基于IPMC 薄膜驅動的可變焦微透鏡的研究*

楊 翠，李廷魚，李剛

(太原理工大學信息與計算機學院,山西 晉中 030600)

目前,市場上的光學變焦設備多利用機械設備改變透鏡組中可移動透鏡的相對位置來達到變焦的目的。調焦元件主要有音圈電機(Voice Coil Motor,VCM)、步進電機等。VCM 將線圈纏繞在磁體周圍的固有結構使其難以微型化,并且存在電磁干擾、高功耗等問題。步進電機也存在功耗大,易發熱,負載能力差,變焦范圍小等問題。這種光學變焦結構復雜、體積笨重,并且存在電磁干擾等問題,長期使用機械磨損嚴重。在一些對光學設備要求較高的領域,如機器人視覺、醫學內窺鏡等,傳統的變焦系統難以得到應用[1-3]。

近年來,柔性變焦技術引起了人們的關注。柔性變焦的基本原理和人眼相似,人眼通過睫狀肌來改變晶狀體的形狀,從而能夠看清遠處和近處的物體。目前的可變焦透鏡主要是通過外加壓力來使柔性透鏡改變表面形狀從而達到變焦目的。常用的透鏡介質一般為透明液體,充液型透鏡具有焦距變化大、容易調節等優點,但是液體容易發生泄漏蒸發導致透鏡性能不穩定[4-5]。在驅動器方面,常見的驅動方式有機械驅動[6-7]、流體壓力驅動[8-9]、電致變形智能材料驅動[10-11]等,機械力驅動多通過手動調整機械結構來產生壓力,驅動力大,但是難以精確控制,流體壓力驅動多通過氣壓液壓等方式來進行驅動,結構緊湊易集成,但是同樣存在氣液泄露的問題。電致變形智能材料具有驅動力大、控制精確、結構簡單等優點,被廣泛應用于微驅動領域。2004 年,Hiromasa Oku 等人[12]提出了一種由壓電堆疊驅動器驅動透明液體來達到變焦效果的方法,由于驅動器驅動位移小導致變焦范圍小,并且存在液體泄露等問題。2014 年,Wei K 等人[13]提出一種環形DE 膜片驅動的液體透鏡,該透鏡焦距范圍廣,穩定性強,在1 kV 電壓下能夠達到較大焦距,但是驅動電壓過高難以集成。對于可變焦透鏡來說,驅動方式和透光介質是影響其性能的兩個重要因素,因此尋找有效的驅動方式和合適的柔性聚合物是當前的主要研究方向。

本文提出了一種基于離子聚合物金屬復合材料(Ionic Polymer Metal Composite,IPMC)驅動的全固態可變焦微透鏡,IPMC 是一種新型的智能材料,在3 V 電壓下即可產生非常大的位移,能有效減小可變焦微透鏡的驅動電壓。采用聚二甲基硅氧烷(Polydimethylsiloxane,PDMS)和聚甲基丙烯酸甲酯(Polymethylmethacrylate,PMMA)的膠合透鏡作為透鏡主體,全固態透鏡能夠避免液體泄露等問題,同時雙膠合透鏡的組合還能提高成像質量。

1 微透鏡的結構設計及變焦原理

1.1 微透鏡的結構設計

與傳統變焦原理不同,可變焦微透鏡采用仿生設計,模擬人眼擠壓晶狀體來進行對焦。本文提出了一種IPMC 驅動的全固態可變焦透鏡,其結構簡單緊湊,體積小,易集成,更容易滿足現代化光學設備對智能化、微型化的要求。

透鏡主體采用彈性聚合物聚PDMS 和硬質PMMA 組成膠合結構。利用PDMS 的低折射率、高色散率和PMMA 的高折射率、低色散率的特性組合,能夠在一定程度上減少成像色差,提高成像質量,同時避免了液體透鏡容易泄露、易受重力影響等缺點[14-15]。IPMC 作為一種新型的智能材料,在1 V～3 V 電壓下可以產生厘米級的彎曲變形,耗能低[16],其作用于PDMS 表面,致其變形達到變焦效果。本文結合現有的結構形式設計了一種齒輪形的IPMC 驅動器,并利用COMSOL 有限元仿真軟件對驅動器的結構參數進行了優化,實現了調焦范圍的最大化。

