自由端蓋四梁凹形寬帶彎張換能器設計

吳光未

(1.中國科學院聲學研究所，北京 100190；2.北京海洋聲學裝備工程技術研究中心，北京 100190；3.中國科學院大學，北京 100190)

0 引言

隨著國家海洋戰略的加速實施[1]，低頻寬帶大功率的聲學換能器在水下遠程通信、海洋資源勘探等海洋工程領域的應用價值受到越來越廣泛的重視。國內外研究工作圍繞實現換能器低頻、寬帶和大功率特性開展了一系列針對性研究。針對換能器的低頻特性，比較有代表性的是利用結構的彎曲振動演化產生的彎張換能器[2]，其彎曲伸張的設計思想貫穿了7種低頻彎張換能器的設計類型[3-4]及其相關變式設計[5-7]。其中，經典的I型桶板凹形彎張換能器或稱為凹筒型彎張換能器，因具有緊湊的結構和良好的低頻性能而獲得了廣泛應用，但其寬帶特性仍受到一定限制[8-11]。為了獲得換能器低頻寬帶的工作特性，需要在結構主工作模態的基礎上利用多模耦合技術或新型有源驅動技術來疊加換能器的有效工作模態，以實現寬頻帶工作。近年來，受彎張設計思想影響而設計的新型彎曲梁換能器[12-13]，借助了梁結構彎曲振動實現了低頻寬帶設計目標，為進一步提高桶板彎張換能器性能提供了設計思路。

本文提出一種新結構彎張換能器，利用縱向振子驅動四條凹型復合梁產生大振幅彎曲振動。常規彎張換能器(如I型或Ⅲ型)的端蓋部分充當位移傳遞結構，一般設計成剛性的厚板。本文設計中考慮將常規彎張換能器的端蓋變成彈性結構輔助梁并與主彎曲梁連接，可以靈活設計振動模態和利用模態耦合作用。同時在兩端增加方形自由端蓋，直接受縱向壓電堆驅動，探討這種新結構彎張換能器的振動模態規律并仿真研究利用多模耦合機制，實現拓展換能器工作帶寬的技術潛力。

1 換能器的基本結構與設計參數

1.1 換能器的結構形式與工作原理

新結構彎張換能器的基本結構如圖1(a)所示，采用上下對稱的雙節結構(類似III型彎張換能器)，目的是使縱振動基頻和端蓋彎曲基頻模態在工作頻帶內。圖1(b)繪制了換能器整體結構的四分之三，中間設計中心質量塊，由中性面將換能器分為上下兩部分，兩部分結構完全一致，每部分的結構主要包括：中心質量塊、壓電晶堆、輔助彎曲梁(稱為L型梁)、主彎曲梁、螺桿、過渡件和自由端蓋等。四條主彎曲梁和自由端蓋為輻射面，用聚氨酯包敷實現水密，L型梁為內部振動耦合部件，僅對振動傳遞起作用并提供相應的耦合模態。

圖1 換能器的結構示意圖Fig.1 Structural diagram of the transducer

所述結構方案中，四條L型梁延伸至與壓電振子相連的部分設計成一體結構，與主彎曲梁相連段設計平直結構，兩者通過螺釘緊固連接，L型梁因特殊的截面形狀而命名，如圖2所示。利用L型梁與主彎曲梁復合，可以調整換能器彎曲梁整體的剛度，使復合彎曲梁得到豐富的模態，而主彎曲梁部分保持其基本振型，便于輻射特性的調控。為了充分利用換能器z軸方向的位移振幅，并克服L型梁復雜彎曲振型對輻射特性調控的干擾，通過過渡件連接正方形自由端蓋構成端部輻射面，并有效利用自由端蓋的彎曲模態。

換能器的有源驅動材料選用PZT-4壓電陶瓷圓片，其尺寸為φ50 mm×φ20 mm×5 mm，26片壓電陶瓷組成一組壓電堆，由φ16 mm的鈦合金材料螺桿施加預應力，上下兩組壓電堆共同驅動換能器實現大功率發射。

1.2 復合彎曲梁的設計參數

圖2給出了換能器復合彎曲梁的分體結構及部分結構參數定義。包括L型梁寬度h、L型梁的截面參數和主彎曲梁截面的尺寸參數等，其中主彎曲梁凹形段截面曲線為圓弧線，Ra為內弧線曲率半徑，Rb為外弧線曲率半徑。

圖2 換能器的部分結構參數示意圖Fig.2 Schematic diagram of partial structural parameters of the transducer

