基坑開挖施工時鄰近樁基側(cè)向變形分析*

趙騰躍，梁 勝，候 捷，張 晨，卞海丁，姚偉偉

(1.北京市政路橋股份有限公司，北京 100045； 2.長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引言

隨著國內(nèi)城市建設(shè)速度日益加快，地面空間資源緊缺，建設(shè)正由地上向地下尋求新的突破。但城市地下空間的建設(shè)存在一定難度，其中地下工程的選線有時不得不下穿既有構(gòu)筑物，如常見的民用人防通道下穿高層建筑，地下綜合管廊下穿共構(gòu)橋梁等。在地下綜合管廊下穿既有橋梁情況下，綜合管廊基坑開挖將使鄰近既有橋梁樁基發(fā)生變形位移，嚴(yán)重時將影響上部結(jié)構(gòu)的正常使用。因此掌握既有橋梁樁基在基坑開挖時的受力力學(xué)特性至關(guān)重要。

基坑開挖施工對鄰近樁基礎(chǔ)的影響一直是業(yè)界探究的熱點及難點[1-6]。程康等[7]依托某工程實際監(jiān)測結(jié)果與數(shù)值模擬相結(jié)合，分析出鄰近樁基的水平位移和地基反力系數(shù)、單樁抗彎剛度有關(guān)，并且二者數(shù)值上均和鄰近樁基最大水平位移成反比。魏祥等[8]依據(jù)有限元彈塑性理論，細(xì)致描述了基坑加固措施對鄰近樁基的影響，尤其是樁基的側(cè)向變形。鄭剛等[9]基于數(shù)值模擬的平面桿計算方法，擬定雙排樁的樁間土為彈性壓縮體，并水平向加載模擬壓縮過程。曾曉鑫等[10]依托某地鐵周圍基坑開挖案例，結(jié)合數(shù)值模擬等工具對隔離樁不同間距條件下隧道位移進(jìn)行了分析。楊敏等[11]模擬極端情況下開挖，利用三維彈塑性理論對無支撐條件下開挖產(chǎn)生的影響提出新的算法。

本文將結(jié)合北京大興國際機(jī)場地下綜合管廊下穿共構(gòu)橋梁工程，以基坑開挖施工對鄰近樁基礎(chǔ)的影響為核心，重點研究不同土體參數(shù)、基坑開挖深度、樁徑、支護(hù)結(jié)構(gòu)物與樁基的相對位置關(guān)系對鄰近樁基側(cè)向位移的影響，為類似工程設(shè)計施工提供參考。

1 建模及計算參數(shù)選定

1.1 模型幾何尺寸及邊界條件

所建基坑模型寬度與實際寬度比例1∶2，設(shè)定開挖深度7m、支護(hù)墻高度14m、支護(hù)墻寬0.6m、插入比1∶1。為減小邊界效應(yīng)影響所造成的誤差，整體模型尺寸取60m×50m×10m。模型底部采用固定約束，模型左右向(x向)約束y向的位移，模型縱向(y向)視為軸對稱模型，故y向的邊界條件取軸對稱條件約束，模型表面不限制自由度。單樁基礎(chǔ)樁徑1.5m，樁長25m(依托工程樁長為50m，同時基坑開挖施工對樁基的主要影響范圍遠(yuǎn)小于20m，故減小樁長進(jìn)行研究)，樁基距圍護(hù)墻2m，樁頂擬為自由端。模型尺寸、各部件位置關(guān)系及模型網(wǎng)格劃分如圖1，2所示。

圖1 模型尺寸及位置關(guān)系

圖2 模型網(wǎng)格

1.2 計算模型建立

1)本構(gòu)模型

實際工程土質(zhì)以砂土為主，因此選用砂土作為研究對象且不考慮滲流固結(jié)作用，選用莫爾-庫倫本構(gòu)關(guān)系。同時樁基和圍護(hù)墻體的剛度大，二者很難達(dá)到塑性變形，故選取線彈性體作為本構(gòu)模型。

