如 何 填 數(shù)

□丁學(xué)明

羊族村學(xué)校的教室里，校長羊博士正在給同學(xué)們上數(shù)學(xué)課。

羊博士校長給同學(xué)們出了這樣一道題：

把1、2、3、4、5、6 這六個(gè)數(shù)分別填入下面圖1 的方格中，每格只能填入一個(gè)數(shù)，使每行右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，每列下面的數(shù)比上面的數(shù)大。

圖1

題目出來后，乖乖羊立刻說：“校長，這道題太簡單了，按從小到大的順序依次填就行了?！闭f完，乖乖羊走上講臺寫出了答案（如圖2）。

圖2

羊博士校長夸獎(jiǎng)乖乖羊：“你填得完全正確！不過，這道題目的填法是不唯一的，再想想其他的方法吧！”

“校長，我也想到了一種填法?！甭斅斞蛘f。

“說說看，聰聰羊同學(xué)！”羊博士校長慢條斯理地說道。

聰聰羊接著說：“在乖乖羊的填法中，把3 和4 交換一下就可以了（如圖3）。”

羊博士校長點(diǎn)點(diǎn)頭，說：“真不錯(cuò)！”

“校長，解答這道題應(yīng)該有順序地來考慮，否則，這樣找下去，會很亂的。”憨憨羊?qū)ρ虿┦啃ｉL提出了自己的想法。

“真好，我出這道題的目的就是這樣想的。同學(xué)們想一想，該怎樣解決這個(gè)問題呢？”羊博士校長說完，同學(xué)們就議論起來。

羊博士校長提示道：“可以用字母表示要填的6 個(gè)數(shù)?！闭f完，羊博士校長在黑板上寫出了表示方法（如圖4）。

圖4

跳跳羊說：“校長，我知道，A 處只能填1，F(xiàn) 處只能填6。”

“你說得對！否則就不符合題目要求了?！毖虿┦啃ｉL補(bǔ)充說道。

“5 只能填在C 處或E 處，因?yàn)閺氖Ｏ碌臄?shù)中找不到比5 大的數(shù)了?！?胖胖羊也不甘示弱接著說。

“好，好，你們說得都很好！”羊博士校長不停地表揚(yáng)道。

“如果C 處填5，則B、D、E 處只能填2、3、4，又因?yàn)镋 要大于B 和D，所以E 處要填4，這樣就有兩種填法：B 處填2，D 處填3；或B 處填3，D 處填2?！?憨憨羊說完后，走上講臺在黑板上填了出來（如圖5）。

圖5

“如果E 處填5，B、C、D 處只能填2、3、4，因?yàn)镃 要大于B，所以C 處可填3 或4。當(dāng)C 處填3 時(shí)，B 處只能填2，D 處填4（如圖6）。當(dāng)C 處填4 時(shí)，則有兩種填法：B 處填2，D 處填3；或B 處填3，D 處填2（如圖7）?！闭f完，乖乖羊也在黑板上寫出了填法。

圖6

圖7

“真好！你們說得真好！我要在羊族大會上表揚(yáng)你們！”羊博士校長高興地對同學(xué)們說。