里德伯原子的射頻脈沖響應特性*

吳逢川 林沂 武博 付云起

(國防科技大學電子科學學院,長沙 410073)

里德伯原子是一種高主量子數原子,利用其量子相干效應可以實現對空間中射頻電場的測量.本文對基于里德伯原子的射頻接收系統在不同脈寬和強度下的射頻脈沖響應能力進行了研究.實驗采用波長為852 nm和510 nm 的激光實現Cs 原子的激發,并利用射頻信號源發射不同參數的脈沖信號照射里德伯原子,從原子氣室中透射的探測光信號輸入至光電探測器,經過光電轉換得到的電信號由示波器進行記錄.此外,利用不同延遲時間的脈沖信號進行模擬測距,初步證明基于里德伯原子的射頻接收系統具備脈沖測距功能.

1 引言

近年來,以里德伯原子為基礎的量子傳感器備受關注.相比傳統電子學傳感器,采用里德伯原子的空間電磁波傳感器的優點在于其不受Chu 極限限制,工作頻帶與傳感器尺寸無關[1];其次是無需進行校準[2-4],測量結果可直接溯源至基本物理常量;另外,由于傳感器中無固體金屬結構,因此傳感器對待測電場擾動小,可以實現全光無損探測[5];此外,該傳感器具有較高的電場測量靈敏度,可以達到μV/m 量級[6].

2012 年,Shaffer 團隊[7]首次利用微波耦合相鄰里德伯能級產生電磁感應透明Autler-Townes(electromagnetic induced transparency Autler-Townes,EIT-AT)分裂效應,將微波電場的幅度測量轉換為對探測光透射光譜的頻率間隔測量,實驗上實現了30 μV·cm—1·Hz—1/2的微波電場強度測量靈敏度,并利用調頻光譜技術將測量靈敏度提高至3 μV·cm—1·Hz—1/2[8].進一步,通過三光子法[9,10]、冷原子技術[11]可以進一步減小EIT 光譜線寬,提升靈敏度.此外,利用里德伯原子還可以實現空間電場極化[12]、頻率[13]、相位[14]信息的提取.因此里德伯原子在來波方向估計[15]、調幅與調頻解調[16-21]、四相相移鍵控 (quad-phase shift keyed,QPSK)、正交振幅調制 (quadrature amplitude modulation,QAM)信號接收[22,23]、頻譜分析[24]等應用方面得到了廣泛研究.

在雷達、電磁頻譜監測領域,脈沖信號為一種常見的信號形式.Raithel 團隊[25,26]對在一定強度脈沖信號照射條件下的里德伯原子EIT 光譜進行了研究,初步證明里德伯原子可以實現μs 量級的響應速度.然而,在不同脈寬和不同強度的脈沖信號照射條件下,基于里德伯原子的射頻 (radio frequency,RF)接收系統的響應特性尚未得到充分研究和分析.此外,基于里德伯原子的RF 接收系統對脈沖信號響應時長的穩定性尚未得到研究,即該接收系統是否初步具備脈沖測距的功能還有待證明.

本文首先闡述了基于里德伯原子EIT-AT 效應的RF 信號接收原理.其次,基于該原理給出實驗中采用的基于里德伯原子的RF 接收系統.隨后,基于該接收系統對里德伯原子的RF 脈沖信號響應特性進行了研究,通過實驗探索了該接收系統對不同脈寬和強度脈沖的接收性能.最后,設計模擬測距方案,通過實驗初步證明了基于里德伯原子的RF 接收系統具備脈沖測距能力,有望在雷達、電磁頻譜監測等領域發揮一定的應用價值.

2 里德伯原子EIT-AT 效應電場測量原理

我們采用四能級方案實現里德伯原子的激發,其EIT 四能級結構如圖1 所示.首先,利用波長為852 nm 的線極化探測光將Cs 原子蒸汽從基態6S1/2激發到中間激發態6P3/2.在此基礎上,利用波長為510 nm 的線極化耦合光將原子激發到里德伯態42D5/2.此時探測光在852 nm 附近將出現一個透射峰值,即EIT 透射峰.在加入一定強度(頻率為9.945 GHz)的RF 信號后,里德伯態42D5/2將通過RF 信號與43P3/2形成綴飾態,產生Autler-Townes 分裂現象,即852 nm 附近的單峰將分裂為兩個透射峰.兩個分裂峰值的間隔ΩMW與RF場強EMW關系具有如下形式:

圖1 里德伯原子四能級結構圖Fig.1.Energy level diagram for Rydberg four-level system.

式中,?為約化普朗克常量,μr為里德伯原子的躍遷偶極矩.通過EIT-AT 光譜測定的RF 電場強度,其具備直接溯源的能力,在計量領域有重要應用價值.

