混凝土節段梁吊具機械臂輔助對位方法研究

紀曉宇 方之遙 肖 浩 董奇峰

1中交第二航務工程局有限公司 武漢 430040 2長大橋梁建設施工技術交通行業重點實驗室 武漢 430040 3交通運輸行業交通基礎設施智能制造技術研發中心 武漢 430040 4中交公路長大橋建設國家工程研究中心有限公司 武漢 430040

0 引言

預制裝配式橋梁施工技術可以降低施工成本，并減少對既有交通的影響，在縮短橋梁現場施工工期的同時還能提高工程安全質量[1]。當前，發展裝配式結構已成為我國工程建設的主要政策導向之一[2]。2016年9月30日，國務院辦公廳發文部署《關于大力發展裝配式建筑的指導意見》中明確指出：要推動建造方式創新，大力發展裝配式混凝土建筑和鋼結構建筑，不斷提高裝配式建筑在新建建筑中的比例[3]。預制混凝土箱梁、U形梁等梁型的方法有整跨預制、分片預制和節段預制等3種。節段預制常用于制式高架箱形和U形梁橋，縱向劃分節段可減少吊裝質量[4]，方便靈活運輸和安裝，有非常廣泛的應用場景。然而，節段預制混凝土箱梁在具有良好搬運性的同時也有在預制、轉運和安裝等施工過程中需要反復多次吊裝的問題。

現有技術中為了方便節段梁的吊裝，預制階段會在節段梁上開設吊孔，吊孔位置受多種因素影響而分布差異性較大。在吊裝過程中，一般采用帶有滑移式吊桿的吊具，吊桿一般采用精軋螺紋鋼筋端部安裝端頭錨固件的結構形式。完成一次節段梁吊裝一般需要以下過程：

1）調節吊桿之間的距離以適應待吊梁吊孔之間的距離；

2）施工人員站在待吊節段梁頂面推動節段梁吊具，輔助吊桿對位穿入吊孔，如圖1所示；

圖1 人工輔助對位

3）施工人員進入節段梁內腔安裝精軋螺紋鋼筋端頭錨固件和楔形墊板以形成穩定的受力面；

4）起重設備將節段梁吊至指定位置；

5）施工人員再次進入節段梁內腔拆卸精軋螺紋鋼筋的端頭錨固件和楔形墊板，以保障吊桿可以順利移出吊孔；

6）起重設備將節段梁吊具提升一定高度，完成了一次節段梁的吊裝作業。

節段梁從預制梁場到施工現場，再到指定節段的安裝位置，需要經過多次中轉和堆放，也就意味著節段梁從生產到使用過程需要經歷反復多次的吊裝，單次吊裝的過程中存在吊裝作業過程繁瑣、所需施工人員數量多、吊裝周期長和存在安全隱患等問題，在反復多次吊裝后意味著全過程作業工期長、人工成本過高、安全風險較高等問題。

隨著科學技術的不斷發展，裝備自動化技術日新月異[5，6]，本文結合以上工程背景，提出一種具有自動化抓取功能的混凝土節段梁吊具，重點研究采用機械臂輔助對位的方法來實現吊具相對節段梁位置的固定和調整。

1 自動化吊具

混凝土節段梁自動化抓取吊具根據吊裝現場少人化、無人化、短周期、安全性的需求，應具備水平回轉、橫向和縱向的自動化調節能力，同時還應具備與節段梁吊裝孔的自動掛鎖與解鎖功能。

1.1 自動化吊具結構

如圖2所示，混凝土節段梁自動化抓取吊具整體結構主要由起重回轉吊箱、雙向變幅機構、主梁、模塊化橫移單元、縱移機構、自動化吊桿、輔助對位機械臂、感知系統等組成。

圖2 混凝土節段梁自動化抓取吊具

其中，起重回轉吊箱與起重設備下放的起重鋼絲繩連接，箱內設置滑輪組，滿足大噸位起重需求。雙向變幅機構上部與起重回轉吊箱鉸接，下部與主梁鉸接，根據應用需求可實時所吊節段梁的水平角度的調節。主梁上搭載模塊化橫移單元和輔助對位機械臂，主梁采用變截面箱梁結構，在滿足較大橫向跨度的同時具有較好的支撐剛度。模塊化橫梁單元采用掛式面接觸滑移機構以獲得較大承載能力，采用伺服電機驅動，齒輪齒條嚙合傳動，實現高精度的橫向移動和定位。模塊化橫移機構兩側的導向槽處對稱安裝2組縱移機構，縱移機構采用直推式滑移機構，驅動方式簡單、可靠、響應快。每組縱移機構上搭載一組自動化吊桿，自動化吊桿在橫移單元和縱移機構的聯合驅動下可實現橫向、縱向的移動和定位，自動化吊桿的下端頭在插入節段梁吊裝孔后可實現吊具與節段梁的自動掛鎖和解鎖。輔助對位系統由4組3軸輔助對位機械臂組成，采用電液比例系統控制，在滿足較大關節扭矩需求的同時具有較高控制精度和響應速度，感知系統包含多種傳感器，共同監測和反饋混凝土節段梁自動化抓取吊具的運行狀態，其中與輔助對位機械臂相關的有起重回轉吊箱下表面布置的360°全景攝像頭、主梁下表面布置的距離傳感器和模塊化橫移單元下表面布置的機器視覺模塊（見圖3）。另外，機械臂末端裝有2個雷達探頭，用于防觸碰功能[7]。

