深水板樁碼頭變形計算方法

李春陽，劉 洋

(中交第四航務工程勘察設計院有限公司，廣東 廣州 510290)

近年來，港口建設快速發展，板樁碼頭因具有造價低、施工速度快等優點，逐漸應用于大型化、深水化碼頭。由于板樁碼頭前墻在荷載作用下容易發生彎曲變形，對于在陸上施打板樁而后開挖港池方案，港池開挖后板樁墻即發生較大變形，致使前后軌道間距產生偏差，影響碼頭后續運營。特別是對自動化碼頭等高標準碼頭，結構變形還將增加運營期智能設備維護成本。因此對板樁碼頭結構各階段變形的準確預測越來越受到重視，在深水板樁碼頭結構設計中尤為重要。

板樁碼頭傳統計算方法主要采用經典土壓力理論計算土壓力，然后利用豎向彈性地基梁法進行結構計算。該方法以極限平衡理論為基礎，求解特定狀態下的穩定分析結果，著重于強度和穩定性計算，而忽略了土體塑性變形分析，變形的計算結果往往有較大的偏差。因此，大量學者采用有限元法對板樁碼頭進行數值分析。有限元方法有相對成熟和完善的理論體系，能較好地模擬施工過程，如港池開挖等卸載過程中土體與結構物的協調變形。張昊等[1]采用有限元軟件ABAQUS對遮簾式板樁碼頭變形特性進行數值計算，并與原型觀測結果進行比較；戴江山等[2]對20萬噸級板樁碼頭結構分別采用了Robot、PLAXIS、ABAQUS等多種軟件進行了位移分析；蔡正銀[3]采用南水本構模型對遮簾式板樁碼頭和帶卸荷板的板樁碼頭結構進行了數值模擬，對遮簾效果和卸荷效應原理進行討論。

數值模擬分析可以反映土體復雜的應力-應變關系、結構與土體的相互作用。采用不同的單元模擬板樁、土和錨碇結構，通過激活或凍結相關網格來模擬相應的施工過程，獲得不同施工階段前墻、拉桿、錨碇結構的內力、變形。由于大多數自然土體的應力狀態無法準確測量、土體的加載和卸載應力歷史在實驗室內無法重現，因此對于變形問題，特別是港池開挖等卸載引起的變形問題，數值模擬的計算結果往往仍與實際存在一定偏差。這是由土體的復雜性決定的，如應力-應變的非線性、加載與卸載模量差異性、應力路徑與應力水平以及二者的相關性等，正確選擇土體的本構模型及合理確定模型參數是數值模擬的關鍵所在。筆者針對實際工程案例，采用不同的土體本構模型計算變形，并對比分析計算結果。

1 土體本構模型

1.1 摩爾-庫倫本構模型(MC)

MC本構模型是巖土數值分析應用最廣的模型，能較好地模擬土體的強度，但簡單地認為土體破壞前的應力-應變關系符合彈性虎克定律、不能考慮應力歷史的影響及加載和卸載效應。

1.2 硬化土本構模型(HS)

當土體受到偏應力作用時，通常會表現出剛度下降，并發生不可逆的變形，偏應力與軸向應變曲線近似為雙曲線(圖1)，鄧肯等據此提出了著名的非線性彈性模型”鄧肯-張”模型。HS模型就是在此基礎上，用雙曲線擬合土的軸向應變和偏應力之間的關系：

注：qf為破壞值；Eur為卸載再加載模量。

(1)

式中：ε1為軸應變；σ1、σ3為第一、三主應力；qa為極限偏應力；q為偏應力；E50為屈服強度50%應力水平時的割線模量。

HS模型的破壞準則仍然采用MC準則，但與MC模型相比，HS模型用雙曲線來表征土體軸向壓縮過程中的應力-應變關系，能夠表征土體的剪切硬化和體積硬化變形、彈性剛度與土體應力狀態的相關性、土體卸載再加載力學性能。HS模型可以反映土體應力-應變非線性特性和復雜的應力路徑，特別適合模擬加載-卸載狀態下的土體變形，目前已在巖土工程中得到了廣泛應用。

1.3 小應變硬化土本構模型(HSS)

HSS模型是在土體硬化模型的基礎上引入了小應變屬性，其理論為土體剛度與應變水平非線性相關，土體應變水平越低則剛度越高。其剛度與剪應變關系為：

(2)

