎(chǔ)上，采用RNGk-ε湍流模型，對(duì)某水電站引水渠-前池系統(tǒng)進(jìn)行水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算，分析系統(tǒng)內(nèi)涌波傳遞過(guò)程、前池?cái)嗝娴乃徊▌?dòng)及前池內(nèi)流速流態(tài)變化過(guò)程，從而驗(yàn)證渠道-前池系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性，并為相關(guān)工程設(shè)計(jì)提供參考。

2 數(shù)值計(jì)算方法及其驗(yàn)證

2.1 控制方程及計(jì)算方法

計(jì)算中，認(rèn)為壓力前池內(nèi)的水流為均質(zhì)、常黏性和不可壓的三維湍流流動(dòng)，采用RNGk-ε湍流模型封閉雷諾應(yīng)力項(xiàng)，具體控制方程可參見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。

在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，采用有限差分法離散控制方程。控制方程中對(duì)流項(xiàng)、湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散率采用二階迎風(fēng)格式離散，擴(kuò)散項(xiàng)采用二階中心差分格式，計(jì)算殘差值設(shè)為10-6。網(wǎng)格劃分采用平滑變化的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)約65萬(wàn)個(gè)。時(shí)間初始計(jì)算步長(zhǎng)設(shè)為0.01 s，在計(jì)算過(guò)程中可自動(dòng)調(diào)節(jié)。水面定義為自由液面邊界，采用VOF方法[6]來(lái)追蹤自由液面。

2.2 模型驗(yàn)證

灣一水電站引水隧洞甩負(fù)荷工況進(jìn)行建模計(jì)算[7]，以驗(yàn)證前述方法的計(jì)算精度。計(jì)算得到的各斷面最高涌波水位值與試驗(yàn)值相對(duì)誤差小于2%，最高涌波水位到達(dá)時(shí)間相對(duì)誤差未超過(guò)10%，引水隧洞0+403.0 m斷面水位波動(dòng)的計(jì)算值與試驗(yàn)值趨勢(shì)基本相同，即采用RNG k-ε模型對(duì)引水系統(tǒng)進(jìn)行水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算是可行的。數(shù)模計(jì)算值與模型試驗(yàn)測(cè)量值的對(duì)比見(jiàn)圖1。

(a)各斷面最高涌波水位對(duì)比

3 工程概況

3.1 工程實(shí)例

某水電站引水系統(tǒng)由引水渠、壓力前池、壓力管道等建筑物組成。引水渠道長(zhǎng)200 m，渠道斷面為梯形，上、下底邊寬分別為27 m、8 m，邊坡系數(shù)1.5。引水渠下游接50 m長(zhǎng)的擴(kuò)散段，前池橫向?yàn)閷?0 m的矩形斷面，縱向底坡由陡變平，坡底段長(zhǎng)50 m，平底段長(zhǎng)30 m，最大池深16.5 m。壓力管道半徑2 m，機(jī)組單機(jī)設(shè)計(jì)引用流量41 m3/s，裝機(jī)4臺(tái)，4臺(tái)機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)前池的水位為1 701.8 m，引水系統(tǒng)縱剖圖見(jiàn)圖2，坐標(biāo)Z=0對(duì)應(yīng)高程1 700.4 m，坐標(biāo)面X=0對(duì)應(yīng)引水渠中心縱斷面。坐標(biāo)Y=0對(duì)應(yīng)引水系統(tǒng)縱剖中軸面。

圖2 引水系統(tǒng)縱剖圖

3.2 邊界條件

上游渠道邊界條件設(shè)為水庫(kù)水位，下游邊界條件設(shè)為流量邊界，假設(shè)機(jī)組負(fù)荷變化時(shí)壓力管道內(nèi)流量線性變化[8]，甩負(fù)荷時(shí)，流量由41 m3/s在10 s內(nèi)線性降為0；增負(fù)荷時(shí)，流量由0在10 s內(nèi)線性增為41 m3/s。

3.3 計(jì)算工況

參照相關(guān)規(guī)范，進(jìn)行以下兩種工況水力過(guò)渡過(guò)程的計(jì)算：(1)甩負(fù)荷計(jì)算，采用水電站各機(jī)組流量突然全部由滿發(fā)減至零；(2)增負(fù)荷時(shí)的計(jì)算，按照孤立運(yùn)行的水電站突增一臺(tái)機(jī)組負(fù)荷考慮。

