長服役期橡膠密封性能分析與壽命評估

王莉娜，史紀軍，李 征，孫立臣，孫 偉，孟冬輝，張海峰，任國華，郭 琦

（北京衛星環境工程研究所，北京 100094）

0 引言

空間站是長期在軌運行的有人值守的大型載人航天器，其密封艙體為航天員在地外生存提供了安全、穩定的環境，一旦空間站的密封結構發生泄漏，將直接影響空間站的正常運行，威脅航天員的生命安全，導致災難性的航天事故?？臻g站系統中的橡膠密封結構屬薄弱環節，即橡膠密封的壽命會成為掣肘在軌航天器系統長壽命的關鍵因素之一。因此，近年來關于橡膠密封性能的理論分析和試驗工作受到廣泛關注。

Coons 和Liu 等采用熱氧老化試驗箱開展硅橡膠材料圓柱試樣熱氧老化試驗，對比熱氧老化試驗前、后硅橡膠壓縮永久變形、應力-應變本構關系間的差異，獲得熱氧老化效應對硅橡膠力學性能的影響規律。Kong 和劉巧斌等測試橡膠圓柱試樣熱氧老化前、后的壓縮永久變形，并采用最小二乘法對試驗數據進行處理，繪制阿倫尼烏斯曲線以預測橡膠材料本體的壽命。王莉娜等將應力松弛效應計入構建的球頭-錐面密封結構性能分析有限元模型中，獲得接觸副間的接觸壓力和接觸寬度隨蠕變時間的變化規律；然后結合Roth 泄漏模型，獲得球頭-錐面密封結構性能的劣化規律，進而實現對其壽命的預測。Persson 和Li 等分別基于滲透理論和分形理論建立靜密封接觸副間的初始表面微觀形貌模型，分析壓力載荷作用下接觸副間的接觸性能，并構建靜密封結構微觀泄漏模型，實現對密封結構性能的仿真計算。

可以看到，現有研究中針對橡膠密封壽命的評估大都集中于對橡膠材料本體壽命的評估，使得其壽命評估精度有一定局限性。載人空間站艙內的主要氣體成分與地面空氣成分基本相同，而相較于空氣中的其他氣體成分，氧氣對橡膠材料性能的影響較大，因此本文采用熱氧加速老化的試驗方法對空間站密封結構的性能進行評價。首先基于時溫等效理論構建考慮熱氧老化效應的橡膠密封性能分析有限元模型，計算其宏觀接觸性能；然后在不同熱氧老化效應條件下，建立橡膠密封計算的平均接觸壓力與試驗測試的泄漏率間的函數關系，以期實現對有長服役要求的橡膠密封泄漏率的快速預測。

1 熱氧老化數學模型

1.1 時溫等效理論

橡膠密封實際工作時一直處于壓縮狀態，因此可以(1-)作為其性能變化指標，其中為密封材料的壓縮永久變形率。

橡膠材料性能變化指標與老化時間之間的函數關系可以表示為

式中：為常數；為與溫度有關的性能變化速度常數；為常數，如果=1，則ln和之間具有線性關系。

式(1)中的可通過Arrhenius 方程表征為

式中：為頻率因子；為材料的表觀活化能；為理想氣體常數；為老化溫度。

在得到=(,)的表達式后，采用最小二乘法對試驗數據進行擬合，可獲得函數式中的各系數值。

Mooney-Rivlin 模型在超彈性力學研究中使用最為廣泛，能描述大部分橡膠力學行為，經典二參數Mooney-Rivlin 本構模型的應變能密度表達式為

1.2 熱氧老化試驗前、后橡膠材料的本構關系

式中：和為待定力學性能常數；為描述材料壓縮性能的系數；為體積比；和為應變不變量。

根據測試的熱氧老化前、后橡膠材料試樣的本構關系可擬合出不同性能變化指標下Mooney-Rivlin模型的系數和，詳見表1。再將這一物性參數計入構建的橡膠密封性能分析有限元模型中，可實現考慮熱氧老化效應的橡膠密封性能分析。

表1 不同性能變化指標下Mooney-Rivlin 模型的系數Table 1 Coefficients of Mooney-Rivlin model under different performance change indexes

1.3 橡膠材料壽命預測與評估

表2 為熱氧老化試驗條件下橡膠圓柱試樣壓縮永久變形的測試結果，從表中可以看出隨老化溫度的升高和老化時間的延長，橡膠試樣的壓縮永久變形雖有波動，但整體呈現增大的趨勢。造成這種現象的主要原因與高分子橡膠材料制備的試樣具有顯著個體差異有關。

表2 不同老化效應下橡膠試樣的壓縮永久變形Table 2 Permanent compressive deformation of rubber sample under different aging temperatures

表3 所示為橡膠材料性能變化指標平均值的預測結果，并以此為基礎構建考慮熱氧老化效應的橡膠密封接觸性能分析理論模型。

表3 橡膠性能變化指標Pi 平均值的預測Table 3 Prediction of average value of rubber performance change index Pi

