一種鉛酸蓄電池SOC估計方法

胡 旭，樊 霈，李 誠

應用研究

一種鉛酸蓄電池SOC估計方法

胡 旭1，樊 霈1，李 誠1

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

利用無損卡爾曼濾波算法對鉛酸蓄電池的SOC估計方法進行優化。通過建立電解液密度與SOC的數學模型，利用密度測量值得到合理的SOC初值，并通過無損卡爾曼濾波算法對安時積分的誤差不斷修正，從而提高SOC估計精度。仿真結果表明，該方法具有較好的估算精度和收斂速度。

SOC估計 鉛酸蓄電池 無損卡爾曼濾波

0 引言

鉛酸電池因其技術成熟、安全性高、價格低廉等優勢，仍是目前使用最廣泛的化學電源之一。電池管理系統（BMS）在保障動力電池安全和提高電池壽命方面具有無法替代的核心地位，近幾年隨著電動船舶與電動汽車等行業的高速發展，對動力電池管理系統的性能指標和可靠性也相應提出了更高的要求，而精確的動力電池荷電狀態（SOC）估算是電池管理工作的關鍵內容。

電池SOC用于表征電池的剩余電量，不能直接測量，只能通過電池端電壓、充放電電流及內阻等參數來估算其大小，而這些參數還會受到電池老化、環境溫度等多種不確定因素的影響。目前SOC估計的方法主要有開路電壓法、安時積分法、內阻法、卡爾曼濾波法、神經網絡法等，但傳統的估算方法存在精度不高或無法在線估計等問題，而卡爾曼濾波對電池模型的精度要求較高，以神經網絡、模糊邏輯為代表的數據驅動方法能極好地處理電池系統的非線性特性，但其性能依賴于訓練數據集的數量與質量，故難以應對各種復雜的實際工況。

1 鉛酸蓄電池的數學建模

由于鉛酸蓄電池的電解液的密度與剩余容量密切相關，本文通過給出電解液密度（DOE）與荷電狀態（SOC）之間的初始關系模型，并利用更新數據不斷修正得到一種自適應的SOC-DOE曲線，然后結合安時積分法并引入無損卡爾曼濾波器對輸出結果進行優化。

1）建立SOC-DOE模型

鉛酸電池的電解液密度是直接反映電池剩余容量的重要參數。通過混合脈沖功率性能測試，獲取SOC相同時間間隔對應的DOE值并進行最小二乘擬合得到SOC-DOE曲線，具體方法為：在25℃的恒溫環境下先以0.1 C充電至截止電壓，靜置1小時后以0.01 C的電流放電至截止密度，記錄每1%SOC對應的電解液密度，然后采取六階多項式擬合得到25℃下的SOC-DOE曲線，擬合模型如下：

得到更新后的SOC-DOE曲線，模型如下：

3）建立狀態方程和觀測方程

基于SOC-DOE的關系曲線，采用安時積分法將SOC作為狀態變量，電解液密度作為觀測變量，建立狀態方程和觀測方程。

2 基于無損卡爾曼濾波的SOC估計

相較于卡爾曼濾波或擴展卡爾曼濾波方法，無損卡爾曼濾波基于確定性采樣得到一組Sigma點，進而通過非線性的狀態更新方程和觀測校正方程得到系統狀態的均值和協方差的估計，避免了線性化誤差，因此更為準確和穩定。

1）系統參數初始化

2）根據系統模型獲得2n+1個Sigma點及其權值。

3）通過UT變換得到狀態的預測與預測協方差矩陣

4）修正系統狀態估計

k時刻狀態變量和輸出變量的聯合協方差為：

5）更新噪聲協方差。

3 Matlab仿真試驗

通過Matlab對算法有效性進行驗證，為了測試算法對系統模型不準確及密度測量誤差的跟蹤能力，在密度測量值中加入均值為0.005，方差為0.1的隨機噪聲。分別用擴展卡爾曼濾波和無損卡爾曼濾波對電池SOC進行估計，其結果如下圖所示。

試驗結果表明，該算法精度優于擴展卡爾曼濾波法。利用電解液密度能夠得到一個合理的SOC初值，無損卡爾曼濾波算法能夠修正初值快速向真實值收斂，提高SOC估計精度。

圖1 SOC估計值曲線

4 結束語

基于無損卡爾曼濾波的SOC估計算法，充分結合了安時法和電解液密度法的優點，利用無損卡爾曼濾波的修正功能，在SOC的動態計算中，通過對安時法累積誤差的不斷修正，從而達到更高的精度。

圖2 EKF與UKF估計誤差對比

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[5] 季迎旭, 杜海江, 孫航. 蓄電池SOC估算方法綜述[J]. 電測與儀表, 2014.

A SOC estimation method of lead acid battery

Hu Xu1, Fan Pei1, Li Cheng1

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM912

A

1003-4862（2022）10-0098-03

2021-11-24

胡旭（1988-），男，工程師。主要從事船舶電氣及其自動化相關技術工作。E-mail：huxuxy@foxmail.com