基于卷積降噪自編碼器的雷達信號智能分選

洪淑婕，孫閩紅，王之騰，仇兆煬

(1. 杭州電子科技大學通信工程學院，浙江 杭州 310018； 2. 陸軍工程大學通信工程學院，江蘇 南京 210001)

0 引言

現代電子戰中雷達偵察所面臨的電磁環境日趨復雜，給雷達信號分選帶來了嚴峻挑戰。現有的雷達信號分選方法，大多是基于雷達脈沖描述字，采用改進的序列差值直方圖算法(sequential difference histogram, SDIF)算法[1]、累積差值直方圖算法(cumulative difference histogram, CDIF)[2]、PRI變換法[3-5]和擴展關聯分選方法[6]等實現。然而，以上方法存在應用范圍局限性較大，對復雜電磁環境魯棒性差的問題。

近年來，基于深度學習的智能信號分選得到了廣泛關注。文獻[7]提出了一種基于軌跡特征和長短時記憶網絡的分選方法；文獻[8]提出了一種將預處理的時頻圖像結合遷移學習模型的信號分選方法；文獻[9]提出了一種改進的DNN分選算法；文獻[10]提出了一種基于集成深度學習的分選算法。然而，這些方法存在低信噪比條件下分選性能下降，不適用于復雜電磁環境等問題。

針對上述不足，本文提出一種基于卷積降噪自編碼器的雷達信號智能分選算法。卷積降噪自編碼器因其降噪處理能力而受到關注。文獻[11]利用卷積降噪自編碼器高效降低紅外圖像常見混合噪聲；文獻[12—13]利用卷積降噪自編碼器實現地震數據的同步重建和去噪。卷積降噪自編碼器不但能在全局上把握整體的變化特征，還可以提取局部特征，使提取到的特征更具魯棒性。本文算法僅利用TOA一個參數，將雷達脈沖分為目標脈沖和其他脈沖，其他脈沖相對于目標脈沖則視為噪聲，將脈沖進行編碼并轉化為二維圖像，使用卷積降噪自編碼器學習目標脈沖序列的內部時間模式以完成脈沖分選。

1 基礎知識

1.1 降噪自編碼器

與自編碼器不同的是，降噪自編碼器通過克服噪聲的干擾重構出被噪聲污染前的原始數據，這樣有效改善了自編碼器的過耦合問題，增強了泛化能力。典型的降噪自編碼器結構如圖 1所示。

圖1 降噪自編碼器模型Fig.1 The denoising autoencoder framework

降噪自編碼器由編碼層和輸出層組成，編碼器用于將輸入映射到低維特征空間，而解碼器將低維特征空間中數據映射回原始輸入。降噪自編碼器的工作原理定義為

(1)

式(1)中，I和F分別表示輸入空間和特征空間，φ為編碼器，ψ為解碼器，(φ·ψ)x為自編碼器的輸出，‖·‖為Frobenius范數。假設輸入為x∈I，將其映射到y∈F。它的編碼過程和解碼過程分別為

(2)

z=σ′(W2y+b2)，

(3)

降噪自編碼器的目標是尋找使得輸入與輸出的殘差最小的過程，其目標函數為

(4)

式(4)中，m為網絡中樣本數量。

1.2 卷積降噪自編碼器

卷積形式的降噪自編碼器和全連接形式的降噪自編碼器的差別在于網絡相鄰兩層的連接方式。卷積降噪自編碼器用卷積層和池化層替代了傳統降噪自編碼器中的全連接層。卷積降噪自編碼器結構如圖2所示，該結構中的編碼器部分由兩個卷積層和兩個池化層組成，解碼器部分由兩個反卷積層和兩個上采樣層組成。

圖2 卷積降噪自編碼器模型Fig.2 The convolutional denoising autoencoder framework

卷積降噪自編碼器在空間復雜度上大大優于降噪自編碼器。卷積神經網絡的空間復雜度即總參數量和各層輸出特征圖尺寸。參數量為模型所有帶參數的層的權重參數總量[14]，空間復雜度為

(5)

