用Scratch計算復利問題

陳新龍

前幾天和學生在討論問題的時候遇到了一個很有趣的話題“復利”。可能年輕的同學們對這個詞語還比較陌生，復利是一種計算利息的方法。按照這種方法，利息除了會根據本金計算外，計息周期得到的利息在下一個周期同樣可以生息，因此俗稱“利滾利”、“驢打滾”或“利疊利”。計算利息的周期越密，財富增長越快，而隨著年期越長，復利效應也會越來越明顯。復利的計算公式是：

本利和=本金×（1+利率）^持有期限

舉個例子：假設每年投資的回報率是20%，本金10萬元，如果按照普通利息來計算，每年回報只有2萬元，10年后連本帶息30萬元，整體財富增長只是2倍。但按照復利方法來計算，同樣10萬元的本金，10年后會變成62萬元，比之前的本息30萬元多了一倍還多！

復利是把雙刃劍，若能保持穩定的回報，那復利就是錦上添花，財富能穩定地加倍增長;反之，要是不斷地虧損，“復利效應”也會很快地將投資打回原形的！今天我們用編程幫忙復現復利計算的整個過程。

假設我們拿出1萬塊錢去投資，這項神奇的投資每天有1%的收益，那么一年下來我們可以賺到多少錢呢？

首先在Scratch中定義變量：本金、利率、期限、天數。本金的初始金額為10000元，由于每天漲1%，那么利率設置為0.01，期限的天數為365天，并且將天數設置為初始值為1，通過循環的方式，天數不斷地增加1，直至到達截止日期，由于采用復利計算的方式，我們在計算的時候本金會加上先前周期所積累利息總額來計算：本金=本金+（本金*利率）。

這就是通常說的“利滾利”，之后的每一天都會將新得到的利息同樣生息……將每次得到的金額輸出到列表中，在觀察金額后不難發現其實漲幅的力度還是非常恐怖的，僅僅一年的期限，我們本金從原本的1萬元變成37萬元，足足上漲了37倍。

減去我們初始的本金，也就是賺了36萬元。當然復利是一把雙刃劍，若能保持穩定的回報，那復利就是錦上添花，財富能穩定地加倍增長;反之，要是不斷地虧損，“復利效應”也會很快地將投資打回原形的！如果每天都跌1%的話一年之后我們的本金就從原來的1萬元變成了255元，簡直是虧的血本無歸。

其實通過復利的問題也想啟發大家一點你每天成長1%，一年后，你就成長了38倍;你每天倒退1%，一年后，你就幾乎掉成渣渣了。本質要選對方向，用時間做杠桿，找到微弱優勢，不斷地循環和迭代、疊加。選擇大于努力，因此選對了方向，努力才有意義，通過努力能夠不斷累積自己的能力和價值，這就是復利帶給我們的啟示。