在加入RF 信號強度較弱不足以產生明顯的Autler-Townes 分裂現象時,EIT 峰值相比于無RF信號作用時也會得到下降.進一步,通過求解瞬時穩態條件下的Lindblad 主方程定性分析探測光透射光譜[27].當EMW=0 時,掃描探測光或耦合光頻率,得到的探測光透射光譜的理論結果如圖2 中黑色單峰實線所示.當存在一定強度的RF 場時,可以產生較明顯的Autler-Townes 分裂現象,當RF信號的頻率處于兩個綴飾里德伯態之間的諧振頻率處,即RF 信號的頻率偏移量ΔfRF=0 時,得到的探測光透射光譜如圖2(a)紅色雙峰虛線所示.進一步,將探測光以及耦合光均鎖定于躍遷頻點時,如圖2(a)黑色虛線所示位置,在RF 信號作用于里德伯原子前后,探測光的透射功率將發生明顯改變.當RF 信號作用于里德伯原子時,探測光的透射強度下降;當RF 信號作用消失后,探測光的透射強度恢復至EIT 單峰時的強度.因此當里德伯原子受到RF 脈沖作用時,透射的探測光強度在脈沖作用時間內相比于無RF 信號作用時要弱.透射的探測光信號經過光電轉換后得到的光電流信號將出現“負脈沖”,即RF 信號作用時的光電流電平相比于無RF 信號作用時要低.同理,圖2(b)展示了當RF 強度較弱,無法產生明顯的Autler-Townes 分裂現象時探測光的透射光譜,當激光鎖定EIT 峰值位置時,同樣可以獲得“負脈沖”.因此,通過里德伯原子EIT-AT 效應,無需經典接收系統的多級接收鏈路,可以直接實現RF 信號的包絡檢波.

圖2 透射光信號光譜 (a) 產生明顯的Autler-Townes 分裂現象;(b) 未產生明顯的Autler-Townes 分裂現象Fig.2.Spectrum of the transmitted probe laser: (a) Obvious Autler-Townes splitting;(b) no obvious Autler-Townes splitting.

3 基于里德伯原子的RF 接收系統

基于里德伯原子的RF 接收系統如圖3 中虛線框內容所示,系統由原子氣室、探測光激光器、耦合光激光器、光電探測器、示波器以及相關光學元件構成.原子氣室為采用封裝有133Cs 原子蒸汽的玻璃泡,原子氣室尺寸為1 cm×1 cm×2 cm,總原子數密度約為1.62×1018cm—3.兩部激光器分別產生波長為852 nm 和510 nm 的探測光和耦合光,并通過由反射鏡以及二向色鏡等光學元件搭建的空間光路引導探測光和耦合光在原子氣室內部共線反向傳播,將133Cs 原子蒸汽激發至里德伯態.其中探測光和耦合光均采用線極化,極化方向均垂直于地面.探測光功率為20.4 μW,耦合光功率為28.8 mW.探測光和耦合光均鎖定在躍遷頻率處.光電探測器用于接收透射的探測光信號,并轉換為光電流信號.示波器用于記錄光電探測器輸出的光電流信號.

圖3 實驗框圖Fig.3.Experimental block diagram.

圖3為實驗框圖,實驗系統溫度保持為25 ℃,RF 信號源提供RF 脈沖信號,其頻率處于圖1所示|3〉,|4〉能級之間的諧 振頻率處.實驗中采用的載波頻率為9.945 GHz.RF 脈沖信號的脈沖寬度以及功率可以獨立調控.RF 脈沖信號通過喇叭天線輻射至原子氣室中與里德伯原子進行作用.此外,RF 信號源提供參考信號至示波器中以確定發射時刻.

由于信號源中發射的RF 脈沖信號在到達原子氣室的過程中,受到信號源至天線傳輸線纜的衰減、天線增益、空間衰減以及原子氣室擾動等因素的影響,通過理論精確計算確定RF 信號源發射功率P與里德伯原子測定的RF 信號電場強度E之間的關系存在困難,因此,我們對實驗系統進行校準.該校準方案為: 信號源發射頻率為9.945 GHz的單頻連續波,鎖定探測光頻率,掃描耦合光頻率,通過測量透射探測光光譜中Autler-Townes 分裂的間距計算里德伯原子感應的RF 電場強度,改變RF 信號源的發射功率,得到原子氣室電場強度與信號源輸出功率P的關系曲線,利用擬合函數,得到P和E的關系式.

實驗得到的不同電場強度下的探測光透射光譜如圖4 所示.在電場強度較小時,受到EIT 線寬影響,難以分辨出明顯的EIT-AT 雙峰.當電場強度逐步增大時,EIT 透射峰的透射強度逐漸下降,并分裂為兩個較為明顯的EIT-AT 雙峰.由(1)式可知,雙峰的間距與電場強度呈正比關系.

通過(1)式,由光譜中分裂峰值的間隔,計算得到原子氣室中電場強度E與RF 信號源輸出功率大小P的關系,結果如圖5 帶空心三角實線所示.為確定實驗系統中P與E的一般關系,利用二次函數對圖4 中的實驗結果進行擬合,結果見圖5紅色實線,其表達式為

圖4 掃描耦合光得到的探測光透射光譜Fig.4.Spectrum of the transmitted probe laser by scanning the coupling laser.

圖5 原子氣室電場強度E 與信號源輸出功率P 的關系Fig.5.Relationship between the electric field intensity E in the vapor cell and the output power P of the signal source.

