井壁取心變頻電源轉差頻率控制算法及適應性測試

田志賓， 魏贊慶, 陳 然， 劉鐵民

1中海油田服務股份有限公司油田技術研究院 2中國石油川慶鉆探工程有限公司工程造價中心

0 引言

在石油勘探過程中，旋轉式井壁取心具有定位精確、操作簡便、效率高、巖心規則等優點而廣泛應用[1]。但隨著石油勘探開發的不斷深入，勘探設備目前已經要求在200 ℃以上的高溫環境作業能夠正常工作，因此需要采用雙相感應交流電機，通過地面或海洋平臺上的電源供電，經過約7 000 m(井深)長的輸電電纜來驅動這臺雙相電機,這就是長電纜供電。傳統的供電電源是“調壓器加變壓器”的線性電源，還需要配套的發電機，重量重，不適合搬動，不利于維修，尤其不能變頻調速[2]。目前，變頻逆變電源在油田勘探中也有應用，但控制策略上采用的是傳統的轉差開環的控制算法[3]。

這種變頻長電纜運行帶來了一系列問題[4- 5],其中最主要的問題是長電纜分布參數引起變頻電源輸出的三相電壓、電流以及相位發生改變[6]。此外，長電纜阻抗壓降降低了起動電磁轉矩增加起動時間，導致起動響應慢的問題。特別是對于高慣量的電機負載，突加負載會使長電纜阻抗壓降增加，導致設備故障的問題。這些問題限制了變頻電源的應用，使得變頻電源的各種電機控制算法不能有效運行。并且由于供電電纜的長度與線芯數受限、勘探安全和環境預防措施等因素的影響，直接測量電機的轉速、電機端電壓和電流對于較長的電纜連接的變頻電源來說成本過高或者難以實現。

對于長電纜變頻電源的控制算法，國內外學者提出過一些控制方法，文獻[7]提出了基于開環操作的穩定性控制技術，這種技術可用于具有輸出濾波器的電機驅動器和長電纜連接的油泵應用的變壓器系統上。文獻[8]提出了開環電流調節無傳感器控制方案用于感應電機、永磁電機驅動和正弦波濾波器以及變壓器連接的系統，能夠提供足夠的啟動轉矩來控制驅動器和電機的啟動電流。文獻[9]提出了穩定的永磁同步電機電壓矢量控制策略來驅動大功率電潛泵。這幾種方法都是改進傳統的標量控制算法，通過檢測變頻器側的電壓電流對電機進行控制，并不能解決長電纜變頻供電帶來的運行問題。

石油勘測的實際應用背景，迫切需要開發出一種變頻電源實現對雙相感應電機的交流變頻調速控制。本文提出改進型轉差頻率控制算法，基于長電纜模型，估算電機速度，并通過速度PI調節器閉環控制實現井壁取心變頻供電，實驗結果證明了這種控制算法的正確性和有效性，具有很好的實用意義。

1 井壁取心變頻電源

井壁取心變頻電源結構框圖如圖1所示，三相AC 380 V電源，經過整流器、高頻逆變器、濾波器和變壓器變換輸出兩相0～1 200 V連續可調的準正弦波交流電壓，其中變壓器T1和T2參數一致。

圖1 井壁取心變頻電源結構框圖

2 無速度傳感器技術

2.1 兩相異步電機模型

井壁取心變頻電源的逆變部分采用碳化硅器件，設備工作處于高頻狀態。如果忽略掉變壓器和長電纜的長度，直接驅動雙相感應電機，則其定子電壓方程為[10]：

(1)

式中：uA,uB,uN—逆變器輸出給雙相感應電機的電壓基波分量，V;對應相角分別為0，α，β；m—調制系數。

根據兩相輸出電壓幅值一致，相位相差90°，得到α=180°，β=±90°，其中β的正負決定了A，B兩相繞組電壓相位之間的超前和滯后關系，也就是正反轉運行，這樣高頻逆變器就可以控制雙相感應電機運行。

2.2 模型參考自適應系統

轉子磁鏈的模型參考自適應系統(MRAS)[11- 12]是以電壓模型作為參考模型，以電流模型作為可調模型。利用兩個模型輸出量的誤差構成自適應系統，去校正可調模型中的轉速，此時自適應調節器的輸出值就是轉速觀測值。其系統方程如下:

2.2.1 電壓模型(參考模型)

(2)

(3)

(4)

式中：ψA、ψB—分別為靜止參考坐標系下的電機轉子磁鏈分量即磁通量(電壓模型)，Wb；uA,uB—分別為在A，B兩相的電機定子電壓分量 ，V；iA,iB—分別為電機A和B相定子電流，A；Rs—定子電阻 ，Ω；Lm、Ls、Lr—分別為定和轉子等效互感、定子、轉子等效自感，H；σ—漏磁系數；θ—轉子磁通相位角，(°)；ψr—電機轉子磁鏈幅值，Wb。

2.2.2 電流模型(調整模型)

(5)

2.2.3 誤差方程

根據式(2)、式(5)得出式(6)中的誤差方程，速度量線性化后的觀測方程，速度誤差方程是估算速度模型的重要一部分。

(6)

2.2.4 估算的速度

(7)

