考慮廣域源-荷協調的分布式魯棒優化調度

萬冰， 藺紅

(新疆大學電氣工程學院， 烏魯木齊 830017)

近年來，隨著風電滲透率的不斷提高，由于電源側靈活性資源有限，電網調峰、調頻能力不足，造成大量棄風現象[1-4]。隨著電力市場的進一步開放，除高載能負荷可就近消納風電之外，廣域分布的民用負荷通過負荷代理參與風電消納表現出巨大的發展潛力[5-6]。民用柔性負荷在空間尺度上多而分散，在時間尺度上可調節時段不同，集中式的源荷協調調度模式將難以適用[7-8]，導致民用柔性負荷參與風電消納受限。為了充分挖掘廣域民用負荷消納風電的潛力，研究廣域源荷協調的優化調度方法具有實際意義。

針對源荷協調的優化調度問題，國內外學者已經有了較多研究[9-11]。文獻[9]利用高載能負荷的可離散和可連續調節特性從不同時間尺度上解決風電受阻問題，但不適用于分布廣泛的民用負荷。文獻[10]考慮了需求響應的不確定性，考慮價格型和激勵型兩種需求響應模式建立了多時間尺度的源荷互動決策模型，提高了調度結果的可靠性，但用誤差區間的形式表征風電的不確定性會導致調度結果過于保守。文獻[11]考慮廣域民用負荷的時序響應特性，利用負荷代理技術進行聚合統一調度，使廣域民用負荷直接參與電網調度具有可行性，但對源荷雙側所存在的不確定性因素考慮較少。以上文獻分別從時間和空間角度對源荷協調的調度模式進行了研究，但對于同時考慮風電功率和電價不確定性場景下的廣域源荷協調調度模式研究尚有待開展。

因結合了魯棒優化(robust optimization，RO)和隨機優化(stochastic optimization，SO)的優點，分布式魯棒優化方法 (distributionally robust optimization，DRO)成為了一種較好的處理電力系統不確定性問題的方法[12-19]。相對于其他DRO方法，基于Wasserstein距離的DRO方法通過歷史數據構建初始經驗分布，而不是采用概率分布加權處理，有更好的抗風險能力[14-15]。文獻[16]建立基于Wasserstein 距離的概率分布模糊集來表征風光的不確定性，優化多源最優潮流問題；文獻[17]通過基于Wasserstein 距離的風電預測誤差的概率分布模糊集來表征風電的不確定性,但并未考慮負荷側的不確定因素；文獻[18]通過Wasserstein 距離的概率分布模糊集來表征電-氣耦合系統中電負荷和氣負荷的不確定性,但并未對電源側的不確定性進行表征。文獻[16-18]中基于Wasserstein 距離的DRO方法一般只考慮可再生能源出力不確定性或負荷預測不確定性中的一個，對包含風電、電價和電價影響下的需求響應多重不確定性場景下的基于Wasserstein距離的DRO方法有待研究。

綜上，考慮廣域源荷調度模式中的多重不確定性建立基于Wasserstein 距離的DRO模型，并在多種場景下對模型調度結果的經濟性、風電消納能力以及廣域民用負荷的用電成本進行分析，并對模型能否在經濟性和魯棒性之間取得平衡進行了驗證。

1 廣域源荷協調調度模式不確定性建模

1.1 廣域源荷協調系統架構

民用柔性負荷的數目多而分散，為了讓廣域分布的民用柔性負荷(簡稱廣域民用負荷)參與到需求側管理，需要利用多個負荷代理將多個區域的廣域民用負荷聚合到一起由負荷代理中心統一調度，含風電場、火電機組、廣域民用負荷的廣域源荷協調調度架構如圖1所示。

圖1 廣域源荷協調調度架構Fig.1 Wide area source-load coordinated scheduling architecture

在所提出的廣域源荷協調調度架構中，不確定因素在源荷兩側都是存在的,考慮的不確定性為源側風電功率的不確定性和負荷側廣域民用負荷需求響應的不確定性。

1.2 風電功率不確定性模型

(1)

(2)

1.3 廣域民用負荷需求響應不確定性建模

1.3.1 分時電價不確定性模型

(3)

(4)

1.3.2 廣域民用負荷需求響應不確定性模型

電價引導下的民用負荷需求響應，需要用戶自愿改變用電行為，容易受到用戶主觀意愿的影響，使得需求響應過程中具有不確定性，電價引導下的民用負荷需求響應模型為

(5)

(6)

式(6)中：μr和σr分別為歷史數據的均值和方差，可根據模型的需要利用蒙特卡洛法從中抽取相應數目的樣本。

分時電價引導下的廣域民用負荷的需求響應不確定性包含電動汽車、蓄熱電鍋爐和空調負荷的不確定性，建立的廣域民用負荷需求響應不確定性模型可表示為

(7)