彎曲梁的設計參數可根據工作帶寬需要靈活調整，本文研究的重點在于新結構彎張換能器實現寬帶工作特性條件下幾個主要結構參數的優化配置，其他結構參數在優化分析中保持不變，由表1直接給出，其中d為自由端蓋的厚度。

表1 換能器部分結構參數基礎數據(單位：mm)Table 1 Basic data of some structural parameters of the transducer(unit:mm)

2 換能器振動特性分析

2.1 有限元模型

新結構彎張換能器的結構部件之間存在復雜的耦合振動，本文借助有限元方法對換能器結構振動及振型特征進行分析研究。根據換能器的結構方案和對稱關系，建立1/16結構的有限元模型，如圖3所示。有限元模型中，L型梁、彎曲梁、過渡件和螺桿選用鈦合金材料，端面蓋板選用硬鋁，中心質量塊選用不銹鋼。

圖3 換能器的有限元模型Fig.3 Finite element model of the transducer

2.2 換能器的基本振動模態

利用有限元軟件計算分析換能器的基本模態，提取電學短路條件下前5階模態振型矢量圖，如圖4所示。

圖4 換能器振動模態位移矢量圖Fig.4 The vector plots of vibration modes of the transducer

第一階模態(Mode I)，表現為復合彎曲梁的一階模態與端蓋活塞模態的耦合，兩者相位一致，具有較好的低頻輻射潛力。第二階模態(ModeⅡ)，主要是換能器方形端蓋的彎曲模態，此時換能器具有縱向換能器雙端輻射特性，由縱向振子激勵方形端蓋彎曲振動，因此也具有低頻工作特性，并且頻率主要由端蓋的厚度決定，便于調控。第三階模態(ModeⅢ)，以主彎曲梁彎曲振動為主的工作模態，該模態為傳統結構彎張換能器的基頻模態，與方形端蓋彎曲振動耦合，輻射能力得到有效加強。第四階模態(ModeⅣ)，主要為彎曲梁的二階彎曲振動，方形端蓋的輻射能力較弱。第五階模態(Mode V)，為彎曲梁的膜振動，與方形端蓋高階彎曲模有較弱的振動耦合。

從前五種模態的振型來看，設計了復合梁結構，在傳統彎張換能器振型(ModeⅢ)的低頻方向增加一個振動模態(Mode I)，使換能器在縱向尺寸基本不變的情況下，具有更低的諧振基頻。這個頻率點會隨L型梁的剛性變弱而向低頻端移動，而L型梁仍需保持足夠剛性，以便保持良好的應力傳遞，保證ModeⅢ具有較好的輻射能力，同時也保證Mode I、ModeⅢ的頻率間隔不會過大。自由端蓋的引入，在Mode I、Mode III之間增加了新的振動模態，并且其基本振型與Mode I、ModeⅢ具有輻射能力加強的振動相耦合，較好地銜接了彎曲梁的兩階模態，有助于改善換能器的低頻聲輻射響應和帶寬。后二階模態主要表現為彎曲梁的高階振型，模態ModeⅣ的振型在主彎曲梁段存在明顯的反相振動區，在設計中調控與ModeⅢ的頻率間隔，避免諧振峰之間出現明顯的響應凹谷。Mode V的膜振動模態頻率比較高，常用來調控響應曲線的下降梯度，獲得更寬的工作頻帶。設計中合理選取結構參數以調控各階模態的頻率間隔，從而有效利用以上5種模態的耦合來實現大功率寬帶的工作特性。

2.3 換能器主要結構參數對基本振動模態的影響

圖5簡要分析了主彎曲梁、L型梁和方形端蓋的部分結構參數對各階模態的影響情況。如圖5(a)、5(b)所示，主彎曲梁曲率半徑的變化對調節模態Ⅳ頻率有較為明顯的作用。根據圖4的模態分析，模態Ⅳ為彎曲梁的二階彎曲模態，當內側弧面曲率半徑Ra變大而外側弧曲率半徑Rb較小時，彎曲梁凹面段的剛度隨著其中部厚度的減小而減小，因而模態ModeⅣ的工作頻率呈下降趨勢。通過相向調節曲率半徑參數，縮小ModeⅢ與ModeⅣ的頻率間隔，有望控制振動反相區對發射電壓響應的影響。綜合考慮彎曲梁的剛度因素，Rb不宜過小，選取Ra=120 mm，Rb=100 mm。如圖5(c)所示，L型梁寬度主要影響模態III和模態V的頻率，隨著寬度增加模態Ⅲ的頻率緩慢上升，而模態V的頻率先上升后趨于平穩。Mode V的頻率逐步升高，反映了寬度參數h對彎曲梁上半段的剛度調控作用較為顯著。為了耦合ModeⅢ與ModeⅣ，選取h=96 mm。如圖5(d)所示，ModeⅡ主要為端蓋的彎曲模態，因此增加端蓋的厚度d可以單獨調控模態ModeⅡ的頻率，而對其他模態的頻率影響較小，選取d=15 mm。

