基于自示蹤的聚驅(qū)油藏竄流通道量化模型及應(yīng)用*

孟祥海 劉同敬 李彥閱 劉長龍 薛寶慶 呂 鵬 王 楠 第五鵬祥

(1. 中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300452； 2. 中國石油大學(xué)(北京)非常規(guī)油氣科學(xué)技術(shù)研究院 北京 102249；3. 中國石油大學(xué)(北京)理學(xué)院 北京 102249)

聚合物驅(qū)油技術(shù)是三次采油過程中一種常用的提高采收率技術(shù)，該技術(shù)通過降低原始油水流度比，實(shí)現(xiàn)提高注入水的波及體積和改善非均質(zhì)性油藏開發(fā)效果的目的[1]。海上油田受自然環(huán)境及開發(fā)條件的限制，往往需要在較短的時(shí)間內(nèi)獲得最大程度的采收率，因此通常采用強(qiáng)注強(qiáng)采、早期聚驅(qū)等海上油田特有的開發(fā)方式。然而海上高滲砂巖油藏膠結(jié)疏松，強(qiáng)注強(qiáng)采極易形成高滲透條帶，導(dǎo)致聚驅(qū)開發(fā)過程中容易產(chǎn)生聚合物竄流現(xiàn)象，從而嚴(yán)重影響了海上油田聚驅(qū)開發(fā)的驅(qū)油效果[2]。準(zhǔn)確、高效、快速識(shí)別聚驅(qū)開發(fā)過程中注采井間竄流通道的發(fā)育狀況，是提高海上高滲砂巖油藏聚驅(qū)開發(fā)效果的先決條件。

國內(nèi)外針對(duì)竄流通道量化識(shí)別的研究開展較早且相對(duì)成熟，現(xiàn)已形成測(cè)井資料識(shí)別、取心地層對(duì)比、試井資料識(shí)別、示蹤劑監(jiān)測(cè)識(shí)別、生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料反演等方法[3-5]。其中，前幾種方法需要關(guān)井停產(chǎn)或?qū)ｍ?xiàng)測(cè)試，工作周期較長且生產(chǎn)成本較高。海上油田受自然環(huán)境、施工條件、開發(fā)年限等諸多因素的制約，上述方法的應(yīng)用受到極大限制。生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料反演方法是利用數(shù)學(xué)方法對(duì)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料進(jìn)行處理來分析竄流通道，不僅不影響正常生產(chǎn)而且節(jié)約了成本；隨著數(shù)學(xué)隨機(jī)理論的發(fā)展，現(xiàn)已形成灰色關(guān)聯(lián)、模糊綜合評(píng)判、聚類分析、動(dòng)態(tài)綜合分析等多種生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料反演分析方法[6-8]。目前生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料反演方法的代表性研究成果主要有兩類[9-10]：一類是寇根 等[9]建立的井間竄聚解釋模型，可實(shí)現(xiàn)對(duì)聚驅(qū)竄流通道厚度和滲透率突進(jìn)系數(shù)等參數(shù)的量化表征；另一類是許凌飛 等[10]建立的竄聚動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，可實(shí)現(xiàn)對(duì)聚驅(qū)竄流通道大小及方向的識(shí)別和表征。但是這兩類方法都沒有明確區(qū)分竄水通道和竄聚通道，然而越來越多的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和開發(fā)實(shí)踐表明，發(fā)生聚合物竄流的竄聚通道往往與發(fā)生注入水竄流的竄水通道不完全相同。