4 實驗結果討論

4.1 脈沖寬度測量

為探索實驗方案對RF 信號的瞬態響應能力.選擇一個適當的信號源發射功率,能夠觀測到明顯的EIT-AT 分裂現象,此處選擇RF 信號源的發射功率為7 dBm,對應的里德伯原子感應的RF 電場強度為4.86 V/m.將探測光以及耦合光均鎖定在能級躍遷頻點,RF 脈沖對探測光的透射強度將產生較大的響應.在此基礎上,脈沖重復周期固定為100 μs,改變脈沖寬度,得到的時域波形如圖6 所示.為方便比較,將無RF 脈沖作用時獲得的光電流平均電壓置0 (具體實驗中為避免探測器中的強直流分量阻塞示波器造成無法觀測的問題,對光電流信號從光電探測器傳輸至示波器的過程進行了隔直處理).由圖6 所示,當脈沖信號到來時,探測光的透射強度降低,導致光電探測器輸出的光電流信號強度降低,通過示波器記錄得到的脈沖為“負脈沖”.

圖6 不同脈沖寬度條件下得到的光電流信號Fig.6.Photocurrent signal with different pulse width.

通過多個周期測量,對所得“負脈沖”寬度取平均值,整理得到設定脈寬與測量脈寬的關系,如表1所列,隨著脈沖持續時間的縮短,測量得到的相對誤差增大,原因在于從光電探測器輸出的光電流信號受到原子響應帶寬的影響.此外隨著脈沖持續時間的縮短,“負脈沖”的高度也隨之降低.實驗仍未探測到里德伯原子對脈沖的響應速度極限.優化激光參數[20],實驗系統有望實現對更窄脈寬的RF 脈沖的有效分辨.

表1 設定脈沖寬度和測量脈沖寬度的對比Table 1.Comparison of set and measured pulse width.

4.2 脈沖強度測量

為探索該方案對不同強度脈沖的響應特性.實驗中脈沖寬度固定為50 μs,脈沖重復周期固定為100 μs,以避免受光電流隔直處理的影響,保持其他實驗條件不變,改變RF 信號源的發射功率,得到的脈沖時域結果如圖7 所示.可以看出,所得光電流“負脈沖”的高度與RF 脈沖信號的大小在一定范圍內呈正相關.在RF 脈沖的持續時間內,當RF 信號源輸出功率大于1 dBm (對應里德伯原子感應的電場強度2.43 V/m) 后,光電流“負脈沖”基本不再增高,因為此時兩個AT 分裂峰已經分開有足夠的距離,當電場強度大于等于2.43 V/m,在耦合光以及探測光的躍遷頻點處,探測光透射光強變化較小.

圖7 不同脈沖強度下得到的光電流信號Fig.7.Photocurrent signal with different pulse intensity.

圖8 光電流“負脈沖”電平絕對值的平均值 與等效噪聲電壓|Vn|之比與RF 信號源輸出功率關系Fig.8.Ratio of the absolute average value of photocurrent“negative pulse” level to the equivalent noise voltage|Vn| and the output power of the RF signal source.

4.3 脈沖模擬測距

為證明該方案可用于脈沖測距功能,即檢驗其對RF 脈沖信號的響應時間具有穩定性.實驗中將信號源連接光纖延時器的輸入端,光纖延時器的輸出端連接發射天線,通過光纖延時器獲取不同的脈沖延遲時間: 0,16.7,33.3,50.0 μs,用于模擬目標回波傳輸至基于里德伯原子的RF 接收系統的時間,其對應的模擬目標距離分別為0,5,10,15 km.實驗中脈沖寬度固定為20 μs,脈沖重復周期固定為100 μs,發射功率為10 dBm,得到的光電流信號時域結果如圖9 所示.

圖9 不同脈沖延時條件下得到的光電流信號Fig.9.Photocurrent signal obtained under different pulse delay time.

進一步,將圖9 中得到的結果與參考信號進行時域卷積運算,整理得到的結果如圖10 所示.曲線峰值所對應的橫坐標值即為模擬目標的距離D.通過圖10 所得結果與設置的模擬目標距離值進行對比,可以得到里德伯原子的測距誤差,如表2 所列.可以看出,模擬測距得到的測距誤差在幾十米左右,其來源于RF 線纜的延時誤差以及脈沖信號和光信號在空間中傳播引入的誤差.

圖10 卷積結果Fig.10.Results of convolution.

表2 設定距離和測量距離的對比Table 2.Comparison of set and measured distance values.

5 結論

對里德伯原子的RF 脈沖響應特性進行了研究.基于里德伯原子的RF 接收系統可直接實現對RF 脈沖的包絡檢波,無需復雜的RF 接收鏈路.實驗探索了該系統對不同脈寬以及強度的脈沖的響應特性,并通過模擬測距的方法驗證了里德伯原子可以對脈沖信號產生穩定的實時響應,初步證明基于里德伯原子的RF 接收系統具備脈沖測距功能.綜合上述研究,里德伯原子有望為雷達、電磁頻譜監測等無線電應用領域的發展帶來新的機遇.