路基貝克曼梁彎沉與FWD彎沉關系研究

許 勐，涂亮亮，田 蕾，劉 忠，范璐璐

(1.深圳市天健(集團)股份有限公司,深圳 518000；2.深圳市市政工程總公司,深圳 518000；3.深圳市特區建工集團有限公司,深圳 518034)

我國目前在路面設計、驗收和質量評定時，均以彎沉作為關鍵控制指標?，F有《公路路基路面現場測試規程》中，彎沉的標準檢測方法為貝克曼梁法，但是隨著時代的發展，國內逐步開始采用一種新型的落錘式彎沉儀(FWD)法。該方法測試效率高、精度高、人員投入少，且能模擬實際行車動態荷載對道路結構的作用，是貝克曼梁法的理想替代方法[1,2]。由于貝克曼梁法和落錘式彎沉儀法動、靜測試特征的不同，導致二者之間的彎沉值仍需進一步的轉換。目前國內各省、市、建設項目已經展開了大量換算方法研究，其中大部分研究均采用了線性回歸模型[2-12]。FWD彎沉與貝克曼梁彎沉直接的關系可能受路基土性、溫度、濕度、填筑類型、填筑高度等因素影響，各回歸模型并不相同。但這并不意味著落錘式彎沉儀與貝克曼梁之間毫無關系可尋，對于某一地區或某一類型的路面結構，兩者之間存在對應關系[13,14]。論文立足于高速公路路基工程建設項目，開展動靜彎沉轉換關系研究，并分析了不同軟基處理路段、填挖路段的影響規律。

1 測試概述

1.1 依托工程概述

此研究依托廣東省某高速公路工程建設項目，線路通過區底層主要有第四系全新統(Q4)粉質黏土、淤泥質黏土、粉、細砂、中粗砂及卵礫石等。測試路段分為兩個標段：

1)測試段一

沿線部分為不良地質路段，主要的不良地質為軟土和砂土液化，故進行了深部處理。試驗路段路基填土類型為砂性土，分路段路基狀況及軟弱地基處置工藝見表1。

2)測試段二

測試路段總長度為8.990 km。路段所在區域為農田濕地區，分為挖方路段和填方路段，路基填土類型為砂性土。需要說明的是，每個測試段均存在完全壓實(完工)和未完全壓實(未完工)路段，以模擬路基不同的狀況，保證換算關系具有代表性。

1.2 測試方法

貝克曼梁彎沉測試按照《公路路基路面現場測試規程》(E60 T0951)的標準測試方法。貝克曼梁長3.6 m，測試車后軸重10 050 kg。并實時測試輪胎接地面積，以計算輪胎的接地壓力。動彎沉FWD測試按照《公路路基路面現場測試規程》(E60 T0953)的標準測試方法，落錘重200 kg，加載峰值荷載為50 kN，承載板直徑為30 cm，每點實測接地壓力約為(0.7±0.05)MPa。在進行測試時，FWD彎沉車與貝克曼梁進行同步測試，FWD由于測試效率高，行走在前，并逐一標記測試位置，貝克曼梁標準車尾隨其后，保證貝克曼梁測點位于FWD測試標記點內。測點間距10 m，均位于行車道位置處，同一路線進行往返測試，分別使貝克曼梁標準車左輪和右輪置于測點位置，并取其平均值。

2 試驗結果

2.1 動靜彎沉轉換關系

一共對近1 000個測點進行了測試。結果表明，測試路段一，也即軟弱路基段的彎沉相對更大，一方面是因為軟基段未完工路段，也即未完成壓實工序的路段更多；另一方面，也是軟基段路基承載能力更弱一些(盡管已經進行了相關處置)。下面對彎沉數據進行回歸分析。

1)直接回歸法

首先采用不同函數形式直接對貝克曼梁和FWD彎沉數據進行回歸分析，回歸結果見表2。當選擇合理的數據擬合模型時，如果擬合模型不過零點(如現有大多數研究采用的線性模型)，其物理意義不明確，即理論上講，靜彎沉為0時，動彎沉也應為0。綜合考慮模型的實用性和簡潔性，采用冪函數形式既有較好的物理意義，又具有較好的相關系數，結果如圖1所示。

表2 不同動靜彎沉轉換關系(直接回歸法)

故動靜彎沉代表值換算關系為

lFWD=20.781lBB0.403 4

(1)

