無托槽隱形矯治器聯合微種植體內收并壓低上前牙的三維有限元分析

施則安 夏愷 羅良語 趙志河 劉鈞

口腔疾病研究國家重點實驗室國家口腔疾病臨床醫學研究中心四川大學華西口腔醫院正畸科，成都 610041

前牙轉矩的控制受到很多的關注。隨著微種植體治療措施的進步，越來越多的醫生使用微種植體作為絕對支抗壓低上前牙[9]。為了達到應力分布的均勻，微種植體植入位置的選擇存在很多分歧[10]，臨床上應用微種植體壓低上前牙的方法也各式各樣[11]。目前常用的植入部位包括兩中切牙之間、兩側中切牙與側切牙之間、兩側側切牙與尖牙之間。加力方式、角度也存在不同[9]。以上因素的變化對上前牙移動生物力學機制產生何種影響，目前罕有文獻報道。

1969 年Friedenberg 首次將有限元法（finite element method）的概念引進醫學領域，1973 年Thresher 和Farah 一同將有限元法引入口腔生物力學的研究范疇[12-13]。有限元法是一種理論力學分析法[13]，有限元模型分析通過重建頜骨以及牙周膜等結構并模擬牙移動過程中的力學改變[14]，可以直觀地看到牙移動的三維空間結構，預知矯治效果，使得三維有限元分析方法成為口腔生物學研究的重要方法[15]。本試驗運用三維有限元技術，建立以隱形矯治器內收前牙時壓低上前牙的三維有限元模型，分析對比在不同位點植入微種植體牽引加力時，前牙區各位置的受力及應力分布，以及各個牙的運動趨勢及轉矩的改變，為正畸臨床治療提供參考。

1 材料和方法

1.1 選定建模病例

選擇四川大學華西口腔醫院正畸科的一名志愿者病例，女性，口腔衛生狀況良好，牙周健康，無外傷史，無系統疾病史，無正畸治療史，牙冠萌出正常，微笑時牙齦暴露4 mm。

1.2 模型建立

采集患者錐形束CT（cone beam computed to‐mography，CBCT）數據，掃描間距0.25 mm。將CBCT 掃描所得數據以DICOM 形式導入Mimics 19.0 軟件中，使用閾值調節、分割模塊、區域增長、剪裁蒙版等指令進行三維重建，提取上頜牙槽骨、上頜牙體組織。最后輸出STL 格式文件并且導入Geomagic Wrap 2017 軟件進行優化修復，并且在此軟件中以原模型尺寸均勻擴大0.25 mm及0.75 mm 以用來分別建立牙周膜素材及無托槽隱形矯治器素材。將每個優化完成的部分以Step 格式文件導入Solidworks 2017 軟件，以零件形式另存后進行布爾運算建立完整牙周膜數據，在此去除雙側上頜第一前磨牙（圖1）。再模擬隱形矯治技術附件系統將水平矩形附件（高2 mm，寬3 mm，厚1 mm）置于雙側上頜側切牙，而雙側上頜尖牙、第二前磨牙、第一磨牙、第二磨牙都設計放置垂直矩形附件（高3 mm，寬2 mm，厚1 mm）。最后保存為X_T 格式導入Ansys Workbench 19 軟件進行受力分析。

1.3 隱形矯治器設計

參照Jiang 等[16]的研究，同時通過試驗結果逆向推出實驗條件的方法以確立轉矩等的預設標準，經反復在有限元分析中實施不同條件比較，以及在正畸矯治過程中觀察，最終將無托槽隱形矯治器素材中切牙加0.5°正轉矩后整體向內收方向移動0.25 mm 且垂直向壓低0.2 mm 進行布爾運算后建立隱形矯治器。