式(5)中，總參數量只與卷積核的尺寸K、通道數C、卷積層數D相關，l為網絡中的卷積層序號，Cl為第l個卷積層的卷積核個數，M是每個卷積核輸入特征圖的邊長。

輸出特征圖尺寸由輸入矩陣尺寸X、卷積核尺寸K、填充P(Padding)和步長S(Stride)四個參數決定，具體如下所示：

M=(X-K+2P)/S+1。

(6)

全連接層的空間復雜度與輸入數據的尺寸密切相關，因此如果輸入圖像尺寸越大，模型的體積就越大，如下式所示[15]：

Space～O(X2·Cin·Cout)。

(7)

本文采用的降噪自編碼器和卷積降噪自編碼器的各層參數如表1和表2所示，輸入均為28×28×1的圖像。

表1 卷積降噪自編碼器各層參數Tab.1 The parameters of convolutional denoising autoencoder framework

表2 降噪自編碼器各層參數Tab.2 The parameters of denoising autoencoder framework

由表1和表2可知，降噪自編碼器和卷積降噪自編碼器訓練參數數量分別為119 374和3 217，卷積降噪自編碼器訓練參數數量僅為降噪自編碼器訓練參數數量的3%，大幅減少了訓練參數的數量，有效地防止訓練的過擬合。

同時，由于雷達信號分選過程中不僅要學習脈沖序列的PRI模式，還會遇到漏脈沖、參差脈沖等復雜情況，需要關注局部特征，卷積降噪自編碼器能更好地捕捉像素和其周圍像素的聯系，提取更具魯棒性的特征，所以本文選擇卷積降噪自編碼器作為訓練網絡。

2 基于卷積降噪自編碼器的雷達信號智能分選

2.1 算法步驟

本文所提出的基于卷積降噪自編碼器的雷達信號智能分選方法將每部雷達的脈沖流看作受噪聲污染的子流，因此信號分選可視為去噪。該方法流程如圖3所示。

圖3 基于卷積降噪自編碼器的雷達信號分選流程圖Fig.3 Radar signal sorting flow chart based on convolutional denoising autoencoder

具體實現步驟如下：

1)將各部雷達的脈沖TOA序列T={t1,t2,…,ti,…,tN}進行數字化轉化為二進制編碼向量x。其中ti表示該部雷達第i個脈沖到達的時間，N是截獲脈沖的數量。

4)將復雜電磁環境下的混合脈沖TOA序列(即測試數據)輸入訓練好的卷積降噪自編碼器模型進行脈沖分選得到目標雷達脈沖序列。

2.2 脈沖序列編碼

最常用的雷達信號分選參數通常都是脈沖描述字，其一般構成是脈沖到達時間、脈沖方向角、脈沖頻率、脈沖寬度和脈沖幅度[16]。脈沖序列的PRI模式是將不同雷達脈沖序列區分開來的最明顯的特征[14]。由于不能由接收機直接獲得PRI，因此TOA經常被用于測量PRI以獲得脈沖序列的PRI模式。TOA序列經過編碼后的圖像可以很好地展示脈沖的相對位置，便于獲取脈沖序列的時間序列模式，同時可及時發現漏脈沖和參差脈沖。因此本文采用TOA序列作為雷達信號分選的參數。

由于脈沖到達時間的不斷增大，使得TOA序列最終增大到一個較大的值，為了讓神經網絡模型盡可能輕松地處理輸入，本文將TOA序列轉換為只有0和1的二進制編碼，線性數字化后的TOA序列可接受一定的量化誤差。本文采用了一種如式(8)所示二進制數字編碼，給定一個單位tunit，脈沖序列T根據tunit進行線性數字化，使其在[0,M·tunit]范圍內，M是脈沖序列的總單位數。

(8)

假設一部雷達的PRI調制模式為參差，PRI值為[100,150,50]，tunit設為50，則TOA序列表示為T=[100,250,300,400,550,600,…]，根據式(8)脈沖序列T被編碼為[0,1,0,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,1,…]。將脈沖編碼轉化為28×28的圖像如圖 4所示，編碼圖像即為卷積降噪自編碼器的輸入。