2 考慮熱氧老化效應的O 形橡膠接觸性能分析

2.1 O 形橡膠密封接觸性能分析有限元模型

根據O 形橡膠密封的結構參數及工況參數，建立橡膠密封接觸性能分析有限元模型如圖1 所示，其性能分析的邊界條件為：位置1 處施加方向上的位移激勵（模擬橡膠密封圈壓縮變形量）；位置2處施加氣體壓力載荷；密封槽3 處施加和方向位移約束。

圖1 橡膠密封接觸性能分析有限元模型Fig. 1 FEM model for rubber seal performance analysis

將老化試驗前、后橡膠試樣的應力-應變本構關系（表1）應用于橡膠密封接觸性能分析理論模型中，可實現熱氧老化效應影響的嵌入，即實現考慮熱氧老化效應的橡膠密封接觸性能分析。

2.2 考慮熱氧老化效應的O 形橡膠密封接觸性能分析結果

依據表4 中橡膠密封的結構、材料和工況參數，建立考慮熱氧老化效應的O 形橡膠密封接觸性能分析模型，探討不同壓縮率和性能變化指標對其性能的影響，其中流體介質為空氣。

表4 橡膠密封結構和工況參數Table 4 Structural and working parameters of rubber seal

2.2.1 不同壓縮率下O 形橡膠密封的接觸性能

壓縮率對O 形橡膠密封接觸壓力的影響分析結果如圖2 所示，可以看出，O 形橡膠密封的接觸壓力隨壓縮率的增大而增大。但過大的壓縮率會加速橡膠材料的老化進程，縮短橡膠密封的壽命；且大的壓縮率會增大密封系統的螺栓預緊力，將導致螺栓材料蠕變速率增大，改變螺栓再次預緊的時間。從圖中還可看出，依初始狀態（即橡膠材料未受老化效應的影響時，其性能變化指標為100%）、性能變化指標為70%及50%的順序，橡膠密封的接觸壓力隨之降低。這是因為老化效應會使橡膠材料變硬而使其回彈性能降低，表現為O 形橡膠密封接觸壓力的減小。

圖2 壓縮率對O 形橡膠密封接觸壓力的影響Fig. 2 Influence of compression rate on the contact pressure of O-ring rubber seal

與圖2 相對應，圖3 所示為壓縮率對橡膠密封接觸寬度的影響分析?？梢钥闯?，O 形橡膠密封的接觸寬度隨壓縮率的增大而增大，表明橡膠密封性能的可靠性有所提升；相同壓縮率下，依初始狀態、性能變化指標為70%及50%的順序，O 形橡膠密封的接觸寬度隨之減小，這同樣是因為老化效應使橡膠材料變硬從而造成其回彈性能降低。

圖3 壓縮率對O 形橡膠密封接觸寬度的影響Fig. 3 Influence of compression rate on the contact width of O-ring rubber seal

2.2.2 不同性能變化指標下O 形橡膠密封的接觸性能

圖4 為性能變化指標對O 形橡膠密封接觸壓力的影響，從圖中可以看出，O 形橡膠密封接觸壓力隨性能變化指標的減小而減小，這是因為老化程度的增加使橡膠材料的回彈性能降低，直接表現為橡膠密封接觸壓力減小。從圖中還可看出，壓縮率為30%的橡膠密封的接觸壓力大于壓縮率為25%的橡膠密封的接觸壓力。

圖4 性能變化指標對O 形橡膠密封接觸壓力的影響Fig. 4 Influence of performance change index on the contact pressure of O-ring rubber seal

圖5 為性能變化指標對O 形橡膠密封接觸寬度的影響，從圖中可以看出，隨著性能變化指標的減小，2 種壓縮率下橡膠密封的接觸寬度均會減小，這主要與老化程度的增加影響橡膠材料的回彈性有關。從圖中還可以看出，不同性能變化指標下，壓縮率為30%的橡膠密封的接觸寬度均大于壓縮率為25%的橡膠密封的接觸寬度。

圖5 性能變化指標對O 形橡膠密封接觸寬度的影響Fig. 5 Influence of performance change index on the contact width of O-ring rubber seal

3 O 形橡膠密封接觸性能與其密封性能間對應關系

3.1 熱氧老化試驗前、后O 形橡膠密封的性能測試結果

橡膠密封圈試樣的截面直徑為3.55 mm，密封圈內徑為46 mm，計算得到其圓周長度為144.44 mm。試驗供給的流體壓力與載人空間站密封艙內的氣體壓力相同，均為0.1 MPa。

橡膠密封泄漏率測試的具體步驟如下：

1）將橡膠密封圈安裝于制備的檢漏工裝中，連接好管路，并置于真空罐中；

2）先由機械泵將真空罐內的真空度抽至10 Pa左右，然后開啟分子泵，將真空罐內的真空度抽至4.5×10Pa；

3）開啟氦質譜檢漏儀，測試檢漏的本底噪聲，計算最小可檢測漏率，并用標準漏孔對檢漏系統進行標定；

4）將高純氦氣充入安裝有橡膠密封圈的檢漏工裝內，待氦質譜檢漏儀讀數穩定時記錄檢漏結果；

5）通過比對法，計算獲得橡膠密封的泄漏率。

性能變化指標100%（即初始狀態）、70%、65%、60%、55%和50%分別對應橡膠密封圈常溫下貯存0 年、1.9 年、3.1 年、5.0 年、7.9 年和12.5 年。