4 計(jì)算結(jié)果與討論

4.1 四臺(tái)機(jī)組甩負(fù)荷

4.1.1 水位變化

機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)，首先引水渠內(nèi)水流涌入壓力前池，壓力管道中的水回流到壓力前池，此過(guò)程中，引水渠中水流流速逐漸減小，直至瞬時(shí)為零。而后由于壓力前池中的水位高于引水渠進(jìn)口，整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生逆行正涌波，水流由前池流向引水渠，整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)水位波動(dòng)升高，逆行正涌波傳到水庫(kù)后發(fā)生反射，隨后產(chǎn)生順行負(fù)涌波，向下游傳遞。隨著能量耗散，涌波幅度越來(lái)越小，循環(huán)演變至水面穩(wěn)定。此過(guò)程即渠道-前池系統(tǒng)中的質(zhì)量波動(dòng)過(guò)程是由水體慣性所引起的。甩負(fù)荷渠道-前池水面線變化見(jiàn)圖3，其中在甩負(fù)荷100 s后，樁號(hào)0+255.0 m位置處達(dá)到引水渠中的最高涌波水位1 703.05 m。

圖3 甩負(fù)荷渠道-前池水面線變化

四臺(tái)機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，壓力前池?cái)嗝?樁號(hào)0+390.0 m，以下稱前池?cái)嗝?水位為1 701.8 m，在甩負(fù)荷約70 s后前池?cái)嗝嬗坎ㄋ贿_(dá)到最高值1 703.13 m，較正常蓄水位時(shí)升高1.33 m，此水位可為前池設(shè)計(jì)高度提供依據(jù)。甩負(fù)荷后前池?cái)嗝娴乃徊▌?dòng)隨時(shí)間變小，水位波動(dòng)變化的一個(gè)周期約280 s，整個(gè)渠道-前池系統(tǒng)水位波動(dòng)穩(wěn)定較慢，主要原因是該引水渠設(shè)計(jì)為自動(dòng)調(diào)節(jié)渠道，上游邊界為水庫(kù)水位，自動(dòng)調(diào)節(jié)渠道在引水系統(tǒng)可不設(shè)置側(cè)堰，導(dǎo)致前池內(nèi)水流不能及時(shí)溢出，水位波動(dòng)穩(wěn)定緩慢。甩負(fù)荷后前池?cái)嗝嫠蛔兓?jiàn)圖4。

圖4 甩負(fù)荷后前池?cái)嗝嫠蛔兓?/p>

4.1.2 流速流態(tài)變化

甩負(fù)荷后壓力前池橫、縱斷面流速分布見(jiàn)圖5。機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，由圖5(a)可知，壓力前池橫斷面流速分布基本對(duì)稱，主流區(qū)域流速為0.5 ～1 m/s，機(jī)組壓力管道進(jìn)口處最大流速為3.5 m/s，右側(cè)流速略大于左側(cè)流速，這是因?yàn)闄C(jī)組運(yùn)行時(shí)，壓力前池中有旋渦產(chǎn)生，壓力管道進(jìn)口位置不同，流速分布便有了差別。由圖5(c)可知，壓力前池上游部分流速大小為0.2 m/s，分布基本均勻，前池平底段底部有深約1 m的回流區(qū)，越靠近壓力管道進(jìn)口處，流速越大。

(a)機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)前池?cái)嗝媪魉俜植紙D

機(jī)組甩負(fù)荷后會(huì)導(dǎo)致前池內(nèi)產(chǎn)生非恒定急變流，加大前池流速分布的不均勻程度。由圖5(b)、(d)可知，甩負(fù)荷50 s后，前池?cái)嗝嫣幜魉倏焖贉p小，前池內(nèi)出現(xiàn)回流，回流旋渦位于樁號(hào)0+375.0 m～0+390.0 m區(qū)域，樁號(hào)0+310.0 m～0+350.0 m區(qū)域回流速度約0.4 m/s。在這兩區(qū)域中間是由于存在回流旋渦而形成的低流速區(qū)，到甩負(fù)荷100 s后，前池內(nèi)回流繼續(xù)存在但回流旋渦基本消失。