2)接觸面模型

在模型中設(shè)置接觸面可以使得模型更加貼近真實情況，更細(xì)致地表征樁基和土、支護(hù)墻和土之間的相互作用，由此在樁與土、支護(hù)墻與土之間的接觸面上選取硬接觸模型，在硬接觸模型的條件下，墻與土、樁與土之間在緊密貼合的情況下可傳遞法向應(yīng)力，一旦兩者脫離接觸面將不再傳遞應(yīng)力。

接觸面上的切向應(yīng)力傳導(dǎo)一般選用摩擦模型，該模型認(rèn)為當(dāng)法向應(yīng)力產(chǎn)生作用同時切向應(yīng)力也存在，且接觸面同時也傳導(dǎo)與之相貼二者的摩擦力。在本次ABAQUS所建模型中，如果切向應(yīng)力低于極限值τcrit，則與接觸面相貼的二者將處于密切貼合狀態(tài)，反之切向應(yīng)力大于τcrit時，二者之間將產(chǎn)生相對滑移。對于樁土之間的接觸，在計算切向位移產(chǎn)生的極限剪應(yīng)力時，常采用罰函數(shù)進(jìn)行計算，但本次ABAQUS所建模型里采用Coulomb定律進(jìn)行計算：

τcrit=μp

(1)

式中：τcrit為剪應(yīng)力極限值；μ為摩擦系數(shù)；p為法向壓力。

對于圍護(hù)墻體和土、樁基和土之間的摩擦系數(shù)，依據(jù)現(xiàn)有資料，本次所涉及的砂土內(nèi)摩擦角φ=28°，由μ=sinφ計算得μ=0.47。

1.3 材料參數(shù)選取

依據(jù)現(xiàn)有地質(zhì)勘探資料，地下水位不高，不需要考慮滲流作用。本工程所涉及的砂土剪脹角選用以下公式：

ψ=φ-30°

(2)

將式(2)代入φ=28°，因內(nèi)摩擦角不為負(fù)值，故取ψ=0°。土體基本參數(shù)選取如表1所示，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)選取如表2所示，樁基基本參數(shù)如表3所示。樁受到水平向力時，根據(jù)樁土相對剛度，可以分為剛性樁和彈性樁，如圖3所示，需分別計算。

表1 砂土物理力學(xué)指標(biāo)參數(shù)

表2 圍護(hù)結(jié)構(gòu)材料及開挖參數(shù)

表3 樁基材料及尺寸

圖3 樁的變形

依據(jù)本工程相關(guān)數(shù)據(jù)計算可知，本文所研究的樁基應(yīng)視作彈性樁，彈性樁變形如圖3b所示，當(dāng)樁基承擔(dān)較大水平向荷載時會發(fā)生側(cè)向變形，嚴(yán)重時會導(dǎo)致樁基產(chǎn)生破壞，對于后續(xù)橋梁使用造成巨大損失。

1.4 計算模型驗證

為驗證此次所建模型的合理性，將文獻(xiàn)[12]所做離心模型試驗結(jié)果與本文所建模型進(jìn)行對比。文獻(xiàn)[12]模型試驗中相關(guān)參數(shù)如表4所示。

表4 離心模型試驗參數(shù) m

樁基、樁周土層及圍護(hù)結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)根據(jù)離心模型試驗取值，如表5～7所示。

表5 砂土物理力學(xué)參數(shù)

表6 圍護(hù)結(jié)構(gòu)材料及開挖參數(shù)

表7 樁基材料及尺寸

由圖4可知，本文所建模型計算得出的樁身變形分布規(guī)律與離心模型試驗結(jié)果幾近一致。取相同參數(shù)情況下，本文所建模型計算結(jié)果較離心模型試驗結(jié)果偏大，但在可接受范圍內(nèi)，這也驗證了本文所建模型的可靠性，采用此模型進(jìn)行后續(xù)基坑開挖施工對鄰近樁基的影響研究是合理的。

