超深地下連續墻鋼筋籠吊裝數值分析及簡化計算*

趙 晶

(中鐵十一局集團第一工程有限公司，湖北 襄陽 441104)

0 引言

地下連續墻結構廣泛應用于地下空間工程支護，具有截水、防滲、承重、施工影響小、整體剛度大、施工周期短等特點[1-2]。超深地下連續墻施工難度大主要表現在鋼筋籠吊裝、成槽垂直度、接縫防水等方面[3]。其中鋼筋籠吊裝作為地下連續墻施工的關鍵環節，其吊裝計算分析是保證后續施工安全的關鍵[4]。因此對超深地下連續墻鋼筋籠吊裝過程的精細分析對超深基坑施工安全具有重要意義[5]。

目前已有學者對超大重型鋼筋籠的吊裝模擬及計算進行了相關研究。王志華等[6]以數值模擬和現場試驗為研究手段，確定了超大型地下連續墻吊裝過程中最不利工況并指出吊點附近動力效應明顯，易發生施工事故。楊寶珠等[7]采用ABAQUS有限元軟件模擬了長55m、重約88t的鋼筋籠吊裝過程，研究分析了不同橫向桁架設置對變形的影響。周俊等[8]采用ABAQUS建立三維鋼筋籠模型進行吊裝全過程模擬驗算，表明鋼筋籠中部撓度最大。陳俐光等[9]計算了一字形和L形鋼筋籠的重心，并確定了鋼筋籠的吊點布置，確保施工過程安全。陳國飛等[10]對鋼筋籠吊裝過程的各受力部分分別進行了計算驗證，從而確保施工安全。

本文以武漢地鐵12號線中一路站施工項目為工程背景，采用ABAQUS建立地下連續墻鋼筋籠有限元空間模型，對吊裝全過程進行動態分析，且針對鋼筋籠吊點布置、撓度變形、主副起重機吊重分配進行簡化計算，結果表明簡化計算結果能較好反映工程實際情況，可為類似工程提供借鑒。

1 工程概況

本項目地鐵車站為島式車站地下3層，橫向6跨，主體建筑面積65 903.5m2，附屬建筑面11 536.95m2，車站外包長502.6m，標準段寬49.75m，標準段結構高度25.49m，頂板以上覆土層厚度約3.2m，車站主體基坑標準段深約28.69m，終端井深約31.118m。

車站主體結構采用“分幅蓋挖逆作法”施工，基坑采用1 500mm厚地下連續墻作為圍護結構，落到底部進入巖層。地下連續墻分幅長度4～7m，少量墻體分幅長度超過7m。墻體采用普通HPB300級鋼筋、HRB400(E)級鋼筋，車站主體與盾構區間連接處墻幅部分采用玻璃纖維筋，地下連續墻接頭位置采用H型鋼剛性連接。

2 鋼筋籠布置

本工程超深地下連續墻共計189幅，本文研究對象為布置基本對稱的閉合一字幅鋼筋籠。地下連續墻單幅寬度為6m，長度為51m，厚度1.5m。鋼筋籠縱向主筋和加固筋為緊貼的上下雙排布置，采用φ40@300；橫向分布鋼筋為φ22@150。

由于鋼筋籠吊裝過程承載自重及動力荷載需要，需在鋼筋籠各部位設置各類措施鋼筋。

2.1 水平桁架筋

由水平桁架主筋與桁架筋焊接組成水平桁架筋，其主筋與桁架筋均采用φ40鋼筋，焊接形成平面桁架結構，水平桁架自籠頂開始布置，每5m布置1道。由于與豎向桁架擺放需要，水平桁架筋與水平桁架主筋無法布置在1個平面內，桁架筋需要在主筋兩側進行單面焊接，如圖1所示。

圖1 水平桁架筋布置

2.2 豎向桁架筋

豎向桁架同水平桁架，由豎向桁架主筋及豎向桁架筋焊接而成，與水平桁架不同的是，兩種鋼筋可以在1個平面內進行雙面焊縫焊接，焊接長度需滿足5d要求，焊縫高度應≥0.3d，寬度應≥0.8d。豎向桁架根據鋼筋籠寬度不同采用不同榀數。當幅寬L≥6m時，設置6榀縱向桁架；4m≤L<6m時，設置5榀縱向桁架；L<4m時，設置4榀縱向桁架。如圖2所示。

圖2 豎向桁架筋布置

2.3 剪刀筋

在鋼筋籠上下平面水平筋以外設置X形剪刀筋，用于保證鋼筋籠吊裝期間籠體穩定性，減少扭轉風險。剪刀筋采用φ28鋼筋與地下連續墻鋼筋籠水平筋點焊，所有接觸點均需焊接，剪刀筋與水平鋼筋成45°夾角，如圖3所示。對于異形幅，則在每個平面上分別、連續進行設置。