1.4 Ansys應力分析以及相關設置

在Ansys Workbench 19 軟件中選擇Static Struc‐tural模塊后設置材料屬性與接觸關系，本實驗設置各材料（表1）[7]與組織為均質線性彈性體，導入X_T 格式的裝配文件后設置頜骨底面邊緣的節點，使其在所有方向上的運動均受約束。將牙齒及牙周膜、牙周膜與牙槽骨定義為不分離關系，牙體之間定義為無摩擦，牙體與隱形矯治器之間定義為摩擦，摩擦系數為0.2。標記出中切牙切嵴中點、側切牙切嵴中點、尖牙牙尖頂點和前牙根尖頂點，以此觀察不同方向上冠根位移變化。根據微種植體的設計不同，試驗分為4 組[5,17-19]（圖2）。第1 組：空白對照組；第2 組：在上頜雙側第二前磨牙和第一磨牙之間各植入一顆微種植體，在雙側尖牙隱形矯治器上沿內收方向加0.98 N 的力；第3組：在雙側第二前磨牙和第一磨牙之間各植入一顆微種植體，在雙側尖牙隱形矯治器上沿內收方向加力0.98 N 的力，并且在中切牙之間植入一顆微種植體加力0.98 N壓低上前牙；第4組：在雙側第二前磨牙和第一磨牙之間各植入一顆微種植體，在雙側尖牙隱形矯治器上沿內收方向加0.98 N的力，并且在雙側中切牙和側切牙之間各植入一顆微種植體加力0.56 N 壓低上前牙。微種植體植入部位均位于距牙槽嵴頂8 mm[17]。水平向牽引都施力于尖牙近中頸部牽引鉤，垂直向牽引都模擬臨床上橡皮筋從前牙區微種植體到雙側中切牙矯治器舌側齦緣處進行牽引。對各組進行受力分析，比較不同位點植入微種植體牽引加力時前牙轉矩的改變、運動趨勢以及應力分布。

表1 三維有限元模型中材料系數Tab 1 Material properties used in the three-dimensional finite element model

2 結果

4 組上頜前牙在各方向上的位移模式和牙周膜周圍的應力分布見圖3、4。4組中所有上頜切牙皆表現出內收和壓低的趨勢，且伴有不同程度的轉矩改變。

2.1 中切牙

從表2 可知，4 組上頜中切牙在垂直方向上都表現為壓低，牙冠觀測點壓低數值分別為4.97×10-3mm、 5.46×10-3mm、 6.89×10-3mm、 7.17×10-3mm。第4 組壓低數值最大，說明壓低量最大。從表3可知，4組上頜中切牙在矢狀向冠根位移差分別為1.84×10-2mm、1.90×10-2mm、6.34×10-3mm、1.02×10-2mm。第3 組上頜中切牙在矢狀向冠根位移差最小，說明轉矩丟失量最少。綜上結合圖3可知，這4組上頜中切牙都向遠中方向傾斜移動。第1組中切牙垂直向壓低量最小，有較高的轉矩丟失量；第2組中切牙垂直向壓低量不高，但有最高的轉矩丟失量；第3 組中切牙垂直向壓低量較為可觀，并且轉矩丟失量最低；第4組中切牙垂直向壓低量最大，并且有較低的轉矩丟失量。這表明，將微種植體植入上頜中切牙之間更利于上頜中切牙轉矩控制，而植入上頜中切牙與側切牙之間更利于上頜中切牙的單純壓低。

2.2 側切牙

從表2 可知，4 組上頜側切牙在垂直方向上都表現為壓低，牙冠觀測點壓低數值分別為1.99×10-3mm、 2.86×10-3mm、 3.39×10-3mm、 3.99×10-3mm。第4 組壓低數值最大，說明壓低量最大。從表3 可知，4 組的上頜側切牙在矢狀向冠根位移差值分別為1.54×10-2mm、1.70×10-2mm、7.79×10-3mm、9.91×10-3mm。第3組上頜側切牙在矢狀向冠根位移差最小，說明轉矩丟失量最少。從圖4可觀察到，第1、2 組上頜側切牙根方有最大應力集中，數值分別為8.26×10-3MPa、9.24×10-3MPa。綜上結合圖3 可知，這4 組上頜側切牙都向遠中方向傾斜移動。當增加內收方向的牽引力時，也會有增加前牙區根方應力集中的趨勢。第1組側切牙垂直向壓低量最小，有較高的轉矩丟失量；第2組側切牙垂直向壓低量不高，但有最高的轉矩丟失量；第3組側切牙垂直向壓低量較為可觀，并且轉矩丟失量最低；第4 組側切牙垂直向壓低量最大，并且有較低的轉矩丟失量。這表明，微種植體植入上頜中切牙之間更利于上頜側切牙轉矩控制，而植入上頜中切牙與側切牙之間更利于上頜側切牙的單純壓低。