圖4 有限元模擬與室內(nèi)試驗對比

2 鄰近樁身變形性狀分析

放大后的樁基自由端及固定端樁基變形如圖5所示，兩者變形模式截然不同，樁基自由端的主要變形發(fā)生在樁身上部1/2區(qū)域，且在樁頂出現(xiàn)最大橫向變形約為4cm，樁身變形值隨著深度的增加而減小。固定端樁身變形集中在樁身上部1/4區(qū)域，產(chǎn)生這種情況的原因主要是樁身頂部限制了橫向位移，樁基變形從樁頂向下部轉(zhuǎn)移，樁基最大的變形由此減小，最大橫向位移<1cm，從圖形上看樁身變形后形狀類似“C”狀。

圖5 樁基變形云圖

樁身水平位移分布如圖6所示，由圖6a可知，樁頂自由時，在0～0.5L范圍內(nèi)樁基變形與樁基埋深幾乎為線性，在0.6L～1.0L范圍內(nèi)樁基變形逐漸增大，在樁頂處達(dá)到最大值(42mm)。由圖6b可知，樁頂固定時，樁基頂部受到約束，使得樁基變形呈拋物線形，在基坑開挖面周圍的樁基部位樁身變形達(dá)到最大值(9mm)?？傮w來看，樁基頂部自由和固定時位移區(qū)域一致。

圖6 樁身水平位移分布

3 影響因素分析

3.1 開挖深度的影響

為研究基坑不同開挖深度下鄰近樁基的變形特征，分別取基坑開挖深度為3，5，7，9m時的樁基變形進(jìn)行分析，如圖7所示。

圖7 開挖深度對樁身變形的影響

由圖7可知，不同開挖深度對樁身變形影響的整體規(guī)律相似，樁身側(cè)移皆隨開挖深度的增加而增大，最大側(cè)向位移(68mm)出現(xiàn)在開挖深度9m時。

鄰近樁基的最大變形是橋梁能否繼續(xù)安全使用的前提，所以在施工過程中必須嚴(yán)加注意。為更加形象地描述樁基最大側(cè)向變形和開挖深度的關(guān)系，選用二次函數(shù)作為擬合的基本函數(shù)。擬合后的曲線如圖8所示，依據(jù)以往工程經(jīng)驗，樁基的側(cè)向變形控制值應(yīng)為2.54cm，由此依靠擬合曲線得出北京地區(qū)基坑開挖深度應(yīng)不超過6.2m。

圖8 不同開挖深度下的最大側(cè)向變形

3.2 樁與圍護(hù)結(jié)構(gòu)距離的影響

為研究基坑開挖施工時，不同樁與圍護(hù)結(jié)構(gòu)距離下的鄰近樁基變形特征，分別設(shè)定兩者距離為2，3，4，6，9，13m進(jìn)行研究分析，如圖9所示。

由圖9可知，不同樁與圍護(hù)結(jié)構(gòu)距離下的樁身變形規(guī)律大致相同，樁身最大側(cè)向位移(68mm)出現(xiàn)在距離為2m時，最小側(cè)向位移(14mm)出現(xiàn)在距離為13m時。

圖9 樁與圍護(hù)結(jié)構(gòu)距離對樁身變形的影響

將樁身最大變形及樁基與圍護(hù)結(jié)構(gòu)的距離進(jìn)行歸一化處理，然后分析樁身最大變形和樁基與圍護(hù)結(jié)構(gòu)距離之間的關(guān)系，如圖10所示。其中橫坐標(biāo)為樁距圍護(hù)結(jié)構(gòu)的距離s與開挖深度H之間比值，縱坐標(biāo)為樁身最大位移與樁徑的比值。樁身最大側(cè)移與樁基、圍護(hù)結(jié)構(gòu)之間呈負(fù)相關(guān)，兩者可以擬合為指數(shù)關(guān)系。樁基的側(cè)向位移<2.54cm時，樁基所受影響較小，即X/d<0.016 9，從圖中可以得出此時S/H>1，即S/H>1時，基坑開挖施工對鄰近樁基的影響將在控制值之內(nèi)。

