Ti-Al-Si-N 多層梯度防護涂層熱響應性能研究

許創威 ,楊麗紅 ,吳 雁

(1.上海理工大學 機械工程學院,上海 200093;2.上海應用技術大學 機械工程學院,上海 201418)

近年來,隨著現代化科學技術的快速發展,工業領域中存在大量高溫、瞬態的測溫場合,因而對薄膜溫度傳感器的響應速度、精確度和穩定性的要求越來越高[1]。過去幾十年內,國內學者對薄膜溫度傳感器做了許多卓有成效的研究,但主要集中在低溫環境應用,而在高溫領域上的研究較少。薄膜溫度傳感器在高溫環境使用時會面臨更加復雜和惡劣的工況,在傳感器的最外層增加防護性涂層以改善薄膜溫度傳感器在高溫環境中的耐用度就顯得尤為重要[2]。Zhang等[3]在碳化硅基底上制備鎢錸薄膜熱電偶并涂覆了氧化物保護層,解決了傳統的薄膜熱電偶不能長時間在1420 ℃的高溫下工作的問題。利用氣相沉積技術在基材表面制備防護涂層,是提升基材綜合性能、延長使用壽命的有效手段,而多元納米復合涂層聚集眾多優點于一體,是硬質涂層的研究熱點和發展方向[4]。此外,多層結構也是提高涂層綜合性能的有效方法之一[5-7]。

采用陰極電弧離子鍍技術制備的新型Ti-Al-Si-N多層梯度涂層因其高硬度、熱穩定性和抗氧化性良好[8],可以作為薄膜溫度傳感器的外防護層,用于提升薄膜溫度傳感器的綜合性能,延長其使用壽命。溫度傳感器作為測溫儀器的核心部分,被廣泛應用于工業、航空、醫療等領域,溫度傳感器需要具有高響應速度、高精確度等特性[9]。為保證溫度傳感器在更加復雜和惡劣的工作環境下依然能準確、穩定、可靠地工作,有必要對Ti-Al-Si-N 多層梯度涂層在用作溫度傳感器防護涂層時的熱響應特性進行研究,使其不影響基底上薄膜溫度傳感器的響應時間,以免造成較大瞬態溫度數據誤差。

本文對該多層梯度涂層不同邊界條件、不同厚度處的熱響應曲線展開研究,首先對單層(TiSiN 層)無限大平壁在第一類邊界條件下的一維非穩態傳熱進行理論與仿真分析,驗證了數值模擬結果的可信度。在此基礎上,通過對Ti-Al-Si-N 多層梯度涂層模型進行第一類邊界條件下的仿真分析,得出膜-基結合處的熱響應曲線,并通過改變涂層總厚度,研究熱響應曲線與涂層厚度的關系。最后通過施加不同的邊界條件,研究了在熱輻射條件下不同厚度涂層處的熱響應曲線。

1 單層無限大平壁瞬態傳熱理論與仿真研究

1.1 傳熱模型

基于傳熱學理論,結合Ti-Al-Si-N 多層梯度防護涂層使用環境進行分析,當帶有保護層的溫度傳感器測量高溫物體且可以保持與被測對象接觸時,或者作為溫度傳感器的保護層置于高溫環境時,都可認為防護涂層表層為第一類邊界條件。熱量首先以恒壁溫的方式傳遞到表層,而后在內部和后續的各層區以及基底中,熱量主要是以熱傳導的形式傳遞的。首先簡化模型,建立單層平壁模型,如圖1 所示。由于涂層總厚度為3 μm,在實際應用中,其長寬尺寸遠大于其厚度,可看作無限大平板處理,因此該傳熱模型可被認為只存在厚度方向的一維非穩態熱傳導過程[10-11]。根據傳熱學原理,分析其傳熱方式,確定溫度場的邊界條件,建立溫度場的數學模型。

圖1 一維平壁熱傳導模型Fig.1 Heat conduction model of one-dimensional flat wall

導熱系數λ、密度ρ和比熱容c為TiSiN 層的熱物性參數,視為常數。單層無限大平壁右側保持恒壁溫tw=1000 ℃,其他節點初始溫度設為t0=22 ℃,坐標原點取于另一側,所建立的數學模型和初始邊界條件分別為:

式中:θ為過余溫度,θ=t-tw;為熱擴散率。對式(1)采用分離變量法進行理論求解,可得到導熱微分方程式(1)的解析解為:

1.2 時間常數解析解

在任意時刻τ單層幾何模型中x位置處的實際溫度t與過余溫度θ之間的關系為:

1.3 單層無限大平壁仿真分析

利用Ansys 軟件,首先對單層幾何模型導熱問題的數值計算結果進行網格無關性分析,對16 mm×3 mm 的2D 幾何模型,分別以四種網格大小進行劃分,以1×10-7s 時刻表層500 nm 處的溫度T1和該位置的時間常數τ作為檢驗網格無關性的兩個參數,四種網格仿真結果如表1 所示。

