近鄰信號交叉口定向交通管制適宜間距研究*

□ 唐辰晨，盛玉剛

(南京林業大學 汽車與交通工程學院，江蘇 南京 210037)

中共中央國務院印發的《關于進一步加強城市規劃建設管理工作的若干意見》提到樹立“窄馬路、密路網”的城市布局理念，其中極為關鍵的就是如何開發好城市中“小尺度、功能復合”的街區制模式；同時在存量規劃時代背景下，老城區通過城市更新等手段促進建成區功能提升。兩者不可避免地面臨城市信號交叉口因間距過小帶來的交通擁堵難題，如上下游交叉口信號配時不合理，導致排隊車輛在下游交叉口延伸至上游交叉口物理區，發生死鎖現象；駕駛人因強制換道需求，在下游交叉口交織區頻繁加減速，不僅導致交織區的交通安全風險增大，還增加了下游交叉口的交通延誤。城市路網中現有的近鄰交叉口大多處于老城中心，通過拓寬道路等方法進行優化可行性較低。因此，研究如何利用現有的道路資源優化城市近鄰交叉口運行狀況具有重大意義。

針對城市近鄰信號交叉口的優化，現有的研究成果主要集中在渠化、配時、延誤、通行能力等方面。從對近鄰交叉口間排隊車輛進行同步控制策略，提出密集信號控制方案[1]；考慮紅綠燈設置位置對小間距交叉口的交通影響，綜合考慮車輛排放與交通運營提出以200m為間距推薦值[2]；將多個信號交叉口理解為共同運動合并到道路固定位置，促使車輛在關鍵階段之間循環來降低周期延誤[3]；提出小間距交叉口不適合采用綠波優化來降低駕駛人超速概率的觀點，表明可以通過降低周期長度等方法，在不增加車輛延誤的情況下降低駕駛人超速概率[4]；利用混合整數線性規劃技術，分別確定單點交叉口最優信號配時與信號協調相位差，達到車輛平均延誤最小化[5]；利用最佳速度量化交叉口容量降低的影響，證明強調模擬信號交叉口時考慮下游影響的重要性并揭示了上游擁堵的原因[6]。國內研究大多在上下游交叉口信號協調上進行優化，考慮不同車流達到隨機性、配時合理性等因素建立通行能力概率模型，并進行參數敏感性分析[7]；推導小間距交叉口過飽和信號的最大延誤模型，并對模型進行了算例分析[8]；以小間距交叉口的平均車輛延誤作為優化目標，建立了交叉口的協調控制方法[9]；通過編寫遺傳算法程序，建立以車均延誤為優化目標的單點交叉口信號配時方案，防止排隊車輛溢流至上游交叉口[10]；基于雙環相位結構，建立信號合并與信號協調對應的信號相序設置與配時方法[11];在保持原有綠波帶的情況下，進一步利用模糊神經控制系統協調下游左轉與上游直行的交通流[12]；提出對于小間距交叉口間的相位差應該以周期為單位進行實時動態調整的觀點，建立近鄰交叉口相位差優化模型[13]。

以往的研究成果均能在一定程度上緩解交通壓力，促進交通有序運行，但是忽略了因近鄰信號交叉口所處地理位置的特殊性導致的方案優化中付出的人力、財力，及交通管控造成的不可避免的損失。更為重要的是，下游交叉口交織段因車輛頻繁換道而產生的交通安全問題仍然沒有得到有效解決。基于以上研究的不足，結合下游交織段擁堵現狀，遵循交通負荷均分原則：微觀上分離交織段車輛換道沖突，宏觀上分化下游交叉口交通壓力，達到交通流在空間分布上控密補稀，提出定時定向交通管制交織段的優化方法來加強高峰期下游信號交叉口通行效益，減少交織段內平均車輛延誤這一解決思路。綜合考慮近鄰交叉口飽和流狀態下換道安全和上下游交叉口功能區需求長度，建立信號交叉口間距臨界值模型。將實際間距低于間距臨界值模型的近鄰交叉口按比例調整交織段長度進行定時定向交通管制策略仿真，將車輛平均延誤作為評價指標，對不同場景下的仿真結果進行對比分析，同時兼顧下游交叉口交織段因車輛換道造成的交通沖突前后次數差異，驗證定時定向交通管制策略的可行性。

