城市軌道交通架空接觸線覆冰臨界條件計算思路及應對措施探討

張毓洋

（廣州地鐵集團有限公司，廣東廣州 510000）

0 引言

近年來，隨著全球氣候變暖，各種極端天氣發生頻率增多，這對國內外很多城市的軌道交通系統設備設施造成了一定的壓力甚至沖擊。因此，越來越多的城市軌道交通運營商開始著手研究極端天氣對軌道交通特定設備造成的影響以及相應的應對措施。

2008年，華南地區異常低溫曾引起京廣線等多條鐵路線接觸網嚴重覆冰，進而大范圍影響行車。此事件之后，針對低溫對接觸網設備造成的一系列影響——主要是覆冰清理手段及其工程上的應用開始引起相關運營單位的重視和選擇性推廣。國內外輸電線路/接觸網采用的除冰方法有多種，按照除冰原理可分為機械除冰、熱滑法除冰、化學融冰、熱力除冰等。機械除冰法即振動除冰法，是直接使用刮刀、滾筒、棍子等除冰，但其依賴大量人力，效率較低的同時也可能造成設備損傷。熱滑法除冰、化學藥劑除冰等也都存在不足之處，比如除冰效果不穩定、安全性不高，化學藥劑除冰易造成環境污染等。然而，根據不同地區的地理位置和氣候特征安裝各種類型的熱力融冰裝置，雖然可以大大提升接觸網系統對抗覆冰的能力，但從全國層面來看，這類裝置使用機會相對較少，并且仍需要一定的日常維護投入，不符合經濟靈活的工程決策偏好。

本文嘗試通過提供一種接觸線熱平衡理論計算方法，估算出接觸網系統在文中討論的氣象條件下維持不覆冰臨界條件時所需的熱量，進而推算出維持不結冰所需要通入的電流大小及建議采取的可行措施，減少能量消耗（主要是融冰所需要的額外熱能）的同時，盡可能減少接觸網在極端天氣下先覆冰再不得不投入特殊人力、物力除冰的風險和困擾。

1 接觸網熱平衡狀態計算條件及參數取值

考慮到目前城市軌道交通運輸業界對接觸網覆冰臨界條件尚未進行專項研究，本文參考航空航天領域相關研究成果，討論城市軌道交通接觸網熱平衡狀態，即將此臨界條件定義為接觸網在開始結冰前維持表面溫度0 ℃的狀態[1]，而非已開始覆冰后再進行融冰時的熱平衡。在此狀態下，以單根接觸線為準，其熱量不僅來源于導體自身通電產生的焦耳熱，還應考慮到由于日光照射吸收的能量，同時，接觸線在此臨界狀態下，其表面溫度（0 ℃）必然高于周邊空氣溫度（必須是零下才可能導致結冰），故接觸線作為環境中相對高溫的物體，必然對周邊環境產生輻射散熱，同時由于空氣流動，還會以對流的形式再帶走一部分接觸線本體的熱量。因此，單根單位長度的接觸線（后續均以此為例）在此狀態下的熱平衡應滿足：

式中：NJ為維持熱平衡需要的電焦耳熱；NS為日照輻射吸熱；NR為（導體）輻射散熱；NC為對流散熱，計算物理量為功率即可。

本文以地處華南地區的廣州為例，結合廣州本地近年來低溫極值，選取如表1所示的邊界條件取值（其中不計入日照輻射的情形是為了模擬分析夜間時段接觸網動態熱平衡情況）。

表1 計算邊界條件的選取

根據文獻[2]，結合相關參數實際取值，維持表面溫度0 ℃的熱平衡臨界狀態需計算的各主要參數算法如下：

根據式（1）及電功率計算公式，接觸線維持熱平衡需要的電焦耳熱計算公式為：

式中：I為所求的維持熱平衡所需的電流；RT′為導線在相應溫度下的等效電阻，結合EN 50119標準查詢相關參數，本例中0 ℃時取值0.163 7×10-3Ω/m。

日照輻射吸熱計算公式為：

式中：ka為吸熱系數，對于銅質導線，在有氧化和臟污的情況下，一般取值介于0.5～1，氧化和臟污程度越重，該值越大，考慮到覆冰情況多發生在地上段線路，本值取0.5（即對應有氧化、輕微臟污的情況）；D為導體直徑，考慮磨耗的情況下，對于常用的CTAH120及同規格尺寸的導線，取12.5 mm；NSh為日照輻射強度，由地區所處的緯度、空氣污染程度決定，一般在850～1 350 W/m2浮動，在IEC TR 61597附錄A的計算示例中，該變量取值900 W/m2，故本文計入日照輻射時同樣暫取值為900 W/m2。

（導體）輻射散熱計算公式為：

式中：ks稱為Stefan-Boltzmann常數，其值為5.672×10-8W/（m2·K4）；ke為散熱系數，在IEC TR 61597附錄B的推薦取值中，除一處特例（標準中僅推薦適用于葡萄牙地區）外該值均與式（3）中的吸熱系數ka取值完全相同，故本文計算時也與式（3）的吸熱系數ka取值保持一致；θ、θam分別為物體及環境的開爾文溫度。

對流散熱NC計算情況較為復雜，與環境氣溫、風速、氣壓均相關，計算公式為：

式中：λ為空氣導熱系數，與氣溫相關，一般常用0 ℃或20 ℃值，本文取0 ℃時的值，為0.024 3 W/（K·m）；（T-Tam）為導體與外界的溫差；Nu參數計算方式較為復雜，其與風速、不同溫度時的空氣密度及動力粘度有關，參照IEC TR 61597的計算方式[3]，本參數在4種計算邊界條件下的取值如下：