圖4 脈沖編碼示例Fig.4 An example of pulse coding

3 實驗與結果分析

為了驗證存在丟失脈沖、參差脈沖、TOA估計誤差以及不同信噪比的復雜電磁環境中本文方法的有效性，本文進行了一系列仿真實驗。

3.1 實驗環境及參數設置

神經網絡訓練參數如下:訓練批次1 000，batch_size為128，使用交叉熵作為損失函數，優化器為Adam，同時為了避免實驗的偶然性，設置蒙特卡洛仿真次數為100次。

實驗數據均通過Matlab 2018b編程實現，4部雷達的具體參數設置如表3所示。為了更貼合實際電磁環境，設置一定脈沖丟失率、脈沖參差率和TOA估計誤差。

表3 雷達參數設置表Tab.3 Parameter table of radar

仿真生成4部雷達的脈沖序列，每部雷達生成10 000個脈沖序列，將4部雷達每個樣本的脈沖根據其到達時間的先后進行排序構造混疊脈沖序列，然后將混疊脈沖序列根據式(8)進行數字化轉化為二進制編碼向量，該二進制編碼向量即為樣本集，訓練集為隨機抽取的7 000個樣本，測試集為剩余樣本。

同時，為驗證本方法的先進性，與文獻[1]中的SDIF方法和文獻[2]中的PRI變換方法這2種有代表性的方法進行了性能比較。

3.2 仿真實驗與分析

實驗1 驗證分選方法在不同信噪比下的分選性能

測試樣本的信噪比變化范圍為[-15 dB,15 dB]，得到三種分選方法的分選結果如圖5所示。圖6給出了信噪比為5 dB時雷達2的樣本示例。

圖5 不同信噪比下的分選性能對比Fig.5 Sorting performance comparison under different SNR conditions

圖6 信噪比為5 dB的樣本示例Fig.6 Sample example under SNR is 5 dB

圖5表明，本文方法的分選正確率和使用降噪自編碼器相比平均提高了6.1%，在低信噪比時性能提高更明顯，在信噪比為-15 dB時性能改善了10%，表明本文方法僅使用了降噪自編碼器3%的訓練參數獲得了更高的分選正確率，體現了卷積降噪自編碼器在性能方面的優越性。同時該方法與PRI變換法和基于SDIF的分選方法相比分別提高了10.2%和17%，能夠有效地改善低信噪比環境下雷達信號分選性能。

實驗2 驗證在不同脈沖丟失率下不同分選方法的分選性能

測試樣本的脈沖丟失率按照0～30%遞增，得到三種分選方法的分選結果如圖7所示。脈沖丟失率為5%的樣本示例如圖8所示。

圖7 不同脈沖丟失率下的分選性能對比Fig.7 Sorting performance comparison under different pulse lose rate conditions

圖8 脈沖丟失率5%的樣本示例圖Fig.8 An example of the samples when pulse lose rate is 5%

圖7表明，隨著脈沖丟失率的增大，三種分選方法的分選正確率呈下降趨勢。與PRI變換法和基于SDIF的分選方法相比，本文方法的分選正確率分別提高了15.2%和24.6%，說明本文方法能夠有效地改善脈沖丟失環境下的雷達信號分選性能。

實驗3 驗證在不同脈沖參差率下不同分選方法的分選性能

測試樣本的脈沖參差率按照0～20%遞增，得到三種分選方法的分選結果如圖9所示。脈沖參差率為5%的雷達2的樣本示例如圖10所示。

圖9 不同脈沖參差率下的分選性能對比Fig.9 Sorting performance comparison under different pulse spurious rate conditions

圖10 脈沖參差率5%的樣本示例圖Fig.10 An example of the samples when pulse spurious rate is 5%

圖9表明，本文方法在脈沖參差率小于15%時分選正確率能達到90%以上。與PRI變換法和基于SDIF的分選方法相比，正確率分別提高了12.4%和21.8%，說明本文方法能夠有效地改善脈沖參差環境下的雷達信號分選性能。

