大型平板集熱器熱損系數的理論計算與實驗分析研究

徐 亮，董自安，李 篩，李炫廷，李 旭

(日出東方控股股份有限公司，連云港 222000)

0 引言

近年來，大型平板集熱器在太陽能集中采暖和工程熱水領域得到了廣泛應用，大型平板集熱器不僅可以吸收空氣中的太陽直射輻射，還可以吸收天空散射輻射，因此具有明顯的應用優勢。

根據大型太陽能跨季節儲熱采暖項目所在地的環境溫度和當地的環保要求，大型平板集熱器的集熱工質可以選擇水、乙二醇型防凍液或丙二醇型防凍液。其中，以水作為集熱工質時，需要考慮平板集熱器的防凍問題；乙二醇型防凍液性能優異、價格低廉，但由于其具有毒性，不易生物降解，因此在西藏自治區等對環保要求較高的地區使用時，可使用的范圍受到了限制；丙二醇型防凍液的毒性較低，同時阻斷了二醇羥基的氧化，防止了酸性物質的產生，使產品具有更長的使用壽命，在西藏自治區應用的大型平板集熱器一般采用丙二醇型防凍液。

大型平板集熱器通過吸收太陽的輻射能，使吸熱板芯升溫，然后將熱量傳遞給內部的集熱工質，再經過換熱器將熱量傳遞給大型太陽能跨季節儲熱采暖系統末端用戶。與全玻璃真空管集熱器相比，大型平板集熱器具有可承壓運行、更換方便、熱性能好、運行安全、成本低且金屬流道管徑較小等優勢，且其內部的集熱工質容量也比全玻璃真空管集熱器內部的小，冬季需要的防凍液更少，因此大型平板集熱器近年得到了廣泛應用。

大型平板集熱器主要由5個部分組成，分別為吸熱板、玻璃蓋板、底部保溫層、側面保溫層和外殼，其外觀和結構如圖1所示。

圖1 大型平板集熱器的外觀和結構Fig. 1 Appearance and structure of large flat plate collector

目前，大型平板集熱器的熱損系數可以采用理論計算和實驗分析得到。在大型太陽能跨季節儲熱采暖系統設計之初，采用理論熱損系數對大型平板集熱器的實際熱損系數進行估算，可以有效提高系統設計的合理性。本文首先建立了大型平板集熱器的熱損模型，通過理論計算得出其理論熱損系數；然后通過檢測大型平板集熱器的進、出口溫度，環境溫度和集熱工質流量，以實驗分析得出其實際熱損系數，以驗證采用理論熱損系數對大型平板集熱器進行熱損估算的可行性。

1 熱損系數的理論計算

在集熱器占地面積相同的前提條件下，相對于單個總面積約為2 m2的小型平板集熱器，大型平板集熱器的效率截距較高，且安裝更加簡易快捷，可大幅縮短項目的施工周期，非常適合在西藏自治區等地廣人稀的地區應用。

本文以某型號的大型平板集熱器為研究對象，其主要結構參數如表1所示。

表1 某大型平板集熱器的主要結構參數Table 1 Main structural parameters of a large flat plate collector

單個大型平板集熱器的總面積為15.00 m2，其采光面積達到了13.95 m2，在同樣的占地面積下，相對于單個總面積約為2 m2的小型平板集熱器，采用高度集成化的大型平板集熱器可減少連接件，并減少邊框面積占集熱器總面積的比例，采光面積的利用率更高。大型平板集熱器采用單層高強度布紋鋼化玻璃，可以最大限度地透過太陽輻射；集熱器底部和側面的保溫材料均采用了低導熱系數的玻璃纖維棉，能夠有效降低大型平板集熱器的熱量損失。大型平板集熱器采用了德國進口藍膜，該藍膜因采用了選擇性吸收涂層，具有高吸收比和低發射率的特性。綜上，該大型平板集熱器的熱性能指標達到了業界先進水平。

太陽輻射經過玻璃蓋板后，吸熱板吸收太陽輻射，吸熱板升溫，然后將熱能傳遞給集熱工質(例如丙二醇型防凍液)，集熱工質在循環泵的作用下不斷吸收熱能，集熱工質的溫度逐步升高，其吸收的熱能通過換熱器可以用于加熱冷水，為系統末端供應熱水或為采暖用戶供暖。而在大型平板集熱器的工作過程中，吸熱板升溫后，大型平板集熱器會通過玻璃蓋板、底部保溫層和底部外殼，以及側壁保溫層和側面外殼向周圍空氣中散發熱量，這部分散發的熱量構成了大型平板集熱器的熱損失[1]。