式(7)中：Pt,evj.a、Pt,tbj.b和Pt,acj.c分別為實施需求響應后第j個負荷代理下參與電動汽車、蓄熱電鍋爐和空調負荷的負荷值；Nev,j、Ntb,j、Nac,j分別為負荷代理中參與調度的電動汽車、蓄熱電鍋爐、空調負荷的數目。

(1)電動汽車需求響應不確定性建模。電動汽車數目眾多，分布廣而分散，難以直接調度，因此采用負荷代理管理電動汽車參與系統調度。根據電動汽車用電習慣不同，第j個負荷代理將電動汽車聚合為Nev,j輛，其中第a輛電動汽車基于電價引導下的電動汽車負荷用電功率Pt,evj.a可表示為

(8)

電動汽車負荷約束包括充放電功率約束、充放電時間約束和以及蓄電池的荷電狀態約束如下。

(9)

(10)

(2)蓄熱電鍋爐需求響應不確定性建模。蓄熱電鍋爐本質上是一種可轉移負荷，基于電價引導下的蓄熱電鍋率負荷用電功率Pt,evj.a可表示為

(11)

蓄熱電鍋率負荷用電功率Pt,evj.a還應滿足蓄熱電鍋爐運行約束，包括加熱功率約束、爬坡功率約束、蓄熱電鍋爐容量約束和總的蓄熱電量約束，可表示為

(12)

(13)

(3)空調負荷需求響應不確定性建模。空調負荷可通過投切壓縮機數目來參與需求響應，其需求響應可表示為

(14)

空調負荷運行約束包括投切壓縮機的數目和投切時間約束、制冷用戶舒適度需求約束、制冷用電量約束。

(15)

(16)

(17)

1.4 基于Wasserstein距離的概率分布模糊集

Ω={Pi∈M(ξ):W(PM,Pi)≤ρ(N)}

(18)

式(18)中：Wasserstein距離W(PM,Pi)可表示為

(19)

根據文獻[19]，不同置信度β下的半徑ρ(N)可由式(20)粗略確定。

(20)

式(20)中：D為系數，可表示為

(21)

2 廣域源荷協調分布魯棒優化調度模型

2.1 目標函數

分布式魯棒優化結合了隨機優化和魯棒優化的優點，可以在概率分布模糊集內最惡劣概率分布下以總運行成本最小為目標進行決策，目標函數一般可寫為min-max問題，目標函數的一般形式為

(22)

式(22)中：x為決策變量包括火電機組出力、火電機組備用量、風電出力、廣域柔性負荷用電功率；X為決策變量x的可行域；F(x)為不包含不確定變量ξ的外層成本函數；f(x,ξ)為包含不確定變量ξ的內層成本函數；下標P為不確定變量的概率分布；EP(·)為期望。

考慮經濟性最優、棄風量最小目標函數如式(23)所示，外層成本函數中不包含不確定變量，包括火電機組發電成本C1、火電機組備用成本C2、棄風成本C3；內層成本函數中包含風電功率和分時電價不確定變量，包括廣域柔性負荷調度成本C4以及風電出力極端情況下的火電機組調節費用C5。

(23)

式(23)中：

(24)

2.2 約束條件

除了在目標函數中考慮不確定之外，在各約束條件中也包含風電功率、各類柔性負荷用電功率等不確定變量。

(1)功率平衡約束。

(25)

(2)風電出力約束。

(26)

(3)火電機組運行約束。考慮風電功率的不確定性，火電機組需要預留出各自的旋轉備用容量來應對風電功率偏差所造成的功率缺額。

(27)

2.3 模型求解

(28)

3 算例分析

以某區域電網為例，該地區的火電機組和風電機組裝機容量分別為1 200 MW和600 MW，總最大負荷為1 207 MW，可調節的廣域民用負荷240 MW，其中電動汽車負荷120 MW，蓄熱電鍋爐負荷75 MW，空調負荷45 MW，算例中源荷主要參數信息參考文獻[6]確定,峰谷時段的劃分參考文獻[20]，其中谷時段為0:00—8:00，平時段為8:00—9:00、12:00—17:00、22:00—24:00，峰時段為9:00—12:00和17:00—22:00。為了方便計算結果的展示和分析，將柔性負荷歸于一個負荷代理進行統一管理。單位棄風成本為400元/(MW·h),負荷代理管理的廣域民用負荷的單位響應成本為150元/(MW·h)，火電機組備用成本為100元/(MW·h)。調度周期為24 h,調度步長為15 min。電動汽車的日行駛里程數以及通勤時間，通過蒙特卡洛法模擬得到，規定電動汽車上午和下午離網時的電池電量要求分別為95%和50%，假設空調負荷處于制熱狀態，要求室內溫度范圍為20～26 ℃，風電和負荷預測曲線如圖2所示。