實驗4 驗證在不同TOA估計誤差下不同分選方法的分選性能

測試樣本的TOA估計誤差按照0～20%遞增，得到三種分選方法的分選結果如圖11所示。TOA估計誤差為20%的樣本示例如圖12所示。

圖11 不同TOA估計誤差下的分選性能對比Fig.11 Performance comparison of different sorting methods

圖12 TOA估計錯誤率20%的樣本示例Fig.12 An example of the samples when TOA estimation error rate is 20%

圖11表明，基于SDIF的分選方法和PRI變換法在低TOA估計錯誤率下可以達到較高的分選準確率，但TOA估計錯誤率的增大導致脈沖序列斷裂，并沒有很好地實現序列搜索和提取，因此并不具備良好的分選效果。而本文方法的分選正確率與PRI變換法和基于SDIF的分選方法相比分別提高了13.8%和25.7%，在估計錯誤率20%時仍可達到90%以上的分選正確率，表明了本文所提方法的優越性。

在具有多功能雷達信號的復雜電磁環境中，多功能雷達工作模式的轉換會影響雷達的PRI參數。為了更貼近實際作戰場景，4部雷達設置的具體參數如表4所示。假設雷達1是多功能雷達，雷達2、3、4為單功能雷達。雷達1的工作模式包括搜索和跟蹤，工作模式切換時PRI參數也會隨之切換，搜索模式下的PRI值為90，跟蹤模式下的PRI值為170。同時設置一定脈沖丟失率、脈沖參差率和TOA估計誤差，并與文獻[1—2]中使用TOA參數的傳統方法及文獻[9—10]中使用脈內特征的深度學習方法進行了性能比較。

表4 雷達參數設置表Tab.4 Parameter table of radar

實驗5 驗證不同方法在多功能雷達條件下不同信噪比時的分選性能

測試樣本的信噪比變化范圍為[-15,15] dB，得到5種分選方法的分選結果如圖13所示。

圖13 不同信噪比下的分選性能對比Fig.13 Sorting performance comparison under different SNR conditions

圖13表明，使用脈內特征的文獻[9]和文獻[10]在信噪比高時都可以達到較高的分選準確率，但由于脈內特征提取受到信噪比條件制約較大，導致脈內特征分析的能力缺失或變弱，因此在低信噪比條件下并不具備良好的分選效果。本文方法的分選正確率與文獻[9]和文獻[10]相比分別提高了16.4%和7.2%，與使用TOA參數的文獻[1]和文獻[2]相比，本文方法的分選正確率分別提高了22.8%和14.9%，說明本文方法在低信噪比條件下性能改善明顯。

實驗6 驗證不同方法在多功能雷達條件下不同TOA估計誤差時的分選性能

測試樣本的TOA估計錯誤率按照0～20%遞增，得到5種分選方法的分選結果如圖14所示。

圖14 不同TOA估計誤差下的分選性能對比Fig.14 Performance comparison of different estimation error of parameters

圖14表明，隨著TOA估計誤差的增大，五種分選方法的分選正確率呈下降趨勢。與使用TOA參數的文獻[1]和文獻[2]相比，本文方法的分選正確率分別平均提高25.7%和16.7%，與使用脈內特征的文獻[9]和文獻[10]相比，本文方法的分選正確率分別平均提高了8.1%和18.2%。

4 結論

本文提出一種基于卷積降噪自編碼器的雷達信號智能分選方法，該方法將其他脈沖序列視為噪聲，目標脈沖序列視為待提取的數據。首先將脈沖序列到達時間進行編碼，并將其轉化為二進制編碼向量，將編碼向量輸入卷積降噪自編碼器學習目標脈沖序列的內部時間模式，再用訓練后的網絡對混合脈沖序列進行分選，提取出目標脈沖序列。通過仿真分析所提方法在復雜電磁環境下的分選性能，并與使用TOA參數的傳統方法和使用脈內特征的深度學習方法進行對比。仿真結果表明，本文方法在考慮漏脈沖率、參差脈沖、TOA估計誤差、信噪比等參數變化及存在多功能雷達信號的復雜電磁環境下的分選性能有了較大提升，證明了所提方法的優越性和有效性。