基于云邊協同運算的配電變壓器故障快速檢測算法研究

吳鋼，王振興，焦陽，楊學偉，唐皓淞

（1.國網北京海淀供電公司，北京 100031；2.北京電力自動化設備有限公司，北京 100044）

我國城鄉配電網中配電變壓器通常采用三相四線制的配電線路。隨著工業用電量的持續增長與民用電氣化的不斷普及，大量非線性、沖擊性、單相性負載給電網帶來強烈沖擊，并導致低壓端配電變壓器不可避免的長期運行于三相不平衡狀態，極易導致變壓器出現故障。因此，變壓器故障的快速診斷具有重要意義。

低壓端配電變壓器的快速檢測涉及到大量的終端設備設施，傳統的處理方式需要將所有故障終端信息集中到主站，然后進行統籌分析，極大地影響了系統的實時性與經濟性。隨著5G 技術的快速發展與廣泛普及，各終端設備的獨立邊緣計算和電網主站云計算中心的故障自主研判、信息交互成為可能，并實現配電變壓器故障的自主監測、判定、應對，同時降低運維成本。

該文基于云邊協同運算技術和變壓器狀態檢測算法，設計了一款變壓器故障快速診斷平臺。

1 變壓器狀態檢測算法設計

分別通過對不同相位的狀態進行分離，提取相應特征以實現變壓器狀態的判定。

在三相平衡狀態下，負序與零序分量均為0，其基波僅由正序分量構成。而在三相不平衡狀態下，正負零序分量均可能存在。同時，由于三相分量均可認為是正負零序分量之和。因此，在提取dq軸旋轉坐標系下的正、負、零序分量后，可以找出三相不平衡狀態下各相的幅值與相位角特征[1]。圖1 為三相不平衡狀態下正、負、零序的示意圖。

圖1 三相不平衡狀態下的示意圖

根據圖1所示，令運算算子a=ej2π/3，則有a2=ej4π/3或a2=e-j2π/3。此時，正、負、零序分量可通過單相電壓表示為：

對式（1）所示的矩陣進行逆變換，得到的結果如式（2）所示：

其中，可進一步推導運算算子a，得到如式（3）所示的形式：

將式（3）代入式（2），則式（2）可以簡化為：

由式（4）可知，此時A、B、C 各單相的幅值與相位角均可通過dq軸旋轉坐標系下的d軸與q軸分量得到[2]。

不平衡三相電壓在dq軸上的投影為：

上式中，Vd(t)與Vq(t)分別為t時刻下d軸和q軸上的電壓值。為消除高頻濾波，低通濾波器將被接入系統中。此時，考慮低通濾波器導致的系統延時，Vd(t)與Vq(t)將滯后四分之一個系統信號周期，則d軸與q軸上的電壓值將變為Vd(t-T/4))與Vq(t-T/4)。考慮滯后的dq軸上的電壓輸出信號過程，如圖2所示。

圖2 考慮滯后信號的系統輸出流程圖

由于Park 變換的參考坐標系為旋轉坐標系，在三相不平衡狀態下，為保證式（5）～式（7）所示的三相電壓與Park 變換后的dq軸旋轉坐標系保持同步旋轉[3]，該文引入了PLL 鎖相環算法，從而通過式中的ωt實現了旋轉坐標系與不平衡三相系統的同步。滿足旋轉坐標系同步旋轉的PLL 鎖相環結構，如圖3所示[4]。

圖3 旋轉坐標系中的PLL鎖相環結構

由此可得，最終的三相不平衡狀態檢測算法模型如圖4 所示。

在圖4 中，φa、φb、φc分別表示A、B、C 相的單相相位，Δθb和Δθc分別表示B、C 相與A 相的相位差。

圖4 基于改進的Park變換的三相不平衡檢測算法模型

2 基于加強學習的分析算法設計

在實際的電網運行維護中，由于存在大量終端配電變壓器，難以實現對每一臺配電變壓器的常態化跟蹤與針對性維護。同時，部分配電變壓器位于邊遠地區，且地勢復雜、人工維護成本較高。因此，采用云邊協同運算技術對低壓端配電變壓器進行日常管理與維護。低壓端配電變壓器故障檢測的邊緣計算模型與應用框架，如圖5 所示。

圖5 邊緣計算在低壓端配電變壓器故障檢測中的應用框架示意圖

在圖5 中，首先通過該文提出的三相不平衡故障檢測算法對各低壓端配電變壓器終端進行實時監控。在邊緣計算服務器上，計算每個節點以獲得最短邊緣內的最低成本估算，進而控制節點成本。通過計算數據集中的資源利用率來建立基于物聯網的資源分配，并在集合{CNi}中表示計算節點，總的平均數據包由{Di}表示[5]。任務分配是根據數據節點區域內分配的節點數量變化執行的，如式（8）所示[6]：