大型平板集熱器的熱損失是一個復雜的傳熱過程，涉及熱傳導、熱對流和熱輻射3種基本形式，且大型平板集熱器的熱損失不是其中單一的某一種形式，往往是3種形式的耦合或疊加。

大型平板集熱器的熱損失包括集熱器頂部散熱損失、底部散熱損失和側面散熱損失，具體如圖2所示。

圖2 大型平板集熱器熱損失的組成示意圖Fig. 2 Schematic diagram of composition of heat loss of large flat plate collector

大型平板集熱器的理論熱損系數UL的計算式可表示為[2]：

式中：Ut、Ub、Ue分別為大型平板集熱器的頂部、底部及側面的熱損系數，W/(m2·K)。

1.1 頂部熱損系數

大型平板集熱器的頂部散熱損失分為通過吸熱板與玻璃蓋板之間的熱對流和熱輻射產生的熱損失，以及通過玻璃蓋板與外界空氣之間的熱對流和熱輻射產生的熱損失[3]，具體如圖3所示。

圖3 大型平板集熱器頂部散熱損失的組成示意圖Fig. 3 Schematic diagram of composition of heat dissipation loss at the top of large flat plate collector

根據國內外相關研究，大型平板集熱器頂部熱損系數的計算需要采用復雜的迭代法才能進行求解，巨大的計算量往往需要花費龐大的人力和物力，不具有工程實際使用價值。為了方便工程應用，Klein總結了一套用于計算平板集熱器頂部熱損系數的經驗公式[4-5]，且通過驗證發現，該公式得到的計算結果與采用迭代法得到的計算結果的偏差在±0.2 W/(m2·K)以內，說明其具有很大的工程指導意義。該經驗公式具體如式(2)～式(4)所示。

需要說明的是，為與后續實驗分析時的采樣時間相對應，方便進行結果對比，利用該經驗式公進行熱損系數的理論計算時，計算時間選擇2022年2月15日00:00～05:00，共計5 h。

式中：Tp為吸熱板溫度，熱損系數理論計算期間，吸熱板平均溫度為42.74 ℃，即315.89 K；Ta為環境溫度，根據當地實時氣象數據，熱損系數理論計算期間，平均環境溫度為-7.76 ℃，即265.39 K；hw為由風引起的對流換熱系數，W/(m2·K)；f為由風引起的對流換熱系數和玻璃蓋板層數計算得出的中間量；δ為斯蒂芬玻爾茲曼常數，取5.67×10-8W/(m2·K4)；v為環境風速，m/s，根據當地實時氣象數據，熱損系數理論計算期間，平均環境風速為5.5 m/s。

本文中的大型平板集熱器玻璃蓋板層數為1；由于研究的是大型平板集熱器的夜間熱量損失，因此熱損系數理論計算期間，太陽輻照度G取0 W/m2。根據式(2)～式(4)，可得到大型平板集熱器的頂部熱損系數為3.56 W/(m2·K)。大型平板集熱器的頂部熱損系數的理論計算相關參數及結果如表2所示。

表2 頂部熱損系數的理論計算相關參數及結果Table 2 Relevant parameters and results of theoretical calculation of top heat loss coefficient

1.2 底部熱損系數

大型平板集熱器的底部散熱損失分為通過底部保溫層與底部外殼之間的熱傳導產生的熱損失，以及通過底部外殼與外界空氣之間的熱對流和熱輻射產生的熱損失，具體如圖4所示。

圖4 大型平板集熱器底部散熱損失的組成示意圖Fig. 4 Schematic diagram of composition of heat dissipation loss at the bottom of large flat plate collector

由于大型平板集熱器底部的溫度較低，可以忽略底部外殼與外界空氣之間的熱對流和熱輻射產生的熱損失，所以大型平板集熱器的底部散熱損失只計算通過底部保溫層和底部外殼之間的熱傳導產生的熱損失。

大型平板集熱器的底部散熱損失可按一維導熱處理，其底部熱損系數的計算式為：

底部保溫層的導熱系數為0.0228 W/(m·K)、底部保溫層的厚度為0.06 m，將值代入式(5)，可得到大型平板集熱器的底部熱損系數為0.38 W/(m2·K)。