1.2 微透鏡的變焦原理

根據人眼聚焦原理,本文設計了如圖1 所示的全固態可變焦透鏡,IPMC 驅動器置于頂層(如圖1(a)所示),其外側固定,內側作用于圓環墊片,透鏡主體為柔性PDMS 和硬質PMMA 組成的膠合透鏡,最底層的玻璃底座和最外側的金屬框架整個起支撐保護的作用。當向驅動器施加電壓時(如圖1(b)所示),IPMC 驅動器內側向下變形,驅動力經圓環墊片傳遞到柔性PDMS 上致其外側向下變形,同時在圓環墊片的約束下,PDMS 內側向上鼓起,這時PDMS 上表面形成凸透鏡結構,微透鏡焦距改變。驅動電壓不同,柔性PDMS 的變形程度也不同,從而焦距也不同。因此可以通過控制電壓的大小來控制焦距。利用COMSOL 仿真軟件對透鏡各組件參數進行了分析對比,確定了最佳參數以達到焦距最大化。

圖1 微透鏡變形截面圖

2 IPMC 驅動器的結構優化

本文結合實際IPMC 材料的參數,利用有限元仿真軟件COMSOL 研究了結構對驅動器位移量的影響,通過其數值仿真,優化設計了驅動器結構。

2.1 IPMC 材料仿真參數的推導

IPMC 是一種以全氟磺酸離子交換膜為基體,兩側沉積金屬電極構成的復合材料,通過施加1 V～3 V 的電壓就能產生大的應變。作為一種新型的智能材料,對于其在電場作用下的變形原因,目前最具代表性的是水合陽離子的運動機理。目前常用的等效模型有壓電雙晶片模型、梁模型、電路模型等。由于壓電模型、梁模型不適合分析復雜模型,電路模型主要用于分析電壓電流特性,因此本文中采用了等效熱模型[17],等效熱模型將IPMC 材料在電壓下的變形轉換為在溫度下的變形,建立了電壓、橫向電壓系數、溫度、線膨脹系數4 個參數之間的有效關系,用公式可表達為:

式中:s為懸臂梁末端的位移,V為上下表面施加的電壓,L、H分別為懸臂梁的長度、厚度,t＝H/2[18]。由此可以推導出等效橫向壓電系數＝4.216×10-7m/V,等效線膨脹系數α1＝4.174×10-3。將上述的IPMC 材料參數代入COMSOL 仿真軟件,通過數值仿真,研究IPMC 驅動器在不同電壓下的位移量。

2.2 結構設計與結果分析

為避免IPMC 驅動器的彎曲響應,使其盡可能接近線性形變,同時結合微透鏡的結構設計了圓環狀和齒輪狀的IPMC 驅動器,并且對兩種結構的形變性能進行了分析,由于IPMC 在3 V 電壓下的變形量最大,所以選用在3 V 的驅動電壓下對兩種形狀驅動器的變形量進行分析比較。由于透鏡的大小(直徑為3.5 mm)是固定的,所以圓環IPMC 的內直徑固定為3.3 mm,外直徑分別為6 mm、8 mm、10 mm、12 mm、14 mm。對于齒輪型的IPMC,其外直徑為12 mm,內部鋸齒數分別為3、4、5、6、7、8。結果如圖2 所示。

圖2 在3 V 電壓下兩種驅動器的仿真結果

從仿真結果上看,剛開始隨著外圓直徑的增大,位移開始增大,當外圓直徑為10 mm 時,能夠達到最大位移值0.297 mm,隨后位移開始下降,由于圓環型的驅動器內部的自由部分約束比較大,所以圓環型驅動器的驅動位移整體偏小。對于齒輪型的驅動器,開始隨著環內鋸齒數的增加,鋸齒截面形狀變小,慣性矩變小,更容易發生彎曲,因此位移呈現遞增趨勢。當環內鋸齒數等于6 時,位移達到最大值0.784 mm,之后隨著鋸齒數的繼續增加,單個鋸齒的面積減小,材料本身的剛度在變形過程中占據了主導地位,導致位移性能下降。兩種驅動器相比較,齒輪型驅動器在鋸齒數為6 時具有最大位移值,因此,本文中采用了六個鋸齒的齒輪型驅動器作為可變焦固態微透鏡的驅動部分。

