預測網絡輔助下徽派村落街坊布局生成方法

朱 蕾，蔣福臨，李 琳

預測網絡輔助下徽派村落街坊布局生成方法

朱 蕾，蔣福臨，李 琳

(合肥工業大學計算機與信息學院，安徽 合肥 230009)

傳統村落的布局優化是室外場景輔助設計建模的重要環節，由此提出了一種預測網絡輔助下徽派村落街坊布局生成方法。首先根據CAD測繪圖提出徽派村落街坊的結構化數據構建方法；其次對局部布局中房屋的各類別、位置和朝向分別設計預測網絡；最后使用預測結果在已有的房屋數據集合中先根據面積和形狀分類進行房屋類別預測，再在相應類別中搜索最優生成結果，并滿足區域內和房屋不重疊約束條件。通過一系列的定量和定性實驗結果表明，該方法能生成符合徽派村落街坊布局特征和規律的房屋布局，從而為設計者提供一個徽派聚落場景的創作手段。

徽派村落；村落布局；自動布局；預測網絡；布局優化

隨著人們對于歷史文化的日益重視，數字化遺產保護已成為熱潮。很多學者將目光聚焦在古建筑單體或群落快速建模領域，如古羅馬龐培古城[1]的再現、中國潮汕傳統民居[2]以及西藏布達拉宮[3]的三維構造。由于徽派建筑在中國建筑藝術占據著重要地位，薛峰等[4-5]均對徽州建筑快速構建進行了研究與分析。場景布局優化是古建筑群場景生成的重要環節，即給定布局空間和布局對象，通過優化求解將這些布局對象合理排布在布局空間中，符合相關場景設計及呈現要求。布局問題與計算機其他數據處理問題類似，也經歷了從規則指導[6-7]、樣例驅動[8-9]、深度網絡[10-12]等方法。

本文專注于徽派村落的街坊布局問題，如圖1所示。街坊定義為一個建筑群體內，建筑風格相似且結合相對緊密的建筑單體的組合，下文用Block來表示街坊。在傳統村落布局研究中，一方面布局規則難以提煉，是因傳統優化方法不能滿足多種規則需求；另一方面徽派民居具有特定的營造法式，采用直接生成方法得到的面積和形狀并非符合實際情況。因此，本文討論如何結合預測網絡和樣例驅動來解決徽派村落Block內的房屋布局問題。

圖1 徽派村落街坊(Block)的布局問題

1 徽派村落街坊數據集

1.1 數據集構建

1.1.1 收集傳統村落建筑地形真實數據

徽派村落CAD數據來源于安徽省城建設計研究總院有限公司國家傳統村落保護規劃項目。數據集共計10個村落，包含459個Block，統計房屋數為6 741棟。

1.1.2 預處理源數據

圖2為預處理階段的輸入、輸出信息。

圖2 預處理源數據的輸入和輸出

(1) 材質、形狀和面積類別標簽。材質分為磚、木、土、混，由于木和土材質的房屋數量很少，故歸為一類，命名為其他，最終材質分類為：磚、其他和混，分別對應標簽0，1和2。將徽派村落中房屋的形狀分為凹凸兩類，通過計算房屋頂點的矢量叉乘判斷是否為凸。凸和凹對應標簽分別為0和1。

根據資料描述，徽派房屋一般占地面積在100 m2左右；規模較大的房屋占地約160 m2；而大戶人家占地面積可達上千平米。由此可見，徽派村落中房屋面積差距很大，可按類別區分，房屋與環境、房屋之間的關聯與面積形狀存在一定關系，所以將面積作為一個預測指標。

經統計將房屋面積分為3類，50 m2以下多屬附屬或加蓋單元，50～100 m2為基本規模房屋，而100 m2以上為規模較大房屋。根據面積大小將類別定義為：小、中、大，對應的面積類別標簽設為0，1，2。房屋面積劃分和其數量統計見表1。

