顧及形態特征的突變地形DEM構建方法

趙元元 王 春, 趙明偉 徐 燕 吳復柱

(1. 河北工程大學 地球科學與工程學院, 河北 邯鄲 056038；2. 滁州學院 地理信息與旅游學院, 安徽 滁州 239000)

0 引言

數字高程模型(digital elevation model,DEM)是通過高程數據對地形表面形態的數字化表示[1-2]。DEM作為地學分析和過程模擬中的一種基礎數據源具有很高的應用價值[3-4],可被廣泛應用于降雨和洪水模擬、資源規劃與管理、地質災害和氣象環境等研究領域[5-6]。現有DEM具有連續性和表面光滑特征[7],事實上,由于人類活動的影響,真實的地表形態并非是連續且光滑的,無論是自然、人工地形均存在著高程的突變現象,這種突變、不連續的地形給DEM的構建和表達帶來了挑戰[8-9]。

近年來人們注意到,傳統DEM在對地形模擬方面存在著顯著的區域性失真,而現有的精度研究主要集中于高程數值的準確度研究,較少關注到地形形態的保真度,為此有學者提出高保真DEM[10-12]。車延國等[13]在露天礦場精細DEM的建立中,采用在原始數據中加入臺階屬性,使生成的TIN與實際地形相符。楊燦燦等[14]提出了基于幾何語義特征的城市道路DEM構建,保證城市道路的方向性和幾何特征,古云鶴、羅儀寧等[15-16]在針對流域水文和土壤侵蝕模擬研究的中,探討在較高分辨率水平上探討突變地形表達方法；趙衛東等[17]基于Grid-TIN混合格網DEM和面向對象技術構建出梯田DEM,很好地保證了地表的局部特征；趙明偉等[18]提出了基于地理實體概念的DEM構建新思路,清晰表達出人類活動改造明顯的地形。從上述國內外研究現狀可以了解,隨著對地表建模研究的不斷深入,對精細地形特征的建立方法目前已經受到重視,并且已經進行了一系列研究,但是對突變地形特征線的融入分析建模效果研究依然較少。

因此,本研究旨在充分結合前人相關研究基礎上,按照已有的2種基于ArcGIS軟件易于操作的突變地形構建方法,對突變地形DEM構建進行對比分析,旨在對兩種方法構建突變地形DEM效果進行分析評價,為構建突變地形提供方法與思路借鑒。

1 研究基礎

1.1 突變地形概述

所謂突變地形,坡度有劇烈變化或者高程突然變化的地形特征,其按地形形態邊緣平緩突變地形和邊緣驟變突變地形,邊緣平緩突變地形,如平地中施工的形成的地面下陷,邊緣驟變突變地形,如山區上的采石場、梯田；按空間位置可分為山區突變地形和城區突變地形,山區突變地形如山區中的自然形成的陡崖、采石場、煤礦等；城區突變地形如城區中的用來防護河堤的河堤特征、拆遷形成的地面下陷的坎沿；按形成原因可以分為人為突變地形、自然突變地形、人工自然相結合的突變地形；人為突變地形如城市中的施工形成的坎沿、田埂；自然突變地形,自然突變地形如山區中的陡崖；人工自然相結合的突變地形,如山區上的采石場、梯田等。

1.2 研究區域與數據

本文的實驗樣區選擇在我國南京市某區域。圖1為試驗樣區示意圖,研究區域內地勢起伏稍大,存在一定高差,區域內既存在著人類活動改造地表,也分布有原始自然地表。本文以試驗區1∶500地形圖為基礎數據,基于形成原因、空間位置、形態特征,采集研究區內等高線、高程點高程信息,突變地形的地形特征線信息,并在研究區內選擇了2條突變地形特征線進行DEM構建實驗。該實驗主要基于ArcGIS軟件完成,并結合實際情況分析。

圖1 研究區域

2 研究方法

2.1 建模可用高程點加密法

該方法主要基于現有的高程數據信息,通過分析突變地形兩側高程高低變化情況,在突變地形區附近添加高程點,以此解決該地形區域高程數據不足的問題。采用多要素構TIN方式形成大量不規則三角形,在每個三角形中其重心的位置即為添加的高程點位置,依據三角形三個頂點采用反距離加權法計算其高程值,最終利用加密后的高程點與原有的地形特征線一起構TIN構建突變地形DEM[19-20]。該方法地形處理過程可用圖2描述。

