基于分形理論的鹽城市海岸線變化分析

武明月，左 平＊

（1.南京大學 地理與海洋科學學院，江蘇 南京210023；2.南京大學 海岸與海島開發教育部重點實驗室，江蘇 南京210023）

引言

海岸線處于海洋與陸地交互作用的兩棲地帶，屬重點生態敏感區之一，具有重要的生態價值、經濟價值及文化價值。引起海岸線變化的因素很多，主要有自然作用和人類活動兩種[1]。海岸線變化不僅影響到景觀格局的變化過程，也對區域生態、環境、經濟和社會發展具有重要影響[2]。同時，海岸線本身因測量方法的不同，亦具有明確的不確定性。

1967 年，美國數學家Mandelbrot[3]在“How Long Is the Coast of Britain”一文中，闡述了海岸線長度的不確定性問題。1975 年他又提出了分形理論，指出由于使用量測尺度和海岸線復雜程度的不同，所得出的海岸線長度也將不同，并得出了分形維數是描述海岸線不規則程度的特征參量，海岸線的分形維數與其曲折程度互為正相關關系。目前已有許多學者將遙感技術與分形維數理論相結合，用于研究不同類型的海岸線及其變化規律。

鹽城市地處江蘇中部，海域北起灌河口，南至方塘河口，地理坐標為119°27′-121°16′E，32°34′-34°28′N，是亞熱帶向暖溫帶的過渡區，區域內水系發達，河網密布。鹽城市涉海區/縣/市有響水、濱海、射陽、亭湖、大豐、東臺，濕地資源豐富，灘涂面積約占江蘇總面積的七成，是江蘇最大的后備土地資源庫。近年來，鹽城市經濟發展迅猛，沿海發展較快，隨之而來的是海岸線變化亦較為劇烈。本研究以自動提取為主，結合目視解譯，提取出鹽城市2006-2020 年的海岸線，并基于分形理論實現對研究區15 年來岸線變化的有效定量分析。

1 數據來源及研究方法

1.1 數據來源及預處理

本研究的遙感影像數據來源于地理空間數據云（http://www.gscloud.cn/）、中國資源衛星應用中心（http://www.cresda.com/CN/）、美國地質調查局（http://glovis.usgs.gov/）3 個網站，所選擇數據跨度為15 年（2006-2020），共86 景。具體數據信息見表1。在提取海岸線之前，所有遙感影像都在ENVI5.3 中進行了正射校正、影像融合、幾何校正及裁剪等預處理。

表1 遙感影像數據

1.2 海岸線提取原則與方法

海岸線是陸地和海洋的分界線[4]?；谶b感影像提取海岸線的方法主要有自動提取與目視解譯兩類，邊緣檢測是進行圖像分割、提取邊界線的經典的自動提取方法。常見的邊緣檢測算子有 Canny 算子、Roberts 算子和Prewitt 算子。與另外兩種算子相比，Canny 算子提取的海岸線連續性較好，平滑度也非常優秀，與真實的海岸線吻合度較高[5]，本研究采用Canny 算子法。根據毋亭[1]等提出的岸線分類原則，根據自然狀態改變與否將岸線分為自然岸線與人工岸線兩大類，分別進行提取。自然岸線先通過中值濾波去除噪聲，對影像邊緣增強處理。接著采用閾值分割法將水體與非水體分離，最后再采用Canny 算子進行提取。對于人工岸線，因其在遙感影像上與海水有清晰的界線，直接采用目視解譯法提取。

1.3 海岸線分形維數計算方法

計算分形維數的方法有網格法和量規法兩種[6]，本研究選擇網格法。網格法是利用不同尺度大小的網格近似的分形圖形,并由此得到圖形的分形維數。當網格長度r 取不同值時，覆蓋整條海岸線所需網格數目N(r)會出現相應的變化，根據分形理論：

為了方便計算，對該式兩邊求對數得到方程為：

式中：D 為被測海岸線的分形維數;C 為待定常數。

2 研究結果

2.1 海岸線長度的時空變化特征

以自動提取法為主，結合目視解譯，獲得了鹽城市海岸線的多年變化信息，15 年間鹽城市的岸線長度變化見圖1。15 年間岸線長度變化比較顯著，整體呈現先減少后增加的趨勢。具體可分為4 個階段：① 2006-2009 年，自然岸線縮短68.39 km，人工岸線增長35.88 km，遙感岸線長度減少32.51 km，年均減少10.84 km，岸線長度波動減少。② 2009-2012年，自然岸線縮短51.56 km，人工岸線增長67.58 km，遙感岸線長度增加16.02 km，年均增加5.34 km，海岸線長度處于波動增長階段。③ 2012-2016 年，5年間自然岸線縮短9.27 km，人工岸線增長37.22 km，遙感岸線長度增加27.95 km，年均增加6.99 km，處于快速增長階段。④ 2016-2020 年，海岸線長度變化幅度為4.92 km，處于穩定變化階段。

