問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的實(shí)踐與思考
——以蘇科版八（下）“反比例函數(shù)”復(fù)習(xí)課教學(xué)為例

■季承潔

問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法是一種基于問題的教學(xué)方法。該教學(xué)方法以學(xué)生為主體，以問題為學(xué)習(xí)起點(diǎn)及核心，規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生圍繞問題尋求解決方案。教師在此過程中是問題的提出者、課程的設(shè)計(jì)者以及結(jié)果的評(píng)估者。問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性以及在教學(xué)過程中的參與程度，激發(fā)學(xué)生的求知欲，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。而單元復(fù)習(xí)課是在整章內(nèi)容學(xué)完之后安排的，目的是幫助學(xué)生回顧已學(xué)內(nèi)容、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生探究能力以及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。在新授課時(shí)，學(xué)生獲得的知識(shí)相對(duì)松散，為了提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知，筆者嘗試運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，喚醒學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，并在此過程中建構(gòu)“反比例函數(shù)”的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

一、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，生成新知。

師：請(qǐng)一名同學(xué)描述自己在教室的位置，用幾何畫板畫出一個(gè)點(diǎn)，對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)，你如何描述它的位置？

【設(shè)計(jì)意圖】筆者從生活中的數(shù)學(xué)入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2.師生合作，建構(gòu)框架。

生1：建立平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系中表示出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。

師：已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定什么函數(shù)？生2：正比例函數(shù)或反比例函數(shù)。

師：已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A（4，2），？請(qǐng)同學(xué)們自行提出問題并解答。生3：求這個(gè)反比例函數(shù)表達(dá)式。

師：你是運(yùn)用什么知識(shí)解決這個(gè)問題的？

生3：用反比例函數(shù)的定義以及待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式。

師：誰能針對(duì)對(duì)稱性提出一個(gè)問題？

生4：求點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。

師：利用反比例函數(shù)中k的幾何意義能不能再提出問題？

生5：在反比例函數(shù)圖像的第一象限的分支上另外取一點(diǎn)B，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線，過點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，試比較S1、S2的大小（如圖1）。

圖1

生6：在反比例函數(shù)圖像上任取兩點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1與y2有什么樣的大小關(guān)系？

師：解決問題時(shí)，你運(yùn)用了什么知識(shí)？

……

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)的目的就是幫助學(xué)生既理解基礎(chǔ)知識(shí)，也形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)開放性問題，讓學(xué)生自主提問并解答，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生提出了多個(gè)問題并加以解決，參與活動(dòng)的積極性較高，教學(xué)效果自然很好。

3.提升能力，回歸題目。

師：下面我們看一道例題。

例為了做好校園疫情防控工作，學(xué)校工作人員每天早上對(duì)全校教室進(jìn)行藥物噴灑消毒，藥物在一間教室內(nèi)空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，進(jìn)行藥物噴灑時(shí)y與x成正比例函數(shù)關(guān)系，藥物噴灑完成后y與x成反比例函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍；（2）根據(jù)要求，只有當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克時(shí)，對(duì)預(yù)防才有作用，且至少持續(xù)作用15分鐘以上，才能完全消滅病毒，請(qǐng)問這次消毒是否徹底？

圖2

【設(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)可以為學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題打下基礎(chǔ)。

4.回顧梳理，鞏固提升。

師：今后我們會(huì)用怎樣的眼光看反比例函數(shù)？

【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生站在更高視角重新審視反比例函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，找到反比例函數(shù)與其他知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，建立更加完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

二、教學(xué)反思

本節(jié)課，筆者以生活中的問題為背景創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，以課堂產(chǎn)生的問題和預(yù)設(shè)的問題為載體，與學(xué)生共同合作，引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，幫助學(xué)生建構(gòu)整章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，理解分析類比、歸納的思想方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

專家點(diǎn)評(píng)

本節(jié)課通過問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，幫助學(xué)生重新回顧知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的整體認(rèn)知，具體表現(xiàn)在以下四個(gè)方面：

基于整體化的設(shè)計(jì)。復(fù)習(xí)課不再是知識(shí)的重復(fù)，季老師對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)有一個(gè)整體化的思考，不拘泥于本章的知識(shí)點(diǎn)，從一個(gè)點(diǎn)開始，讓學(xué)生思考能確定什么函數(shù)。學(xué)生不僅能確定反比例函數(shù)，還能確定正比例函數(shù)；不僅復(fù)習(xí)了反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)，還復(fù)習(xí)了用待定系數(shù)法確定函數(shù)表達(dá)式。

基于問題解決的設(shè)計(jì)。課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。季老師引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)和正比例函數(shù)關(guān)系入手，從不同視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，引導(dǎo)學(xué)生用不同方法去分析問題、解決問題，過程中還對(duì)學(xué)生的能力表現(xiàn)給予及時(shí)恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。

突出重點(diǎn)知識(shí)講解。本節(jié)課問題設(shè)計(jì)突出研究函數(shù)的通性通法：解析法、表格法、圖像法。結(jié)合圖像重點(diǎn)復(fù)習(xí)了反比例函數(shù)圖像的對(duì)稱性、k值的幾何意義及應(yīng)用。探究過程以學(xué)生為主體，反比例函數(shù)的應(yīng)用從數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活應(yīng)用，教師引導(dǎo)自然，學(xué)生問題生成豐富，體現(xiàn)出真實(shí)情境下的深度學(xué)習(xí)。

突出思想方法滲透。數(shù)學(xué)問題研究的一般方法是先研究對(duì)象再研究關(guān)系，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)是已經(jīng)學(xué)過的兩種重要函數(shù)，季老師以圖像為抓手，讓學(xué)生借助圖像直觀比較反比例函數(shù)與一次函數(shù)的大小，感受到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，明白分類的必要性和重要性。