1 考慮換道安全的最小間距計算模型

針對信號交叉口安全間距的研究，在《城市道路交叉口設計規程》(CJJ152-2010)中規定：各類交叉口最小間距應能滿足轉向車輛變換車道所需最短長度、滿足紅燈期車輛最大排隊長度，以及滿足進出口道總長度的要求，且不宜小于150m。但考慮高峰期下游交叉口交織段復雜的道路環境，該值存在一定的安全隱患。參考交通調查數據、車輛可接受間隙理論、穩定交通流特性、交叉口功能區等來確定交叉口最小間距，對于降低城市主次相交道路交通擁堵程度具有一定積極意義。本文選擇從交叉口功能區及車輛安全變道兩個因素出發，計算信號交叉口的最小間距臨界值，如圖1所示。

圖1 交叉口間間距組成示意圖

1.1 基于駕駛人可接受間隙理論的換道距離

交織段車輛安全行駛距離受本身交通流特性的影響，雖然飽和流和自由流車輛換道時間差別不大，但是兩種交通流行駛速度、遇見可接受間隙概率均有差異，所以車輛在交織路段前行距離有所不同。

針對城市近鄰交叉口交織段交通流特性，對車頭時距的描述可選用連續性分布：負指數分布、移位負指數分布、愛爾朗分布、M3分布等。對于本文研究的高峰期近鄰交叉口常處于飽和甚至過飽和狀態，普遍采用的負指數分布、移位負指數分布模型適用于交通量小于500pcu具有很大的局限性[14]，在信號交叉口下游交織段接近飽和狀態時，采用二階愛爾朗分布能較好地擬合車頭時距分布[15]。但將其實際運用于車頭時距分布模型中時，會出現部分不合理的較小車頭時距，為修正這種情況，將曲線右移一個間隔長度，得到修正后的移位二階愛爾朗分布曲線。

其車頭時距大于等于t的概率為

P(h≥t)=[λ(t-τ)+1]e-λ(t-τ)

(1)

式中：τ為車頭時距最小值，考慮高峰期交叉口交通流特性，取值為1s，λ為單位時間到達率，通過交通調查實測取值。

駕駛人在大部分情況下未遇見適宜換道間隙時，會拒絕掉i個不滿足換道條件的車輛間隙，其概率為

P(i)={1-[λ(tc-τ)+1]e-λ(tc-τ)}i[λ(tc-τ)+1]e-λ(tc-τ)

(2)

式中：tc為車輛可接受換道間隙，取值為3.5s。

(3)

(4)

(5)

駕駛人在等待時間所行駛的距離為

(6)

駕駛人發現后方出現可接受間隙到換道結束可分為三個階段：降低車速等待可接受間隙位置與車輛接近平行時間，判斷符合可接受間隙位置條件后開始進行換道操作的駕駛人反應時間，換道過程中橫向移動時間。國內已有研究成果表明，換道車速約為平均車速的76%。

(7)

式中：Vc為換道車速；ΔV為平均車速與換道車速的車速差；反應時間為確保換道安全取值為2s，n為跨越車道數；橫移單車道時間取值為3s。

駕駛人在進行整個換道操作所行駛的長度為

(8)

1.2 上游交叉口功能區長度

駕駛人反應時間行駛的距離、車輛減速的行駛距離、停車排隊長度組成上游功能區。一般情況下，駕駛人充分辨識一個動視野目標需要1.0s，感知反應的時間取2.0s。其上游功能區長度公式如式(9)。

(9)

1.3 下游功能區長度

駕駛人在即將穿越交叉口時，仍會在接近交叉口區域受到相交交通的影響，所以下游功能區選擇加速車道長和停車視距作為參考指標。而本文所研究的小間距信號交叉口，直行和轉向車輛完全分離，因此不考慮加速車道長度。綜合考慮高峰期下游交叉口交通流特性與參考《城市道路設計規范》(CJJ37-2012)中針對信號交叉口下游功能區停車視距的要求，下游功能區長度取值為30m。

綜上所述，城市道路近鄰交叉口的間距臨界值模型為

(10)

式中：LM為交叉口間最小間距臨界值；LC為下游功能區長度。

以車輛在交織段飽和流狀態下的安全換道所需長度為核心所建立的最小間距模型與國內學者以交通流理論、駕駛人生理特性[16]、車隊離散理論、信號時段車流運行規律[17]等為研究基礎建立的間距模型在城市道路中有較高的重合。