（1）氣溫-5 ℃，無風：Nu=0；

（2）氣溫-5 ℃，有軟風（1 m/s）：Nu=17 W/m；

（3）氣溫-10 ℃，無風：Nu=0；

（4）氣溫-10 ℃，有軟風（1 m/s）：Nu=17 W/m。

2 接觸網在對應邊界條件下維持表面溫度零度的熱平衡計算

根據上文中的邊界條件和對應的參數取值，可以分別計算出下列各種參數：

根據式（3），NS=ka·D·NSh=0.5×（12.5/1 000）×900，而不計入日照輻射時，該變量直接取0，故日照輻射吸熱NS綜合計算結果如表2所示。

表2 NS計算結果 單位：W/m

根據式（4），（導體）輻射散熱NR=ks·ke·D·π（θ4-θam4）=5.672×10-8×0.5×（12.5/1 000）×3.141 5×（2734-θam4），其中θam在-5 ℃和-10 ℃時分別取268 K和263 K，則計算結果如表3所示。

表3 NR計算結果 單位：W/m

對流散熱NC=π·λ·Nu·（T-Tam）=3.141 5×0.024 3×Nu·（T-Tam），其中Nu的各類取值情況已在前文式（5）的描述中有較詳細的說明，此處不再贅述，而溫差（T-Tam）根據計算條件分別取5 ℃或10 ℃，計算結果如表4所示。

表4 NC計算結果 單位：W/m

根據式（2），維持熱平衡需要的電焦耳熱NJ=NC+NRNS，其不同情況下的計算結果如表5所示。

表5 NJ計算結果 單位：W/m

可以發現，在無風、計入日照輻射時NJ計算值為負，這意味著此條件下接觸網無電流時熱平衡已經盈余，不需要流入電流即可持續升溫并保持其表面溫度在0 ℃以上。又因為NJ=RT′·I2，則I=，可計算出與NJ對應需要通入的電流I大小如表6所示。

表6 電流I計算結果 單位：A

3 接觸網防覆冰措施

根據表6中計算結果，各計算邊界條件下接觸網維持0 ℃以上所需的電流熱差異極大，且受晝夜時間段和風速的影響相對較大，例如在有日照、無風的時段，即使在-10 ℃的環境中，接觸網受到日照輻射的能量也足以維持其不會覆冰，但在無日照的有風時段，則最大時需要接近300 A的電流。

以某型號的城軌用DC1 500 V制式6節編組（4動2拖）B型列車（以下簡稱6B列車）為例，根據其逆變器輸入電流曲線（圖1），結合供應商的仿真計算數據，空載狀態（即AW0工況）的車輛在加速至恒功率點之前時，其牽引電流基本呈直線上升，達到恒功率點時，車速約為60 km/h，牽引電流達到最大值（約700 A）。根據該特性，可以很容易地推算出，即使車輛在AW0的牽引狀態，只要以大于25 km/h的速度運行，就可達到300 A的牽引電流。另一方面，在夜間非行車時段，列車靜止狀態下僅可啟動非牽引負荷，其負載電流大小與空調、照明、空壓機等設備運行狀態緊密相關，較難像牽引電流一樣通過列車牽引特性曲線和電機參數等進行較精確的推測。

圖1 某型號6B列車在AW0工況下牽引與制動時逆變器輸入電流曲線

根據部分車型制造廠商數據，6B列車非牽引負荷容量最大可達300 kVA，但結合常規運營數據及供應商各類條件下計算仿真結果來看，在DC1 500 V網壓下，一列車中承載列車絕大部分非牽引負荷的輔助逆變器實際消耗功率在200～250 kW，即電流最大值一般可維持在133～167 A，雖然列車空調在低溫條件下運轉不充分，工作電流較小，但僅以輔助逆變器工作電流較小值133 A亦可滿足-10 ℃以內無風條件下通入電流的需要；而在有風條件下，結合上文計算結果，單列車非牽引負載電流理論上預計不能滿足相應的電流需求，這時則需要現場根據實際情況合理調度列車或通過在牽引所/接觸網側加裝其他裝置（如利用能饋裝置等[4]），或通過外加臨時電源等方式方可達成。

從目前的基礎數據來看，華南廣州地區有可靠記載以來的歷史極端最低氣溫為-2.6 ℃，出現在1963年1月16日的從化區；年平均風速2 m/s，但絕大多數為夏秋季的南風，不會帶來低溫。因此，在預計將要發生臨近歷史極端低溫時，可在日夜間均按照-5 ℃、有軟風（1 m/s）的條件進行應對，在對應的供電臂和股道內安排足夠多的列車盡可能多地開啟非牽引負載，使每條接觸線承擔80～200 A負載電流即可。若考慮到超歷史記錄的極端嚴酷天氣或氣象災害，則應在保證行車安全的條件下采取其他手段，如夜間安排不間斷調試列車以中低速往返運行。

4 結語

本文以華南地區氣象條件為基礎，對可能出現的極寒天氣下預防接觸線覆冰應通入的電流提出了一種計算方法，并進行了估算。同時，通過對計算結果進行分析討論，建議在地面段線路及車輛段日夜間均可通過正常列車運行或多列車同時開啟非牽引負載使每條接觸線承擔80～200 A負載電流即可，以此實現在不進行設備改造的前提下，于極端寒冷天氣到來時接觸線表面未降至0 ℃以下并覆冰之前就維持住接觸線的熱平衡，防止接觸線覆冰，兼顧了防護措施的及時性、有效性和經濟性。