表1 單層模型四種網格大小仿真結果Tab.1 Simulation results of four meshes for single-layer model

仿真結果表明,30 μm 的網格劃分方案已經滿足網格無關性的需要。因為該劃分方案所得的1×10-7s時刻表層500 nm 處的溫度T1和該位置的時間常數τ與20 μm 劃分方案所得結果,其相對誤差分別為0.061%和0.223%,該誤差已經在工程允許的范圍內(1%左右),說明此仿真解為網格無關解(網格獨立解)[11]。綜合考慮計算精度、計算時間和舍入誤差,網格劃分最終選定為20 μm。

為了驗證數值模擬結果的可信度,于是得到在第一類邊界條件下,單層幾何模型表層500 nm 處解析解與仿真結果升溫曲線對比圖如圖2 所示。

圖2 解析解與仿真結果升溫曲線對比圖Fig.2 Comparison of temperature curves between analytical solution and simulation

根據升溫曲線對比可知,單層無限大平壁表層500 nm 處解析解與仿真結果的時間常數分別為4.66×10-8s 和4.5×10-8s,兩者相對誤差為3.43%,數量級相同且誤差較小,可以驗證數值模擬結果的可信度。與本文所采用的研究方法類似,張軍等[12]對NiCr/NiSi 薄膜熱電偶傳感器的時間常數進行研究,采用Ansys 對傳感器的瞬態響應和溫度場分布進行仿真,并通過實驗進行了驗證,實驗數據表明: 仿真與實驗的誤差在2.5%以內。

2 多層梯度防護層的熱響應數值模擬

首先,根據傳熱學原理,結合Ti-Al-Si-N 多層梯度防護涂層使用環境,對其主要傳熱方式分析后,確定進行恒壁溫和熱輻射條件下的熱響應特性研究,采用有限元分析軟件Ansys Workbench 中的熱分析模塊進行模擬分析[13]。

2.1 建立有限元模型

利用CAD 軟件建立Ti-Al-Si-N 多層梯度涂層的仿真模型,M2 高速鋼基底,由于TiN 層區厚度為41.7 nm,TiAlN 層區厚度為1508.3 nm,TiAlSiN 層區厚度為950 nm,TiSiN 層區厚度為500 nm,因此,采用μm 為單位進行建模[14]。

本文分析的是涂層厚度方向上的溫度變化情況,而沿長度方向溫度基本不變化,為了分析方便和節省計算時間,將涂層基體模型簡化為2D 模型分析,假設涂層與基體之間為理想的結合狀態,熱仿真模型層區之間的接觸按照綁定約束(bonded)設置。最終建立完成的Ti-Al-Si-N 多層梯度涂層的仿真模型如圖3所示。

圖3 多層梯度涂層的仿真模型Fig.3 Simulation model of multilayer gradient film

2.2 定義各層區材料屬性

一般情況下,材料的熱物理參數是隨溫度變化而變化的,即材料的熱物理參數是溫度的函數,那么熱傳導方程就是非線性方程,求解過程十分困難,對于許多材料而言,其熱物理參數隨溫度改變很小,這里當作常數處理。通過查閱文獻得知[15-18],常見涂層與基體材料的物理性能參數如表2 所示。

表2 材料熱物性參數Tab.2 Thermophysical parameters of materials

對于TiAlSiN、TiSiN 層區,這兩個層區的元素來源于TiAl 靶、TiSi 靶兩個靶材,層區交替沉積,由于來源相近,物理性能較為接近,而且通過查閱熱物性手冊得知Al 元素的比熱容較小,Si 的比熱容較大,可知TiSiN 的比熱容要大于TiAlN,TiAlSiN 的比熱容要介于TiSiN 和TiAlN 之間,所以可以合理地設置TiAlSiN、TiSiN 層區的比熱容分別為360 J/(kg·K),400 J/(kg·K)。

2.3 網格劃分與無關性驗證

模型建立完成后,需要考慮采用自由網格或者映射網格對模型進行劃分,自由網格劃分簡單,但精確度較低,網格劃分方法的選擇需要根據實際情況進行分析。本次數值模擬,為了追求較高的精確度,采用映射網格進行劃分。

對Ti-Al-Si-N 多層梯度涂層的仿真模型在第一類邊界條件下導熱問題的數值計算結果進行網格無關性分析,在16 mm×3.003 mm 的2D 幾何模型中,分別以四種不同網格大小劃分,以1×10-5s 時刻膜-基結合處的溫度T2和此處的時間常數τ作為檢驗網格無關性的兩個參數,四種網格仿真結果如表3 所示。