為了針對(duì)性識(shí)別竄水通道和竄聚通道，需要建立一種適合聚驅(qū)油藏的有效區(qū)分竄水通道和竄聚通道的量化識(shí)別方法。在海上油田不便采取示蹤劑監(jiān)測(cè)等識(shí)別方法的前提下，基于示蹤劑監(jiān)測(cè)識(shí)別的基本原理和現(xiàn)有聚驅(qū)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料反演方法，首次提出聚驅(qū)油藏竄流通道量化識(shí)別的“自示蹤”概念。通過建立三維聚驅(qū)竄流通道物理模型，構(gòu)建竄水通道和竄聚通道量化識(shí)別的理論基礎(chǔ)。然后建立聚驅(qū)竄流通道滲流數(shù)學(xué)模型，依據(jù)竄水通道和竄聚通道的空間分布，利用降維法求出考慮竄水通道和竄聚通道影響的產(chǎn)出端含水率和產(chǎn)聚濃度的解析解。再利用正交設(shè)計(jì)方法，分析竄水通道和竄聚通道解釋參數(shù)對(duì)產(chǎn)出端含水率和產(chǎn)聚濃度的敏感性。最后基于海上油田開發(fā)實(shí)例，實(shí)現(xiàn)對(duì)水淹井竄水通道和竄聚通道的量化識(shí)別，為快速識(shí)別竄流通道發(fā)育狀況以及指導(dǎo)后續(xù)竄流通道治理和開發(fā)方案制定提供科學(xué)依據(jù)。

1 自示蹤概念的提出

示蹤劑監(jiān)測(cè)技術(shù)是油藏評(píng)價(jià)中了解儲(chǔ)層非均質(zhì)性、判斷注水對(duì)應(yīng)關(guān)系、量化識(shí)別竄流通道的一種有效方法，被公認(rèn)為是開展油藏評(píng)價(jià)最直接有效的手段之一[11]；其工作原理是利用示蹤劑的穩(wěn)定性和指示性，使示蹤劑隨著注入流體進(jìn)入儲(chǔ)層并伴隨地下流體運(yùn)移產(chǎn)出，通過示蹤劑產(chǎn)出情況反演儲(chǔ)層特征及流體分布等特征參數(shù)[12]。因此，示蹤劑必須滿足物理穩(wěn)定性、化學(xué)穩(wěn)定性、生物穩(wěn)定性3個(gè)方面的要求[12]。

海上油田開發(fā)不同于陸上油田，由于受開發(fā)條件和開發(fā)環(huán)境等諸多因素的限制，往往無法采用傳統(tǒng)的示蹤劑監(jiān)測(cè)技術(shù)進(jìn)行竄流通道識(shí)別。但無論是海上油田還是陸上油田，自水驅(qū)轉(zhuǎn)聚驅(qū)開發(fā)后，注入的水和聚合物都會(huì)從油井中產(chǎn)出，且易于通過含水率和產(chǎn)聚濃度檢出識(shí)別，不但具有明顯的指示性而且具有較好的穩(wěn)定性，滿足示蹤劑監(jiān)測(cè)的基本要求。因此，可以通過常規(guī)產(chǎn)出物的這種特性來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的示蹤劑監(jiān)測(cè)，一方面解決了海上油田無法進(jìn)行傳統(tǒng)的示蹤劑監(jiān)測(cè)的問題，另一方面可以借助常規(guī)產(chǎn)出物(水和聚合物)易于檢測(cè)和識(shí)別的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)自示蹤劑的指示性。因此，結(jié)合示蹤劑監(jiān)測(cè)技術(shù)工作原理提出了“自示蹤”的概念，即視注入的流體(水和聚合物)為自示蹤劑，通過監(jiān)測(cè)產(chǎn)出水和聚合物的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，分別反演井間竄水通道和竄聚通道的量化信息。因此，通過建立聚驅(qū)油藏竄流通道影響下的產(chǎn)出端含水率和產(chǎn)聚濃度理論解，開展目標(biāo)函數(shù)為含水率和產(chǎn)聚濃度的“自示蹤”解釋，能夠得到聚驅(qū)油藏注采井間竄水通道和竄聚通道的量化信息。

2 聚驅(qū)竄流通道物理模型

當(dāng)水驅(qū)開發(fā)結(jié)束轉(zhuǎn)為聚驅(qū)開發(fā)階段后，聚合物溶液會(huì)優(yōu)先進(jìn)入滲流阻力較低的水驅(qū)竄流通道內(nèi)，通過聚合物在孔縫中的吸附滯留作用達(dá)到封堵水驅(qū)竄流通道，或者增大水驅(qū)竄流通道滲流阻力、降低無效水循環(huán)比例的目的。然而，由于聚合物的分子纏結(jié)作用使注入流體相對(duì)高黏，有可能對(duì)運(yùn)移通道內(nèi)的泥質(zhì)和黏土礦物產(chǎn)生拖拽并攜帶至采油井方向[13]，從而使通道內(nèi)部分區(qū)域的儲(chǔ)層滲透率不降反增，形成竄聚通道。因此，可以假設(shè)竄聚通道存在于竄水通道的內(nèi)部。即聚驅(qū)階段形成的竄聚通道與水驅(qū)階段形成的竄水通道在空間位置上發(fā)生了重合；但由于聚驅(qū)對(duì)儲(chǔ)層滲透率的局部改性作用，使竄聚通道與竄水通道在分布規(guī)模上又不完全相同。

