復雜目標雷達圖像形成機理分析

鄒嘉瑋， 何思遠*， 楊澤望， 劉建， 邊志丹

(1.武漢大學電子信息學院， 武漢 430072; 2.63921 部隊， 北京 100094)

合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)圖像能直觀反映目標電磁散射特性，能夠有效描述和表征不同類別目標，在目標的檢測與識別中具有重要應用。近年來，眾多學者開展了基于SAR圖像的目標識別方法的研究[1-2]；為克服人工設計特征、分類器的局限，學者們引入深度神經網絡(deep neural networks, DNN)，極大促進了雷達圖像解譯領域的發展[3-4]。大部分基于雷達圖像的識別方法從光學圖像處理領域發展而來，將圖像中的邊緣輪廓、空間紋理等幅度信息作為識別目標的重要依據，忽略了圖像的相位信息；這些方法通常忽視了SAR圖像潛在的物理特征，不利于物理可解釋的SAR圖像自動目標識別(automatic target recognition, ATR)技術的發展。將目標深層物理機理衍生出的電磁散射特征引入圖像解譯過程中，可以為雷達目標識別提供一條新的輔助途徑。

散射中心簡潔精煉地描述了雷達目標在高頻區的電磁散射特征，且散射中心的分布特征與高分辨雷達圖像特征高度一致[5]，借助散射中心輔助解譯雷達圖像有獨特優勢[6]。現有散射中心建模方法大體可分為逆向與正向兩類，逆向方法[7-8]從實測或仿真雷達數據通過參數估計(反演)方法獲得散射中心的強度、位置等特征信息，反演得到的模型往往缺乏物理含義，對雷達圖像解譯幫助有限。Guo等[9]提出了正向方法利用等效電流分區分離獲得局部場貢獻。He等[10]、Liu等[11]提出的正向方法從目標幾何模型出發，通過部件分解、射線分集技術實現散射中心正向分離，并在深入研究電磁散射機理的基礎上，正向推算散射中心參數。該方法構建的散射中心來源明確，散射機理清晰，能提供更多有助于圖像解譯的信息。

基于文獻[10]提出的散射中心正向建模方法，定量分析了航母SAR圖像中輪廓的形成機理和圖像穩定性，通過建立隨姿態穩定的散射中心與目標局部幾何結構之間的聯系，揭示了散射中心的形成機理。針對實際應用中目標幾何外形非理想光滑的情形，以裝甲車為例，分別考察了其表光滑和表面粗糙的SAR圖像特征，分析表面粗糙化對目標SAR圖像的影響。

1 復雜目標散射中心參數化模型正向建模方法

散射中心參數化模型正向建模方法主要分為兩大步驟：一是目標散射中心的獲取；二是散射中心屬性參數的推算。

1.1 散射中心正向獲取方法

散射中心正向獲取方法通過將目標幾何模型按部件分區，結合射線追蹤、分集技術，將目標各局部散射源回波分離。

1.1.1 實體部件分區

每個散射中心都是斯特拉頓-朱蘭成積分的數學不連續處[12]，即目標表面法相不連續處、表面不連續處和由散射體外表面不同區域間的多次作用導致的多次作用場不連續處。這表明散射中心與目標幾何結構有一定的關聯性，為部件分區提供理論依據。圖1以航母為例，給出部件分區模型。航母長約337 m、寬約77 m，被分為115個部件。

顏色差異表示不同分區圖1 航母部件分區模型Fig.1 Subcomponent model of aircraft carrier

1.1.2 基于射線分集的散射中心獲取方法

用一簇射線模擬雷達入射平面波，通過射線追蹤技術確定了空間中所有射線的路徑，依據射線路徑不同將射線分集，每個射線子集都是一個待定散射中心。射線分集分離了各次散射作用，每個散射中心來源部件明確，散射機理清晰。

1.2 目標散射中心參數推算原理

采用三維屬性散射中心模型描述目標散射特征，可表示為[13]

yicosθsinφ+zisinθ)]

(1)