圖5 換能器結構參數對模態頻率的影響Fig.5 Variation of modal frequencies with structural parameters of the transducer

3 換能器聲輻射特性分析

針對以上模態分析選定的結構參數方案，建立如圖6所示的換能器水中有限元模型，換能器的整體設計幾何尺寸為140 mm×140 mm×396 mm。仍取1/16結構，施加相應的對稱邊界條件，最外層構建全吸收流體單元模擬自由場條件。

圖6 換能器水中的有限元模型Fig.6 Finite element model of the transducer in water

利用有限元軟件的多物理場耦合模塊計算求解換能器水中電聲參數，包括導納曲線和發送電壓響應曲線。

換能器水中的導納曲線如圖7所示。由圖7中可以看到，導納曲線在1～8 kHz的頻率區間內存在5個明顯的響應峰，由低到高分別對應前5階振動模態。其中，前兩個峰對應的諧振頻率間隔較小，分別代表了復合彎曲梁的一階彎曲振動和端蓋的活塞振動，兩者存在較明顯的耦合。位于4～5 kHz頻段的第三和第四諧振峰也存在一定的耦合，這有利于控制反相作用帶來的響應凹谷。前5種振動模態中，模態V對應的工作頻率最高，電導值略低于模態Ⅳ。

圖7 換能器水中的導納曲線Fig.7 The simulated admittance curves of the transducer in water

在水中導納特性的分析基礎上，計算并對比了在有無端蓋配置情況下換能器的發送電壓響應曲線(圖1中沿x方向)，結果如圖8所示。

圖8 有端蓋與無端蓋的換能器發送電壓響應對比圖Fig.8 Comparison of the transmitting voltage responses of the transducer with and without decoupling end caps

由圖8中實線可見，新結構彎張換能器TVR曲線存在5個諧振峰，分別位于1.6、2.3、4.0、5.1和7.5 kHz。每個諧振峰的峰值響應大于139 dB，具有大功率發射特性。第一個諧振峰與第二個諧振峰耦合較好，相對起伏小于3 dB。1.5～4.3 kHz頻帶內響應起伏在6 dB以內，1.5～8 kHz頻帶內換能器發射電壓響應起伏在10 dB以內，具有良好的低頻寬帶工作特性。通過計算預測在大功率工作狀態下(1 000 V工作電壓)，換能器在全頻帶內的聲源級大于196 dB，最大聲源級可達206 dB。

為了驗證引入自由端蓋的效果，在圖8中虛線給出了沒有方形端蓋情況下的同尺寸換能器發射電壓響應計算結果。圖8中的結果表明，復合梁的設計同樣在傳統彎張換能器諧振模態之前增加了低頻模態，但由于兩個模態的頻率間隔較大和L形梁復雜振動參與輻射的影響，導致第一諧振峰與第二諧振峰之間的響應起伏超過了12 dB。以上結果表明，自由端蓋四梁凹型彎張換能器，通過復合梁的應用設計，同時引入了自由端蓋，使換能器的結構輻射模式簡化，并且易于調控結構參數，通過多模耦合技術大幅度拓寬了換能器的工作帶寬。

4 結論

本文提出了一種自由端蓋四梁凹型彎張換能器新結構，將類似于Ⅲ型彎張換能器的端蓋設計成彈性輔助梁，與四條主彎曲梁組成復合梁結構，增加了低頻工作模態。為了克服彈性輔助梁對振動輻射帶來的不利影響，引入自由端蓋，由縱向振子驅動構成新的輻射端面。仿真分析結果證明了新結構彎張換能器豐富了換能器的工作模態并可進行靈活調控，可用于低頻寬帶大功率換能器的研制。本文工作為改善低頻換能器的寬帶特性提供了新的方案和思路，相應分析結論雖然是從四梁結構彎張換能器模型得到的，對I型、Ⅲ型或Ⅶ型等凹形結構彎張換能器的寬帶設計也具有參考借鑒意義。