圖2 風電和負荷預測曲線Fig.2 Wind power and load prediction curves

3.1 不同調度方案對調度結果的影響

為了進行對比分析，設置的4個場景如下：①場景1不考慮需求響應，不考慮風電不確定性；②場景2不考慮需求響應，考慮風電的不確定性；③場景3考慮需求響應，考慮風電的不確定性；④場景4考慮需求響應，考慮風電和分時電價的不確定性。

3.1.1 各場景調度結果成本分析

從表1可以看出，場景1、場景2未考慮需求響應，導致廣域民用負荷用電會集中在用電高峰期，而風電多發時段一般在用電低谷期，這就造成大量風電不能被消納，導致調度成本明顯增高。和場景4相比，場景3未考慮負荷代理下分時電價的不確定性，在電價出現波動時會導致廣域民用負荷的需求響應出現偏差，導致廣域民用負荷用電成本上升和棄風成本增加。

表1 各場景下的計算結果對比

3.1.2 考慮分時電價的不確定性對調度結果的影響

場景3和場景4中廣域民用負荷的用電曲線如圖3所示，在0:00—8:00時段處于用電低谷期，電價較低，而9:00—12:00和17:00—22:00時段處于用電高峰期，電價較高，通過電價引導部分峰時段的民用負荷被轉移至谷時段，降低了用電成本，場景4考慮分時電價的不確定性，當電價出現波動時，與場景3相比有更好的削峰填谷效果。

圖3 廣域民用負荷調度結果Fig.3 Results of wide-area civil load scheduling

場景3和場景4的風電有功調度計劃如圖4所示，在0:00—8:00、15:00—16:00、23:00—24:00處于風電多發時段，場景3和4均出現棄風現象，和場景3相比，場景4轉移了更多的民用負荷到風電多發時段，表現出了更好的風電消納效果，多消納了風電168.05 MW·h。

圖5為場景3和場景4的火電機組有功調度計劃，在0:00—9:00、23:00—24:00時段風電多發，為了優先消納風電資源，火電機組將出力盡可能降至最低水平，在10:00—14:00、16:00—24:00時段，風電少發，火電機組增大出力填補風電功率不足所造成的功率空缺。

場景4各類廣域民用負荷的調度結果如圖6所示。可以看出，受分時電價的影響，電動汽車可將峰時段的充電行為轉移至谷時段，并在峰時段進行放電。蓄熱電鍋爐在谷時段盡可能地以最大功率消納風電儲存熱量，在峰時段在滿足用電需求的前提下盡可能減小功率。空調負荷在峰時段可對用電功率進行一定的削減，并把部分電量需求轉移至平時段和谷時段。

圖4 場景3和場景4風電出力圖Fig.4 Wind power output diagram of scenario 3 and scenario 4

圖5 場景3和場景4火電出力圖Fig.5 Output diagram of thermal power in scenario 3 and 4

圖6 場景4各類廣域民用負荷調度結果Fig.6 Results of various wide-area civil load scheduling in Scenario

3.2 不同優化方法下的結果對比分析

為了驗證所提模型的有效性，將所提模型與隨機優化和魯棒優化的優化結果進行對比，魯棒優化模型采用盒式不確定集，隨機優化模型假設不確定性變量服從均值為0，標準差0.2的正態分布,所提DRO模型置信度取0.85、0.9、0.95、0.99，樣本數目取50、200、400、800、1 000。

從圖形角度對3種優化方法的調度成本(圖7)進行分析。隨著樣本規模由大到小時，DRO結果的運行成本不斷下降，說明通過調整抽取的樣本數目可以使DRO解的經濟成本在RO和SO之間取得平衡。在相同樣本下，隨著Wasserstein球半徑置信度的增加，DRO結果經濟成本都是增加的，這是因為Wasserstein球半徑置信度越高，Wasserstein球半徑就越大，預留下來平衡風電預測誤差的備用就越多，綜合運行成本就會越高，通過調整Wasserstein球半徑置信度同樣可以在RO和SO之間取得平衡。由以上分析可知，通過調整樣本規模和Wasserstein球半徑置信度可有效平衡DRO模型調度結果的經濟性和魯棒性。

圖7 不同優化方法對比Fig.7 Comparison of different optimization methods

4 結論

針對廣域源荷協調調度模式，考慮風電功率和電價的不確定性，建立了基于Wasserstein距離的雙層分布式魯棒優化調度模型，通過算例分析，得出如下結論。

(1)考慮廣域民用負荷的需求響應和考慮電價的不確定性可有效挖掘廣域民用負荷的調度潛力，提高風電消納能力，降低總調度成本。

(2)與SO和RO相比，所提出的 DRO結合了SO經濟性和RO魯棒性的優點，通過調整樣本數目和Wasserstein球置信度可以使所制定的調度方案在經濟性和魯棒性之間取得平衡。