1.3 側面熱損系數

大型平板集熱器的側面散熱損失分為通過側面保溫層與側面外殼之間的熱傳導產生的熱損失，以及通過側面外殼與外界空氣之間的熱對流和熱輻射產生的熱損失，具體如圖5所示。

圖5 大型平板集熱器側面散熱損失的組成示意圖Fig. 5 Schematic diagram of composition of heat dissipation loss at the side of large flat plate collector

由于大型平板集熱器側面外殼的溫度較低，可以忽略側面外殼與外界空氣之間的熱對流和熱輻射產生的熱損失，所以大型平板集熱器的側面散熱損失只計算通過側面保溫層和側面外殼之間的熱傳導產生的熱損失。

大型平板集熱器的側面散熱損失可按一維導熱處理，其側面熱損系數的計算式為：

式中：Ae為大型平板集熱器的側面面積，m2；U為大型平板集熱器的邊緣熱損系數。

大型平板集熱器的邊緣熱損系數的計算式為：

大型平板集熱器的側面面積為(5.96+2.52)×2×0.126≈2.137 m2、采光面積為13.95 m2、側面保溫層的導熱系數為0.0228 W/(m·K)、側面保溫層的厚度為0.026 m，將值代入式(6)～式(7)，可得到大型平板集熱器的側面熱損系數為0.13 W/(m2·K)。

1.4 理論熱損系數

綜合前文的計算結果，將大型平板集熱器的頂部熱損系數、底部熱損系數和側面熱損系數代入式(1)，可得到大型平板集熱器的理論熱損系數為4.07 W/(m2·K)。

2 熱損系數的實驗分析

本文基于西藏自治區拉薩市第一中等職業技術學校太陽能集中供暖項目(下文簡稱為“太陽能集中供暖項目”)進行大型平板集熱器熱損系數的實驗分析。

太陽能集中供暖項目位于海拔3680 m的拉薩市曲水縣才納鄉拉薩河畔，是大型太陽能跨季節儲熱采暖項目。該太陽能集中供暖項目由集熱場、蓄熱罐及管網末端等構成，采用“太陽能+蓄熱鋼罐+管道加熱器輔助”的供暖方式，可以滿足學校總建筑面積超過12萬 m2的供暖需求；此外，其還可全年為全校4000余名師生提供生活熱水，有效利用了全年太陽能資源。

通常情況下，夏季時，由于無采暖需求，只有生活熱水需求，熱量需求小，因此夏季時太陽能的熱量產出遠大于末端用戶的實際使用需求；冬季時，由于同時有采暖和生活熱水需求，熱量需求大，因此冬季時太陽能的熱量產出一般無法完全滿足末端用戶的實際使用需求。為了解決太陽能資源“夏盈冬虧”的現狀，充分提高太陽能利用率，可以采用大型太陽能跨季節儲熱采暖技術，該技術可以將夏季的過盈熱量通過蓄熱鋼罐的方式存儲起來，以滿足冬季更大的熱量需求。

隨著大型平板集熱器集熱面積的提高，對于大型太陽能跨季節儲熱采暖系統而言，在太陽輻照度很高的情況下，大型平板集熱器的熱量產出會大于末端用戶的實際用熱量，這時，系統會不斷向蓄熱鋼罐中存儲熱量。而受限于項目成本和實際工程條件，蓄熱鋼罐的體積不可能無限增大，若蓄熱鋼罐存儲熱量超出設計上限，多余的熱量無法散失，將會造成大型太陽能跨季節儲熱采暖系統過熱，導致該系統癱瘓。為了確保大型太陽能跨季節儲熱采暖系統正常運行，在系統設計時，需要考慮系統熱量過剩時如何進行熱量散失。經過反復論證，在夜晚，大型平板集熱器可以充當散熱器，將集熱器中集熱工質傳統的“冷進熱出”模式改為“熱進冷出”模式。

在采用大型太陽能跨季節儲熱采暖系統的太陽能集中供暖項目中，熱損系數的實驗分析數據是基于600塊大型平板集熱器組成的大型平板集熱器陣列。大型平板集熱器陣列的場地圖如圖6所示。