基于水驅(qū)竄流通道注采井間三維物理模型[14]，構(gòu)建了聚驅(qū)竄流通道注采井間三維物理模型(圖1)。圖1中藍(lán)色區(qū)域?yàn)楦Z水通道，黃色區(qū)域?yàn)楦Z聚通道；藍(lán)色箭頭為注水井，紅色箭頭為采油井。

為便于聚驅(qū)竄流通道數(shù)學(xué)模型的建立和求解，基于水驅(qū)竄流通道注采井間三維物理模型的降維方法，將聚驅(qū)竄流通道注采井間三維物理模型分解為平面和剖面兩個(gè)二維物理模型的疊加(圖2)。圖2a二維模型描述了聚驅(qū)竄流通道在儲(chǔ)層平面的滲流過程，竄水通道和竄聚通道均呈紡錘形；圖2b二維模型描述了聚驅(qū)竄流通道在儲(chǔ)層剖面的滲流過程，表現(xiàn)為明顯的賊層特征。

圖1 聚驅(qū)油藏注采井間竄流通道三維示意圖Fig.1 3D schematic diagram of channeling channel between injection and production wells in polymer flooding reservoir

圖2 聚驅(qū)油藏注采井間竄流通道二維示意圖Fig.2 2D schematic diagram of channeling channel between injection and production wells in polymer flooding reservoir

3 聚驅(qū)竄流通道數(shù)學(xué)模型

基于井間示蹤劑解釋方法中求解示蹤劑濃度不存在截?cái)嗾`差，并且解釋結(jié)果總是位于合理范圍內(nèi)的優(yōu)點(diǎn)[15]，結(jié)合“自示蹤”概念確定聚驅(qū)竄流通道數(shù)學(xué)模型的求解目標(biāo)為自示蹤劑水和聚合物的產(chǎn)出濃度。基于飽和度差異的“等效擴(kuò)散系數(shù)”概念，將竄流通道平面上水的紡錘形分布特征等效為注入化學(xué)劑濃度分布的傳質(zhì)擴(kuò)散作用[14]，使自示蹤劑水的產(chǎn)出濃度求解問題轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出端含水率的求解問題。在此基礎(chǔ)上，利用流線方法將數(shù)值法與解析法聯(lián)系起來，使多維問題轉(zhuǎn)化為一維問題，開展目標(biāo)函數(shù)為產(chǎn)出端含水率和產(chǎn)聚濃度的“自示蹤”解釋，從而得到反映聚驅(qū)油藏注采井間竄水通道和竄聚通道的量化信息。

3.1 數(shù)學(xué)模型假設(shè)條件

基于降維方法建立一維兩相數(shù)學(xué)模型，基本假設(shè)條件如下：

①水驅(qū)模型考慮水、油兩相，聚驅(qū)模型考慮水、聚合物溶液兩相；

②水驅(qū)模型和聚驅(qū)模型的驅(qū)替過程均為穩(wěn)定等溫驅(qū)替；

③水驅(qū)模型和聚驅(qū)模型的邊界條件均為內(nèi)邊界恒速驅(qū)替；

④聚驅(qū)模型考慮聚合物的吸附；

⑤聚合物溶液按牛頓流體考慮，聚合物溶液滲流符合達(dá)西定律。

3.2 滲流方程建立

1) 水驅(qū)模型。

基于水驅(qū)竄流通道研究成果，利用“等效擴(kuò)散系數(shù)”概念描述自示蹤劑中的注入水在竄水通道平面上的紡錘形波及特征[14]，建立考慮等效傳質(zhì)擴(kuò)散作用的產(chǎn)出端含水率的一維流動(dòng)數(shù)學(xué)方程為