式中，ENh為估計深度為h的相似節點數量，ENC代表在默認節點設置分配中，具有不同鍵標簽的計算節點數量[7]。對于所有節點，樹的深度假定為在主要空間中傳入樹的數量級[8]。假定該層是行為中的性能度量，如式（9）所示：

假定該集合為估計每個網絡節點中最低成本的方法，其中每個參數的集合獎勵如式（10）所示[9]：

式中，RW(Tj)表示對j個節點進行任務分配的獎勵，假定對于所有的操作和計算機制而言，該操作的成本均是對計算節點的獎勵[10]。數據處理的資源分配架構如圖6 所示，其主要包含的功能有數據輸入、數據處理、資源管理和數據分析等[11]。其中數據預處理部分負責邊緣設備的連接過程，并對提供給優化器的數據進行預處理[12]。資源管理部分則根據任務分配和基于加強學習的機制狀態執行操作[13]。

圖6 資源分配架構

對于從根節點到子節點的所有計算獎勵，使用獎勵機制中的動作來估計所有節點的路徑，此次估算的傳入任務設置如下式所示[14]：

此外，所定義的策略連同用于資源分配策略的獎勵計算同時返回[15]。因此RWK(a)在行為狀態下具有獎勵價值，主要方式是通過在行為分配中實施獎勵的策略來確定最大節點數，如式（12）所示[16]：

3 實驗驗證

為了驗證所提方法的有效性，設計了實驗對云邊協同數據分析工具的性能以及故障檢測算法的可靠程度進行了驗證。

首先對云端協同算法進行了驗證，根據配電變壓器模式進行估算，并為不同狀態的變壓器設備分配了行為數據分析模式。通過分析來自異構源的數據，實現估計變壓器設備分析的能量損耗。

采用遺傳算法和人工蜂群算法以及該文算法對多達350 個變壓器的數據分析案例進行比較。結果如表1 所示，邊緣計算鏈路中吞吐量增加時，能量消耗也隨之增加，相比較而言，該算法對數據進行分析時，平均能量消耗最低。該算法的傳輸損失實驗結果如圖7 所示，D2D 表示邊緣計算網絡中的設備數量，分析結果可知在不同傳輸功率下，該邊緣計算網絡的通信傳輸損失均在2%以下。

表1 能量損耗對比

圖7 傳輸損失實驗結果

在考察邊緣計算平臺的基礎上，進行了仿真實驗分析，對所提出的三相不平衡狀態檢測算法進行驗證，并與傳統的諧波分析算法所得結果進行對比。低壓端配電變壓器的三相不平衡狀態均為單相故障，以下仿真實驗中采用的三相正弦波的幅值均為1，周期均為0.02 s。

當配電變壓器處于三相不平衡狀態，且A 相單相電壓在0.1 s 后突降20%，另外兩相的電壓均保持不變時，圖8 為傳統諧波分析法與該文提出算法的仿真對比。

圖8 單相故障下諧波分析法與改進的Park算法的對比

由圖8 可知，采用傳統的諧波分析法時，A 相不平衡狀態的檢測延遲約為一個周期(0.02 s)，而采用改進的Park 變換算法時，A 相不平衡狀態的檢測延遲僅為1/2 個周期(0.01 s)。仿真結果表明，采用改進的Park 變換算法時，相對于傳統的諧波分析法能夠有效對單相不平衡狀態的檢測速度提升約50%。

當配電變壓器處于三相不平衡狀態下，且A、B、C 各單相電壓均產生突變。其中，A 相電壓幅值在0.3 s 后突升20%，B 相電壓幅值在0.3 s 后突降20%，C 相電壓幅值在0.3 s 后突降40%。傳統的諧波分析法的檢測延遲約為一個周期(0.02 s)，同時某單相電壓幅值突降或突升比例越大，則檢測延遲越高。如圖9 所示，A 相與C 相電壓檢測延遲均在0.02 s 左右，而B 相的檢測延遲明顯大于0.02 s。

圖9 三相故障下改進的Park變換算法仿真結果

由圖9 可知，改進的Park 變換算法的檢測延遲約為二分之一個周期(0.01 s)，相比于傳統的諧波分析法速率提升了約50%。同時，各單相的突降或突升比例對檢測速度沒有產生明顯的影響。

4 結束語

針對低壓端配電變壓器三相不平衡故障檢測速度慢、信息反饋不及時等問題，提出了一種基于變壓器特征快速提取與云邊協同運算技術的變壓器故障檢測方法，實現了調度中心云站對故障配電變壓器終端的實時監控與數據交互。實驗結果表明，該方法提升了約50%的檢測速度，且檢測速度不受相電壓突變幅度的影響。