圖1 鹽城市2006-2020 年海岸線長度歷年變化

2.2 海岸線分形維數變化特征

考慮到研究所用的遙感影像最低分辨率為30 m，本研究選取的網格長度為30 m、40 m、50 m、60 m、70 m、80 m、90 m、100 m、120 m、150 m、180 m、210 m 和240 m。對于分形維數的計算，首先使用ArcGIS 中矢量轉柵格的功能將海岸線分別轉化為以上13 個標度的網格，再統計不同長度大小網格對應的網格數目。其次，對計算出的網格數目與網格長度取對數之后，根據公式（2），在SPSS 中采用最小二乘法進行線性擬合，擬合效果見圖2（以2015 年、2016年為例）。海岸線分形維數回歸方程相關系數計算值R2 均為1.000，因此，網格法計算所得的分形維數可作為鹽城市海岸線變化的良好參數，最終計算出2006-2020 年鹽城市海岸線分形維數（見圖3）。從圖3可以看出，在研究期間，海岸線分形維數在2016 年最大，為1.055，2007 年最小，為1.033，平均值為1.45，海岸線分形維數變化幅度為0.022，與前人測得結果相符[7-8]。岸線分維數總體上呈現先減小后增大最后又減小的趨勢。

圖2 網格法線性擬合變化特征（以2015 年、2016 年為例）

圖3 鹽城市2006-2020 年分形維數與海岸線長度歷年變化

海岸帶形態變化受海岸帶物質組成、全球變暖等自然因素和海岸帶開發活動等人為因素的綜合影響。為了分析鹽城市分形維數變化的原因，本研究將分形維數與海岸線長度變化圖進行對比分析（見圖3），發現鹽城市海岸線分形維數與海岸線長度變化趨勢基本一致，在2012-2016 年海岸線長度快速增長階段，分形維數也隨之快速增長。這也符合馬曉峰等[9]關于分形理論的猜想，即在單位時間內，影響海岸線變化的海岸帶開發活動越劇烈，則海岸線分形維數變化越大?？梢娫?006-2020 年間，鹽城市海岸線分形維數主要受人類活動的影響，自然因素的影響較小。

3 結論與討論

本研究基于遙感影像采用Canny 算子法和目視解譯，提取了鹽城市2006-2020 年海岸線，再使用網格法計算鹽城市海岸線的分形維數。通過對這15 年來的海岸線長度變化及分形維數變化的研究，得出以下結論：

（1） 2006-2020 年間鹽城市海岸線長度經歷了波動減少（2006-2009 年）、緩慢增長（2009-2012 年）、快速增長（2012-2016 年）和穩定變化（2016-2020 年）4 個階段。

（2） 用網格法計算的海岸線分形維數回歸方程相關系數計算值R2 均為1.000，且分維數在1.033 至1.055 之間，說明鹽城市海岸線的分形性質是客觀存在的。網格法計算所得的分形維數可作為鹽城市海岸線變化的良好參數。

（3） 鹽城市海岸線分形維數在研究期間，不同時段波動變化比較大，分形維數總體上呈現先減小后增大最后又減小的趨勢。同時，海岸線分形維數與海岸線長度變化趨勢基本一致，在2006-2020 年間，鹽城市海岸線分形維數主要受人類活動的影響，自然因素的影響較小。

以往研究鹽城海岸線都是以類型分類為主，本研究將分形理論引入海岸線研究中，豐富了海岸線研究方法。同時，海岸線分維數實現了海岸線從定性分析向定量描述的轉變，打破了傳統海岸線分類的限制局面。海岸線長度及分形維數的變化是由自然環境和人類活動共同決定的，分形維數變化的大小直接反應了自然岸線的人為改變程度。從20 世紀90 年代江蘇海上蘇東建設的提出，到2009 年江蘇沿海開發上升為國家戰略，鹽城市的向海發展亦進一步加大了海岸帶的開發力度，海岸線長度和形態在短期內必將受到更為復雜且劇烈的影響。岸線的變化對濱海濕地生物多樣性，以及海平面上升對未來海岸線的影響及變化趨勢還需要進一步的研究。