(1)

2) 聚驅(qū)模型。

考慮聚驅(qū)時(shí)聚合物在地下滲流過程中存在的不可及孔隙和吸附滯留等物化性質(zhì)[9]，建立聚合物滲流速度與注入速度的一維流動(dòng)數(shù)學(xué)方程為

(2)

假設(shè)聚合物在巖石表面的吸附符合Langmuir等溫吸附規(guī)律，由于注采井間的聚合物濃度一般較小，因此可以將等溫吸附方程簡化為

Cr=aC

(3)

基于式(2)定義的聚合物滲流速度和式(3)定義的聚合物吸附濃度，采用微元法構(gòu)建聚合物的對(duì)流和擴(kuò)散項(xiàng)[16]，建立產(chǎn)出端聚合物濃度的一維流動(dòng)數(shù)學(xué)方程為

(4)

3.3 初始邊界條件

1) 水驅(qū)模型。

基于水驅(qū)竄流通道研究成果[14]，產(chǎn)出端含水率一維流動(dòng)數(shù)學(xué)方程的初始條件和邊界條件分別為式(5)和式(6)。

(5)

(6)

2)聚驅(qū)模型。

基于聚合物濃度解釋模型[9]，產(chǎn)出端聚合物濃度一維流動(dòng)數(shù)學(xué)方程的初始條件和邊界條件分別為式(7)和式(8)。

(7)

(8)

3.4 滲流數(shù)學(xué)模型

聯(lián)立式(1)、(5)和(6)，得到注入水的滲流數(shù)學(xué)模型為

(9)

聯(lián)立式(2)～(4)和式(7)～(8)，得到聚合物的滲流數(shù)學(xué)模型為

(10)

其中，產(chǎn)出端含水率和聚合物濃度都是變量。

3.5 滲流模型求解

為簡化模型便于求解，令t1′和t2′分別為t1和t2的函數(shù)，其中，

t1′=(1-Swc)t1

(11)

(12)

將式(11)代入式(9)，將式(12)代入式(10)，然后對(duì)t1′和t2′進(jìn)行Laplace變換。求得Laplace空間解后，利用Laplace逆變換進(jìn)行反演[15]，得到一維情況下的產(chǎn)出端含水率和聚合物濃度的解析解分別為

(13)

(14)

3.6 稀釋因子定義

不論是水驅(qū)階段還是聚驅(qū)階段，注采井間發(fā)生竄流后，注入流體不但在竄流通道所在層流動(dòng)，也會(huì)向其他層流動(dòng)。因此，利用“自示蹤”概念解釋來自于竄流通道的產(chǎn)出端含水率和聚合物濃度時(shí)，需要考慮自示蹤劑(注入水和聚合物)進(jìn)入其他層的比例。

假設(shè)z軸方向上的初始含水飽和度和聚合物注入濃度相同，引入“稀釋因子”表征自示蹤劑(注入水和聚合物)進(jìn)入其他層的比例。其中，b1為竄水通道所在賊層所占生產(chǎn)層的厚度比例，b2為竄聚通道所在賊層所占竄水通道的厚度比例，如圖3所示。

圖3 聚驅(qū)油藏注采井間竄流通道占產(chǎn)層厚度比例剖面示意圖Fig.3 Proportion diagram of thickness ratio of channeling channel to production layers in polymer flooding reservoir

1) 水驅(qū)模型。

注入水沿竄水通道流動(dòng)過程中所發(fā)生的向其他層的“稀釋”作用[9]，定義為竄水通道稀釋因子α1，其表達(dá)式為

(15)

2)聚驅(qū)模型。

聚合物沿竄聚通道流動(dòng)過程中所發(fā)生的向其他層的“稀釋”作用，定義為竄聚通道稀釋因子α2，其表達(dá)式為

(16)

3.7 解析解表達(dá)式

將一維情況下滲流數(shù)學(xué)模型求得的解析解與表征自示蹤劑在儲(chǔ)層中縱向分配比例的稀釋因子相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)聚驅(qū)竄流通道注采井間三維物理模型的“自示蹤”解釋，從而得到能夠反映竄水通道和竄聚通道量化信息的產(chǎn)出端含水率和產(chǎn)聚濃度的解析解。