1.2.1 幅度參數

散射中心的幅度參數表征其在中心頻率和中心方位角下不包含空間相位部分的散射場，由部件級散射中心的物理光學(physical optics，PO)場確定。具體地，得到部件級射線子集后，利用PO方法計算一次作用射線子集散射場幅值，二次及更多次耦合作用射線子集用混合幾何光學/物理光學(geometrical optics-physical optics，GO-PO)方法計算。

1.2.2 位置參數

圖2 二次作用等效反射點求解示意圖Fig.2 Schematic diagram of solving the equivalent reflection point of secondary action

求得反射點(等效反射點)后，將射線子集內反射點位置加權求和推算散射中心三維位置參數。

(2)

1.2.3 長度參數

長度參數描述散射中心在SAR圖像中方位向的分布長度，局部散射中心的長度參數L為0，在SAR圖像中表現為“亮點”，分布型散射中心的長度參數L>0,在SAR圖像中表現為位于方位向的“亮線”。圖3給出可形成分布型散射中心的幾種常見結構。

圖3 分布型散射中心形成的幾種常見結構Fig.3 Several constructs for the formation of distributed scattering centers

在計算分布型散射中心的長度參數時，首先獲取對應幾何結構在方位向上兩個端點的位置參數(x1,y1)和(x2,y2)，將端點投影到雷達成像面即可求取散射中心的分布長度L，其計算公式為

L=|(x1-x2)sinθcosφ+(y1-y2)sinθsinφ|

(3)

而分布型散射中心在SAR圖像中形成的“亮線”的中心則是該散射中心三維位置參數在成像面的投影。

1.2.4 頻率依賴參數

散射中心的頻率依賴參數由對應幾何結構的形狀決定，取值為0、±0.5、±1，表1給出典型結構一次散射作用的頻率依賴因子[14]。多次散射的頻率依賴因子表達式參見文獻[15]。

表1 典型結構一次散射作用的頻率依賴因子

通過擬合主要貢獻區域曲率，確定曲面類型，求得頻率依賴參數[11]。多次散射取作用面元較小α值(α為散射中心的頻率依賴參數)，如平板與球的二次作用頻率依賴參數取0。

2 散射中心參數化模型構建與驗證

首先對航母實測SAR圖像進行預處理，然后基于正向建模方法構建航母散射中心參數化模型，對比分析目標散射中心模型重構SAR圖像與實測SAR圖像并計算相似度，驗證了正向建模方法及所構建的航母散射中心參數化模型的精度。

2.1 實測SAR圖像預處理

圖4為Terra-SAR商用衛星拍攝的航母SAR圖像，已知雷達入射波中心頻率為9.6 GHz，俯仰角為27.09°，HH極化，圖像分辨率為1.25 m×1.25 m。后續進行圖像比對時，還需要準確的方位角信息，同時需要去除實測圖像中除航母外的其他散射貢獻，因此對實測圖像做以下處理。

圖像分辨率為1.25 m×1.25 m圖4 航母實測SAR圖像Fig.4 Measured SAR images of a aircraft carrier

如圖5所示，將航母幾何模型點坐標投影至成像面，與SAR圖像中目標區域比較，確定方位角為21°。裁剪出實測圖像中目標區域，并設置閾值去除底噪。為使圖像更清晰，反轉圖像灰度值。

圖5 獲取實測SAR圖像參數流程圖Fig.5 Flow chart of obtaining measured SAR image parameters

2.2 航母散射中心參數化模型構建

構建自由空間中航母在雷達工作頻率f=9.6 GHz、HH極化、θ=27.09°、φ=21°下散射中心參數化模型，該姿態下參數化模型包含119個散射中心，表2給出該姿態下較為典型的散射中心。散射中心模型重構SAR圖像如圖6(b)所示，可以看出，航母甲板邊緣輪廓清晰，艦橋明顯，與實測圖像對應較好。

用歸一化互相關系數計算重構SAR圖像與實測SAR圖像相似度，并以此評估散射中心參數化模型精度。歸一化二維互相關系數定義為

(4)

表2 航母散射中心參數化模型數據(f=9.6 GHz, θ=27.09°,φ=21°)Table 2 Parametric scattering center data of aircraft carrier(f=9.6 GHz, θ=27.09°, φ=21°)