(2) 中心點和基準點。通過最小矩形包圍盒計算中心點和基準點。圖3為一棟房屋信息樣例。該坐標系以水平向右為軸正方向，以垂直向下為軸正方向，中心點center_ver在布局生成中作為角度合理性的計算參數之一，是矩形包圍盒的中心點；基準點base_ver是縱坐標最大的點，即為box[0]，是用來判斷房屋位置，同時該點也作為計算門朝向角的旋轉點。

表1 徽派村落房屋面積劃分及數量統計表

圖3 房屋的最小矩形包圍盒

(3) 門朝向角度。部分徽派村落房屋不僅有正門還有側門，但正門的近路性很強，故根據正門位置計算朝向角度值。圖3中door_angle即為門朝向角度。

(4) 訓練數據處理。以單個Block為例，設該Block下所有待選房屋集合為Candidated_houses，初始化為當前Block中所有房屋，個數設為。

每個訓練文件包含：當前Block輪廓點信息，已存在房屋的集合為Houses，待添加的房屋為House，其中?[1,]。如第一個輸出的訓練文件：Houses1為空，House1是從Candidated_ houses中隨機選擇的一個房屋，以此作為一個訓練樣本，然后將其從Candidated_houses中剔除。第二個輸出文件：將上一個文件的House1移到現在的Houses2中，作為已存在房屋，本文件的House2則繼續在Candidated_houses的剩余房屋中隨機選擇一個房屋。以此類推，直到Candidated_ houses為空。最終一個Block可以得到個訓練文件。

本文的輸出文件數按4∶1的比例劃分為訓練集和測試集，在此數據基礎上設計與實現房屋類別、位置和朝向預測模型。訓練集共有353個Block，合計5 393個訓練文件；測試集有106個Block，共計1 348個測試文件。對于判斷布局是否需要繼續添加房屋的模塊(簡記為是否繼續模塊)，其每個訓練樣本是完整的Block及所有房屋信息，當隨機房屋數小于該Block原房屋總數時表示需要繼續添加房屋，否則不用添加，以此構建訓練文件。

1.2 多通道視圖表示

本文中各預測模型的輸入是由每個訓練文件中已存在的房屋信息和對應的Block構成的多通道視圖圖像組成。這里將當前Block場景用表示，中存儲的信息使用一種含有語義的自頂向下多通道視圖()來表示。首先對進行正交自頂向下渲染，將每個Block區域映射到256′256的圖像上，再將語義特征編碼到各個通道。將房屋分為3大類，即材質類別(磚、混、其他)、形狀類別(凹、凸)和面積類別(按照閾值分為小、中、大)，每個子類別為一層通道。

每個()有12個通道，其維度為256×256×12。圖4為一個Block場景的多通道視圖樣例。Block通道，標識Block輪廓點所圍區域；houses通道，標識訓練文件中所有已存在的房屋區域；sin通道和cos通道，用于存儲每個房屋的門朝向角度的正弦和余弦值，sin通道使用房屋門朝向角度的正弦值對房屋所在區域進行填充，同理cos通道使用余弦值進行填充。每個房屋顯示在對應的類別通道上，其中空白通道是因為Block中不存在該類別屬性的房屋。第5～7通道存儲所有房屋的材質類別標簽信息；第8～9通道存儲所有房屋的形狀類別標簽信息；第10～12通道存儲所有房屋的面積類別標簽信息。

圖4 多通道視圖

2 預測網絡及房屋的樣例驅動生成

2.1 預測網絡

圖5展示了本文模型框架流程圖。

圖5 模型流程圖

2.1.1 是否繼續模塊

是否繼續模塊是對Block場景全局信息的衡量，根據Block中已存在的房屋信息來推斷是否還可以繼續向其中添加房屋。在構造訓練集時，設置了移除概率remove為0.5，然后生成一個隨機浮點數?[0,1)，若