圖3 剪刀筋布置

2.4 吊點布置

本文以施工項目最多的一字幅鋼筋籠吊裝為例進行計算。首開幅、閉合幅鋼筋籠橫向布置基本對稱，縱向、橫向吊點布置形式一致，可一同進行計算。

2.4.1縱向吊點位置計算

鋼筋籠吊裝過程中，沿長度方向可簡化為多跨連續梁，以彎矩平衡定律和正負彎矩相等時變形最小的原理為理論依據，彎矩簡圖如圖4所示，吊點布置簡化計算如下。

圖4 鋼筋籠縱向彎矩

(1)

代入縱向吊點參數解得：

式中：q為自重等效的均布荷載；M1為跨中正彎矩；M2為支點負彎矩；L1為端頭跨長度；L2為中間跨長度；L為計算長度，取51m。

根據以上計算的平均分布，吊裝時鋼筋籠的彎矩和變形最小，但實際過程中需要根據鋼筋籠的配筋情況調整吊點。以51m長實際鋼筋籠為例，調整結果為：從籠頂方向開始，吊點間距依次為0.95，9.6，9.6，9.6，9.6，9.6，2.05m。

2.4.2橫向吊點位置計算

橫向吊點計算同縱向吊點，根據彎矩平衡定律，計算簡圖如圖5所示，計算公式與式(1)相同，代入橫向吊點參數解得：

圖5 鋼筋籠橫向彎矩

同上文，根據縱向桁架位置進行調整，從一側型鋼中心線(無型鋼時分幅中心線)開始，吊點間距依次為：0.6，1.6，1.6，1.6，0.6m。

3 數值模擬分析

3.1 有限元模型

采用兩節點的梁單元類型模擬鋼筋籠縱筋及各種措施鋼筋，截面尺寸與鋼筋實際尺寸一致。內邊界采用剛結形式，外邊界采用模型鉸接形式，即約束3個線位移自由度，釋放3個角位移自由度，由此接近現場實際吊裝情況，空間模型如圖6所示。

圖6 鋼筋籠吊裝空間有限元模型

為了研究吊裝過程中鋼筋籠的變形與應力，本文對鋼筋籠起吊后鋼筋籠整體與地面水平夾角分別為0°，30°，45°，60° 4個位置的工況進行分析。所得變形與應力結果均為三維空間計算結果。

3.2 空間計算結果分析

根據數值模擬得到的空間計算結果和現場實際可以發現，吊裝過程中隨主起重機吊索不斷升高，鋼筋籠與水平地面夾角不斷增大，鋼筋撓度不斷變化。最大變形出現在吊點間跨中位置以及鋼筋籠端部，隨著吊裝角度增大，最大變形數值逐漸減小。

鋼筋籠吊裝過程中應力分布表現為遠離吊點位置應力較小，鄰近吊點位置應力較大，縱向鋼筋應力最大出現在鋼筋籠剛起吊時，即工況0°時，桁架筋最大應力出現在工況30°時。另外主起重機吊重分配比例先增大后較小再增大與實際相符合。可以認為該數值計算模型與工程實際吻合較好。

4 鋼筋籠吊裝簡化計算

4.1 吊裝撓度計算

4.1.1鋼筋籠整體結構簡化

鋼筋籠整體又長又窄，沿長度方向尺寸較大，縱筋與分布鋼筋布置密集，且布置了較多的水平桁架與豎向桁架，鋼筋和桁架布置有一定的規律性，而桁架的應力變形性能和整體結構也具有一定的規律性，因此，可以劃分單元來簡化整個結構，進一步將三維空間結構的計算單元簡化為平面結構，由此將鋼筋籠簡化為簡單的平面結構，使獲得結構受力變形情況更方便。

單片腹架和翼架共同組成了鋼筋籠空間結構。單片腹架又稱單片腹架型鋼架結構，是一種由腹筋和上下縱筋直接連接形成的結構。翼架是縱筋和橫筋構成的鋼筋鋼架結構。以撓曲變形為依據，可以將腹架等效為單片腹架的弦桿。

4.1.2撓度簡化計算

通過對腹架結構分析，進而得出撓度的簡化計算方法。單元模型為1/4跨簡支梁的左側對稱單元。在右側施加大小為1的豎向變形，分析得出撓變系數。

斜腹桿壓力的水平分量：

(2)

下弦桿變形量：

(3)

式中：Aw為腹筋截面面積；AL為縱筋截面面積；lw為腹筋長度；l0為腹架跨度即簡化后的簡支梁跨度。

假定撓曲線為圓弧形，則圓弧半徑：

(4)