圖2 建模可用高程點加密法構建DEM流程

2.2 平行特征線法

地形特征線雖然是突變地形的高程急劇變化的分界線,但是在自然地表中凡是突變地形處,其真實的地表形態是有一個明顯的垂直坎沿,所以只用一條特征線無法準確地表達出突變地形高程的差異。為了解決上述問題,該方法的主要思想是基于已有的地形特征線再生成一條特征線,共同表達突變地形高程急劇變化邊界,然后在兩條特征線上插入一系列節點,采用特征線一側的高程信息計算節點高程值(圖3),避免特征線兩側的高程點之間相互影響,最終與原有的地形特征線一起采用多要素構TIN法構建突變地形DEM。該方法地形處理過程可用圖4描述。

圖3 平行特征線法空間特征表達

圖4 平行特征線法構建DEM流程

3 建模結果與分析

3.1 研究區突變地形TIN構建效果分析

基于傳統方法構建TIN和基于本研究兩種方法構建TIN的對比,如圖5展示,在地形相對簡單區域,傳統方法構建結果在特征線處的地形表達失真現象更明顯,在地形特征線的一側形成了一個過渡不自然明顯的斜面,同時在特征線處還出現局部地形凹陷穿過特征線,這是由于構建不規則三角網時,高程點的分布不均勻,特征線附近地勢較高的一側缺少準確高程信息點,在建模的時候采用了特征線另一側高程值較低的點,使得特征線一側的坡面也呈不規則的鋸齒狀,而這種現象在地形變化復雜的區域更為明顯；建模可用高程點加密法構建TIN結果在地形特征線的一側形成了一個過渡自然、高程緩慢變化的明顯坡面,這是由于將特征線附近一定范圍內的高程點通過迭代加密使加密的高程值在該范圍的最大值與最小值之間,并在構建三角網時再次進行特征線約束形成；平行特征線法構建的突變地形由于在構建不規則三角網時采用的兩條帶有高程信息的特征線,并依據特征線進行約束,在地形特征線處形成了明顯的近似垂直的坎沿邊界,兩側高差突變明顯,同時解決了局部地形凹陷穿過特征線現象,能準確再現突變地形的地表形態。

(a)樣區1常規法 (b)樣區1高程點加密法

3.2 研究區突變地形DEM構建效果分析

將研究區構建TIN模型轉換為分辨率為1 m的DEM,構建結果如圖6所示。三種方法明顯可以看出特征線兩側的高程值存在差異,對于地形復雜的地區(樣區2),平行特征線法構建的效果高程差異最為明顯,其兩側高程顏色對比顯著；但是對于地形變化相對簡單的地區(樣區1),本文兩種方法高程顏色對比相似,因此在地形變化簡單區域下,本文兩種方法構建突變地形DEM的都可以較好地反映地表的突變性。

(a)樣區1常規法 (b)樣區1高程點加密法

3.3 研究區突變地形山體陰影構建效果分析

僅最終建模突變地形TIN模型和DEM圖未能充分展現本研究方法所建模型在地形描述方面的細節特征,為比較分析本文兩種研究方法構建突變地形DEM在地表形態表達方面的特點。基于突變地形DEM生成的山體陰影圖能夠直觀地表現突變地形DEM對應的地表形態特征,圖7展示了傳統方法和本文兩種方法構建的突變地形DEM生成的山體陰影圖。從圖7中看出,傳統方法構建DEM在特征線處的地形表達存在嚴重的失真現象,本應在地形特征線處地形高程信息突變性并沒有得到有效的表達；而采用本研究所提出的兩種方法得到構建結果,雖然上述問題得到相對較好的解決,但是突變地形真實地形形態也應是一種近似垂直的坎沿。因此,采用平行特征線法構建的突變地形DEM更能展示出地形的突變性,與實際地表保持一致。

