梯級水電站群優(yōu)化調度研究

韓偉

（華北水利水電大學電力學院，河南 鄭州 450045；浙江水利水電學院水利與海洋工程研究所，浙江 杭州 310018）

1 研究背景

中國是一個洪水多發(fā)的國家，洪澇災害造成的社會經(jīng)濟損失在所有自然災害損失中位居第一，占60%以上。中國10%的國土面積、40%的人口、30%的耕地、70%的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值和100座大中城市都在受到洪澇災害的威脅。近年來，中國通過梯級水電站群開展調節(jié)水流、攔洪蓄水、承載調水等工作，有效降低汛期洪澇災害風險，減少水電站發(fā)電棄水，提高了水能資源利用率。當前中國流域水電站群開發(fā)的力度增強、步伐加快，大型流域水電站群規(guī)模越來越大。梯級水電站群聯(lián)合調度已是實現(xiàn)流域水資源可持續(xù)利用和流域內庫容補償和綜合利用效益的必要條件，在供水和防洪等方面得到廣泛應用。合理利用流域水電站群調配洪水資源，達到防洪安全和興利雙贏的局面，是梯級水電站群調度的研究重點。

2 梯級水電站群優(yōu)化調度研究綜述

梯級水電站群優(yōu)化調度問題是系統(tǒng)工程優(yōu)化調度領域的經(jīng)典問題之一，首先將優(yōu)化調度問題抽象為帶約束條件的數(shù)學問題，在保證水電站安全的情況下，利用水電站群對徑流的調節(jié)能力，以運籌學理論和方法為指導，制定科學合理的調度規(guī)則。梯級水電站群優(yōu)化調度的方法始于20世紀40年代，經(jīng)過近80年的研究和發(fā)展，出現(xiàn)很多經(jīng)典有效的方法并得到廣泛應用。從梯級水電站群優(yōu)化調度研究方法上說，現(xiàn)在主要分為數(shù)學規(guī)劃方法和現(xiàn)代啟發(fā)式智能算法。

2.1 數(shù)學規(guī)劃方法

數(shù)學規(guī)劃方法以運籌學為基礎，包括嚴謹?shù)耐茖н^程，是梯級水電站群優(yōu)化調度的經(jīng)典方法，具有簡單易懂的特點。常見的有線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、多目標規(guī)劃和大系統(tǒng)分解調節(jié)方法等。

2.1.1 線性規(guī)劃

線性規(guī)劃方法是水電優(yōu)化調度領域發(fā)展最為完善、應用最為廣泛的方法之一，該方法可從任意初始解開始，且流程簡單、計算速度快、易于編程實現(xiàn)。都金康等建立了水庫（群）防洪調度的線性規(guī)劃模型，并提出了單水庫和多水庫并聯(lián)的求解方法。趙志鵬等以西南地區(qū)的某梯級水電站群為例，構建考慮回水頂托影響的混合整數(shù)線性規(guī)劃調峰模型，將模型內包含的非線性約束轉變?yōu)樗木S超曲面約束以實現(xiàn)線性化，此模型比傳統(tǒng)模型的精度和計算效率高。但由于梯級水電站群優(yōu)化調度系統(tǒng)多為非線性系統(tǒng)，應用線性規(guī)劃法計算對調度模型中進行近似線性化處理時得到的優(yōu)化解精度低。一般用線性規(guī)劃法求出近似優(yōu)化解，再采用其他優(yōu)化方法提高優(yōu)化解的精度。

2.1.2 非線性規(guī)劃

非線性規(guī)劃法一般用于求解包含不可分目標函數(shù)或非線性約束條件的優(yōu)化問題。該方法通常是線性化優(yōu)化問題中的非線性約束，或者采用懲罰函數(shù)處理約束條件。只有凸規(guī)劃問題求解時采用非線性規(guī)劃才能得到全局最優(yōu)解，所以非線性規(guī)劃在處理凸規(guī)劃問題時有更強的適用性。陳守煜早在1986年建立了梯級水電站工作深度優(yōu)選的模糊非線性規(guī)劃模型。

