立方星太陽翼及其可重復解鎖機構

張佼龍，劉益恒，邢皓鈺，黃 河，郭建國

（1.西北工業大學 精確制導與控制研究所，陜西 西安 710072；2.西北工業大學 微小衛星技術及應用國家地方聯合工程實驗室，陜西 西安 710072；3.西北工業大學寧波研究院，浙江 寧波 315000）

1 引言

立方星是一種采用模塊化、標準化理念進行設計的低成本皮納衛星［1-3］。立方星的概念最早由加州理工大學和斯坦福大學于1999年提出。標準的立方星采用的是1U架構，即體積為10 cm×10 cm×10 cm，在此基礎上可擴增為2U，3U等，隨著衛星功能增加，已經發射并成功應用的立方星有6U、12U的規格［4-6］。

早期的立方星由于功耗小，結構形式簡單，立方星的電池陣都裝在衛星本體的外側，即體裝式太陽電池陣，其功率僅5～10 W。但是隨著衛星載荷的增加，衛星所需要的功率也在不斷上漲，可以達到幾十瓦，體裝式電池陣已經無法滿足功率要求，需要立方星在有限的包絡尺寸內實現更大的展開面積，即展開式太陽電池陣［7-8］。但是由于尺寸、質量等的限制，需要設計出在尺寸約束和輕質量的限制情況下，滿足剛度需求的立方星太陽翼。

美國路易斯安那州立大學發射的CAPE系列衛星［9］，其中CAPE-2衛星是第一個有太陽翼的1U皮衛星。該衛星采用了4個太陽翼，每個太陽翼都是由一塊太陽電池板、一組與星體相連的根部鉸鏈以及一套熔線式的壓緊釋放裝置構成。太陽翼鉸鏈上設計有限位塊，使太陽翼在展開到位后，保持鎖定。Baig［10］針對立方體衛星設計了一種多面板可展開的太陽翼。該太陽翼由鉸鏈式展開機構和熔線式壓緊機構組成。羅馬大學航空實驗室Santoni等［11］設計了一種可展開太陽電池板系統，其中展開系統由模塊化鉸鏈和彈簧組成，該機構穩定可靠，結構簡單。其太陽翼由3塊太陽能電池板組成，通過激活熱切割器，使太陽翼完成展開。立方星太陽翼大多數采用熔線式壓緊釋放裝置，只能一次性使用，無法保證試驗狀態與上天狀態的一致性，不利于在地面開展多次展開試驗驗證。

針對立方星太陽翼尺寸約束以及地面可重復解鎖試驗的需求，結合八一03衛星6U立方星太陽翼研制具體約束條件，設計了一種鉸鏈式展開鎖定機構、電磁解鎖壓緊釋放裝置以及高比剛度鋁合金基板；針對基板構型以及輔助支撐位置進行參數靈敏度分析與優化，滿足嚴格尺寸約束下太陽翼系統輕質量和高剛度的需求，并進行地面力熱環境試驗驗證和在軌試驗驗證。

2 總體設計要求

2.1 總體任務要求

運載火箭到達預定軌道高度后，利用立方星彈射器實現星箭分離。受安裝空間和發射質量的約束，彈射器結構在設計時具有嚴格的尺寸限制，導致立方星與彈射器之間的間隙較小。由于展開式太陽翼放置于該間隙內，因此對其外包絡提出嚴苛的尺寸約束要求?？紤]到衛星在發射階段需經歷惡劣的發射力學環境，為了防止彈射器與立方星的太陽翼在發射階段發生碰撞，造成結構的失效或者破壞。對太陽翼在設計時提出如下任務要求：

（1）輕質量設計，提高有效質量比，降低發射成本；

（2）高剛度設計，承受運載發射過程中的力學載荷，并滿足控制系統對太陽翼展開后剛度的要求；

（3）解鎖機構不是一次性使用產品，能夠進行多次測試試驗驗證，保證狀態的一致性。

2.2 設計要求

本文為6U立方星設計一種可展開式太陽翼，如圖1所示，使立方星太陽翼既滿足空間尺寸的約束條件又能滿足整個系統高剛度、輕量化的要求。展開式太陽翼總體設計要求主要包括：

圖1 6U立方星太陽翼示意圖Fig.1 Schematic diagram of solar wing for 6U CubeSat

（1）太陽翼質量＜0.5 kg；

（2）太陽翼壓緊狀態基頻≥300 Hz；

（3）壓緊釋放裝置的包絡尺寸高度≤8 mm。

3 系統方案設計

太陽翼由展開鎖定機構、壓緊釋放裝置和太陽翼基板構成。其中，展開鎖定機構保證太陽翼展開后能夠可靠鎖定并提供到位指示信號；壓緊釋放裝置使太陽翼在衛星發射時具有一定的剛度，可以承受發射力學載荷，并且外包絡不會與星箭分離機構發生干涉；太陽翼基板是太陽電池片、電纜等功能部件的安裝載體，在衛星發射及在軌運行期間均需保持足夠的剛度與強度，為太陽電池片及相關電路提供良好的載荷環境［12］。