2 下游交叉口交織段定向交通管制適宜間距研究

定向交通管制通過禁止車輛變道來減少車輛交織，達到減少車輛間的橫向干擾、提高車輛運行速度的目的，能極大地保證主要車流方向車道的通行能力。目前，國內外對于定向交通管制的應用多見于城市快速路、高架等主要連接干道，暫未有將其運用在城市中心路網的先例。為直觀地研究定向交通管制對小間距信號交叉口間所適宜的間距范圍，利用VISSIM仿真模擬在改變影響因素條件下控制優化效果的變化。通過SSAM對車輛軌跡進行交通沖突的分析和統計，SPSS建立適宜間距數學模型。

圖2 仿真路網示意圖

選取圖2的近鄰信號交叉口為研究對象，保持各個交叉口信號周期、車道數和流量不變，只改變交叉口間距，對同一間距交織段進行定向交通管制優化，取優化前后數據進行對比分析，將車輛平均延誤作為交通效益的指標。由于該交叉口間距低于雙向四車道(見式10)間距臨界值要求，將100m作為間距仿真初始值，25m作為間距間隔值，利用數據檢測點對路網車輛數據進行收集。分析整個交叉口間平均延誤和到達車輛情況。

在交通仿真過程中，由于軟件設置原因，無法直接輸出車輛數據來反映交織段交通安全程度變化。因此選用交織段中的交通沖突作為間接手段，從側面反映定向管制前后交通安全性的變化。將SSAM替代安全評價模型，對沖突參數進行設定，得出整個路網安全評價。

仿真結束后，將數據檢測器收集的數據導入SPSS軟件，得到表1。

表1 不同間距施行定向交通管制前后數據表

選擇平均車輛延誤作為評價指標，利用SPSS軟件擬合非線性回歸方程，通過找到相應的數學模型，確定定向交通管制最適宜的交叉口間距。所得的擬合方程為

y=5.435×10-6x3-0.502x+108.459

(11)

式中：y為不同間距對應的車輛平均延誤；x為兩交叉口間距。擬合優度R=0.927，R2=0.859,擬合的效果較好。

將式11進行求導分析得出相對應的適宜間距130m的車輛平均延誤數據進行前后對比，發現施行定時定向交通管制后，車均延誤降低14.4%。將管制前后的車輛軌跡導入SSAM并設定判別車輛距離碰撞時間、后侵占時間等閾值。為提高結果準確性，參考以往研究[18]，將距離沖突時間的閾值設置為1.6s，減少由于不合理跟馳模型和變道模型所導致的誤差，可以得到優化前后交叉口間沖突次數的變化，以此次數的變化來評價安全程度的變化。沖突次數由優化前的472次減少至183次，降低了61.31%。支路車流進入次干路之后，與其他方向車流相互干擾嚴重，有明顯的換道沖突，不同間距在采用定向交通管制后，交織段換道交通沖突明顯減少，絕大部分為追尾沖突。定時定向交通管制針對高峰期近鄰交叉口交織段換道沖突有明顯優化作用。如圖3、圖4所示。

圖3 定向管制前交通沖突圖

圖4 定向管制后交通沖突圖

3 結語

針對現有研究對下游交叉口交通安全問題未能得到有效解決這一現象，以近鄰信號交叉口交織段換道沖突作為研究重點，提出一種將定時定向交通管制運用到高峰期下游交叉口交織段的優化策略。建立考慮換道安全的間距臨界值模型，并通過交通仿真與安全性評價，探究定時定向交通交通管制在不同條件下適宜的交叉口間距。主要結論如下：

①相比于國內外研究成果，定時定向交通管制策略對土地資源并無額外需求，釋放下游交叉口通行能力的同時降低了交織區交通安全風險，使得該策略具備廣泛運用的前景。

②與傳統交叉口間距模型相比，考慮高峰期飽和流狀態下換道安全所建立的小間距交叉口間距臨界值模型在城市道路的運用更具有一般參考性。

③傳統的交叉口交通安全評價大多以統計事故數量為基礎，其中較為明顯的不足為評價周期長、結果真實性不足。本文以交通沖突數據作為基礎，建立以換道沖突為指標的安全評價方法。

④由于研究條件有限，對于定向交通管制的適用性證明只是利用仿真軟件進行驗證，且只針對單一的道路場景，并未進行實際的應用，實用效果還有待工程檢驗。