模型輸入是()，輸出為繼續添加房屋的概率。使用esnet34與MLP做特征提取與二分類操作。損失函數是交叉熵函數，batch_size設置為8，epoch設置為120，學習率為0.001，隱含層神經元個數設置為128。

2.1.2 類別預測模塊

類別預測模塊需要預測下一個添加的新房屋材質、形狀、面積3個類別標簽。作為3個結構相同的子類別模型，需分別對各個類別通道進行預測。

模型輸入的是()和已存在房屋的材質、形狀及面積的類別計數向量，輸出為下一個即將添加進Block場景的房屋的3個類別概率分布。使用一個2D卷積層網絡模型從()中提取空間特征并輸入MLP中，再由線性層生成類別特征。

模型參數batch_size設置為16，epoch設置為300，學習率是0.001，隱含層神經元個數設置為128。損失函數均是交叉熵函數。優化器采用的是Adam。

2.1.3 位置預測模塊

參數設置與類別預測模型相同。

2.1.4 方向預測模塊

該模塊作用是預測房屋門的朝向角度值。為了不受位置影響，訓練時將下一個待添加房屋移到()中心位置，考慮其形狀可能會影響到旋轉角度，需記錄其類別中的label_shape和base_ver及經轉換后方向的cos值，因角度值均位于0～180°之間，所以使用余弦函數表示唯一角度。

方向模塊使用CVAE[13]模型，將方向cos值和label_shape輸入編碼器，得到均值和方差2，默認所有樣本分布均趨近于標準正態分布。使用KL散度計算當前樣本對應的正態分布(,2)和標準正態分布(0,1)之間的相似度，將其作為損失函數值loss。對(,2)隨機采樣得到潛變量，將平移至中心，后將()和label_shape輸入到解碼器中，經過MLP得到_cos，計算該_cos和待添加房屋的真實cos值之間的損失函數值cos。

方向模塊損失函數即為loss與cos之和。模型參數batch_size設置為4，epoch設置為400，學習率是0.001，隱含層神經元個數設置為40。

2.1.5 模塊訓練時長及結果展示

是否繼續模塊的網絡模型訓練時間大約在2 h，其他預測網絡模型訓練時間約在6～8 h。

為方便展示模型預測的中間結果，根據已存在房屋的Block來預測下一個待添加的房屋(圖中紅色房屋)位置和方向結果。圖6(a)為預測前布局，圖6(b)為預測后布局。由于此處的中間結果展示還沒有待選的房屋對象，故考慮將House作為下一個待添加的房屋對象，對其進行預測位置擺放和門朝向旋轉。可見，預測的房屋在位置上與真實布局相差無幾，但朝向上略有差異，總體效果尚可。

圖6 模型中間結果預測樣例圖((a)預測前；(b)預測后)

2.2 房屋的樣例驅動生成

由于端到端的生成可能并不符合徽派村落民居外觀，故通過預測網絡得到下一個添加房屋的3個類別、位置和方向值后，根據真實需求，本文從數據集所有房屋中搜索接近于條件，又不發生重疊、出界等非法條件的房屋對象。該想法受HARTMANN等[14]提出的離散元素變形重定位的思路啟發，希望保留初始域的布局風格。

為此設計了3個約束，即：

(1) 類別一致性。將預測的3個類別標簽與數據集所有房屋中的真實類別標簽分別進行比對。以房屋的形狀類別標簽為例，如果預測的類別與搜索的房屋的真實類別標簽一致，則將該房屋的形狀類別標簽正確個數label_shape置為1，否則記為0。同理定義面積和材質類別，分別得到類別標簽正確數為label_area和label_material。由于徽派村落房屋的形狀和面積屬性更重要，故對這2個標簽的正確個數總和賦予0.8的權重，材質標簽作為輔助屬性，權重設為0.2。對于每個搜索到的房屋，類別一致性分值cat越高越好，即