3.1 展開鎖定機構

設計的鉸鏈式展開鎖定機構，結構簡單，尺寸小，可靠性高，符合立方星對尺寸限制的要求。鉸鏈式展開機構主要由公鉸、母鉸、扭轉彈簧和轉動銷軸構成。公鉸與衛星本體連接，母鉸與太陽翼連接；公鉸與母鉸通過銷軸構成轉動低副，并依靠扭轉彈簧為太陽翼提供展開的動力，太陽翼不同的轉動慣量和展開速度要求可以通過設計更換扭轉彈簧來實現。太陽翼收攏和展開時鉸鏈狀態如圖2所示。

圖2 鉸鏈示意圖Fig.2 Schematic diagram of hinge

當鉸鏈處于壓緊狀態時，限位器的彈性插銷始終壓緊母鉸側壁，當鉸鏈展開到位后，限位器的彈性插銷插入母鉸側壁的插銷孔，進行鎖定，防止基板回彈，同時到位指示微動開關給出到位指示信號，保證鎖定的可靠性。由于尺寸的限制，將限位機構與到位指示封裝成一體，在保證機構性能的同時節省了空間，并且提高了可靠性。根部鉸鏈如圖3所示。

圖3 根部鉸鏈示意圖Fig.3 Schematic diagram of root hinge

為了使得太陽翼能順利展開、完成相應的功能，必須對太陽翼力矩裕度進行分析［13］。其中太陽翼展開機構的驅動力矩由扭轉彈簧提供，用來克服鉸鏈內的摩擦，為太陽翼展開提供加速度。展開力矩裕度計算時展開驅動力矩應取最小值，阻力矩和慣性力矩應取最大值。驅動力矩最小時刻為太陽翼展開完成時，此時扭簧變形量最小即驅動力矩最小。并且此時鉸鏈間的阻力矩最大。因此，計算太陽翼力矩裕度時，應選擇太陽翼展開完成時刻，靜力矩裕度表達式如式（1）所示。

已知總阻力矩由插銷壓力與偏心量引起的阻力矩T1=0.98 N·mm和其他非同軸阻力矩T2=1.5 N·mm組成，總阻力矩為T=2.48 N·mm，本文選擇的扭簧末期驅動力矩為5.4 N·mm，由式（1）可以計算出靜力矩裕度為1.18，滿足國軍標［14］對驅動力矩為阻力矩的2倍以上的要求。

3.2 壓緊釋放裝置

前述文獻中立方星太陽翼采用熔線式壓緊釋放裝置，這種裝置需要利用電流對驅動材料進行加熱切割，解鎖時間較長。在進行地面多次測試試驗時，需要更換熔線材料，并且控制熔線材料的相關參數才能保證試驗狀態的一致性。電磁解鎖方式具有低沖擊、無污染、響應快和可重復使用等優點，適合于立方星太陽翼的壓緊釋放裝置，因此本文使用電磁解鎖機構。由于電磁鐵吸力較小，本文采用雙直線導軌與滾動軸承組件組合的方式，將解鎖時產生的滑動摩擦變為滾動摩擦，減小解鎖時的摩擦阻力，使電磁鐵能夠應用于立方星的解鎖機構上，保證電磁解鎖機構的可靠解鎖。電磁解鎖機構由連接在星體上的解鎖裝置和連接在太陽翼上的帆板掛鉤組成，如圖4所示。

圖4 太陽能帆板電磁解鎖機構Fig.4 Electromagnetic unlocking mechanism of solar panel

連接在星體上的解鎖裝置主要電磁鐵、雙直線導軌和滾動軸承組件組成。其中電磁鐵包含電磁鐵本體、電磁鐵芯軸和芯軸內部的復位彈簧。電磁鐵芯軸與連接板通過螺紋連接成一體，當電磁鐵芯軸在電磁鐵本體中移動時，連接板隨芯軸進行同軸運動，帶動滑塊在直線導軌上滑動，從而使滾動軸承組件脫離帆板掛鉤的鉤槽，完成立方星太陽翼的解鎖。電磁解鎖產生的沖擊小，承載能力足夠且安全系數高。設計的包絡尺寸為69.5 mm×27 mm×8 mm，滿足任務設計要求。