2.1.3 動態(tài)規(guī)劃及改進方法

梯級水電站群優(yōu)化調度中動態(tài)規(guī)劃法應用最為廣泛，主要思路是將初始問題分解為多個子問題，隨后逐一求解，全局最優(yōu)解即可通過子問題最優(yōu)解獲得。BELLMAN等在20世紀60年代推動了動態(tài)規(guī)劃理論在調度研究中的應用。但在多變量的高維問題研究中經(jīng)常會遇到維數(shù)災的問題，為此提出了改進算法，主要有增量動態(tài)規(guī)劃、離散微分動態(tài)規(guī)劃、逐次漸進動態(tài)規(guī)劃和逐次優(yōu)化方法等。馮雁敏等對增量動態(tài)規(guī)劃法進行改進，并用實例計算梯級水電站短期優(yōu)化調度，結果表明此法比動態(tài)規(guī)劃法計算精度高，求解時間短。肖敬等在水庫聯(lián)合調度計算中采用了逐步優(yōu)化算法。馮仲愷等將正交離散微分動態(tài)規(guī)劃應用與烏江干流梯級水電站群優(yōu)化調度上有效解決了調度中存在的維數(shù)災問題。雖然這些改進方法對動態(tài)規(guī)劃中維數(shù)災問題有所緩解，但對于大規(guī)模梯級水電站群系統(tǒng)的優(yōu)化求解中依然無法避免維數(shù)災，而且還存在其他缺陷。

2.1.4 多目標規(guī)劃

水電站大多為綜合利用型，在實際調度中常需滿足多個目標，因此多目標優(yōu)化分析方法更加符合梯級水電站群優(yōu)化調度的實際情況。早期多用權重法或約束發(fā)轉化多目標優(yōu)化問題為單目標進行求解。KUMAR等針對水庫群多目標優(yōu)化問題，采用約束法將防洪風險和發(fā)電量最大等目標轉換成單目標，再進行求解。這類方法雖計算簡便，但難以得到多目標問題解的最優(yōu)解集。因此，學者們對多目標進化算法展開大量研究，如NSGA-ⅠⅠ和SPEA2等。周建中等結合蛙跳算法和粒子群算法求解三峽梯級水電站多目標調度模型，提高了算法的分布性。

2.1.5 大系統(tǒng)分解協(xié)調

大系統(tǒng)分解協(xié)調法將復雜大系統(tǒng)分解為多個簡單子系統(tǒng)，先將子系統(tǒng)局部最優(yōu)，然后根據(jù)大系統(tǒng)的總任務目標，使各子系統(tǒng)之間配合，實現(xiàn)全局最優(yōu)化。大系統(tǒng)分解協(xié)調理論的計算效率相較于動態(tài)規(guī)劃法有顯著提升。黃志中等以大系統(tǒng)分解協(xié)調理論為基礎研究出分解協(xié)調算法，用來解決水庫群實時調度中的“維數(shù)災”問題。吳昊對基于大系統(tǒng)分解協(xié)調方法的3種發(fā)電優(yōu)化調度模型用雙層并行算法進行求解，減少了計算用時，提高了計算精度。大系統(tǒng)分解協(xié)調法能降低水電站群優(yōu)化調度問題中的維數(shù)，減少計算規(guī)模以提高效率，但此法收斂性差，各子系統(tǒng)之間的協(xié)調變量也難以確定。

2.1.6 網(wǎng)絡流規(guī)劃

網(wǎng)絡流規(guī)劃法是將整個水電站群的時空關系描述為具有網(wǎng)絡節(jié)點和網(wǎng)絡弧的網(wǎng)絡結構，再用節(jié)點、弧和弧上參數(shù)來描述系統(tǒng)狀態(tài)和演變過程，由此建立梯級水電站群優(yōu)化調度的非線性網(wǎng)絡模型，可由線性網(wǎng)絡技術及圖論知識進行求解。羅強等將逐次線性化與逆境法相結合對水庫群系統(tǒng)的非線性網(wǎng)絡流模型進行求解。網(wǎng)絡流規(guī)劃模型清晰直觀、計算效率高，對復雜水電站群系統(tǒng)適應性強。但是難以求解網(wǎng)絡模型表現(xiàn)困難的優(yōu)化問題。

