一種應用于超聲波測量的混頻檢相方法*

宋 威丁喜波*劉國宏

(1.哈爾濱理工大學測控技術與儀器省高校重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150080；2.中國石化勝利油田分公司東辛采油廠,山東 東營 257000)

隨著超聲波技術的不斷發展,其在測量領域的應用得到廣泛開發,例如超聲波流量計、超聲溫度計、以及各種應用于氣體測量的超聲檢測儀等。超聲波測量常用的相位差法是提高精度的重要手段[1]。因此,對相位檢測技術的研究具有重要意義。

文獻[2]對被測信號進行奇異值分解構成漢克爾(Hankel)矩陣,利用奇異值降序排列規律進行相應處理后,使用Hilbert 變換法進行相位差計算,信號處理過程運算復雜且容易引入不必要的噪聲信息。文獻[3]設計了基于雙中頻超外差式結構的反饋系統,將信號進行變頻后測量相位差,結構設計復雜,被測信號相位穩定性差。文獻[4]采用PLC 控制系統,利用中斷方式對高速計數器進行復位和讀取操作,并通過相應的算法獲取相位差值,但被測信號頻率受采樣頻率限制。文獻[5]對科氏流量計系統進行數學建模,結合最小二乘法和曲線擬合的思想改進了相位檢測方法,但數據處理運算復雜,測量精度依賴數學模型。文獻[6]設計了基于混頻算法的數字信號處理系統,通過在固定采樣頻率下對經過調理電路、模/數(A/D)轉換電路的信號進行混頻,計算得出相位差值,但需要實時跟蹤信號的頻率,且信號頻率與傳感器的瞬時頻率不同步時存在誤差。文獻[7]提出了基于相關原理的相位差測量改進算法,通過設計產生兩路移相90°參考信號與原信號進行相關運算獲得相位信息,但當信號頻率未知時,對于兩路參考信號的獲取十分復雜,需要先通過陷波器或者離散頻譜校正的方法獲取信號頻率,再進行波形變換。文獻[8]提出了一種非半周期采樣信號相位差估計的相位校正相關法,通過相位校正互相關信號和頻率估計值獲得采樣信號的相位差估計值,但互相關信號的獲取過程十分復雜,需要信號時移、互相關、誤差項相消等技術進行處理,數據運算量特別大。

根據現有的相位差檢測技術,提出了一種基于相關性原理的混頻檢相方法,利用混頻原理將被測信號頻率進行轉換,經過濾波整形電路后由檢相電路實現相位差的測量。根據系統結構原理,完成了混頻檢相器的硬件電路,通過仿真和電路的實測說明了采用混頻原理進行頻率的轉換能夠適應高頻超聲信號環境下的測量,驗證了所提出的混頻檢相方法的可行性。

1 原理分析

混頻檢相器設計如圖1 所示,主要由將高頻信號轉化為低頻信號的混頻電路,濾除高頻保留低頻的低通濾波電路,將正弦信號轉換為方波信號的整形電路,獲得被測信號相位差的檢相電路組成。頻率為f的被測信號和頻率為f＋Δf的參比信號經過混頻檢相器調制后得到相位差信息。

根據混頻器原理可知,兩路被測信號通過與給定的信號進行混頻操作,不會改變信號的相位特性,只是進行頻譜的轉換[2-11],通過特定電路進行混頻,能夠將高頻率相位差測量轉化為較低頻率的相位差測量,擴大了被測信號的測量范圍,增加了測量的精準度,使得應用范圍更加廣泛。

采用混頻檢相方法實現兩路同頻信號相位差的測量,為保證結果更具有一般性,設兩路差頻信號X1(t,f)和X2(t,f):

式中:A和B分別為兩路被測信號的幅值,f為被測信號頻率,φ1和φ2分別為被測信號初始相位。

設信號X0(t,f＋Δf):

式中:C為參與混頻信號幅值,f＋Δf為參與混頻信號頻率。

將待比較的兩路正弦信號分別與X0(t,f＋Δf)信號相乘:

分析式(3)可知:兩路信號與X0(t,f＋Δf)信號相乘,會得到幅值信號減半的差頻信號與和頻信號的疊加。由此可以對相乘后的兩路信號進行低通濾波處理,保留差頻信號:

根據式(4)可知:濾波后的差頻信號保留了相位差信息:

考慮到理論的一般性,將這個結論應用到方波信號中,因為方波中除了基波還存在許多高次諧波,所以對方波進行傅立葉分解。

對于周期T＝,幅值為1 的方波信號:

進行傅里葉分解:

對方波信號傅里葉分解后相乘得到的情況進行分析,定義兩個周期與相位不同信號h1(t,f)與h2(t,f):

對信號h1(t,f)與h2(t,f)相乘情況進行研究:

根據式(9)可知,兩個信號相乘以后依然與正弦信號有著相似的特性:基波與諧波分別都有頻率和的高頻信號與頻率差的低頻信號。

對相乘的信號進行濾波,得到差頻信號:

經過分析式(10)發現:該差頻信號為保留被測相位差信息的三角波。

設兩路方波信號B1(t,f)和B2(t,f):

設B0(t,f＋Δf)信號為:

基于上述分析,兩路方波信號與B0(t,f＋Δf)信號相乘濾波后結果為:

2 電路設計

系統硬件框圖如圖2 所示,當超聲波傳感器完成檢測就會傳出兩路待測信號,混頻電路可以在保留相位信息的同時進行頻率的轉換,方便測量；低通濾波電路可以過濾掉電路中的高頻成分,保留包含相位差的低頻信號；整形電路可以將波形進行轉換；檢相電路可以獲取兩路信號的相位差值,并輸出相位信息。

圖2 系統硬件框圖

2.1 混頻電路設計

混頻電路如圖3 所示。MC1496 芯片是根據雙差分對原理設計的乘法器,具有極佳載波抑制比,實現頻譜轉換電路具有電路簡單,調試方便的特點。應用芯片MC1496 極佳的特性設計混頻電路,可以使得信號輸出更加純凈,對混頻信號產生的干擾小,輸出增益可調。被測信號與參比信號通過混頻電路,可以產生頻率的偏移,將高頻信號轉變為低頻信號,同時保留了相關的相位信息。

圖3 混頻電路

2.2 檢相電路

檢相電路如圖4 所示,由兩個D 觸發器組成電路實現。D 觸發器由上升沿信號觸發,將兩路經整形后的被測信號作為時鐘端輸入,兩個觸發器輸入端始終置位高電平,D1 的輸出端控制D2 的清零端,D2 的反向輸出為D1 清零信號,D1 檢測到上升沿信號輸出高電平信號,D2 工作會將D1 清零,D1輸出端信號的占空比體現了被測相位差信息。

圖4 檢相電路

D＝t/T,?＝2πD,其中T為觸發器輸出信號的周期,t為高電平時間,D占空比,?為被測信號的相位差。

3 仿真與試驗

3.1 信號混頻仿真實驗

為了驗證設計方案的準確性,在MATLAB 仿真軟件中進行仿真驗證,正弦信號實驗參數如表1所示。

表1 正弦信號仿真實驗參數

選取兩路正弦信號源X1(t,f),X2(t,f),分別與給定信號X0(t,f＋Δf)利用乘法器進行混頻操作,經過低通濾波電路(-3 db)后仿真波形如圖5 所示,得到兩路頻率為100 Hz,相位差為90°,幅值減半的正弦信號。

圖5 正弦波實驗波形圖

方波實驗參數如表2 所示。

表2 方波信號實驗參數

選取方波信號源B1(t,f),B2(t,f),分別與給定信號B0(t,f＋Δf)進行混頻、濾波后仿真波形如圖6所示,得到兩路頻率為100 Hz,相位差為90°,幅值減半的三角波信號。

圖6 方波實驗波形圖

3.2 檢相實驗及仿真結果

整形電路處理后的波形如圖7 所示,得到兩路頻率為100 Hz,相位差為90°的方波信號,通過檢相電路得到計算相位差所需信號,如圖8 所示,該信號占空比D為0.25。

圖7 差頻信號波形圖

圖8 仿真檢相波形圖

混頻檢相器實物如圖9 所示,以單片機PIC16F883為微型控制單元,包括MC1496 混頻電路、D 觸發器檢相電路等,可以實現對相位差的測量。取兩路頻率為200 kHz,相位相差為90°的正弦信號進行相位實驗,如圖10 所示。

圖9 混頻檢相器實物

圖10 被測信號波形圖

經混頻濾波后通過整形電路獲得兩路低頻的保留相位差的方波信號,如圖11 所示,最后由檢相電路輸出相位信息,如圖12 所示,由此可以得出被測信號相位差為90°。

圖11 差頻信號實驗波形圖

圖12 實測90°占空比信號

調節待測信號的相位差值,使其分別為30°,60°和120°,通過示波器實測占空比波形如圖13～圖15 所示,對測試結果和實際值進行誤差分析,分析結果如表3 所示。

圖13 實測30°占空比信號

圖14 實測60°占空比信號

圖15 實測120°占空比信號

表3 實驗測試結果

通過改變待測信號相位差值進行多組實驗,結合表3 進行分析可得出結論:混頻檢相方法具有較小的測量誤差,均在1°以內,驗證了混頻檢相方法的正確性,表明該方法滿足超聲波相位差測量系統在工程上的應用需求。

4 結論

本文提出的應用于超聲波測量的混頻檢相方法,能夠準確地檢測相位信息,擴大了被測信號的頻率范圍。通過頻率為200 kHz,相位差為90°正弦、方波信號實驗論證了混頻方法,通過對相位差為30°,60°,90°和120°信號進行多組相位差實驗證明了混頻檢相方法的可行性,實測誤差均在1°以內,很好地滿足了超聲波測量過程中對測量精度的要求。