基于 CFD 仿真的室內 CO2 濃度傳感器代表位置預測研究

室內環境參數監測是對室內環境進行調控和評價的基礎。對于開敞室內空間而言，監測結果的有效性與傳感器的設備投入和維護成本存在著一定的矛盾關系。在室內空氣品質方面，由于室內污染物濃度具有時間和空間分布不均的特性，因此當室內測點數量較少時，測量結果不確定性較大，代表性不足，無法準確反映實際環境品質。反之，較多的室內傳感器數量則會帶來顯著的設備初投資和高昂的維護成本。若維護不善，同樣會導致監測結果的偏差。

鑒于上述的矛盾關系，室內環境傳感器的位置選擇對于在監測有效性和成本之間進行權衡尤為重要。在技術標準層面，表1 羅列了國內外現行的主要室內空氣品質測評及污染物控制相關標準中有關室內傳感器布置的要求。其中 GB/T 18883-2022《室內空氣質量標準》[1]、GB 50325-2020《民用建筑工程室內環境污染控制規范》[2]以及《WELL 性能驗證指南手冊》（2018 第四季度版）[3]主要針對相對短期的檢測，而 RESET 標準（2018版）[4]則主要針對長時間連續監測。

表1 國內外典型相關標準對傳感器布置的要求

另一方面在學術研究領域，Anthony D. Fontanini 等[5]提出一種基于數據驅動的室內傳感器布點方法。該方法采用有限維 Perron-Frobenius（PF）算子構建包含傳感器精度、安裝位置限制以及傳感限制的格拉姆矩陣，并計算出傳感器響應時間、覆蓋范圍以及所需的傳感器數量。Adams Rackes 等[6]采用 CONTAM 氣流模擬對比了在典型辦公空間中分別將 1～10 個 CO2和 TVOC 濃度傳感器布置于室內不同位置和統一布置于回風管處時，所得到的室內 CO2和 TVOC 濃度統計結果，并同時基于蒙特卡洛分析綜合研究了不同傳感器精度對對比結果的影響。Cao Shijie 等[7]針對室內 CO2濃度的數值模擬結果采用模糊聚類算法確定出對流區、擴散區以及均勻混合區中的代表測點位置。以代表測點的 CO2濃度為輸入條件的 ANN 模型可以準確的預測室內體平均 CO2濃度。

既有的傳感器位置優選研究多以室內環境調控為應用場景，追求測點具有更有效的動態表征能力以利控制。而在室內空氣品質評價的應用場景中，目前的主流評價體系所采用的評價指標多為代表空間平均水平的時均值指標。如果可以在室內空間中找到一個代表位置，該位置上的環境參數可以足夠準確地表征空間中的平均水平，那么就可以以最低的設備投入和維護成本，滿足當前基于平均值指標的室內空氣品質評價應用要求。

綜上，本文以上海地區某典型辦公建筑室內 CO2為研究對象，采用若干典型工況的事前 CFD 數值模擬方法預測動態表征空間 CO2濃度平均水平的代表測點位置，通過對比分別根據 CFD 數值模擬結果和長期實測數據所確定出的代表位置，驗證該方法的有效性。

1 典型開敞辦公空間 CO2 濃度實測與分析

本研究于 2021 年 5 月 13 日至 2022 年 1 月 10 日對上海市某典型開敞辦公樓宇的標準層進行了多點位 CO2濃度長期連續監測。監測周期覆蓋了過渡季、夏季以及冬季空調期，可反映室內環境參數在不同季節間的變化情況。該辦公樓標準層開敞辦公空間寬 8.5 m，長 50.4 m。平面共配置有 10 個組合式 6 人辦公工位。工作日期間，辦公室基本滿員。點位布置、測點編號以及空間朝向如圖1 所示。在每個點位上采用青萍空氣檢測儀每 15 min 采集該位置上的 CO2濃度數據，其測量量程及精度如表2 所示，可以滿足工程領域的應用需求?？諝鈾z測儀置于辦公工位之間的隔板上方，距離地面高度約 1.2 m。

圖1 開敞辦公空間測點位置及編號示意

表2 測量儀器量程及精度

在辨識代表測點時，分別采用均方根誤差 RMSE 和最大絕對誤差百分比（Maximum Absolute Percentage Error, MAPE）來衡量各測點日均值結果與空間平均的日均值之間的差異，如式（1）和式（2）所示。

式中：n—為監測數據樣本條數；

Yi—某測點數據；

Yi_ave—該時刻下所有測點數據平均值。

表3 列出了 CO2各測點數據與空間平均值之間的 RMSE 和 MAPE 計算結果。從表中可以發現，測點 5 的 CO2濃度監測數據與空間平均值之間的誤差為所有測點中的最小值，MAPE 值僅為 6.2%。通過進一步對比測點 5 日均值序列與空間平均的日均值序列，如圖2 所示，可以看出測點 5 的監測數據在動態趨勢上也與平均值序列保持一致。因此，從實測數據的情況上看，案例中的辦公空間中可以找到一個代表測點位置動態表征空間內 CO2平均濃度的變化情況。