1) 水驅(qū)過程。

結(jié)合式(13)和(15)，得到能夠反映竄水通道量化信息的產(chǎn)出端含水率的解析解表達(dá)式為

(17)

2) 聚驅(qū)過程。

結(jié)合式(14)和(16)，得到能夠反映竄聚通道量化信息的產(chǎn)聚濃度的解析解表達(dá)式為

(18)

4 竄流通道參數(shù)敏感性分析

基于聚驅(qū)竄流通道產(chǎn)出端含水率和產(chǎn)聚濃度的解可以看出，影響竄水通道量化信息的參數(shù)為竄水通道厚度比例、相對(duì)儲(chǔ)層的滲透率級(jí)差和等效擴(kuò)散系數(shù)；影響竄聚通道量化信息的參數(shù)為竄聚通道厚度比例、相對(duì)竄水通道的滲透率級(jí)差和擴(kuò)散系數(shù)。為研究上述參數(shù)對(duì)聚驅(qū)竄流通道量化識(shí)別的敏感性，利用正交設(shè)計(jì)方法對(duì)各參數(shù)敏感性進(jìn)行方差分析，正交設(shè)計(jì)方案的水平取值見表1。

表1 竄流通道參數(shù)正交設(shè)計(jì)水平取值Table 1 Orthogonal design level values of channeling channel parameters

方差分析又稱“F檢驗(yàn)”，是用于2個(gè)及2個(gè)以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)，其基本思想是：通過分析研究不同來源的變異對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小，來確定可控因素對(duì)研究結(jié)果影響力的大小[17-18]。

根據(jù)竄水通道參數(shù)水平，對(duì)水驅(qū)階段的含水率上升時(shí)間和含水率最大值進(jìn)行方差分析，分析結(jié)果見表2。其中，DF是自由度，表示計(jì)算時(shí)不受限制的變量數(shù)，自由度數(shù)值等于樣本數(shù)減1；MS為各因素平均偏差的平方和，又稱均方差或者平均值平方；F表示擬合方程的顯著性，F(xiàn)值越大表示方程越顯著，擬合程度越好；P是顯著性水平閾值，表示放棄的概率，P值小于0.5表示差異顯著，P值小于0.1表示差異極顯著。可以看出，竄水通道參數(shù)對(duì)含水率上升時(shí)間的敏感性由高到低依次為：等效擴(kuò)散系數(shù)、竄水通道厚度比例、相對(duì)儲(chǔ)層的滲透率級(jí)差；竄水通道參數(shù)對(duì)含水率最大值的敏感性由高到低依次為：竄水通道厚度比例、等效擴(kuò)散系數(shù)、相對(duì)儲(chǔ)層的滲透率級(jí)差。

由此可見，等效擴(kuò)散系數(shù)和竄水通道厚度比例是影響竄水通道量化識(shí)別的敏感因素，相對(duì)儲(chǔ)層的滲透率級(jí)差是不敏感因素。其中，等效擴(kuò)散系數(shù)對(duì)含水率上升時(shí)間更敏感，表明發(fā)生水驅(qū)竄流時(shí)，含水率上升時(shí)間主要受注入水在竄水通道內(nèi)平面波及程度的影響；竄水通道厚度比例對(duì)含水率最大值更敏感，表明發(fā)生水驅(qū)竄流時(shí)，含水率最大值主要受注入水在儲(chǔ)層內(nèi)縱向波及所占賊層比例的影響。

根據(jù)竄聚通道參數(shù)水平，對(duì)聚驅(qū)階段的見聚時(shí)間進(jìn)行方差分析，分析結(jié)果見表3。從表中可以看出，竄聚通道參數(shù)對(duì)見聚時(shí)間的敏感性由高到低依次為：擴(kuò)散系數(shù)、相對(duì)竄水通道的滲透率級(jí)差、吸附系數(shù)、竄聚通道厚度比例。

表2 竄水通道參數(shù)方差分析Table 2 Variance analysis of water channeling channel parameters

表3 竄驅(qū)通道參數(shù)方差分析Table 3 Variance analysis of polymer channeling channel parameters