圖10 不同樁墻距離下的最大側(cè)向變形

3.3 土體參數(shù)的影響

1)彈性模量的影響

為分析基坑開挖施工時，不同基坑土體彈性模量下的鄰近樁基變形特征，分別設(shè)定土體彈性模量為20，30，40，50MPa進(jìn)行分析研究，如圖11所示。

圖11 彈性模量對樁身變形的影響

由圖11可知，在圍護(hù)情況和開挖參數(shù)相同的情況下，土體彈性模量和樁身開挖影響的程度呈反比。圍護(hù)結(jié)構(gòu)的最大橫向位移、鄰近樁基的最大位移與彈性模量的關(guān)系如圖12所示，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的最大橫向位移、鄰近樁基的最大位移均隨彈性模量呈冪指數(shù)函數(shù)形式衰減，且規(guī)律相似。

圖12 彈性模量對樁基位移的影響

2)黏聚力的影響

為研究基坑開挖施工時，不同基坑土體黏聚力下的臨近樁基變形特征，分別設(shè)定土體黏聚力為0，5，10，15k，20kPa進(jìn)行分析研究，如圖13所示。

圖13 黏聚力對樁身變形的影響

由圖13可知，樁身變形隨土體黏聚力的增大而減少，對于黏聚力為0的砂土，其變形值遠(yuǎn)小于有黏聚力的土體。

3.4 樁徑的影響

樁基的變形和樁自身條件緊密相關(guān)，樁基尺寸會直接影響樁基的受力變形。為研究基坑開挖施工時，不同樁徑下的臨近樁基變形情況，分別取樁徑為0.6，0.8，1，1.2，1.5m進(jìn)行分析，如圖14所示。

圖14 樁徑對樁身變形的影響

同時為定量描述樁徑尺寸的影響，引如入柔度系數(shù)KR，柔度系數(shù)為在單位力作用下樁頂產(chǎn)生的位移，柔度系數(shù)在數(shù)值上與剛度呈倒數(shù)關(guān)系：

(3)

式中：KR為柔度系數(shù)；L為長度；A為桿件截面面積；E為桿件彈性模量。

由于柔度系數(shù)KR和剛度呈倒數(shù)關(guān)系，即柔度系數(shù)KR可以直接表征樁基的剛度大小，而土體的剛度又作為已知參數(shù)，所以柔度系數(shù)KR即可直接表征樁周土和樁基相對剛度關(guān)系。因此柔度系數(shù)KR越大，則樁基對比樁周土越“柔”，反之則越“剛”。

樁基最大側(cè)移與樁徑的關(guān)系如圖15所示，樁基最大側(cè)移與樁徑二次方(柔度)呈較好線性關(guān)系，樁身最大側(cè)移隨著柔度的增加呈線性增大。

圖15 不同樁徑下的最大側(cè)向變形

4 結(jié)語

本文結(jié)合北京大興國際機(jī)場地下綜合管廊下穿共構(gòu)橋梁工程，集中討論了基坑開挖對鄰近樁基的影響，得出以下結(jié)論。

1)基坑開挖時，樁頂自由的樁基，樁身最大位移出現(xiàn)在樁頂；樁頂固定時，樁身最大位移轉(zhuǎn)移到開挖面附近深度處，且最大位移從42mm減少到9mm。

2)基坑開挖深度對鄰近樁基的側(cè)向位移影響顯著，樁基側(cè)向位移隨開挖深度的增加而增大，北京地區(qū)基坑開挖深度建議不超過6.2m。

3)樁基側(cè)向位移與支護(hù)結(jié)構(gòu)至鄰近樁基之間的距離呈負(fù)指數(shù)關(guān)系。

4)樁周土體黏聚力和彈性模量與樁基側(cè)向位移成反比，兩者通過影響樁周土體位移進(jìn)而影響樁基的受力變形。

5)柔度系數(shù)可直接表征樁周土與樁基相對剛度關(guān)系，樁基最大側(cè)向位移與樁徑(柔度)的平方呈負(fù)線性關(guān)系。