角的度量錯(cuò)例分析

□楊國(guó)義

馬小虎很聰明，可就是馬虎。你看，他的“角的度量”的作業(yè)中出現(xiàn)了不少錯(cuò)誤，我們一起來(lái)幫他分析一下吧！

例題1判斷：（1）圖1中的射線可以用“射線EF”表示。（ ）

圖1

（2）圖2中直線AB的長(zhǎng)度是射線CD的2倍。（ ）

圖2

病癥（1）（ √ ）；（2）（ √ ）。

診治 （2）在用大寫字母表示射線時(shí)，要把表示端點(diǎn)的字母寫在前面，把表示無(wú)限延伸一邊的字母寫在后面；在表示線段或直線時(shí)，兩個(gè)字母的順序沒(méi)有特別要求。（1）應(yīng)判斷為錯(cuò)。

（1）直線和射線都可以無(wú)限延長(zhǎng)，都不能量出它們的具體長(zhǎng)度，所以兩者的長(zhǎng)度是無(wú)法比較的。類似的錯(cuò)誤說(shuō)法還有“射線的長(zhǎng)度是直線的一半”等。（2）應(yīng)判斷為錯(cuò)。

例題2小朋友，你能數(shù)出圖3中的線段、射線和直線各有多少條嗎？

圖3

病癥 線段有7條，射線有4條，直線有3條。

診治 出現(xiàn)“病癥”的原因是沒(méi)有正確認(rèn)識(shí)線段、射線和直線。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，圖3中圍成三角形ABC的三條邊，每條都有兩個(gè)端點(diǎn)，所以線段有3條，即線段AB、線段BC、線段AC。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，以圖3中三個(gè)交點(diǎn)作為射線的端點(diǎn)來(lái)數(shù)。以點(diǎn)A為端點(diǎn)的有射線AB、射線AC這2條，以點(diǎn)B為端點(diǎn)的射線有3條（想一想是哪3條），以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線也有3條，所以射線共有2＋3＋3＝8（條）。直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，顯然，符合這個(gè)特點(diǎn)的只有直線BC，直線有1條。

例題3判斷：（1）周角也是一條射線。（ ）

（2）比直角大，且比周角小的角都是鈍角。（ ）

病癥 （1）（ √ ）；（2）（ √ ）。

診治（1）任何一個(gè)角都由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊（射線）組成，周角也一樣，它是一條射線繞著它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的角，只是它的兩條邊重合在一起了，所以不能說(shuō)周角也是一條射線。類似的錯(cuò)誤說(shuō)法還有“平角就是一條直線”等。（1）應(yīng)判斷為錯(cuò)。

小朋友，馬小虎的錯(cuò)誤，你可不能犯喲！