跨中撓度為：

(5)

豎向剪切撓度：

fv=1

(6)

撓變系數：

(7)

代入本工程實際參數可以得出撓變系數約為0.85，故鋼筋籠變形主要由上下弦桿筋撓曲引起，進而鋼筋籠吊點間撓度計算可以簡化為簡支梁形式，其中等效慣性矩可以采用平行移軸公式進行計算，如圖7所示。

圖7 撓度計算簡圖

(8)

式中：q為自重等效的均布荷載；L為簡支梁跨度，即吊點間距；E為鋼筋籠彈性模量，取2.1×105N/mm2；I為鋼筋籠等效慣性矩。

以一字閉合幅鋼筋籠為例，長51m，寬6m，厚1.5m，重83.42t。各參數代入上式可得最大撓度為34.78mm。

4.1.3撓度結果分析

由表1可知，簡化計算結果與空間數值計算結果最大誤差為11.16%，出現在30°工況下；其他工況誤差均在10%以內，最小誤差在0°工況下，僅為0.58%。結果表明：鋼筋籠最大撓度變形發生在剛起吊不久，即工況0°時，后隨著夾角增大，鋼筋籠撓度變形越來越小，均在可接受范圍內。

表1 不同工況下撓度

4.2 吊重分配計算

4.2.1吊重分配簡化計算

結合額定吊重計算、吊臂長度選擇主起重機型號SCC4500A，副起重機型號ZCC200。根據吊點位置，吊索長度選擇以實際工程為依托，以吊點位置為依據進行恰當選取。如圖8所示，△MBC與△NEF，△MCD與△NFG在不同工況下均相似，且MC，NF吊索始終與地面垂直，主副起重機合力方向始終向上。

圖8 主副起重機荷載分配計算簡圖

假設鋼筋籠質量沿籠長方向均勻布置，方向與地面始終垂直，大小為q。計算吊重分配時，以力的平衡和力矩平衡為理論依據。

F1+F2=G=qlcosθ

(9)

主起重機分配力為：

F1=2T1+T1′+T1″

(10)

副起重機分配力為：

F2=2T2+T2′+T2″

(11)

(12)

式中：θ為鋼筋籠與地面的夾角；θ1為MB，NE吊索與垂線夾角；θ2為MD，NG吊索與垂線夾角。

同時，AB=l1，BC=CD=DE=EF=FG=l2，GH=l3，則：

(13)

4.2.2吊重分配結果分析

由式(9)～(13)可計算得到主起重機分配系數(F1/G)和副起重機分配系數(F2/G)。將工程實際吊點布置參數代入，結果如表2所示。

表2 主起重機吊重分配系數

結果表明，隨著鋼筋籠與地面的夾角不斷變大，主起重機分配的吊重先增加后減少再增加。當鋼筋籠與地面夾角從0°到30°時，主起重機分配的吊重略有增加，增加幅度較小，僅從48%提升到52%；當鋼筋籠與地面夾角從30°到45°時，主起重機分配的吊重逐漸減小。在工況45°時，主起重機分配吊重最小僅有總重的41%，副起重機分配吊重最大，達總重的59%；當鋼筋籠與地面夾角繼續增大，主起重機分配的吊重將越來越大，當鋼筋籠完全吊起，即鋼筋籠與地面完全垂直，此時，主起重機承擔鋼筋籠全部質量。且簡化計算結果與空間計算結果誤差均在2%以內，說明簡化計算結果能夠較好地反映工程實際。

5 結語

1)本文采用ABAQUS空間有限元模型模擬超深地下連續墻鋼筋籠動態吊裝過程，在變形和受力上均與實際工程吻合較好。

2)可將鋼筋籠復雜的三維空間腹架結構簡化為平面連續墻結構，鋼筋籠整體自重簡化為均布荷載，對鋼筋籠撓度進行簡化計算；最大撓度出現在水平時刻即鋼筋籠剛起吊，與地面水平夾角為0°，且撓度隨鋼筋籠與地面水平夾角增大而逐漸減小。簡化計算結果與空間有限元計算結果誤差大多在10%左右，精度較高。為了避免鋼筋籠吊裝過程中出現過大變形，簡化計算結果可以作為吊裝方案選擇的理論依據。

3)主副起重機吊重分配計算結果與空間有限元計算結果誤差在2%以內，且總體變化趨勢一致，主起重機吊重分配系數先增大后減小再增大。主起重機吊重分配最少時刻出現在工況45°時。

4)在鋼筋籠吊裝之前可以先對吊點布置作初步估計，再按本文方法對鋼筋籠吊裝過程撓度及主副起重機吊重分配作計算分析，使得吊裝過程安全進行。