圖6 散射中心模型重構SAR圖像與實測SAR圖像的對比Fig.6 Comparison between reconstructed and actual SAR image

計算得到航母散射中心模型重構SAR圖像與實測圖像的相似度為71.28%,在實測數據獲取極困難的情況下，抽樣驗證了航母散射中心參數化模型的精度。

3 航母SAR圖像機理分析

正向建模方法構建的散射中心模型與目標局部幾何結構之間有良好的對應關系，給散射中心來源分析帶來極大便利。主要分析航母目標SAR圖像輪廓形成機理與輪廓的穩定性，并給出若干其他角度下航母散射中心重構SAR圖像。

3.1 航母SAR圖像輪廓形成機理分析

圖6(b)中航母輪廓由艦船自身散射與艦海耦合散射兩部分貢獻而成，首先考察航母自身散射形成的輪廓機理。表3給出形成甲板輪廓的強散射中心來源及其參數，圖7為散射來源部件在航母上的位置。甲板四周裝備豐富，雷達、武器系統、船舷平臺等結構的一次散射或與甲板耦合散射較強，在SAR圖像中形成的亮點圍成甲板輪廓。甲板上無其他武器裝備，結構平整，散射很弱，在圖像中未形成明顯亮點。僅用表3中散射中心數據重構SAR圖像,如圖8所示，這些部件的散射亮點大體反映出航母甲板輪廓，說明它們是形成輪廓的主要來源。

構建海面(用Monte Carlo數值方法生成服從PM譜函數的風驅海面，風速3 m/s)上航母散射中心模型并重構SAR圖像，如圖9所示，相比于圖6(b)，在艦體靠近雷達側出現新的散射亮點(紅圈標注)，由艦身、艦上部件與海面作用耦合得到。這些亮點加強了圖像中目標的輪廓特征，說明充分理解目標與環境的耦合散射機理能為目標識別提供更多信息。

表3 航母甲板強散射中心參數化模型數據

圖7 強散射部件示意圖Fig.7 Schematic diagram of strong scattering components

圖8 甲板周圍強散射部件的散射中心重構SAR圖像Fig.8 Reconstructed SAR image of scattering center of strong scattering components around deck

紅圈為在艦體靠近雷達側出現新的散射亮點圖9 海上航母散射中心重構SAR圖像Fig.9 Reconstructed SAR image by scattering center of maritime aircraft carrier

3.2 航母SAR圖像穩定性分析

觀測姿態的改變會造成雷達圖像劇烈變化，從而使識別性能下降。為提高擴展條件下識別穩健性，挖掘目標在不同姿態下的SAR圖像穩定特征極具意義。構建航母在雷達工作頻率為9.6 GHz、俯仰角為27.09°、方位角為0°～357°、步進3°的全方位散射中心模型。表4中給出典型穩定散射中心在全方位角下的位置分布。航母上雷達與底座組成頂帽結構，加之航母部件間遮擋情況較少，這些結構幾乎在全方位范圍內均有穩定散射貢獻，且位置分布較為固定。航母甲板前端船舷圍護欄形成類二面角結構，在一定方位角范圍內均有較強散射。圖10給出穩定散射來源部件的位置分布，圖11給

表4 航母方位向穩定性散射中心(θ=27.09°)Table 4 Azimuth global stability scattering center of aircraft carrier (θ=27.09°)

圖10 穩定散射中心來源示意圖Fig.10 Schematic diagram of the source of the stable scattering center

圖11 不同方位角下散射中心重構SAR圖像 (f=9.6 GHz,θ=27.09°)Fig.11 Reconstruction SAR image based on parametric scattering center model (f=9.6 GHz, θ=27.09°

出方位角為150°、210°、310°下的散射中心重構SAR圖像。可以看出，由于上述典型部件在不同方位角下均有較強的散射貢獻，這些穩定的散射中心在SAR圖像中形成清晰的航母輪廓。

4 表面粗糙裝甲車SAR圖像分析

基于高分辨成像的目標識別應用對目標散射數據精度提出更高要求，因此在對散射特征建模時需考慮更多目標細節，如表面粗糙度、鉚釘、縫隙等細小部件[16]。文獻[17]對目標散射特性建模時將表面粗糙化，以BMP-2裝甲車為例，深入分析表面粗糙化對SAR圖像特性的影響。