電磁解鎖機構在火箭發射時依靠電磁鐵內部復位彈簧力鎖定太陽翼，保證太陽翼與星體處于壓緊狀態。電磁鐵斷電時，太陽翼的鎖定僅依靠復位彈簧的預壓力，為了防止發射過程中在振動和沖擊等力學環境作用下的誤解鎖，希望芯軸復位彈簧壓力越大越好。然而，通電后為了實現太陽翼可靠解鎖，電磁吸力需要克服鉸鏈處扭轉簧扭矩引起摩擦力以及復位彈簧壓力，希望電磁吸力越大越好、彈簧的預壓力越小越好。這兩種要求相互矛盾，因此需要對電磁參數進行合理的設計，得到理想的結果。

電磁解鎖機構是一個機-電-磁耦合的系統。電磁鐵線圈通電后產生電流，進而產生電磁力；芯軸的運動受該電磁力與復位彈簧力的控制；芯軸運動又使磁路中磁通發生變化，進而影響線圈電流。

根據Maxwell電磁場理論［15］，電磁鐵磁通量為Φ，真空磁導率為μ0，磁路橫截面積為S，則電磁鐵吸力大小為：

其中：Φ=B·S，S=πD12/4，D1為芯軸的直徑，B為磁感強度，B=μ0NI δ=μ0NU Rδ，μ0=4π×10-7Wb·A-1·m-1，N為 線 圈 匝 數，U為 線 圈 電壓，I為線圈電流，R為線圈電阻，δ為工作氣隙，δ=δg+δm，δm為電磁鐵磁材氣隙，當選定電磁鐵后該項為常數，δg為空氣氣隙，芯軸插入電磁鐵內部越多，空氣氣隙越小。定義初始位置處空氣氣隙為δg0，則δ=f(x)=(δg0-x)+δm，其中x為芯軸位移，初始值為0。

經整理，電磁吸力大小如式（3）所示：

由式（3）可以看出，電磁鐵吸力大小與線圈匝數N和芯軸面積S呈正相關，與電阻R和行程δ電磁吸力呈負相關。Kf為漏磁系數，取決于磁路設計的好壞，本文不考慮該問題，取Kf=1。

電磁鐵線圈螺旋纏繞后會產生電感，從而阻礙電流變化。線圈受到激勵電壓后，電阻和電感同時作用下的電流響應，如式（4）所示：

其中：ψ為磁鏈，指電線圈或電流回路所鏈環的磁通 量，ψ=N?=LI；dψdt實 際 為 反 電 動 勢，dψdt=L·(dIdt)+I·(dLdt)；L為 線 圈 電 感，

為描述電磁解鎖的動態變化耦合過程，電磁鐵動力學耦合模型如式（5）所示，解鎖機構電-磁-

運動耦合模型如圖5所示。

圖5 解鎖機構電-磁-運動耦合模型Fig.5 Electrical-magnetic-motion coupling model of unlocking mechanism

其 中：g(I，v，x，L)=Iv L(δg0-x+δm)，F1=k(x+Δ)為復位彈簧力，k為復位彈簧剛度；Δ為復位彈簧初始壓縮量；Ff為鉸鏈處扭轉簧扭矩引起摩擦力。

電磁鐵吸力特性和復位彈簧的彈簧力特性的配合影響電磁解鎖機構的解鎖性能。彈簧反作用力特性與電磁鐵芯軸質量特性配合影響電磁解鎖機構的鎖定性能。因此本文對電磁鐵吸力、彈簧反作用力和芯軸質量進行設計，確定電磁鐵參數的流程圖如圖6所示。

圖6 電磁鐵參數確定流程Fig.6 Electromagnet parameter determination process

復位彈簧彈力F1為1.274 N，電磁鐵移動行程為3.5 mm，鉸鏈處的扭轉簧引起的作用力Ff為0.029 4 N。為了滿足驅動力為阻力2倍要求，選擇電壓為12 V的電磁鐵，線圈外徑為6.5 mm，線圈長度約為9.88 m，芯軸質量為1 g，電磁吸力F為3.92 N。線圈絲徑、芯軸直徑與電磁吸力的關系如圖7所示。

圖7 線圈絲徑、芯軸直徑與電磁吸力的關系Fig.7 Relationship between coil wire diameter，mandrel diameter and electromagnetic suction