(a)樣區1常規法 (b)樣區1高程點加密法

3.4 研究區特征線高程信息對比分析

本研究依據地形特征線和平行特征線的密集節點提取傳統建模方法和本文兩種建模方法構建突變地形相應位置的高程值,再將每一條地形特征線和平行特征線高程變化以曲線的形式繪制出來,如圖8所示,其中縱坐標表示節點的高程值,橫坐標表示每個節點與首節點之間距離。從圖8看出,三種方法構建DEM取值得到的地形特征線和平行特征線的高程變化趨勢基本一致,常規法和建模可用高程點加密法的地形特征線高程存在一定高差且高程差異并不明顯,由平行特征線法構建DEM得到的兩條特征線的高程變化曲線,可以看出兩者存在明顯的高差,且兩者的變化趨勢也基本不同,常規法和建模可用高程點加密法構建結果基本上分布在平行特征線法構建的兩條高程變化曲線的中間,這是由于特征線及平行線節點在高程估值時分別采用了線一側的高程點,所用高程點高程差大。

(a)實驗樣區1

根據地形特征線和平行線節點高程值,統計兩條特征線的平均高程之差和總體方差。由表1可看出,傳統法和建模可用高程點加密法統計研究區特征線與平行線平均高程差值統計結果低于平行特征線方法,這表明平行特征線法在地形特征線處地形突變最明顯,同時可以很好地說明傳統法和建模可用高程點加密法構建的兩條高程變化曲線在平行特征線法構建結果的中間。在實驗樣區1中,傳統方法和建模可用高程點加密法統計的研究區特征線與平行線均方差值相接近,但是平行特征線法統計均方差最大；在地形復雜樣區2中,同樣平行特征線法統計均方差最大,這說明平行特征線法在地形特征線處高程的離散程度最大,表明特征線與平行線突變最明顯。

表1 地形特征線和平行線在傳統方法與本文方法構建結果上高程統計 單位:m

3.5 研究區突變地形高程精度分析

以上主要從形態的角度分析了本文研究方法構建突變地形DEM的特點,除形態特征外,DEM構建結構的高程精度同樣是DEM精度評價的經典指標,為此,本研究對不同方法構建DEM結果的高程誤差進行統計,主要考慮平均誤差及標準差作為高程誤差的評估標準,這兩個指標可較好地統計內插高程數據與原始高程數據偏離的水平。平均誤差(mean error,ME)反映了DEM數據高程值與驗證點高程值誤差(本研究的驗證點來源于實驗區1∶500比例尺地形圖數據)的平均值,可反映誤差分布情況。標準差(standard deviation,SD)則反映一個數據集的離散程度。

(1)

從表2能夠看出,對于實驗樣區所構建突變地形DEM結果,本文提出的兩種構建方法高程精度都優于傳統構建法,傳統法平均誤差在樣區1超過了1.7 m,而對于本研究提出的兩種方法精度明顯降低,平行特征線法平均誤差僅0.42 m；對于均方差指標,本文兩種方法構建結果與傳統構建結果相比,也有大幅度提高,這表明相對簡單的地形,本文平行特征線法構建突變地形效果較好；實驗樣區2中,傳統法和建模可用高程點加密法高程精度驗證在1 m以上,平行特征線法平均誤差值減少超過傳統方法對應誤差值的50%以上,其平均誤差僅0.94 m,高程精度驗證結果理想。由于突變地形原始建模點相對較少,表面高程差值較大,傳統建模方法因在建模過程中高程點之間的相互影響使得其精度誤差較大,本研究平行特征線法由于充分考慮到了其地形結構,因而在利用同樣的建模數據時,高程精度效果顯著。

表2 研究區域高程誤差統計 單位:m

4 結束語

本文為驗證不同方法在突變地形處DEM的構建效果,得到的主要結論如下:

(1)當前已有的經典DEM構建方法雖能較好地反映地表的自然起伏特征,但是其更注重地表形態的連續、漸變表達,表明原始構建方法已經不適用于突變地形DEM構建。

(2)本文針對突變地形的形態特征,選擇平行特征線法,在構建TIN過程能夠有效融入地形特征線,很好地保證了突變地形的形態特點和高程信息的準確性。

(3)根據本研究兩種思路構建的DEM與傳統DEM相比,無論是形態精度還是高程精度,都能很好地說明本研究中平行特征線方法的精度優于傳統法。研究表明,無論是地形相對簡單的區域還是地形復雜的區域,平行特征線法構建突變地形效果更優。