圖2 測點 5 CO2 日均值與空間平均日均值對比

表3 各測點日均值與空間平均的日均值之間誤差對比

2 基于典型工況的 CFD 仿真與結果

2.1 CFD 模擬方法簡介

基于嚴謹的幾何建模和邊界條件設置，通過求解計算流體力學中的連續性方程、動量方程、能量方程、組分方程等，可以較為準確地得出流體在各種邊界條件作用下的流速、溫度、濃度等變量的分布情況。目前在室內環境參數空間分布的相關研究中，CFD 方法也是廣泛認可的主流研究方法之一。

對于湍流模型的選擇，本研究采用 RNG k-ε 兩方程湍流模型，該模型也是室內氣流組織模擬領域目前使用較多的常見模型，其計算可靠性已在大量工程應用中得到驗證。收斂條件方面，本研究針對連續性方程的殘差設置為 1e-4，而動量、能量及組分方程殘差設置為 1e-6。

2.2 模型建立與模擬工況

以案例中的開敞辦公空間為對象，采用 ICEM 軟件建立幾何模型。幾何模型如圖3 所示。其中，針對人體這一室內主要熱源及 CO2發散源，采用長方體進行簡化并在長方體立面的上部位置設置開口近似人員的呼吸出口。采用非結構化網格建立網格模型。經過網格獨立性檢驗，模型最終的總網格數為 1 072 萬。其中地面、墻面等最大網格尺寸為 0.5 m，外窗、人體、桌面及空調送回風口最大網格尺寸為 0.05 m。

圖3 CFD 模擬幾何模型

模擬工況方面，考慮到不同季節通風形式的不同，分別選擇自然通風工況（南向、西南向、東南向）、夏季空調工況和冬季空調工況，共 5 個工況進行模擬計算。自然通風工況下，換氣次數為 2 次/h；室外溫度 20 ℃，CO2濃度 0.044%；人體表面 37 ℃，呼吸速率 0.017 m3/h，CO2濃度 5%。夏季空調工況下，室外溫度 34.6 ℃，CO2濃度 0.044%；250 mm×200 mm 新風口送風量 500 m3/h，送風溫度 26 ℃，CO2濃度 0.044%；250 mm×250 mm 送風口送風量 528 m3/h，送風溫度 18 ℃，CO2濃度與回風口一致；外墻、外窗 K 值分別為 0.5 W/(m2·k)、0.7 W/(m2·k)。冬季空調工況下，室外溫度 -1 ℃，新風、送風口溫度分別為 22 ℃、26 ℃，其余參數與夏季空調一致。

3 基于 CFD 的代表測點位置預測與驗證

采用均方根誤差 RMSE 指標對 CFD 模擬得到的室內 CO2分布結果進行分析。截取高度 1.2 m 截面的 CO2濃度結果，并把各局部濃度與空間平均濃度進行對比。考慮到該案例中自然通風工況與空調工況的時間占比情況，在計算最終的 RMSE 指標時，對于各工況的誤差進行加權處理，其中自然通風工況權重為 0.3，夏季和冬季空調工況為 0.7。另外，為了避免 CFD 模擬誤差所帶來的不確定性，在輸出測點預測結果時，按照加權 RMSE 從小到大進行排序，輸出加權 RMSE 最小的前十個局部位置，并用這十個位置的分布情況對代表測點位置進行預測。表4 列出了各工況下與空間平均值 RMSE 指標最小的前十個局部位置。

表4 CFD 模擬各工況下局部室內 CO2 濃度與空間平均值的誤差對比

圖4 標注出了表4 中 CFD 預測得到 10 個代表測點的備選位置和根據實測數據得到的代表測點位置。從中可以看出，即便不同的 CFD 算例可能在模型收斂方面存在一定程度的誤差，但是在加權 RSME 指標最小的前 10 個代表測點備選位置中，可以明顯地發現一個較為集中的區域，即圖中橢圓形框選出來的位置。該位置與實測數據確定的代表測點位置基本一致。可以用該范圍對代表測點的位置進行預測，從而驗證了本文采用 CFD 模擬方法預測室內代表測點位置的有效性。

圖4 CFD 數據與實測數據預測的代表測點位置對比

4 結 語

本文針對目前開敞空間室內環境監測時廣泛布點帶來的設備投入和維護成本較高的問題，以開敞辦公空間室內 CO2為研究對象，提出采用基于若干典型工況的事前 CFD 數值模擬預測室內代表測點位置的方法。

針對上海地區某典型辦公建筑標準層開展長時間多點位 CO2濃度實測。結果發現，首先基于實測數據可以在空間內找到一個代表測點位置。該位置上的 CO2濃度日均值序列與空間平均的日均值序列之間的最大誤差約為 6 %。其次，通過輸出 CFD 結果中各工況下局部 CO2濃度與空間平均濃度誤差最小的前十個備選位置，發現 CFD 預測出的備選位置集中區域與實測數據確定的代表測點位置基本一致，說明了采用 CFD 數值模擬預測代表測點位置方法的有效性。該方法對于室內環境測評領域中僅需要測量空間平均值的應用場景具有較高的實用價值，可為以最小的設備投入及維護成本開展室內環境測評工作提供方法支撐。