此時，電磁解鎖機構作用力滿足F＞2(F1+Ff)，滿足任務要求。

3.3 太陽翼基板

太陽翼基板采用鋁合金，材料參數值如表1所示?；宄醪綐嬓腿鐖D8所示，內側采取“井”字型加強筋結構，在保證了基板剛度的同時又減輕了質量?？傮w設計要求尺寸為360 mm×209 mm×4 mm，加強筋的寬與槽深的初步設計尺寸分別為10 mm和2.5 mm，初步設計質量為0.44 kg。后續針對基板尺寸和質量進行靈敏度分析與參數優化，選取最佳的尺寸參數。

表1 鋁合金參數Tab.1 Parameters of aluminum alloy

圖8 太陽翼基板構型圖Fig.8 Configuration diagram of solar wing base plate

4 參數設計優化

受衛星包絡尺寸的限制，太陽翼在滿足剛度的情況下，應當具有輕質量、小尺寸的特點。首先，利用有限元軟件對未優化前的太陽翼進行模態分析。其次，在模態分析的基礎上對太陽翼基板的構型尺寸進行參數優化，選擇低質量高剛度的方案。最后，對輔助支撐的位置進行合理的布局，進而減輕質量、提高剛度。

4.1 模態分析

模態分析主要用于獲取太陽翼收攏與展開狀態下前幾階固有頻率以及振型，從而驗證太陽翼的設計是否滿足剛度要求。

在SolidWorks軟件中分別建立太陽翼收攏狀態和展開狀態下的有限元模型，利用Ansys軟件進行分析。結果表明：太陽翼展開狀態一階頻率為16.18 Hz，二階頻率為60.39 Hz，其中一階模態為繞X軸的彎曲模態，二階模態為繞Y軸的扭轉模態。太陽翼壓緊狀態下一階頻率為338.64 Hz，二階頻率為398.71 Hz，其中一階模態為繞X軸的彎曲模態，二階模態為呼吸模態。所得太陽翼展開狀態與壓緊狀態下前2階振型圖分別如圖9和圖10所示。

圖9 太陽翼展開狀態前2階模態振型圖Fig.9 First two order modal mode shapes of deployable solar wing

圖10 太陽翼壓緊狀態前2階模態振型圖Fig.10 First two order modal mode shapes of compaction state solar wing

4.2 優化計算

為了滿足太陽翼高剛度、輕量化的要求，需對太陽翼基板的構型尺寸進行合理的設計。由于基板上的挖槽沿基板中心線上下對稱，將上下挖槽的尺寸設置為相等約束。能夠將需要優化的參數減少一半，降低優化難度，加快優化的速度?？紤]太陽翼壓緊機構的位置，太陽翼基板初始構型設計如圖11所示。a，b，c表示挖槽的寬度，同時將挖槽的深度記為d。此時，設計變量為a，b，c，d。

圖11 太陽翼基板構型尺寸設計變量Fig.11 Design variables of configuration and size of solar wing base plate

將初始的太陽翼模型在SolidWorks中進行參數化之后導入ANSYS中進行計算。以a，b，c，d為設計變量，利用響應面優化［16］分析工具，對太陽翼展開狀態下的基頻和基板的質量進行優化計算。將優化分析后的結果進行篩選，得出一組理想結果，如表2所示。

由表2結果可知，合理分配挖槽的尺寸，減小太陽翼的厚度，能夠將太陽翼的質量降低至0.35 kg。未優化前的太陽翼質量為0.44 kg，優化后的太陽翼質量相比于未優化前降低了約20%，同時相比與初始狀態下展開狀態的基頻16.18 Hz，優化后的基頻提升了約16%，達到了18.7 Hz。優化結果滿足太陽翼高剛度、輕質量的要求。

表2 展開狀態基頻與質量的優化結果Tab.2 Optimization results of fundamental frequency and quality in unfolded state

除鉸鏈、解鎖機構和限位裝置外，帆板面積越大，撓性越大，所以需要增加幾個接觸點，提高帆板壓緊鎖定時剛度。目前的壓緊點有根部鉸鏈限位、鎖定指示一體化封裝以及電磁鐵解鎖機構，為了進一步提高剛度，在立方星本體側板左右兩側各增加兩個輔助支撐，每個輔助支撐均為非金屬柔性墊塊。太陽翼處于壓緊狀態時，輔助支撐只提供支撐作用，增加太陽翼基板的約束，對太陽翼的解鎖分離不產生任何影響。四個輔助支撐距側板的距離均為3 mm，距底面初始距離分別為30 mm和160 mm，輔助支撐的布局如圖12所示。

圖12 輔助支撐的布局Fig.12 Layout of auxiliary support

為了更好地發揮輔助支撐點的作用，需要對輔助支撐的布局位置進行優化。支撐點A和B距底邊的距離相等，記為變量X；C和D距底邊距離相等，記為變量Y。以X，Y為設計變量，對太陽翼壓緊狀態下的一階頻率和二階頻率進行優化計算。