2.1.7 隨機優(yōu)化

隨機優(yōu)化法的原理是在梯級水電站群優(yōu)化調度模型中考慮入庫流量等隨機因素的影響，再采用合適的優(yōu)化算法求解，使調度結果更符合實際情況。根據(jù)模型中隨機因素體現(xiàn)方式的不同，可分為隱隨機優(yōu)化和顯隨機優(yōu)化。隱隨機優(yōu)化法的求解思路是已擁有的歷史或模擬徑流資料，通過確定性優(yōu)化技術得出優(yōu)化調度樣本，構建包括水電站群運行狀態(tài)和調度決策的調度結果樣本集，再運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡、灰色理論等方法分析樣本集中的規(guī)律，建立水電站群的調度函數(shù)，并制定調度規(guī)則來指導實際運行。萬俊等用隱隨機優(yōu)化法和多元線性回歸法對小水電群系統(tǒng)進行優(yōu)化優(yōu)化調度。顯隨機優(yōu)化法是直接采用概率描述徑流隨機性，目前顯隨機優(yōu)化法多與其他方法結合進行水電站群優(yōu)化調度問題的求解。王麗萍等基于貝葉斯統(tǒng)計原理對馬爾柯夫隨機動態(tài)規(guī)劃法進行改進，增加了計算效率。

2.2 現(xiàn)代啟發(fā)式智能算法

從20世紀末開始，現(xiàn)代啟發(fā)式智能算法在梯級水電站群優(yōu)化調度中逐漸得到應用。這些算法多始于自然環(huán)境中對各種現(xiàn)象的模擬，使用族群演化的方式在循環(huán)迭代過程中搜尋或求最優(yōu)解。智能算法能直接處理非線性、非連續(xù)、不可導、多維等復雜問題的求解，而且優(yōu)化效率一般比傳統(tǒng)數(shù)學方法高。智能算法也有缺點，如求解需求的參數(shù)多，不同模型的參數(shù)都需試算，智能算法還易陷入局部最優(yōu)。目前主要的智能算法有遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡等。

2.2.1 遺傳算法

遺傳算法是一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法。遺傳算法適用于處理傳統(tǒng)搜索方法解決不了的復雜和線性問題，具有可直接操作結構對象和從多點出發(fā)搜索最優(yōu)解等優(yōu)點，多應用于組合優(yōu)化和參數(shù)率定等問題。范金驥在遺傳算法中引入模擬退火方法和混沌理論，為梯級水電站群長期優(yōu)化調度提供了新方法。

2.2.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法求解簡便、結構清晰、穩(wěn)定性強，廣泛應用于梯級水電站群優(yōu)化調度問題中。王森等提出了梯級水庫群優(yōu)化調度的粗粒度并行自適應混合粒子群算法，提高了計算效率。周華艷等提出了結合煙花爆炸算法和粒子群算法的煙花量粒子群算法，用于求解梯級水電站群優(yōu)化調度問題，研究表明此算法能提高收斂速度和穩(wěn)定性。

2.2.3 蟻群算法

蟻群算法是一種用來在圖中尋找優(yōu)化路徑的機率型算法，該算法具有正反饋和分布式計算等特點，WANG等提出一種連續(xù)域的多種群蟻群優(yōu)化方法。蟻群利用內在的搜索機制求解組合優(yōu)化問題，具有穩(wěn)定性強、通用性好、并行搜索等優(yōu)點，并且易于編程實現(xiàn)。楊婷將蟻群算法用于水庫群生態(tài)服務價值聯(lián)合調度問題，通過實例計算，表明蟻群算法相比傳統(tǒng)算法，能有效避免維數(shù)災和局部收斂等問題。蟻群算法將復雜的問題變?yōu)橐环N非線性全局尋優(yōu)問題，為解決梯級水電站群中長期優(yōu)化調度問題提供了一種有效的方法。

2.2.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡

人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法是一種模仿動物神經(jīng)網(wǎng)絡行為特征，進行分布式并行信息處理的算法數(shù)學模型。能考慮更多的影響因素，比常規(guī)算法具有更強的非線性映射能力。馬細霞等將昭平臺水庫的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型與多元線性回歸模型的計算結果進行了對比分析，證明人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的計算結果更好地體現(xiàn)了月末水位與影響因子間的非線性關系。胡鐵松等用人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法求解水庫群調度函數(shù)，通過實例研究驗證了該模型及其算法的可行性和有效性。

3 結論

梯級水電站群優(yōu)化調度問題涉及面廣，其研究在實際生成中有重要價值。隨著學者對水電站群優(yōu)化調度理論的研究，梯級水電站群優(yōu)化調度研究已開始轉向實際應用，使用多技術混合進行優(yōu)化。隨著高新技術如全球定位系統(tǒng)、地理信息系統(tǒng)、計算機決策支持系統(tǒng)及虛擬現(xiàn)實技術等大規(guī)模和高強度地應用，加快實現(xiàn)梯級水電站群調度系統(tǒng)科學化和智能化，提升調度決策的技術水平，使梯級水電站群調度的發(fā)展方向朝著可視化、智能化和集成化前進。