基于Modelica/Mworks 的船用射汽抽氣器圖形化建模與仿真

張旭陽，張鯤羽,2，劉忠誠，李一興

（1. 上海船舶設備研究所，上海 200031；2. 上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240）

0 引言

汽輪機是將蒸汽熱能轉換為機械功的能量轉換單元，是船舶動力電力系統的關鍵組成。其中汽輪機汽封結構及冷凝器均需要配套抽氣器進行抽汽以確保汽輪機介質與外界的隔絕。

汽封抽氣器運行時涉及蒸汽、空氣和凝水等多種工作介質。單個射汽抽氣器中包含了多個抽氣器、凝氣冷凝器和分流器等結構。在各個部套中各工質呈現出相互摻混的復雜狀態。汽封抽氣器內部自身復雜度極高。在船用汽輪機運行環境條件下，射汽抽氣器調節精度要求高、實際影響變量多和機動性及變工況速度快等運行特征。前人對于射汽抽汽抽氣器的熱力設計與結構具有較為深入的研究[1-7]射汽抽氣器設計采用經驗公式進行設計。隨后在設備加工完成后，依靠現場實物試驗結果根據經驗對抽氣器噴嘴結構進行相應結構調整最終使得射汽抽氣器達到目標抽氣量。這種方式耗費的時間與精力較大，難以一次達到目標抽氣量。設計精準度及智能化較低。且不具備變工況設計仿真能力。

仿真理論和技術的快速發展，使其成為繼理論和試驗研究之后最重要的驗證手段。依托于多學科多領域復雜建模仿真技術的突破和先進的建模仿真平臺，圖形化建模和仿真可以有效支撐設備穩態運行特性分析和研究，并提出控制策略。

多領域統一建模語言作為一種面向對象的、以方程為基礎的語言，采用數學方程描述不同領域子系統的物理規律和現象，根據物理系統的拓撲結構基于語言內在的組件連接機制實現模型構成和多領域集成，通過求解微分代數方程系統實現仿真運行，適用于大規模復雜異構物理系統模型的構建，并具備通用性、標準化及開放性的特點，采用面向對象技術進行模型描述，可以實現模型可重用、可重構、可拓展的先進架構體系。

本文對汽輪機組射汽抽氣器進行圖形化建模與仿真研究，建立起描述機組穩態特性的數學模型和圖形化仿真模型，并開展仿真研究工作，為整機仿真奠定基礎。

1 Modelica/MWorks 平臺簡介

1.1 Modelica 規范

Modelica是一種基于方程的多領域統一建模規范，其按照面向對象和組件化的思想，對不同領域物理系統（電導、液壓、控制和熱流等）的模型進行統一表述以構建不同學科的標準庫。類是該規范的基本結構元素，是構成Modelica模型的基本單元，包含了3種類型的成員即：變量、方程和成員類。Modelica規范通過繼承機制和變形機制實現代碼的重用和擴展[8]。

Modelica規范是非因果關系建模規范。方程指定類的行為，表述變量之間的數值約束關系。方程的求解方向在方程聲明時是未指定的，方程與來自其他類的方程的交互方式決定了整個仿真模型的求解過程。編譯時無需指定方程輸入變量和輸出變量，不考慮方程的計算順序，用戶直接用方程的形式進行書寫對象的數學模型，并且所建模型之間的互連就如同實際物理系統互連一樣直觀。Modelica規范使用通用的公式、對象和接口來建立模型，允許從物理的角度而不是數學的角度來進行建模，通過將微分代數方程映射為常微分方程，通過求解常微分方程實現系統建模[9]。由于求解方程時不需要考慮信號的傳輸方向，因此不必像其他仿真軟件那樣分析模塊的因果關系，大大降低了建模的難度。Modelica規范的這些特性使得對多領域復雜系統建模變得簡單方便。

1.2 MWorks 建模仿真平臺

Mworks 基于國際多領域統一建模規范Modelica，支持工業設計知識的模型化表達和模塊化封裝，實現基于物理拓撲的快速系統模型集成與仿真驗證。

Mworks具有多領域統一建模表達能力，能在同一模型中融合相互作用的多個工程專業子模型，構建描述一致的系統級模型，適應于機械、液壓、控制、電子、氣壓、熱力學和電磁等眾多專業。提供豐富的多領域工業模型庫，包括標準模型庫、商業模型庫等，并具備開放定制第三方模型庫功能，以滿足不同建模需求，便于模型資源的重用。

Mworks提供多文檔多視圖建模環境，支持組件拖放式、文本編輯式等多種建模方式，提供編碼助手、語法高亮、代碼折疊和智能連接交互等輔助建模功能。提供基于功能模型接口（Functional Mock-Up Interface，FMI）的異構模型集成與聯合仿真功能，FMI是適用于耦合2個或多個仿真軟件進行聯合仿真的接口規范，定義了可執行的功能模擬單元（Functional Mock-Up Unit，FMU）應實現的接口。