圖3 與輔助對位機械臂相關的傳感器布置

1.2 吊具小幅擺動分析

在進行節段梁吊裝作業時，吊具由起重設備上的起重鋼絲繩牽引來移動空間位置，為了保障吊具有較大承載能力和運動時具有一定的穩定性，一般會分散布置多根鋼絲繩進行吊裝作業。

根據鋼絲繩股斷面、股數和股外層鋼絲等結構特點，起重鋼絲繩有非常強的抗拉特性，吊具在起重鋼絲繩的牽引下在豎直方向上有較好支撐剛度。由于鋼絲繩是一種柔性束，吊具在多根分散布置的起重鋼絲繩牽引下沿水平方向做啟停運動時會出現小幅度擺動，故無外力作用下的小幅擺動很難在短時間內被抑制。另外，受自身結構和周邊氣流的影響，吊具也會出現小幅擺動和回轉。

如圖4所示，OXYZ為絕對坐標系，oxyz為固定在吊具上的空間參考坐標系，吊具在4根分散布置的起重鋼絲繩牽引下沿水平方向啟停運動時，會出現沿X軸（橫向）和Y軸（縱向）方向小幅度往復擺動，也可能出現繞Z軸（豎向）小幅度往復回轉。

圖4 吊具空間運動示意圖

節段梁吊裝作業時，應將吊具上的吊桿穿入節段梁上的吊裝孔內，節段梁相對地面是固定的，吊具緩慢下放時，在無外力抑制吊具相對節段梁擺動的情況下吊桿很難穿入吊裝孔內。

2 機械臂運動學分析

本文結合吊具自動化輔助對位需求，設計并對比了多種卡位機構，綜合考慮輔助對位機構的軌跡空間、始末姿態、靈活性、適應性等因素，確定采用4組3軸串聯機械臂并聯控制的方法控制吊具在水平方向上運動，實現吊具與節段梁的硬接觸，并使吊桿可穩定地穿入節段梁吊孔中。

從輔助對位的功能性出發，采用2軸二自由度機械臂已能滿足控制需求，但在預制梁場和存梁區一般采用密集式堆放方式存儲節段梁，節段梁與節段梁間的縫隙較小，最小間距一般為400 mm左右。由此對輔助對位機械臂的動作軌跡提出了要求，為了獲取靈活的入縫姿態，單組輔助對位機械臂采用3軸二自由度機械臂。

2.1 2軸二自由度機械臂

首先，從功能性出發分析2軸二自由度機械臂的運動學正、逆解，機械臂運動學分析的方法有多種[8]，二自由機械臂的運動相對簡單，這里用幾何法求解。

如圖5所示，O1相對吊具主梁固定，以O1為原點，y1為橫坐標軸，z1為縱坐標軸，建立與空間參考坐標系oxyz固定的平面直角坐標系O1y1z1，二自由度機械臂在平面O1y1z1內運動，一臂O1A1長為l1，繞O1轉動，與橫坐標軸y1的夾角為θ1（-π/2≤θ1≤π/2）。再以A1為原點，v1為橫坐標軸，w1為縱坐標軸，w1軸垂直于直線O1A1，建立與一臂O1A1固定的平面直角坐標系A1v1w1，平面A1v1w1與平面O1y1z1重合，二臂A1B1長為l2，繞A1轉動，與橫坐標軸v1的夾角為θ2（-π≤θ2≤0），B1為二自由度機械臂末的端點。

圖5 2軸二自由度機械臂運動簡圖

由正弦、余弦關系可知，A1在坐標系O1y1z1里的坐標為(l1cosθ1,l1sinθ1)，B1在坐標系A1v1w1里的坐標為(l2cosθ2,l2sinθ2)，設B1在坐標系O1y1z1里的坐標為 (y1,z1)，由定參考系和動參考系的坐標變換關系[9]可知