表2 4組上頜前牙在垂直向位移的變化Tab 2 Displacement of maxillary anterior teeth in vertical direction of the four groups ×10-3 mm

表3 4組上頜切牙在矢狀向位移的變化Tab 3 Displacement of maxillary anterior teeth in sagittal direction of the four groups mm

2.3 尖牙

從表2 可知，第1 組上頜尖牙在垂直方向表現為伸長，而第2、3、4組上頜尖牙在垂直方向表現為壓低。尖牙牙尖頂點垂直向壓低數值分別為-1.42×10-3mm、 2.58×10-3mm、 3.06×10-3mm、2.99×10-3mm。在第2、3、4 組中，第3 組上頜尖牙垂直向壓低量最大。綜上結合圖3 可知，第1 組上頜尖牙有輕微向近中傾斜和伸長的趨勢，尖牙牙冠向腭側移動，牙根向頰側移動；第2、3、4組上頜尖牙牙冠向腭側及遠中方向移動，牙根則稍向頰側及近中方向移動。

3 討論

伴隨計算機技術的進步，三維有限元分析在醫學及工程學領域的運用逐步增加。三維有限元分析可以根據不同受力情況進行計算分析，得出的結果或與臨床療效存在些許出入，但已近似模擬臨床操作。在正畸學中，應用三維有限元分析可以逐漸實現無托槽隱形矯治器在內收時對牙體位移的演算及推測，提高對牙體位移的可預測性。

由于正畸療程較長，常以月、年為計數單位，許多患者對于治療過程中的美觀問題非常重視，因而也更為在意矯治器的外觀。目前，臨床上針對正畸矯治器的美觀性需求逐步增加。與傳統矯治技術不同的是，無托槽隱形矯治器滿足了患者對矯治器美觀和舒適的需求[20-21]。在無托槽隱形矯治器引入臨床的早期階段，其面向的受眾群體較為局限；研究者[22]認為無托槽隱形矯治技術不適用于拔牙病例，直到其結合固定矯治達到了較為理想的治療成果，成功關閉了拔牙間隙[4]。微種植體技術以正畸支抗這一概念開始引入臨床，之后有關此技術的研究逐漸深入，實現了在橫向、垂直向、矢狀向全方位的優異控制[23-26]。伴隨時間的推移，微種植體[5]聯合無托槽隱形矯治器的臨床運用愈發廣泛，同時亦充分擴展了無托槽隱形矯治的適應證[25]。即便如此，無托槽隱形矯治器的力學體系十分繁復，牙齒位移的可預測性低，精準把握牙齒在三維上的移動尤為困難[27]。對于有壓低前牙或拔牙內收需求的患者而言，無托槽隱形矯治的難題集中在前牙轉矩和后牙支抗的控制上[28]?，F階段，醫生對無托槽隱形矯治技術的生物力學機制的了解尚有待完善，多數患者很大程度上需要針對性的改良方案，以最大限度地解決對牙齒移動的可預測性低這一問題。本文應用CBCT作為建?；A，建立無托槽隱形矯治器聯合微種植體的三維有限元模型，模擬在不同牽引下進行內收和同時壓低上前牙，以對比觀察前牙轉矩以及壓低量在各種加力方法下的改變，為臨床工作提供參考。

盡管傳統文獻中常將對單個牙齒的壓低力賦值標準定為0.1～0.2 N，實際臨床操作中對整體牙列的加力遠大于該標準。綜合參考Liu 等[18]的實驗，本文將單側牽引施加力定為0.98 N。在本文中第3 組和第4 組都添加了垂直向牽引。為了更好地觀測受力結果，將2組的垂直向分力之和設置相同（0.98 N）。經軟件測量后從冠狀面進行二維平面觀察，第4 組牽引力方向與垂直向大約為30°。進一步估算出第4組雙側各需0.56 N牽引力才能滿足垂直向分力為0.49 N，進而滿足垂直向分力之和為0.98 N。第4 組中雙側中切牙和側切牙之間的微種植體則對上前牙施加0.56 N牽引力。