由此可見，擴(kuò)散系數(shù)和相對(duì)竄水通道的滲透率級(jí)差是影響竄聚通道量化識(shí)別的敏感因素，吸附系數(shù)和竄聚通道厚度比例是不敏感因素。其中，擴(kuò)散系數(shù)對(duì)見聚時(shí)間最敏感，表明發(fā)生聚驅(qū)竄流時(shí)，見聚時(shí)間主要受聚合物在竄聚通道內(nèi)平面波及程度的影響。

基于敏感性分析得到的見水時(shí)間和見聚時(shí)間等關(guān)鍵指標(biāo)的敏感因素，即可利用式(17)、(18)的理論解析解進(jìn)行實(shí)測(cè)含水率、產(chǎn)聚濃度曲線擬合分析，得到注采井間竄水通道和竄聚通道的量化信息。

5 實(shí)例應(yīng)用

海上油藏A井區(qū)儲(chǔ)層發(fā)育，物性較好，儲(chǔ)層孔隙度在15%～25%，平均孔隙度17%；儲(chǔ)層滲透率在100～10 000 mD，平均滲透率2 000 mD。該區(qū)塊為面積注采井網(wǎng)，有多個(gè)注采井組。聚驅(qū)開發(fā)一段時(shí)間后，部分生產(chǎn)井出現(xiàn)了明顯的水淹現(xiàn)象，“低效循環(huán)”情況越來越嚴(yán)重，亟需開展聚驅(qū)油藏竄流通道量化識(shí)別。因此，基于生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性，對(duì)各水淹井的注采對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分析，首先明確各水淹井的主要受效井。然后，采用本文所述的聚驅(qū)油藏竄流通道量化識(shí)別方法，分別對(duì)各水淹井的竄流通道量化信息進(jìn)行快速識(shí)別。

以A井區(qū)某注采井組為例，對(duì)該井組內(nèi)典型水淹井的量化識(shí)別過程進(jìn)行介紹。該井組共有3口生產(chǎn)井A1、A2、A3發(fā)生了明顯水淹，通過前期注采對(duì)應(yīng)關(guān)系分析可知，這三口水淹井的主要受效井為AX，且受臨近井組注入井的影響較小。圖4為該井組內(nèi)3口水淹井與注入井AX的注采關(guān)系井位圖。

竄流層劃分的標(biāo)準(zhǔn)是：注入流體已沿該層到達(dá)產(chǎn)出井，其特征是采油井見水較早，含水上升明顯。竄流層界限值是不固定的，滲透率一般高于儲(chǔ)層滲透率平均值。基于實(shí)際油藏基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和水淹井的實(shí)際動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，利用本文所述的聚驅(qū)油藏竄流通道量化識(shí)別方法，分別對(duì)3口水淹井的含水率曲線和產(chǎn)聚曲線進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖5～7所示。擬合結(jié)果顯示：擬合曲線為光滑曲線，檢測(cè)曲線為波動(dòng)曲線。兩者不完全重合，但曲線動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)具有良好的一致性，說明利用擬合曲線反演竄流通道的量化信息具有較好的可靠性。

圖4 水淹井注采關(guān)系井位圖Fig.4 Injection-production relationship well position map of water flooded wells

圖5 A1井含水率和產(chǎn)聚曲線擬合Fig.5 Curve fitting of water cut and produced polymer concentration of Well A1

圖6 A2井含水率和產(chǎn)聚曲線擬合Fig.6 Curve fitting of water cut and produced polymer concentration of Well A2

圖7 A3井含水率和產(chǎn)聚曲線擬合Fig.7 Curve fitting of water cut and produced polymer concentration of Well A3

通過擬合含水率和產(chǎn)聚曲線，反演得到各水淹井的竄水通道和竄聚通道量化信息，反演結(jié)果詳見表4。從表中可以看出，3口水淹井的竄水通道厚度是儲(chǔ)層平均厚度的0.01，竄水通道相對(duì)于儲(chǔ)層的滲透率級(jí)差和等效擴(kuò)散系數(shù)均不大于100，總體表現(xiàn)出高滲通道的性質(zhì)。

表4 竄水通道和竄聚通道量化信息Table 4 Quantitative information of water channeling channel and polymer channeling channel