首先將目標表面離散化，在每個面元各端點處引入法向上的高度差Hi，修正端點Pi、P′i，可表示為

(5)

為了防止改變粗糙度時細小部件發生畸變，此處僅在車體、炮臺等面積較大、結構相對簡單的部件表面引入高度差。圖12給出表面粗糙后BMP-2的幾何模型。文獻[17]中修正了反射點和反射面法向，選擇修正幾何模型面元端點，雖然處理方式不同，但本質都是通過修改計算過程中的射線路徑來模擬模型的外表面起伏情形。取相同σm時，模擬的起伏程度比文獻[17]中更低。表5給出建模與成像參數，構建戰車粗糙前后的散射中心模型。表6為部分散射中心模型。用散射中心重構SAR圖像，如圖13所示，標記典型部件形成的散射中心，分析粗糙化對這些散射中心的影響。

散射中心1、4分別由對應部件的一次散射貢獻形成，在此姿態下電磁波斜照射兩部件，粗糙前兩部件均為光滑平板，散射較弱，粗糙后由于漫反射效應兩部件散射增強。散射中心2來源于部件2與車身形成二面角結構，裝甲車身粗糙前散射較強，粗糙化后散射減弱；散射中心3來源于部件3與炮臺的二次散射作用，炮臺表面粗糙后此散射中心位置發生較大偏移。由圖13可以看出，這些變化在SAR圖像中體現有大體有兩點：一是使得散射點強度和位置發生改變，散射中心1對應的散射亮點在

部件1為車身前部裝甲；部件2為潛望鏡；部件3為探照燈； 部件4為左側履帶上方裝甲圖12 表面粗糙的BMP-2幾何模型Fig.12 Geometry model with rough surface of BMP-2

表5 BMP-2建模與成像參數

表6 BMP-2部分散射中心模型

圖13 BMP-2散射中心重構SAR圖像Fig.13 BMP-2 scattering center reconstructed SAR image

粗糙后變強，散射中心2對應的散射亮點在粗糙后變弱，散射中心3對應的亮點在粗糙后向雷達方向移動了約0.2 m；二是產生新的散射亮點，散射中心4在圖13(a)中未形成亮點，表面粗糙后由于漫反射效應散射變強，在圖13(b)中產生新亮點。

從整體上看，裝甲車表面適當粗糙化后能較好地模擬漫反射效應，從而使得SAR圖像中目標輪廓更加清晰。在高頻區，目標的電磁散射特性與其幾何形狀緊密關聯，仿真計算所用幾何模型應真實、客觀的反映實際目標的結構特征，而粗糙程度過大時改變了模型的幾何特征；隨機起伏難以模擬實際裝甲車表面存在的鉚釘、縫隙等結構引起的不光滑情形，不能準確反映這些細節結構的影響，故作表面粗糙化處理時應謹慎選擇粗糙程度，并考慮粗糙化處理對具體問題的適用性。

5 結論

從復雜目標幾何模型出發，基于散射中心參數化正向建模方法，分析了航母、裝甲車雷達圖像，得出如下結論。

(1)對于航母目標，甲板單獨散射較弱，難以在SAR圖像中反映輪廓信息；甲板周圍雷達等武器裝備和甲板邊緣防護圍欄散射貢獻突出，在雷達圖像上形成甲板輪廓，艦海耦合散射中心形成亮點分布在艦體周圍，加強了航母的輪廓特征；由于航母部件結構特點，不同方位角下散射貢獻穩定，在SAR圖像中均形成了清晰的航母輪廓。

(2)對于裝甲車目標，幾何模型表面粗糙化會影響SAR圖像中散射點強度和位置，粗糙程度過大時難以反映實際模型的電磁特性，應謹慎修改。

雷達圖像包含了目標重要電磁散射特性，研究其形成機理可以構建圖像散射中心與目標幾何結構間的映射關系，為目標識別提供依據與支撐，使得依靠圖像特征的目標識別方法更準確可靠。