(2) 布局合法性。將搜索房屋從原本所在的Block映射到當前待布局的Block中，并根據預測基準點位置進行平移，同時對房屋進行預測方向角度的旋轉。

待放置的搜索房屋需要判斷2個約束條件。①在Block內；②與已存在房屋之間不重疊，但允許共用墻邊。在Block內對進行約束，若的每個輪廓點均在Block輪廓內部即可。對添加過程中房屋不重疊約束，需要分別計算和所有已存在房屋在Block二值圖像上的像素值為1的像素點個數，得到兩者像素點個數加和；再計算已存在房屋與共同展示在同一個二值圖像上的像素點個數。如果前后像素點個數相同，則表示并未與已存在房屋發生重疊，可以添加。

如果在Block內部，則出界懲罰分數()為0，否則為–1 000；如果未與已存在房屋重疊，則重疊懲罰分數()為0，否則為–1 000。故放置房屋的布局合法性分值為

(3) 角度合理性。使用樣例驅動方式可滿足條件較多的房屋，為選擇最優房屋，考慮到徽派村落房屋分布上呈現線性布局特征，即門朝向路且離路近。故添加角度約束條件，該角度是指在滿足預測方向角度的前提下判斷房屋的中心點center_ver和門點door兩點連線的延長線與靠近門點的Block段之間的夾角，越接近90°，則角度合理性分值angle越高，即

圖7中，假設根據預測的基準點與方向角度找到了2個房屋滿足類別一致性和布局的合法性，但根據角度合理性約束可以看出，圖7(a)房屋更合理，應其angle值高于圖7(b)。

圖7 角度合理性樣例說明((a)樣例房屋1；(b)樣例房屋2)

布局生成過程中，對于每一輪待添加的房屋對象，在經過3個設計約束后，選擇打分總和sum最高的房屋，是否繼續模型輸出至停止添加房屋為止，表示布局完成。式(4)中將類別一致性分值cat和角度合理性分值angle歸一化到[0,0.9]范圍，在計算時考慮首步的房屋挑選更為重要，所以在滿足cat/2>angle/100條件時，可得

3 實 驗

本文設計了房屋類別分布、房屋聚集度、房屋門朝向和時間消耗等指標用于定量實驗，對該方法進行評估，并與模擬退火的優化布局效果進行比較；同時還進行可視化布局展示與用戶調研的定性實驗，且與相似方法進行對比說明。

除了使用預測網絡進行布局信息的預測，本文還嘗試用模擬退火算法對布局信息優化求解。設計了根據形狀和面積類別的概率分布挑選的房屋作為初始解，以3.1節的評價目標作為適應度函數的模擬退火隨機優化方案，即

其中cos1，cos1_real分別為當前Block布局疏密度指標的生成值和真實值；cos2和cos2_real為外圈房屋近路值指標的生成值和真實值。其核心是從全局出發對房屋位置的優化生成。通過實驗分別給出在類別預測上，本文方法與概率采樣的KL散度；在位置角度預測上，給出本文方法與模擬退火優化的各指標值。

3.1 定量定性評估與對比研究

3.1.1 定量評估

(1) 房屋類別分布。在類別預測模塊中可得到下一個需添加進Block的房屋的材質、形狀及面積標簽，如果所有生成場景中房屋的類別多標簽分布能與真實場景相似，那么表明該模型預測是可信的。

本文將測試集中Block合成場景與原始數據集中對應Block的類別分布進行KL散度計算，由表2可知，KL散度值越低越好。在3個類別預測中，本文方法的預測結果KL散度值均低于模擬退火的類別分布結果，即與真實場景更相似。結果表明了本文方法預測的有效性。

表2 類別分布的KL散度

(2) 房屋聚集度。本文設計了布局疏密度指標和外圈房屋近路值指標，用以表示Block中房屋的聚簇性和沿路而建特性，并對真實、本文和模擬退火3種布局結果進行了比較。