式中：Kp_est，Ki_est—分別為電機速度PI控制器常量。

圖2所示為基于MARS的速度估算和轉子磁鏈計算框圖，根據實測的電機電壓電流，估算出電機的角速度ω，計算轉子磁鏈幅值ψr和轉子相位角θ。

圖2 基于MRAS的速度估算和磁鏈計算單元

3 改進型轉差頻率控制算法

如圖3所示為井壁取心變頻電源改進型轉差頻率控制算法的結構框圖。從圖3中可以看出，控制算法考慮長電纜和變壓器模型，實現了速度的估算與轉速閉環控制。并且該算法轉速調節器采用了PI調節器，實現了電流的快速調節和轉速的無靜差控制。對轉差的控制直接實現了對雙相電機力矩的控制以及對速度的閉環控制，從而進一步改善了系統的動態調節性能，彌補了開環控制的缺點。

圖3 改進型轉差頻率控制算法

3.1 長電纜模型和端電壓和電流的計算

基于長電纜的變頻電源的分析需要整個系統的可靠模型，特別是對于長電纜，其中頻域分析是長電纜建模的有力工具[13]，即使對于瞬態分析，集成的R，L和C元件也可以有效地表示長電纜模型。應用這種技術很簡單，并且不會降低模型的準確性，足以給出在長電纜終端上的準確結果。因此，本文中由于高頻逆變器是準正弦波輸出，如果忽略長電纜之間的電容，則可以使用集成元件R和L來表示長電纜模型。圖3中所示顯示的長電纜模型是高頻逆變器的網絡模型，模擬的長電纜是一種海底臍帶纜，這也是一種脈沖寬度調試技術PWM(Pulse Width Modulation)特殊絕緣增強型三相電纜。通過長電纜模型，可以通過測量的高頻逆變器輸出的電壓和電流計算出雙相電機實際的電機定子端電壓和電流，則有：

(8)

is_A=iA/N

(9)

is_B=iB/N

(10)

us_A=uA×N-Z×is_A

(11)

us_B=uB×N-Z×is_B

(12)

式中：uA，uB—分別為高頻逆變器輸出的A和B相電壓,V；us_A，us_B—雙向電機A和B相的端電壓，V;iA，iB—分別為高頻逆變器輸出的A和B相電流,A；is_A，is_B—雙向電機A和B相的電流，A;R—長電纜的電阻值，Ω；L—長電纜的電感值，H；ω1—為高頻逆變器輸出的角頻率，r/min；Z—長電纜A和B相的阻抗，Ω；N—變壓器的變比。

通過式(9)～式(12)就能從高頻逆變器側測量的電壓和電流計算出電機端的實際電壓和電流值。

3.2 控制算法原理

控制算法目的是控制雙相感應電機的轉矩，則在恒氣隙磁通下的電磁轉矩為[14]：

(13)

式中：np—雙相電機的極對數;Eg—感應電動勢,V;s—轉差率。

sω1=ωs

(14)

(15)

式中：Φm—每極氣隙磁通量,Wb;Ns—定子每相繞組串聯匝數;KNs—定子基波繞組系數。

(16)

所以在轉差頻率ωs在很小的穩態運行范圍內，異步電機的轉矩就近似與ωs成正比，通過控制ωs即可間接控制電機的轉矩。

3.3 控制系統運行

(17)

(18)

圖3中提出的改進型轉差頻率制算法能夠通過高頻逆變器輸出的電壓/電流，基于長電纜和變壓器模型計算出確切的電機端的電壓/電流，估算出電機的實際轉速，而不是直接使用測量的高頻逆變器端輸出電壓和電流信號來進行估算。從而構建出準確的磁鏈模型，實現轉子磁鏈的觀測，速度的準確辨識，轉矩，速度的閉環控制。

4 實驗結果分析

為了驗證所提算法的有效性和正確性，對所提出的變頻電源改進型轉差頻率控制算法進行了實驗研究，實驗裝置主要由電機實驗機組、長電纜模型、變頻電源、正弦波濾波器、變壓器和示波器等儀器儀表組成。

一般來說井壁取心變頻電源連接的電纜為7 000 m，所以供電電壓的線路損耗不容忽略，直流阻抗(電阻)值每根導線約為210 Ω，A和B相是采用兩兩并聯連接，N相是采用屏蔽層。實驗裝置中，用兩個210 Ω的電阻并聯模擬長電纜，實驗所用的正弦波濾波器電感值哦3 mH，電容為5 μF。

圖4所示為井壁取心變頻電源空載運行的電壓波形圖，圖中的電壓波形C1為UA′N′,C2為UB′N′，分別為輸出的兩相電壓，其輸出電壓有效值分別為1.208 kV和1.207 kV，兩相相位互差91.3°，工作頻率為50 Hz。C3為逆變器輸出的電壓波形UAN，通過變壓器后即為圖中的C1波形圖。

圖4 變頻電源空載運行電壓波形

從圖4中可以得出，變頻電源輸出的兩相電壓通過正弦波濾波器和變壓器，能夠輸出互差90°兩相0～1 200 V連續可調的準正弦波交流電壓，能夠連接長電纜驅動雙相電機運行。

5 結論

(1)本文研究設計的井壁取心的變頻供電電源，能改善變頻電源的運行性能，起動電流小，動態響應快，進一步提高了雙相電機所需的較大的起動轉矩以及運行時適應負載變化所需要的動態轉矩。

(2)高頻電源體積小，重量輕，智能化程度高，調壓與調頻方便，電壓頻率協調控制，操作簡單。

(3)電源在地面運行，不受井底測井溫度的限制，井下電機啟動性能好，可以在油田測井行業內推廣應用。