表3 多層模型四種網格大小仿真結果Tab.3 Simulation results of four meshes for multi-layer model

仿真結果表明,3 μm 的網格劃分方案已經滿足網格無關性的需要。因為該劃分方案所得的1×10-5s 時刻膜-基結合處的溫度T2和時間常數τ的解與2 μm 劃分方案所得解,其相對誤差分別是0.011%和0.511%,說明此仿真解為網格無關解,綜合考慮后網格劃分選定為2 μm,同時對涂層區域進行適當的局部加密。

2.4 邊界條件

利用Transient Thermal 模塊對恒壁溫和熱輻射兩種邊界條件下的多層梯度涂層進行瞬態熱分析,系統的溫度場隨時間顯著變化。在恒壁溫分析中,邊界條件為TiSiN 層區外側tw=1000 ℃,幾何模型初始溫度t0=22 ℃。在熱輻射分析中,邊界條件為輻射率ε=0.95,環境溫度t2=1000 ℃,模型初始溫度t0=22 ℃。

2.5 Ti-Al-Si-N 多層梯度防護涂層仿真結果

2.5.1 恒壁溫仿真結果

通過施加第一類邊界條件得到1 s 時刻模型的溫度場分布如圖4 所示,膜-基結合處上升至穩態的升溫曲線如圖5 所示。

圖4 1 s 時刻溫度場分布圖Fig.4 Temperature distribution at 1 s

圖5 膜-基結合處升溫曲線圖Fig.5 Temperature curve at film-substrate junction

根據升溫曲線進行分析,得到膜-基結合處的時間常數為5.84×10-6s。在加熱的初始階段,由于模型和施加的邊界溫度之間的溫度差較高,傳熱速率較高,存在明顯的突變過程,結合溫度場分布圖,推測不同層之間都會存在一個突變過程,進一步提取各層間的升溫曲線,得到的升溫曲線如圖6 所示。

圖6 恒壁溫各層結合處升溫曲線對比圖Fig.6 Comparison of temperature curves at the joints of various layers at constant wall temperature

可以看出,不同結合處的升溫曲線都會存在一個突變過程,而且越靠近表層,突變越早開始。

上文對總厚度為3 μm 的涂層進行仿真分析,為了研究涂層厚度與響應曲線的關系,接著對不同總厚度的涂層進行數值模擬。由于制備工藝相同,只是時間不同[14],因此,各層厚度按照以前的比例進行建模。通過對1.5 μm 和4.5 μm 的涂層厚度進行仿真分析,得出三種不同涂層厚度時,膜-基結合處的升溫曲線對比圖如圖7 所示。

根據圖7 分析可知,該涂層厚度為1.5,3,4.5 μm 時,膜-基結合處的時間常數分別為5.49×10-6,5.84×10-6,6.21×10-6s,時間常數隨著涂層總厚度的變大而變大,但影響程度很小,總體不影響基底上溫度傳感器的動態響應。

圖7 不同涂層厚度時的升溫曲線對比圖Fig.7 Comparison of temperature curves for different coating thicknesses

2.5.2 熱輻射仿真結果

當帶有保護層的溫度傳感器測量高溫物體,但又不能接觸時,其邊界條件屬于第三類邊界條件中的熱輻射。假定被測高溫對象的溫度為1000 ℃,對Ti-Al-Si-N 多層梯度防護涂層在熱輻射邊界條件下的瞬態溫度場進行仿真分析,得到200 s 時刻模型的溫度場分布如圖8所示,模型各層結合處的升溫曲線如圖9 所示。

圖8 200 s 時刻溫度場分布圖Fig.8 Temperature distribution at 200 s

圖9 熱輻射各層結合處升溫曲線對比圖Fig.9 Comparison of temperature curves at the joints of various layers at thermal radiation

根據升溫曲線分析得到膜-基結合處的時間常數為69.7 s,且不同厚度處的升溫曲線幾乎一致,與溫度場分布規律一致,可見此類邊界條件會嚴重影響基底上溫度傳感器的動態響應特性。

3 結論

(1)采用理論與仿真相結合的方法驗證了數值模擬結果的可信度。基于導熱微分方程得到第一類邊界條件下單層平壁表層500 nm 處理論時間常數為4.66×10-8s,仿真得到的時間常數為4.5×10-8s,兩者相對誤差為3.43%。

(2)建立Ti-Al-Si-N 多層梯度涂層的仿真模型,對第一類邊界條件下的瞬態溫度場進行仿真,得出該涂層厚度為1.5,3,4.5 μm 時,膜-基結合處的時間常數均為10-6s 量級,可見在第一類邊界條件下使用該防護涂層時,不會造成瞬態溫度誤差。

(3)對Ti-Al-Si-N 多層梯度涂層在熱輻射邊界條件下的瞬態溫度場進行仿真,得到膜-基結合處的時間常數為69.7 s,因此,在熱輻射邊界條件下使用時,會造成較大的瞬態溫度誤差。