布局疏密度指標的計算規則如式(5)和式(6)。式(5)中假設當前Block有個房屋，以第個房屋為基準，其中min(,)計算與最近兩條邊的距離，這里?{1,···,}，并且≠；Dist計算與該Block中其他房屋之間的最近距離。式(6)計算該Block中所有房屋的最近距離的平均值，并得到當前Block下布局疏密度指標值。再計算測試集中所有Block的平均疏密度指標值，結果見表3的第2列。

表3 房屋各項實驗指標對比

注：加粗數據為最優值

外圈房屋近路值指標指Block中的外圈房屋到Block的平均最近距離值。外圈房屋是依據一個Block中所有房屋的門到Block最近距離值從小到大排序，當前后索引的房屋距離差值不超過50%，則定義為外圈房屋，計算結果見表3的第3列。值越接近真實數據布局則表明效果越好。

從結果中可以看到，即使模擬退火直接使用判別指標作為適應度函數，但在布局疏密度指標和外圈房屋近路值指標上，本文方法的布局結果均更貼近真實布局，可滿足預測位置分布的要求。

(3) 房屋門朝向。徽派村落房屋門朝向近路性很強，也是大多數民居的基本建造原則。但在真實布局中，也有受條件限制無法靠路的情況出現。本文方法在門朝向近路性上存在一定的局限性，預測結果和真實數據布局相差較大，但相較于模擬退火而言稍有提升。本文認為原因有兩點：①由于數據集規模偏小，模型預測效果有所欠缺；②房屋朝向角度預測與其門點位置關系密切，而徽派房屋的門點位置與房屋形狀也有很大關系。雖然在訓練時已經考慮到房屋的形狀屬性，但由于徽派房屋形狀差異非常大，本文按照凹凸兩類來確定形狀分類的方式也許考慮的不是很完備，所以造成朝向角度預測與實際有差異。結果見表3，其中值越大則表明效果越好。

(4) 耗時分析。表4為測試集所有的Block進行完整的布局消耗的平均時間。可以看到模擬退火耗時很長，而本文方法平均用時僅為69.0 s，相比模擬退火的耗時快了將近4倍。可見本文方法預測布局的效率更高。

表4 測試集Block布局平均時間

3.1.2 定性評估

(1) 真實性和多樣性。根據預測結果在真實村落布局信息數據庫中進行自定義規則搜索，以保證真實性。圖8中帶藍色框的為真實布局，其他為本文布局。針對同一個Block，不改變任何條件，每一次生成結果會出現不同的布局安排，這使得布局的多樣性大大增強。

(2) 參與者研究。選取了3份本文布局、真實布局及模擬退火布局，并進行三三一組隨機位置排版后展示給參與者進行主觀評測實驗，圖9為3組樣本圖。

實驗參與人數共計20人，均無徽派村落房屋布局經驗，為參與者提供真實徽派村落Block的房屋布局圖案例，事先告知每組樣本中包含1張真實布局，讓其判斷并勾選真實布局。在分析評測結果時，若真實布局、本文布局以及模擬退火布局的勾選次數較接近，則表明參與者已無法判斷哪張為真實布局圖，即驗證了結果的合理性。

圖8 多樣性((a)真實布局1 (藍框)與3個不同生成布局；(b)真實布局2 (藍框)與3個不同生成布局)

圖9 參與者評估((a)真實布局1與2種生成布局；(b)真實布局2與2種生成布局；(c)真實布局3與2種生成布局)

表5展示每組中所有參與者對3幅圖的勾選次數。可以看出本文布局在除a組外的其他2組中和真實布局難以分辨，而模擬退火布局由于其位置和朝向較為凌亂，與真實布局有較大差別，導致被選次數很低。對于a組，邊緣房屋朝向的錯誤過于明顯導致易于區分，但總體來說本文布局的視覺效果可以達到預期。