3 微透鏡的仿真與計算

透鏡的主體部分采用了PDMS 和PMMA 組成的組合透鏡,PDMS 的透光率高達95%以上,PMMA的透光率為92%,均滿足透鏡對高透光率的要求。PDMS 是一種高分子彈性聚合物,具有良好的化學惰性以及永久彈性等特點[19],PMMA 也是一種高分子聚合物,具有透光率高、價格低、韌性強等特點。PDMS 和PMMA 的光學性質不同,PMMA 的折射率在1.482～1.521 之間,阿貝數為42.4,PDMS 折射率為1.41,阿貝數為41,構成了兩片式消色差透鏡結構。相比單片的透鏡來說,組合透鏡通過低折射率高色散率的凸透鏡和高折射率低色散率的凹透鏡的搭配,使一種透鏡的色散可以被另一種透鏡所補償,從而減小色差,提高成像質量。

3.1 微透鏡的焦距計算

對于兩個薄透鏡密接形成的組合透鏡的焦距計算,可以通過公式f＝獲得,其中fPDMS、fPMMA分別為兩個薄透鏡的焦距。如圖3 所示,微透鏡由兩部分組成,當施加電壓后,一部分為雙凸透鏡柔性PDMS,一部分為平凹透鏡PMMA。

圖3 微透鏡變形截面示意圖

首先計算PDMS 雙凸透鏡的焦距fPDMS,可由以下公式計算得出:

式中:r1、r2分別為凸透鏡上下表面的曲率半徑,f1和f2的值分別為上下表面的焦距,n為PDMS 的折射率1.41,d為凸透鏡的厚度1.5 mm。

然后計算PMMA 凹透鏡的焦距fPMMA,可由以下公式計算得出:

式中:r3為凹透鏡上表面的曲率半徑,因為PMMA凹透鏡的上表面和PDMS 凸透鏡的下表面膠合,所以r3＝-r2。n為PMMA 凹透鏡的折射率1.49。最后通過f＝即可獲得微透鏡總焦距[20]。

3.2 基于微透鏡不同厚度圓環墊片的優化

為了實現低電壓下的大變焦,對透鏡結構做了進一步的優化,研究了圓環墊片的厚度對透鏡性能的影響。實驗中施加的驅動電壓為3 V,透鏡的直徑為3.5 mm。圓環墊片的外直徑為3.5 mm,內直徑為3 mm。如圖4 所示,隨著圓環墊片厚度的增加,微透鏡的形變量急速變小,厚度超過0.2 mm 后,形變量的大小趨于穩定。考慮到實際中的工藝制作,選取的圓環墊片的厚度為0.1 mm。

圖4 不同圓環墊片厚度對應的透鏡形變量

3.3 基于組合微透鏡中不同臨界面曲率的優化

對膠合透鏡的中間曲面的曲率半徑(即r2)做了優化研究,如表1 所示,當曲率半徑為100 mm時,微透鏡的最大焦距為-4 989.28 cm,這是由于凹透鏡的曲率半徑過小導致整個透鏡的焦距為負。當曲率半徑為500 mm 時,微透鏡的可調焦范圍最廣,之后隨著中間曲面的曲率半徑的增大,微透鏡的最小焦距變化不大,最大焦距逐漸變小。因此選取了500 mm 作為膠合曲面的曲率半徑。

表1 不同中間曲面對應的微透鏡焦距范圍

3.4 微透鏡的三維仿真

本文通過COMSOL 軟件對固體可變焦微透鏡的性能結構進行仿真,模擬了微透鏡在不同電壓下的變形情況。由于傳統方法制作的IPMC 厚度多為0.2 mm,其楊氏模量較小,產生的驅動力不足以驅動微透鏡產生較大的變形,本文采用了厚度為0.6 mm、半徑為6mm 的IPMC 作為驅動,其驅動力更大,微透鏡變焦范圍更廣[21]。

圖5 微透鏡三維仿真圖

如表2 所示,當驅動器施加電壓為0.5 V～3.0 V時,透鏡的形變量逐漸增大,最終的焦距范圍為42.77 cm～1 518.14 cm。

表2 施加0～3 V 電壓微透鏡的形變量及焦距

4 結論

本文設計了一種基于IPMC 驅動的全固態可變焦微透鏡,以新型智能材料IPMC 作為驅動,設計了齒輪型結構并利用COMSOL 仿真軟件進行了優化。微透鏡主體部分采用了PDMS 凸透鏡和PMMA 凹透鏡密接而成的組合透鏡,減少色差,提高成像質量。最終,該可變焦透鏡在3V 電壓下焦距可達42.77 cm,獲得了較大的可變焦范圍,同時大大減小了柔性變焦透鏡的驅動電壓。該透鏡結構簡單,驅動電壓小,易于集成,全固態的設計避免了液體透鏡漏液、蒸發等問題,具有非常大的實用潛力。