4.2 第四臺(tái)機(jī)組增負(fù)荷

4.2.1 水位變化

與機(jī)組甩負(fù)荷產(chǎn)生的涌波傳遞對(duì)應(yīng)，機(jī)組增負(fù)荷導(dǎo)致的水位波動(dòng)過(guò)程也是由水體慣性所引起的質(zhì)量波動(dòng)過(guò)程。由于機(jī)組增負(fù)荷時(shí)引用流量突然增加，引水渠來(lái)不及向壓力前池供水，壓力管道進(jìn)口處水位迅速減小，引起渠道-前池系統(tǒng)中的水位波動(dòng)。與甩負(fù)荷工況區(qū)別，增負(fù)荷時(shí)系統(tǒng)中首先產(chǎn)生逆行負(fù)涌波，負(fù)涌波向上游推進(jìn)池中水位波動(dòng)下降，傳遞至水庫(kù)經(jīng)反射后產(chǎn)生順行正涌波，再傳向下游。增負(fù)荷后渠道-前池水面線變化見(jiàn)圖6。

圖6 增負(fù)荷后渠道-前池水面線變化

三臺(tái)機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，前池水位為1 701.95 m，機(jī)組增負(fù)荷后約100 s，壓力前池中出現(xiàn)最低涌波水位1 701.45 m。水位波動(dòng)周期約300 s，由于只是一臺(tái)機(jī)組增負(fù)荷，故水位穩(wěn)定也較快，約8個(gè)周期后系統(tǒng)水位恢復(fù)穩(wěn)定。按照相關(guān)規(guī)范[9]，有壓式進(jìn)水口應(yīng)保證在上游最低水位以下有足夠的淹沒(méi)深度，以滿足進(jìn)水口不產(chǎn)生貫通式漏斗旋渦和不產(chǎn)生負(fù)壓的要求，增負(fù)荷導(dǎo)致的涌波水位最低時(shí)距離壓力管道進(jìn)口頂部距離為9.35 m，滿足淹沒(méi)深度要求。計(jì)算得到的最低涌波水位可為壓力鋼管進(jìn)口高度確定提供依據(jù)，圖7為增負(fù)荷后前池?cái)嗝嫠蛔兓?/p>

圖7 增負(fù)荷后前池?cái)嗝嫠蛔兓?/p>

4.2.2 流速流態(tài)變化

1～3號(hào)機(jī)組正常運(yùn)行時(shí),壓力管道進(jìn)口處最大流速為3 m/s左右，機(jī)組增負(fù)荷50 s后，4號(hào)機(jī)組壓力管道進(jìn)口流速已接近其他三臺(tái)機(jī)組，即此時(shí)壓力前池向壓力管道的供水已基本穩(wěn)定。

由于引用流量的突然增加，增負(fù)荷50 s后，前池中流速整體增大，樁號(hào)0+365.0 m～0+375.0 m區(qū)域流速明顯增大。增負(fù)荷100 s后，前池內(nèi)樁號(hào)0+330.0 m～0+355.0 m區(qū)域出現(xiàn)回流，回流最大速度約0.4 m/s，這是由于突然增負(fù)荷導(dǎo)致引水渠流向壓力前池的流量大于機(jī)組引用流量導(dǎo)致的。增負(fù)荷600 s后，前池內(nèi)回流基本消失，前池內(nèi)流態(tài)已接近圖5(a)中四臺(tái)機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)的流速分布情況。機(jī)組增負(fù)荷后壓力前池橫、縱斷面流速分布見(jiàn)圖8。

圖8 機(jī)組增負(fù)荷后壓力前池橫、縱斷面流速分布圖

5 結(jié) 語(yǔ)

計(jì)算結(jié)果表明，在該引水渠-前池系統(tǒng)的水力過(guò)渡過(guò)程中，壓力前池內(nèi)的最高、最低涌波水位分別為1 703.13 m和1 701.45 m，據(jù)此可為前池設(shè)計(jì)高度和壓力管道設(shè)計(jì)進(jìn)口高程提供依據(jù)。

通過(guò)對(duì)前池流速場(chǎng)分析可知，機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，前池能保證向各壓力管道均勻分配水量，機(jī)組負(fù)荷變化后，前池內(nèi)會(huì)出現(xiàn)回流旋渦等不良流態(tài)，但水流流態(tài)能盡快恢復(fù)穩(wěn)定，機(jī)組全甩負(fù)荷100 s后前池內(nèi)回流旋渦基本消失，第四臺(tái)機(jī)組增負(fù)荷600 s后，供流基本穩(wěn)定。

基于第三方試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證過(guò)的CFD方法，對(duì)引水渠-前池系統(tǒng)的水力過(guò)渡過(guò)程三維流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得到了試驗(yàn)中不易獲得的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，計(jì)算結(jié)果可為引水渠道-壓力前池體型設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐，采用三維RNGk-ε湍流模型模擬引水渠-壓力前池系統(tǒng)的水力過(guò)渡過(guò)程是可行的。