表5 20位參與者的3組測評數據

3.2 相似方法對比

表6展示了相似預測方法的對比，文獻[15]和文獻[10]均為單類別預測，本文為多類別預測。文獻[15]在對家具進行預測時，直接插入實例并預測方向，沒有尺寸模型；文獻[10]則增加了尺寸模型來預測家具的長寬。本文的布局對象與家居布局對象特點不同，家具尺寸均被視為規則的矩形，且同一類家具長寬差異不大。而徽派房屋的形態和面積差異很大，如果視為矩形來進行預測，最后的結果大多是一個真實數據集中不存在的面積值，為了保證真實性，采用樣例驅動的生成操作；另外徽派房屋根據戶主的身份、房屋作用本身就有大宅院和民居等劃分，本文認為面積類別比面積值更能反映布局規律。因此，根據領域知識和數據統計，將房屋面積進行分類預測，放在類別模型中，以替代尺寸模型，并在最后的樣例驅動生成過程中，在相應類別挑選符合位置和朝向要求的真實房屋形態，這樣結果更具真實性。

表6 相似預測方法對比

4 結束語

本文提出了一種預測網絡輔助下徽派村落街坊布局生成方法，并通過計算房屋類別、聚集度以及門朝向指標等驗證了實驗的有效性，在多樣性分析和用戶研究中展現了本文布局的真實合理性。其在一定程度上符合徽派村落街坊的布局特征與規律。本文方法也存在以下不足：

(1) 數據量不夠大，對于深度學習而言樣本量有所欠缺，使得模型很難具備泛化能力。后續的首要任務是擴大并完善徽派村落數據收集工作。

(2) 聚集度指標是測試集數據的平均值，只是整體徽派村落街坊布局的參數意向值，并不能體現單個街坊與真實值的差異。未來需對指標進行更細化的設計。

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Generation method of neighborhoods layout in Hui-style villages with the aid of prediction network

ZHU Lei, JIANG Fu-lin, LI Lin

(School of Computer Science and Information Engineering, HeFei University of Technology, HeFei Anhui 230009, China)

The layout optimization of traditional villages was an important part of the modeling of outdoor scene-aided design. Thus a generation method was proposed for neighborhoods layout in Hui-style villages with the aid of prediction network. Firstly, a structured data construction method was proposed for neighborhoods layout in Hui-style villages based on CAD mapping. Secondly, prediction networks were designed for each type, location, and orientation of houses in the local layout. Finally, the prediction results were used to predict the type of houses, which was conducted by firstly according to the area and shape classification in the existing house data set, and then by searching for the optimal generation results in the corresponding categories, and could satisfy the non-overlapping constraints within the region and houses. A series of quantitative and qualitative experimental results show that this method can generate a house layout that conforms to the characteristics and rules of the neighborhoods layout in Hui-style villages, so as to provide designers with a creative means for Hui-style settlement scenes.

Hui-style villages; village layout; automatic layout; prediction network; layout optimization

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2022050909

A

2095-302X(2022)05-0909-09

2022-03-20；

2022-05-25

20 March，2022；

25 May，2022

國家重點研發計劃項目(2020YFC1523100)；國家自然科學基金面上項目(62102126)；安徽省科技援藏援疆援青專項(202104e11020006)

National Key R&D Program (2020YFC1523100); General Program of National Natural Science Foundation of China (62102126); Anhui Province Science and Technology Aid to Tibet, Xinjiang and Qinghai Special Project (202104e11020006)

朱 蕾(1995-)，女，碩士研究生。主要研究方向為計算機圖形學。E-mail：1017579300@qq.com

ZHU Lei (1995-), master student. Her main research interest covers computer graphics. E-mail：1017579300@qq.com

李 琳(1977-)，女，副教授，博士。主要研究方向為虛擬現實與人機交互。E-mail：lilin_julia@hfut.edu.cn

LI Lin (1977-), associate professor, Ph.D. Her main research interests cover virtual reality and human-computer interaction. E-mail：lilin_julia@hfut.edu.cn