整體上貝克曼梁彎沉與FWD彎沉存在類似線性關系，但是相關性相對較差。事實上，貝克曼梁彎沉回彈彎沉包含了彈性變形及粘性變形，而FWD彎沉則主要為彈性變形部分。由于土體為粘彈塑性體，土基相較于路面基層或面層，其粘性、塑性不可忽視，尤其是壓實不足，或土性質不好(偏黏性)時，其粘塑對于二者換算影響更加顯著，因此可以預測路面基層和面層的動靜彎沉數據相關性會更好，更容易滿足《公路路基路面現場測試規程》(E60 T0953)中給定的相關系數0.95的要求。而對于土基的彎沉換算，采用直接回歸分析的方式很難達到該限定。

2)代表值回歸法

考慮到路基彎沉驗收時采用的是代表彎沉值，因此提出將路基頂面彎沉值按照貝克曼梁彎沉測試結果進行排序，每隔10(0.01 mm)作為一個計算段，分別計算每個計算路段FWD和貝克曼梁的彎沉代表值，貝克曼彎沉和FWD彎沉數據存在較好的相關性。在此基礎上，進一步進行了不同函數形式的回歸分析，結果如表3所示。通過對二者代表彎沉值進行回歸分析即可得到動靜彎沉的轉化關系模型。綜合考慮模型的實用性和簡潔性，采用冪函數形式既有較好的物理意義，又具有較好的相關系數，如圖2所示。

表3 不同動靜彎沉轉換關系(代表值回歸法)

結果顯示采用該方法進行回歸相關系數可達0.928，回歸效果理想。故動靜彎沉代表值換算關系為

lFWD=32.021lBB0.345 8

(2)

2.2 軟土路基處置方式對動靜彎沉影響

對不同的軟基處置路段的貝克曼梁彎沉和FWD彎沉進行對比分析。由于采樣數據量有限，無法用采樣代表值回歸法進行計算。因此對比分析了采用式(1)所得的預測曲線與彎沉單點值，結果如圖3所示。

結果表明，軟土路基路段貝克曼梁彎沉與FWD彎沉相關性相對較差，數據較離散。其中沉管碎石樁路段、高壓旋噴樁、預應力管樁路段、振沖碎石樁路段與式(1)給定的轉換關系吻合度較高。水泥濕噴樁路段FWD彎沉較預測值略大，且其總體彎沉較其他路段偏大，可能是該路段壓實尚未完成，壓實度不足，塑性變形較大，貝克曼梁回彈較少?？傮w來說，直接回歸法所得回歸關系能夠較好地預測經處置的軟弱路基路段。

2.3 路基填挖方式對動靜彎沉影響

對該路段還按照填筑形式進行了劃分，即分為填方>1 m、填方0～1 m和挖方段。由于填方0～1 m路段數據點太少，故暫不作分析。采用代表值回歸法，對填挖方分別進行回歸分析，結果如圖4所示。

由圖4可以看到，二者的相關系數均較高。由于現有對路基填筑材料的嚴格要求，基本上所有挖方路段都會換填性能良好的筑路材料，并且換填深度一般都大于0.5 m。因此，由以上的現場測試數據可知，填筑方式對彎沉測試結果轉化關系影響較小。為明確路基填筑類型對動靜彎沉轉化關系的影響，采用數理統計中的假設檢驗分析不同路基填筑類型下的動靜彎沉轉化數學表達式從統計意義上是否一致。采用鄒至莊檢驗，它可以用來判定兩組不同數據的線性回歸系數是否相等。統計量F為

(3)

其中，Sc是組合數據的殘差平方和；S1是第一組數據的殘差平方和；S2是第二組數據的殘差平方和；N1和N2分別是每一組數據的觀察數目；k是參數的總數。如果兩模型不存在顯著差異，那么該F統計量值是服從自由度為k和N1+N2-2k的F-分布。對比填方和挖方路段數據，經計算F檢驗量<3.738 892，證明填方和挖方路段對應的貝克曼梁和FWD彎沉冪函數轉化關系并沒有顯著性的差別。因此，可以認為兩個路段的動靜彎沉轉化模型一致，即填筑類型對貝克曼梁和FWD彎沉的轉化關系影響較小。

3 結 論

a.動靜彎沉轉換函數形式宜采用冪函數形式進行回歸分析。

b.由于土體為粘彈塑性體，采用直接回歸法得到的動靜彎沉直接轉換關系式總體回歸效果較差。

c.按照彎沉排序分段計算代表值，得到了動靜彎沉代表值轉換關系式，關系式相關系數可達0.9以上，可作為路基彎沉驗收轉換關系。

d.不同軟基處置路段彎沉可用動靜彎沉直接轉換關系進行預測，即軟基處置工藝對貝克曼梁和FWD彎沉的轉化關系影響不大，但是相關性相對較差，數據較離散。不同填挖方式路基彎沉動靜彎沉代表值轉化模型一致，即填筑類型對貝克曼梁和FWD彎沉的轉化關系影響較小。