在壓縮率為25%條件下，采用氦質譜真空檢漏方法，測試不同性能變化指標的O 形橡膠密封的氦氣（He）泄漏率，結果如圖6 所示。從圖中可以看出，O 形橡膠密封的泄漏率隨性能變化指標的減?。措S服役時間的延長）呈現出先較快增長而后緩慢增長的變化趨勢。造成這種現象的原因在于，熱氧老化效應影響下，橡膠密封局部接觸區域的材料出現塑性變形而喪失回彈性能，造成橡膠密封性能的劣化。

圖6 橡膠密封泄漏率隨貯存時間的變化Fig. 6 Leakage rate of O-ring rubber seal against the storage time

在壓縮率為25%條件下，O 形橡膠密封計算的平均接觸壓力與試驗測試的泄漏率間的關系曲線如圖7 所示，可以看出，隨著平均接觸壓力的增大，O 形橡膠密封的泄漏率呈現非線性減小的趨勢。根據該曲線擬合的泄漏率與平均接觸壓力的函數關系式為

圖7 橡膠密封泄漏率與其平均接觸壓力間的關系曲線Fig. 7 Relationship between the leakage rate of rubber seal and its average contact pressure

3.2 O 形橡膠密封計算的平均接觸壓力與試驗測試的泄漏率間的關系

4 O 形橡膠密封壽命評估與試驗驗證

4.1 O 形橡膠密封泄漏率預測結果與試驗結果的對比

這部分研究內容的思路為：先采用構建的考慮熱氧老化效應的橡膠密封性能分析有限元模型計算其平均接觸壓力，然后采用公式(4)對橡膠密封的泄漏率進行快速預測，再對預測結果與試驗結果進行對比。

圖8 為O 形橡膠密封泄漏率的理論預測結果與試驗結果的對比情況（橡膠密封泄漏率預測值與試驗值間的誤差均小于10%，滿足精度要求），可以看出，隨貯存時間的逐步延長，O 形橡膠密封泄漏率的預測值與試驗測試值均會增大，表明老化效應會造成橡膠密封性能劣化。從圖中還可以看出，O 形橡膠密封的泄漏率隨壓縮率的增大而減小，這主要是因為橡膠密封的接觸壓力隨壓縮率的增大而增大，而較大的接觸壓力有助于提升橡膠密封接觸副間的緊密結合程度，從而使橡膠密封的泄漏率減小。但橡膠材料的壓縮率大小與其老化速度成正比，壓縮率增大必然會縮短橡膠密封的壽命。此外，從圖中還可以看出：壓縮率為15%時，橡膠密封泄漏率預測值較試驗值?。欢鴫嚎s率為30%時，橡膠密封泄漏率預測值較試驗值大。造成這種現象的主要原因在于，橡膠密封泄漏率預測公式是在壓縮率為25%的條件下獲得的，而在其他的壓縮率下，橡膠密封相接觸的兩粗糙面間的微觀接觸狀態會發生一定程度的變化。

圖8 橡膠密封泄漏率預測結果與試驗結果的對比Fig. 8 Comparison between prediction results and test results of rubber seal leakage rates

4.2 O 形橡膠密封壽命評估

試驗獲得氦氣（He）通過O 形橡膠密封的泄漏率隨老化時間延長的變化規律，再擬合公式并外推，可實現對橡膠密封壽命的預測。為提高預測精度，分別擬合不同壓縮率（15%、25%、30%）下橡膠密封壽命評估的數學模型，其中的單位為s：

進行計算，式中：2π為橡膠密封圈周長，mm；為橡膠密封圈每mm 長度對應的泄漏率。

本文所提出的橡膠密封壽命預測方法具有通用性，可用于不同截面尺寸橡膠密封圈的密封壽命評估。

5 結論

1）采用構建的考慮熱氧老化效應的O 形橡膠密封接觸性能分析有限元模型，分別研究壓縮率和性能變化指標對橡膠密封接觸性能的影響。結果表明，隨著壓縮率和性能變化指標的減小，橡膠密封的接觸壓力和接觸寬度均會減小。因此，有長服役期要求時，除應該根據實際密封要求選擇合適的壓縮率外，熱氧老化效應對密封性能的影響不能被忽略。

2）采用橡膠密封泄漏率與其平均接觸壓力間的擬合公式，對不同壓縮率下橡膠密封的密封性能進行預測，并與試驗測試的泄漏率進行對比，結果表明2 種結果間的誤差均小于10%，滿足精度要求。這一研究方法還可用于對其他不同結構和工況條件下的O 形橡膠密封的密封性能進行快速預測，具有較高的工程應用價值。

3）根據O 形橡膠密封性能隨老化時間延長的變化規律，建立橡膠密封壽命評估數學模型，經外推可實現對有長服役期要求的橡膠密封壽命的精確預測。這一研究方法同樣適用于其他密封圈截面尺寸與工況下的橡膠密封壽命預測。