鄭鈺婷等[1]提出，用隱形矯治器關閉拔牙間隙內收前牙時，上前牙有傾斜移動且伸長的趨勢；所以在使用無托槽隱形矯治器內收前牙時，應注意控制前牙轉矩以及控制前牙垂直向位移，以抵抗前牙伸長趨勢。本文隱形矯治器設計上就已添加垂直向的隱形矯治器壓低力，即預設隱形矯治器壓低0.2 mm。在4 組中切牙都表現為壓低趨勢，在第1 組當中尖牙呈現垂直向伸長的趨勢，這與Jiang 等[16]的分析結果相同。內收時加多少前牙垂直向壓低量，可使前牙剛好避免伸長趨勢尚未可知，將在未來作進一步分析。第2、3、4組在內收基礎上添加了不同牽引，旨在觀察不同牽引對前牙轉矩控制量以及前牙垂直向位移是否有差異。

Weir[27]提出，在隱形矯治技術當中，可以矯正0°～10°的上前牙轉矩，而15°以上的上前牙轉矩則較難達到效果。安世英等[28]也提出，上頜切牙內收0.15 mm時，上前牙表現舌側及遠中傾斜移動趨勢，并且在添加5°正轉矩內收移動時，前牙也未達到整體移動，但傾斜移動情況有所改善。與本實驗結果一致，前牙內收并且壓低時依然無法達到整體移動。附件的精確使用也許可以改善這一現狀，如何在前牙內收時提高前牙轉矩把控及垂直向把控有待進一步研究。而在單純壓低前牙方面，肖亞萍[29]提出，隱形矯治器適當添加腭側轉矩可以減少上頜前牙唇傾趨勢，且角度為7°時，牙齒呈現牙冠向腭側牙根向唇側的傾斜移動。在后續研究當中將加入此限制條件進行受力分析。本研究結果表明，第4 組的切牙垂直向壓低量最大，第3組的前牙轉矩控制最佳，同時也有較明顯的垂直向壓低量。

當關閉拔牙間隙時，上頜側切牙常有脫出牙弓的趨勢。在此情況下，若使用水平附件將有一定程度改善[16]。故本文上頜側切牙模型建立使用的就是水平附件。Jiang 等[16]三維有限元分析表明，上頜側切牙牙周膜有較大的應力分布，與本文結果一致。本研究表明，第1、2 組上頜側切牙牙周膜有較大的應力集中，而第3、4 組上頜側切牙牙周膜應力集中則明顯減小，說明垂直向牽引對內收期間上頜側切牙脫出牙弓趨勢有正向控制作用。Shaw 等[30]提出，牙齒在受到外界力量時，牙根吸收發生率增加。Han等[31]研究表明，牙齒軟硬組織的應力分布能較明顯地體現出牙根吸收的程度，所以在三維有限元分析中使用等效應力分析即可直接觀察到哪些部位應力集中，以預判牙根吸收的趨勢。本試驗中，第1 組及第2 組都可見較大的應力集中位于側切牙根尖部分，而第3、4 組則未出現上述情況。由此可見，加上垂直向牽引可減少上頜側切牙應力集中，降低牙根吸收風險。

綜上，本研究結果表明，對這種上牙列前突需要減數拔牙內收的病例，或者伴有露齦量較多需要內收同時壓低上前牙的病例，若采取第3組的加力模式，即在上頜雙側第二前磨牙與第一磨牙之間植入微種植體的同時在中切牙之間植入微種植體，則會有較佳的轉矩控制效果和可觀的垂直向壓力量。若采取第4組的加力模式，即在上頜雙側第二前磨牙與第一磨牙之間植入微種植體的同時在中切牙與側切牙之間植入微種植體，則會有較大的垂直向壓力量。即便在某些不需要壓低上前牙卻需要內收前牙的隱形矯治病例當中，亦建議設計垂直向壓低的力量以對抗內收時前牙伸長的趨勢，防止“過山車”效應的發生。也就是說，將種植釘植入中切牙之間進行牽引更利于轉矩控制，而植入中切牙與側切牙之間更利于單純壓低。

本研究各組中上前牙的位移趨勢與上前牙達到整體移動內收有一定的差距。所有實驗組中前牙仍然保持傾斜移動，可能需要對附件有更精確的把控。三維有限元法僅能代表隱形矯治器戴入最開始時牙齒及牙周膜所受的應力及初始位移，之后的受力形變和其他作用都不能由本實驗引申而出，后續結果尚需進一步臨床試驗佐證。

利益沖突聲明：作者聲明本文無利益沖突。