圖6 大型平板集熱器陣列的場地圖Fig. 6 Field photo of large flat plate collector array

實驗分析中，大型平板集熱器陣列的熱損失量Q的計算式為：

式中：c為集熱工質的比熱容，J/(kg·℃)；m為集熱工質的質量，kg；ΔT為大型平板集熱器進、出口的溫差，℃。

大型平板集熱器的散熱功率P的計算式為：

式中：ρ為集熱工質的密度，kg/m3；q為集熱工質的流量，m3/h。

在式(8)和式(9)中，集熱工質的比熱容可認為是定值，集熱工質的質量可以根據流量計與時間計算得出，集熱工質的溫差可根據集熱器供、回水主管道上配置的溫度傳感器采集得出。因此，大型平板集熱器的熱損系數實驗分析將基于溫度傳感器和流量計的實時采集數據，其方案示意圖如圖7所示。

圖7 大型平板集熱器熱損系數的實驗分析方案示意圖Fig. 7 Schematic diagram of experimental analysis scheme for heat loss coefficient of large flat plate collector

在該實驗分析方案中，在夜間把蓄熱鋼罐中的多余熱量通過反向循環散到周圍的環境中，溫度較高的集熱工質在循環泵的作用下進入大型平板集熱器，熱量通過集熱器頂部、底部和側面的熱傳導、熱對流和熱輻射散到周圍溫度較低的環境中，使從集熱器出口出來的集熱工質溫度降低。經過夜間的散熱，可以有效降低蓄熱鋼罐中的熱量，為防止大型太陽能跨季節儲熱采暖系統過熱預留出一定的緩沖空間。

熱損系數實驗分析的采樣時間為2022年2月15日00:00～05:00，共計5 h。為了確保熱損系數實驗分析結果和理論計算結果對比的合理性，熱損系數實驗分析采樣期間的環境平均風速、吸熱板溫度、環境溫度、太陽輻照度與理論計算時采用的數值保持一致，即環境平均風速為5.5 m/s、吸熱板溫度為315.89 K、環境溫度為265.39 K、太陽輻照度為0 W/m2。

為了保證實驗分析計算的準確性，通過采用大型太陽能跨季節儲熱采暖系統的太陽能集中供暖項目的控制程序，將溫度傳感器和流量計的數據采樣時間間隔精確到2 s。大型平板集熱器的熱損系數實驗分析數據如圖8所示。

圖8 大型平板集熱器熱損系數實驗分析數據Fig. 8 Experimental analysis data of heat loss coefficient for large flat plate collector

根據圖8中的數據，通過分段累加，可得出2022年2月15日00:00～05:00內大型平板集熱器陣列的熱損失量為9.1 MWh。

式中：n為大型平板集熱器的數量，塊；ΔT′為集熱工質與環境之間的溫差，℃；Δt為整個太陽能集中供暖項目的運行時長，h。

大型平板集熱器的數量為600塊、單塊集熱器的采光面積為13.95 m2、集熱工質與環境之間的溫差為50.5 ℃、整個太陽能集中供暖項目的運行時長為5 h。將數值代入式(10)，可計算得出實驗分析中，大型平板集熱器的實際熱損系數為4.3 W/(m2·K)。

3 熱損系數的理論計算與實驗分析結果對比

根據前文的計算結果，通過理論計算得出的大型平板集熱器的理論熱損系數為4.07 W/(m2·K)，通過實驗分析得出的大型平板集熱器的實際熱損系數為4.3 W/(m2·K)，理論值與實際值的偏差為5.3%。

分析大型平板集熱器熱損系數的理論值與實際值產生差異的原因，主要為以下2點：

1)熱損系數理論計算時，大型平板集熱器的頂部熱損系數計算采用了Klein經驗公式進行估算，未采用迭代法，而經驗公式的計算結果與迭代法的計算結果之間存在±0.2 W/(m2·K)的偏差；

2)熱損系數理論計算時未計算大型平板集熱器之間連接管道的熱損失，根據工程經驗，雖然管網的熱損失量在大型平板集熱器熱損失量中的占比很小，但對計算結果也會產生細微影響。

4 結論

本文通過理論計算和實驗分析2種方法分別得出了大型平板集熱器的理論熱損系數和實際熱損系數，在考慮工程應用條件和允許誤差的前提下，理論計算得到的熱損系數具有較高的參考價值。在大型太陽能跨季節儲熱采暖系統設計時，運用理論計算方法對大型平板集熱器的實際熱損系數進行估算，可以有效提高系統設計的合理性。