竄聚通道方面，A1井竄聚通道厚度比例最大，且相對(duì)竄水通道的滲透率級(jí)差最小，竄聚通道體現(xiàn)出厚度較大、非均質(zhì)程度較弱的特點(diǎn)。所以，A1井水驅(qū)轉(zhuǎn)聚驅(qū)后表現(xiàn)出良好的降水效果(圖5a)，對(duì)應(yīng)的竄聚濃度在檢測(cè)1 200 d時(shí)仍處于上升狀態(tài)(圖5b)。A2井竄聚通道發(fā)育，其相對(duì)竄水通道的滲透率級(jí)差高達(dá)1 800，所以見聚時(shí)間早且很早到達(dá)最大產(chǎn)聚濃度(圖6b)。A3井存在比較薄的竄聚通道，竄聚通道厚度僅為竄水通道厚度的0.06，所以產(chǎn)聚濃度最大值最小(圖7b)，僅為1 000 mg/L左右。

6 結(jié)論

針對(duì)海上高滲油藏水驅(qū)轉(zhuǎn)聚驅(qū)開發(fā)特點(diǎn)，提出“自示蹤”概念，建立了基于自示蹤的聚驅(qū)油藏竄流通道量化模型，開展了敏感性分析和實(shí)例應(yīng)用，得到以下幾點(diǎn)主要結(jié)論：

1) 基于含水率和產(chǎn)聚濃度易于檢出識(shí)別的特點(diǎn)，提出“自示蹤”概念，視注入的流體為自示蹤劑(注入水和聚合物)，建立了能夠反映竄水通道和竄聚通道空間分布特征的三維聚驅(qū)竄流通道物理模型。在此基礎(chǔ)上，建立了基于自示蹤的聚驅(qū)竄流通道滲流數(shù)學(xué)模型，利用降維方法求出考慮竄水通道和竄聚通道影響的產(chǎn)出端含水率和產(chǎn)聚濃度的解析解。

2) 竄流通道參數(shù)敏感性分析結(jié)果顯示，等效擴(kuò)散系數(shù)和竄水通道厚度比例對(duì)見水時(shí)間和含水率最大值的影響較為明顯，擴(kuò)散系數(shù)和相對(duì)竄水通道的滲透率級(jí)差對(duì)見聚時(shí)間的影響較為明顯。

3) 礦場實(shí)例應(yīng)用表明，利用所建模型對(duì)含水率曲線和產(chǎn)聚曲線進(jìn)行擬合，可以得到水淹井注采井間竄水通道和竄聚通道量化信息，包括竄流通道厚度比例、滲透率級(jí)差、(等效)擴(kuò)散系數(shù)、吸附系數(shù)。

符號(hào)注釋

Dw為注入水等效擴(kuò)散系數(shù)，cm2/s；Dp為聚合物擴(kuò)散系數(shù)，cm2/s；uw為注入水滲流速度，cm/s；up為聚合物滲流速度，cm/s；up′為聚合物注入速度，cm/s；Swc為束縛水飽和度，f；So為注采井間的含油飽和度，f；fw為產(chǎn)出端含水率，f；fw0為油藏初始含油飽和度對(duì)應(yīng)的含水率，f；φ為地層孔隙度，f；φf為地層流動(dòng)孔隙度，f；t1為水驅(qū)時(shí)間，s；t2為聚驅(qū)時(shí)間，s；μw為水相黏度，mPa·s；μo為油相黏度，mPa·s；μp為聚合物溶液黏度，mPa·s；ρr為巖石密度，g/cm3；C為聚合物濃度，mg/L；C0為聚合物溶液注入濃度，mg/L；Cr為聚合物吸附濃度，mg/g；a為聚合物吸附系數(shù)，f；α1為竄水通道稀釋因子，f；α2為竄聚通道稀釋因子，f；T1為竄水通道相對(duì)于儲(chǔ)層的滲透率級(jí)差，f；T2為竄聚通道相對(duì)于竄水通道的滲透率級(jí)差，f；b1為竄水通道所在賊層所占生產(chǎn)層的厚度比例，f；b2為竄聚通道所在賊層所占竄水通道的厚度比例，f；erfc(x)為高斯誤差函數(shù)。