簡化式(1)可得2軸二自由度機械臂的運動學正解為

即給定任意θ1和θ2，可知B1相對吊具主梁的坐標。

根據三角函數性質對式(2)中帶有θ1+θ2的項消元得

由輔助角公式可得

進而可解得

同理對式(2)中帶有θ1的項消元，根據輔助角公式得

式(5)和式(7)為二自由度機械臂的運動學逆解，即給定B1相對吊具主梁的坐標，可知關節角度θ1和θ2的值。

2.2 3軸二自由度機械臂

受梁場中節段梁堆放空間的限制，輔助對位機構需要進入2片節段梁之間的縫隙中，由于節段梁存放在水平地面上，所以輔助對位機構進入相鄰節段梁縫隙中的最理想姿態是豎直向下。采用二自由度機械臂輔助對位時，若第2機械臂調整到豎直姿態入縫，則第1機械臂需要足夠的長度，而第1機械臂的設計長度又受吊裝空間的限制，難以滿足第2機械臂具有理想的入縫角度，故需添加第3機械臂來滿足吊具的自動化輔助對位功能。

如圖6所示，在二自由度機械臂運動學簡圖的基礎上增加第3機械臂B1S1，并以B1為原點建立固定在第2機械臂A1B1上的平面直角坐標系B1t1k1，其中t1為橫坐標軸，k1為縱坐標軸，k1垂直于直線A1B1，平面B1t1k1與平面O1y1z1重合，第3機械臂B1S1長為l3，繞B1轉動，與橫坐標軸t1的夾角為θ3（-π≤θ3≤0），S1為三自由度機械臂末端點。

圖6 3軸二自由度機械臂運動簡圖

機械臂輔助對位工作姿態時θ3的取值范圍為

計算3軸機械臂的運動學正、逆解的方法一般為幾何法、D-H法等[10]，本文根據節段梁對吊具對位的應用需求，在2軸二自由機械臂運動學問題的基礎上對本文所述3軸二自由度機械臂的運動學問題進行分析。

為讓輔助對位機械臂有理想的入縫角度，需控制θ3使第3機械臂B1S1平行于z1軸，通過簡單計算可得

設S1在坐標系O1y1z1中的坐標為（yS1，zS1），因為B1S1平行于z1軸，即有

結合式(2)可知，3軸二自由度輔助對位機械臂的運動學正解為

根據式(5)、式(7)、式(10)、式(11)可求得3軸二自由度輔助對位機械臂的運動學逆解為

對單組3軸二自由度輔助對位機械臂進行運動學分析，可知單組機械臂的控制變量θ1、θ2、θ3與目標變量S1坐標之間的映射關系，為下一步研究奠定了基礎。

2.3 多組并聯機械臂

在對一組機械臂建立參考坐標系后，仍需對另外3組機械臂建立參考坐標系。如7所示，Oi（i＝1，2，3，4）相對吊具主梁固定，且對稱布置，以Oi為原點，yi為橫坐標，zi為縱坐標，在與吊具主梁固定的空間坐標系oxyz中建立參考坐標系Oi xi yi zi，其中yi軸和zi軸分別平行于y軸和z軸，Si為和機械臂的末端點。

圖7 4組輔助對位機械臂相對坐標系

令機械臂Oi Si（i＝ 1，2，3，4）的第 1機械臂長為li1，第2機械臂長為li2，第3機械臂長為li3，第1關節角度為θi1，第2關節角度為θi2，第3關節角度為θi3。為使各機械臂都具有相對理想的入縫姿態，要求第3機械臂保持豎直狀態。

由運動學分析可知Si在平面直角坐標系Oi yi zi中的坐標為（yS1，zS1），由運動學分析可知

當Si未接觸到節段梁時，機械臂相對吊具主梁的運動是獨立的；當Si都接觸到節段梁時，4組機械臂的運動相互關聯。這就需要合理聯動策略，適當調節吊具相對節段梁位置。

3 機械臂輔助對位方法

采用人工輔助對位方法時，需要施工人員站在節段梁頂板上，手扶吊具主梁并引導吊具相對節段梁的運動，方可使吊桿對準節段梁吊孔。參考人工輔助對位的方法，采用機械臂輔助對位時，首先需要機械臂扶住節段梁兩側縱向端面使吊具主梁相對節段梁固定，再根據吊桿相對吊孔的位置偏差引導吊具相對節段梁運動（縱向移動和水平回轉），與自動化橫移單元（橫向移動）配合使吊桿對準節段梁吊孔。

3.1 機械臂入縫與夾緊

在進行節段梁吊裝時，起重設備將自動化吊具吊至待吊節段梁上方，然后緩慢下放節段梁使吊具不斷接近節段梁，該過程中輔助對位機械臂需要根據待吊節段梁的縱向長度調整至入縫姿態，使4組輔助對為機械臂以入縫的姿態進入節段梁之間的縫隙中。