式中：G為剪切模量；G0為初始剪切模量；α為系數，α=0.385；γ為剪切應變；γ0.7為剪切模量衰減到初始模量70%時對應的剪切應變，其對應關系見圖2。土體的這一特性表明在小應變范圍內，土體的剛度遠大于接近破壞時的土體剛度，而常規土體變形試驗參數均為大應變條件下獲取，因此在數值計算中考慮土體小應變的特性是合理的。這是因為，不論是何種巖土工程，其變形范圍總是從最大應變處逐漸擴展至應變為零的區域，也就是說始終存在小應變土體區域。因此如不考慮小應變剛度的變化特性，工程區域周邊較遠的土體剛度取值就會偏低，變形計算結果就會偏大。

圖2 常見巖土工程問題應變范圍

2 案例分析

廣州南沙某碼頭采用鋼管組合板樁結構，前墻采用直徑2 m的鋼管樁與Z型鋼板樁組合，組合板樁上部結構為現澆C40鋼筋混凝土胸墻。拉桿間距3.35 m、安裝高程為0.5 m、直徑為130 mm。錨碇結構采用1.0 m鋼管樁組合Z型鋼板樁，樁頂設C40混凝土導梁，頂高程2.0 m，錨碇樁底高程-14.0 m，前墻與錨碇結構之間分區進行水泥土攪拌樁加固處理，錨碇結構前后回填中粗砂，典型碼頭斷面見圖3。工程區域地質條件從上至下依次為淤泥-淤泥質土、黏性土、粉質黏土、中粗砂、風化巖。根據場區地質條件，施工方案為先進行大面積陸域形成及地基處理，然后對碼頭結構區域開挖至施工高程，進行板樁墻、錨碇墻及水泥攪拌樁施工，再安裝拉桿、現澆導梁并回填，最后再分層開挖港池，待位移穩定后安裝附屬設施。

圖3 典型碼頭斷面

數值分析結果的準確性取決于所采用的計算參數，但數值模擬所需要的參數較多，部分參數往往難以直接從常規地質勘察報告或土工試驗中獲取。因此，大量學者針對復雜的土體本構模型參數與地質指標關系進行研究，并得出了許多經驗公式。謝東武等[4]對小應變硬化土模型中的參數確定方法和敏感性進行分析，認為初始剪切模量可以通過剪切波速確定；王衛東等[5]根據實際工程監測數據進行數值分析反演得到了土體各模量與壓縮模量的比例關系；顧曉強等[6]對小應變硬化土土體本構模型整套參數進行系統研究，建立了主要參數與土體孔隙比的經驗關系。本文根據三軸試驗確定各模型的強度參數，利用壓縮模量、孔隙比、剪切波速，由經驗公式計算各模型的剛度參數，具體參數見表1。

表1 土層參數

采用有限元軟件建立三維數值分析模型，前墻和錨碇墻均采用板單元模擬，拉桿采用受拉錨桿單元，土體采用10節點四面體單元，土體和板樁墻之間設置界面單元。土體本構分別采用MC、HS、HSS本構模型。按照板樁墻-鋼拉桿-回填-開挖港池的施工順序進行模擬，有限元模型見圖4。

圖4 巖土有限元三維模型

當港池開挖至設計底高程時，各模型位移云圖見圖5。計算結果表明，摩爾-庫倫模型前墻最大位移為71 mm，發生在碼頭面；硬化土模型前墻最大位移為47 mm，發生在碼頭面；小應變硬化土模型前墻最大位移為34 mm，發生在碼頭面以下18.4 m處，碼頭面最大位移30 mm。碼頭胸墻頂面實測最大位移為24 mm，與小應變硬化土模型較為接近。

圖5 碼頭位移云圖

港池開挖至設計底高程時，由于MC模型卸載模量與加載模量相同，其港池底面隆起達101 mm。作為對比，HS模型港池底面隆起量為33mm，HSS模型港池底面隆起為29 mm，兩者較為接近。MC模型未區分卸載模量，導致港池底面隆起過大，與實際情況不符，特別是對于軟土地基，其卸載模量與加載模量相差較大，卸載模量與加載模量應區別對待。

3 結語

1)MC本構模型以Mohr-coulomb為屈服或破壞準則的理想彈塑性本構模型，由于未考慮卸載再加載模量，模擬結果與實測結果相差較大。

2)HS模型考慮了卸載再加載剛度及土體剪切硬化和體積硬化變形，可以較好地模擬港池開挖的施工過程，但其未能考慮外圍土體在小應變情況下的剛度差異，結構變形計算結果可能偏大。

3)HSS模型在HS模型的基礎上考慮了土體剛度與土體應變間的非線性關系，實測結果表明HSS構模型計算的板樁碼頭變形結果更為合理。