Mworks通過模型編譯生成模型方程系統，通過模型推導與符號簡化生成模型求解序列，基于標準C語言，自動生成模型仿真代碼；通過對仿真代碼的編譯，進而生成可獨立運行的參數化仿真分析程序。支持提供結果數據的曲線顯示功能，支持不同仿真實例的結果數據比較，提供豐富的曲線運算和曲線視圖操作功能。

2 模型開發

抽氣器的作用從凝汽器中抽出由蒸汽中帶入的一些不凝結氣體和由于處在真空系統下工作的設備及其管道、法蘭等處結合不嚴密處漏入的空氣，以保持凝汽器高度真空。抽氣器是確保汽輪機能夠正常運行輸出額定功率的重要組成部分，見圖1。

圖1 單級射汽抽氣器外形圖

結構最簡單的單級抽氣器工作原理見圖2。凝汽器抽汽口或汽封系統抽氣口中壓力較低的蒸汽空氣混合物連接在抽氣器的抽氣入口位置。高溫高壓蒸汽從工作蒸汽入口處進入抽氣器，帶動抽氣入口中的混合氣體進入冷凝器。

圖2 單級射汽抽氣器工作原理圖

隨后，蒸汽及空氣在冷凝器中進行冷凝。蒸汽及空氣將熱量傳遞給冷卻水后，蒸汽冷凝為凝水，從凝水出口流出，溫度較低的空氣通過空氣出口流出。

若抽吸的蒸汽質量流量過大或冷凝器熱容量過小時，容易使得蒸汽無法得到充分冷凝，未凝結的蒸汽空氣混合物從空氣出口流出導致工質產生損失。因此部分抽氣器需要設計為兩級射汽抽氣器，其外形結構及原理圖見圖8和圖9。此外存在三級及多級射汽抽氣器。

從上述分析中能夠觀察到，射汽抽氣器結構主要由抽氣器及冷凝器組成。抽氣器級數的增加為抽氣器機構的簡單疊加。

采用面向對象的建模方法，對抽氣器、冷凝器和分流器各模塊分別建立數學模型，并在MWorks中轉化為模型單元，采用拖拽組合的方式組成汽封抽氣器的整體圖形化模型。

2.1 抽氣器組件建模

抽氣器是通過高速蒸汽的噴射引流作用實現將被抽區域的氣汽物體抽出的作用。抽氣器由抽氣引射部分和抽氣冷卻器組成。抽氣器需要考慮不同工作蒸汽下，抽氣口能夠形成的抽氣壓力，以及不同抽氣量對抽氣引流作用額影響。

模型組件視圖見3。數學模型設定參數及接口見表1。模型接口示意圖見圖4，模型接口表見表2。

表2 模型接口表

圖4 抽氣器接口示意圖

表1 數學模型設定參數及接口

圖3 抽氣器圖標

在射汽抽氣器中采用經驗圖參數選取的方法獲得射汽抽氣器出口背壓與抽氣口入口位置的質量流量。引射管出口的質量流量與干度通過質量守恒的方法計算獲得。引射管出口的焓值通過能量守恒的方法計算獲得。