如圖8所示，混凝土節段梁自動化吊具各機構的初始姿態和位置，為保證吊具具有較好的通過性，4組輔助對位機械臂保持收回狀態。

圖8 輔助對位機械臂的初始姿態

在虛擬樣機中規劃機械臂的軌跡，圖9所示為各關節角度勻速動作時第2關節Ai1、第3關節Bi1和末端點Si的軌跡路徑，姿態調整方法為：首先調整第3關節角度i3，使第3機械臂打開一定角度（見圖9a到圖9b）；然后同時調整第1、第2、第3關節角度θi1、θi2、θi3，使輔助對位機械臂調整至入縫姿態（見圖9b到圖9c再到圖9d)。

圖9 輔助對位機械臂姿態調整

控制θi1、θi2、θi3的轉速即可控制機械臂的運動軌跡，根據相應的梁長（節段梁縱向長度）規劃出滿足空間要求的路徑軌跡。調整到位后，4組機械臂保持入縫姿態，起重設備繼續緩慢下放吊具，下放過程中由距離傳感器監測吊具與節段梁的高差，由起重吊箱下方安裝的360°全景攝像頭和機械臂末端安裝的雷達探頭監測機械臂與節段梁側面的相對位置，實時微調機械臂姿態，防止第3機械臂與節段梁側面發生碰撞。吊具到達到指定高度后輔助對位機械臂進入縫隙，如圖10所示。

圖10 機械臂入縫

機械臂入縫之后，4組機械臂對稱夾緊待吊節段梁兩側，如圖11所示。

圖11 輔助對位機械臂的工作姿態

3.2 吊具回轉與平移

在預制節段梁時，會在頂板上開設吊裝孔，傳統預制工藝中每個吊孔的模具分散固定，導致各吊孔的位置坐標存在偏差。采用整體工裝可減小節段吊孔之間的位置偏差，但在鋼筋、振搗等因素的影響下，以吊孔為頂點的矩形在節段梁上表面可能不是對稱布置，這就需要自動化吊具在入縫夾緊后可以調節以吊桿為頂點的矩形的橫、縱向位置和水平回轉角度。

控制4組輔助對位機械臂可以控制吊具主梁的縱向移動和水平回轉。如圖12所示，假設4組輔助對位機械臂對稱夾緊節段梁，設此時Si到Oi的水平距離為OiSi，可知OiSi＝ySi，且O1S1＝O2S2＝O3S3＝O4S4，適當控制OiSi的值可使吊具相對節段梁縱向平移或水平回轉。

圖12 機械臂對稱夾緊

如圖13所示，同步縮小在節段梁同一側的O1S1和O3S3，同時以相等速度增大O2S2和O4S4，即可控制吊具沿節段梁縱向水平移動。

圖13 縱向水平位置調節

如圖14所示，同步縮小對角處的O2S2和O3S3，同時以一定的速度同步增大O1S1和O4S4，即可控制吊具相對節段梁做水平回轉運動。調節時需控制S1S2和S3S4長度的變化，設吊具相對節段梁水平回轉角度為α，調節后S1S2和S3S4的長度應為調節前的secα倍。

圖14 水平回轉角度調節

在4組輔助對位機械臂對吊具進行水平回轉姿態調節時，機械臂末端與節段梁的接觸處會產生滑動。這是由于機械臂的軌跡平面相對吊具固定，2組對角處的機械臂提供回轉力矩后，吊具的回轉帶動機械臂末端相對節段梁的相對運動。在節段梁吊孔位置偏差和節段梁端面剪力鍵高度的影響下，采用機械臂輔助對位調節吊具主梁相對節段梁的水平回轉角度α一般不超過2o。因此，機械臂末端與節段梁接觸處所產生的滑動距離較小，由此滑動摩擦產生的阻力矩也較小。

3.3 吊桿入孔

在機械臂輔助對位完成到自動化吊桿入孔過程中，吊具與節段梁的水平位置仍需保持穩定，而節段梁上頂板厚度有限，需要吊具下放時機械臂末端點相對節段梁的高度不變，即∣ZSi∣減小的速度與吊具下降的速度一致，圖15a到圖15b為吊具下放時機械臂的隨動過程，黑線為第1關節和第2關節的運動軌跡。

圖15 機械臂隨動過程

在4組輔助對位機械臂和橫移單元的聯動下，自動化吊桿的下端頭在水平方向上對準吊裝孔并下放入孔，下放到指定高度后自動化吊桿動作完成與節段梁的掛鎖，起重設備提升吊具進行起重作業。

4 結論

依據實際應用需求，設計了混凝土節段梁自動化抓取吊具，采用幾何法求得2軸二自由度機械臂的運動學正、逆解，根據操作空間提出了采用4組3軸二自由度機械臂作為輔助對位系統。借助虛擬樣機和運動學分析結果，規劃了輔助對位機械臂的運動軌跡，研究了多組機械臂聯動的輔助對位方法。混凝土節段梁自動化抓取節段梁吊具為混凝土節段梁吊裝作業提供了一種少人化、智能化、高效率的解決方案。