優化后結果如表3所示。其中方案1表示一階頻率最大時變量X、Y的取值，方案2表示二階頻率最大時，變量X、Y的取值。

表3 壓緊狀態第一和第二階基頻優化結果Tab.3 First and second order fundamental frequency optimization results under compaction state

由表3可知，在對輔助支撐點位置進行設計時，方案1情況下太陽翼的一階固有頻率最高，剛度最大。方案2情況下太陽翼二階固有頻率最大，但是與方案1相比，其二階固有頻率僅比方案1高了5.66 Hz，而第一階固有頻率卻比方案1低了68.26 Hz。因此采取方案1中的設計變量組合，可以使太陽翼具有較大的剛度。

在優化分析中還可以得到設計變量對一、二階頻率影響的敏感性，如圖13所示。靈敏度分析主要是對系統或模型因周圍條件變化所表現出的敏感程度的研究與分析。當敏感度為正值時，表示輸入參數與輸出參數呈正相關，即輸出參數隨著輸入參數的增大而增大；當敏感度為負值時，則相反［17］。

圖13 設計變量對一、二階頻率影響的敏感性Fig.13 Sensitivity of design variables to the influence of the first and second order frequencies

局部靈敏度分析為輔助支撐點的位置設計指明了方向。由分析結果可知，對輔助支撐點位置進行設計時，變量X對太陽翼的一階頻率的影響較大，X越大太陽翼的一階頻率越小。變量Y對二階頻率的影響較小，Y越大二階頻率越小。

5 地面試驗驗證與在軌試驗驗證

5.1 地面試驗驗證

衛星入軌后太陽翼要經歷真空和高低溫環境，為檢驗太陽翼展開機構熱真空條件下的展開性能，對太陽翼進行熱真空試驗［18］。將立方星結構與太陽翼組合體放入真空罐，安裝方式均采用鉸鏈轉軸垂直于地面的方式，以此減小重力對太陽翼展開過程的影響，如圖13所示。熱真空環境溫度條件為-30℃～+90℃，立方星的太陽翼在-30℃低溫環境以及+90℃高溫環境下能夠按照指令正常展開鎖定，并且沒有誤解鎖，所設計立方星太陽翼組件通過熱真空試驗的考核。

圖14 太陽翼熱真空試驗Fig.14 Thermal vacuum test of solar wing

衛星發射階段經歷惡劣的發射力學環境［19］，為驗證太陽翼展開機構在火箭發射過程中的振動和沖擊條件下的展開性能，對太陽翼進行鑒定級力學試驗。將太陽翼通過三軸工裝的方式安裝在實驗臺上，如圖15所示。為了減小重力對展開過程的影響，展開過程均在沿垂直于太陽翼自身重力方向完成。振動試驗是對太陽翼的三個方向分別施加低頻正弦振動和高頻隨機振動，沖擊試驗是對太陽翼的三個方向利用擺錘施加沖擊。沖擊響應譜技術要求、正弦振動技術要求和隨機振動技術要求分別如表4～6所示。

圖15 三軸力學試驗Fig.15 Triaxial mechanical test

表4 沖擊響應譜技術要求Tab.6 Technical requirements of shock response spectrum

力熱試驗后，太陽翼均能正常展開并鎖定，未發生誤解鎖。所設計立方星太陽翼組件通過鑒定級試驗的考核。

表5 正弦振動技術要求Tab.4 Technical requirements of sine vibration

5.2 在軌試驗驗證

本文設計的立方星太陽翼隨八一03衛星于2020年11月6日11時19分成 功發射，如圖16所示，經歷了發射力學環境的考核，入軌后按照指令順利展開并鎖定，完成對日定向后為衛星提供持續的電能。目前八一03衛星已經在軌穩定運行超過一年，各項指標正常。

圖16 八一03標準化6U立方星Fig.16 BY-03 standardized 6U CubeSat

6 結 論

本文設計的立方星太陽翼在嚴格尺寸約束的情況下，實現了輕量化、高剛度的設計。其中電磁解鎖機構在滿足解鎖要求的情況下，不僅尺寸小，而且具有響應速度快、多次重復試驗的功能，能夠保證試驗狀態與在軌狀態一致。為了提高太陽翼的剛度，對輔助支撐點布局進行優化設計，分析了輔助支撐點的位置對太陽翼基頻的影響，并對太陽翼的尺寸構型參數進行優化分析，使太陽翼在質量減少20%的情況下基頻提高了16%。經過地面試驗驗證和在軌飛行驗證，該立方星太陽翼滿足了輕質量和高剛度的設計要求。