抽氣器的工作蒸汽質量流量可以通過以下公式計算求得：

式中：iG為工作蒸汽質量流量，kg/s；dnt為噴管喉部直徑，mm；Pi為工作蒸汽入口壓力，MPa；Vi為工作蒸汽入口比體積，m3/kg。

抽氣器的抽氣質量流量：

式中：0G為抽氣質量流量，kg/s；u為引射系數。

通過查詢“計算射汽抽氣器用圖”（見圖5）可獲得引射系數u和射器抽氣器出口壓力bP。

圖5 引射系數關系圖

查詢圖5時，通過確定抽氣器幾何特征數據F和相對抽氣壓力Pn0值，可以查詢u和Pb。

抽氣器的特征數據是擴壓管喉部面積和噴管喉部面積之比：

式中：ft為擴壓管喉部面積，mm2；fnt為噴管喉部面積，mm2；dt為擴壓管喉部直徑，mm。

相對抽氣壓力為

式中：0P為抽氣口壓力，MPa；iP為工作蒸汽壓力，MPa。

抽氣器的出口質量流量為

式中：bG為抽氣器的出口質量流量。抽氣器出口焓值為

式中：Hi為工作蒸汽的焓值；H0為抽氣口的焓值。

抽氣器出口空氣質量占比：

式中：Xb為抽氣器出口空氣質量占比；X0為抽氣口空氣質量占比。

2.2 冷凝器組件建模

冷凝器是實現將抽氣引流的氣汽混合物進行冷凝，冷凝通過排水口排出，不凝氣體通過排氣口排除。

模型組件視圖見圖6。模型接口表見表3。模型接口見圖7。

圖6 冷凝器圖標

表3 模型接口表

圖7 冷凝器接口示意圖

在冷卻器中采用能量守恒的方法計算得到。其中由于冷凝管束設計的不同，不同工況下的熱容也不相同。因此將熱容量作為設計輸入值。冷卻器內部遵循質量與能量守恒。凝水系數的熱量與蒸汽/空氣混合物放出的熱量均等于冷卻器傳遞的熱容。冷卻水出入口質量流量相同。冷卻器入口與排空管出口及凝水出口空氣與蒸汽質量流量相同。

根據傳熱學理論，抽氣器冷卻器作為換熱器，忽略環境散熱，其熱平衡方程為

式中：Q為凝結換熱量，kcal/h；K為總傳熱系數，kcal/(m2·h·℃)；A為凝結換熱面積，m2；ΔTm為對數平均溫差，℃；qm,w為冷卻水流量，kg/s；qm,G為排汽流量，kg/s；hW,E為冷卻水入口比焓，kcal/kg；hW,L為冷卻水出口比焓，kcal/kg；hG為排汽比焓，kcal/kg；hC為凝結水比焓，kcal/kg。其中，下標W指冷卻水，G指蒸汽，C指冷凝水。

總體換熱系數K為

式中：β為污垢系數；VW為冷卻水流速，m/s；TW,E為冷卻水入口溫度，℃；TW,L為冷卻水出口溫度，℃。

冷卻水流速VW：

式中：z為冷卻水流程數；Di為冷卻管內徑，m；ρW為冷卻水密度，kg/m3；N為冷卻管總數。

冷卻水出口溫度Tw2：

式中：Ts為排汽飽和溫度，℃。

凝結水溫度TC：

冷卻水在管側流動，與蒸汽進行換熱。

管內絕對粗糙度e：

管內沿程摩擦阻力系數ζ，根據絕對粗糙度e通過插圖得：

式中：ξ2、ξ3為突擴突縮管的局部阻力系數，L為冷卻管長度，mm，數值由用戶給定。

管側總阻力Δp，kPa：

排空口的溫度T0：

排空口的壓力P0：

排空口的空氣質量占比X0：

式中：Gns為冷凝器凝水量，kg/s。

2.3 射汽抽氣器設備接口模型

射汽抽氣器接口列表見表4，參數模型見表5。

表4 模型接口表

表5 模型參數

2.4 介質物性模型

介質模型用于在不同的溫度和壓力狀態下，通過調用NIST-REFPROP外部工具獲取介質的主要物性參數。射汽抽氣器設備的介質及物性參數見表6。

表6 射汽抽氣器設備的介質及物性參數

2.5 整體數學模型

通過對各組件建立數學模型并進行組合，并加入接口和介質物性模型，形成兩級汽封抽氣器圖形化模型，見圖8和圖9。

圖8 汽封抽氣器外形圖

圖9 汽封抽氣器模型

3 仿真結果驗證

根據現在實際使用的兩級汽封抽氣器，使用基礎模型建立兩級射汽抽氣器結構，對該結構進行模擬，并與實際計算結果進行對比。對比結果見表7和表8。

由表7和表8可知，模型仿真結果與實際機組中的數值相對誤差較小，第二級射汽抽氣器的計算誤差出個別參數外明顯高于第一級射汽抽氣器。壓力的計算誤差高于溫度的計算誤差。第一級汽封抽氣器的各參數誤差小于2%，兩級汽封抽氣器的各參數誤差均在5%以內。

表7 第一級射汽抽氣器測量數值及模擬誤差

表8 第二級射汽抽氣器測量數值及模擬誤差

該模型基本能夠滿足汽封抽氣器的使用要求。

4 結論

本文針對船用汽輪機組汽封抽氣器，基于面向對象的多領域統一建模語言Modelica和國內自主研發的MWorks仿真平臺，構建了汽封抽氣器各組件的數學模型，并在MWorks平臺上完成了對汽封抽氣器的穩態工況特性的仿真研究，得出主要結論如下：

1）采用Modelica/MWorks平臺，可以有效建立顆粒度適宜的多學科多物理場耦合設備的圖形化模型，且模型可重用性強，能夠有效支撐汽輪機組整機建模仿真。

2）所建立的汽封抽氣器數學模型仿真計算效率高，在穩態對于第一級抽汽器的仿真進度達到2%，對于第二級抽汽器的仿真進度達到5%，準確地反映了設備的運行狀態和規律，可作為理論分析、產品設計和試驗驗證的重要依據。