基于SSCANL譯碼器的聯合迭代檢測譯碼算法

劉重陽，郭銳

研究與開發

基于SSCANL譯碼器的聯合迭代檢測譯碼算法

劉重陽，郭銳

（杭州電子科技大學通信工程學院，浙江 杭州 310018）

為了提升基于極化碼的稀疏碼多址接入（sparse code multiple access，SCMA）系統接收機性能，提出了基于簡化軟消除列表（simplify soft cancellation list，SSCANL）譯碼器的循環冗余校驗（cyclic redundancy check，CRC）輔助聯合迭代檢測譯碼接收機方案。該方案中極化碼譯碼器使用SSCANL譯碼算法，采用譯碼節點刪除技術對軟消除列表（soft cancellation list，SCANL）算法所需要的次軟消除譯碼（soft cancellation，SCAN）進行簡化，通過近似刪除凍結位節點，簡化節點間軟信息更新計算過程，從而降低譯碼算法的計算復雜度。仿真結果表明，SSCANL算法可獲得與SCANL算法一致的性能，其計算復雜度與SCANL算法相比有所降低，碼率越低，算法復雜度降低效果越好；且基于SSCANL譯碼器的CRC 輔助聯合迭代檢測譯碼接收機方案相較基于SCAN譯碼器的聯合迭代檢測譯碼（joint iterative detection and decoding based on SCAN decoder，JIDD-SCAN）方案、基于SCAN譯碼器的CRC輔助聯合迭代檢測譯碼（CRC aided joint iterative detection and decoding based on SCAN decoder，C-JIDD-SCAN）方案，在誤碼率為10?4時，性能分別提升了約0.65 dB、0.59 dB。

SCMA；極化碼；SSCANL譯碼器；CRC輔助聯合迭代檢測譯碼

0 引言

面對5G對高頻譜效率和海量連接的需求，非正交多址（non-orthogonal multiple access，NOMA）技術受到了廣泛關注[1]。目前，已經有許多NOMA方案，如稀疏碼多址接入（sparse code multiple access，SCMA）[2]、圖樣分割多址接入[3]、多用戶共享接入[4]等。在這些NOMA技術中，SCMA方案通過引入稀疏碼本實現了更有效的用戶資源分配以及更好的頻譜利用率。

隨著極化碼的提出與廣泛的應用，基于極化碼的SCMA系統吸引了大量的關注。文獻[5]首次提出了聯合檢測譯碼（joint detection and decoding，JDD）接收機方案，該方案將極化碼因子圖與SCMA因子圖聯合，實現內部消息交換。與分離檢測譯碼（separate detection and decoding，SDD）接收機相比，該方案極大地提高了SCMA系統性能。文獻[6]提出通過調用一種新型的軟輸入軟輸出編碼，實現在SCMA檢測器與連續消除（successive cancellation，SC）譯碼器[7]之間交換外部消息。通過適當次數的迭代后，性能可得到顯著提升。文獻[8-9]在聯合因子圖的基礎上，提出了基于軟消除（soft cancellation，SCAN）譯碼[10]的聯合迭代檢測譯碼接收機（joint iterative detection and decoding based on SCAN decoder，JIDD- SCAN）方案。該方案顯著提高了polar-SCMA系統誤碼率性能。文獻[11]比較了采用不同極化碼譯碼器的JIDD接收機誤碼率性能。文獻[12]提出了基于SCAN譯碼的串行循環冗余校驗（cyclic redundancy check，CRC）輔助聯合迭代檢測譯碼接收機（serial CRC aided joint iterative detection and decoding based on SCAN decoder，S-C-JIDD-SCAN）方案，它將基于SCAN譯碼的串行聯合迭代檢測譯碼（serial joint iterative detection and decoding based on SCAN decoder，S-JIDD-SCAN）方案和基于SCAN譯碼的CRC輔助聯合迭代檢測譯碼（CRC aided joint iterative detection and decoding based on SCAN decoder，C-JIDD-SCAN）方案結合，從而得到比JIDD-SCAN方案更好的誤碼率性能，但是它的性能仍然受SCAN譯碼器的限制。文獻[13]提出的軟消除列表（soft cancellation list，SCANL）譯碼算法可實現比SCAN譯碼算法更好的誤碼率性能，但它的缺點是計算復雜度偏高。

本文在SCANL算法的基礎上，通過譯碼節點刪除技術，簡化譯碼因子圖中軟信息更新計算過程，在保證譯碼性能幾乎一致的情況下，降低算法的計算復雜度，得到簡化軟消除列表（simplify soft cancellation list，SSCANL）算法。然后將SSCANL算法應用于接收機的極化碼譯碼器，提出了基于SSCANL譯碼器的CRC輔助聯合迭代檢測譯碼接收機（CRC aided joint iterative detection and decoding based on SSCANL decoder，C-JIDD-SSCANL）方案，并仿真分析了JIDD- SCAN、S-C-JIDD-SCAN、C-JIDD-SSCANL等接收機方案的誤碼率性能以及復雜度。

1 極化碼SCANL譯碼算法

其中，i為當前節點索引，F為凍結位索引集合。當左、右信息到達因子圖兩側，一次迭代譯碼完成。

其中，為克羅內克脈沖函數，、分別表示兩個不同的排列。當獲得信道接收信息后，SCANL算法執行L次不同等效因子圖形式的SCAN譯碼，每次譯碼返回一個路徑度量值，選擇對應的譯碼比特序列作為SCANL譯碼結果輸出。更新規則如式（3）所示。

其中，表示凍結位i對應節點的左信息。

2 基于聯合迭代檢測譯碼接收機的polar- SCMA系統

基于C-JIDD-SCAN接收機的polar-SCMA系統如圖3所示，采用了CRC提前停止條件。在C-JIDD-SCAN接收機中，信道接收信號在SCMA檢測器與SCAN譯碼器之間迭代交換，即SCMA檢測器在經過內部迭代后輸出外部信息，并將其直接作為SCAN譯碼器的先驗信息輸入，反之亦然。當SCAN譯碼器輸出碼字滿足CRC校驗，則立即停止聯合迭代并返回譯碼碼字，從而減少迭代次數，提升系統檢測性能[12]。

3 基于SSCANL譯碼器的CRC輔助聯合迭代檢測譯碼接收機

3.1 SSCANL譯碼算法

首先，本文依據圖2所示等效因子圖對因子圖中的碼字進行排列置換，因子圖置換與碼字置換之間的映射過程如圖4所示。

圖4 因子圖置換與碼字置換之間的映射過程

圖5 單位因子圖軟信息傳遞過程

圖6 省略節點1后的軟信息更新過程

根據圖6可對式（6）、式（8）進行簡化得：

圖7 省略節點2后的軟信息更新過程

此時根據圖7對式（5）、式（7）進行簡化得：

從上述譯碼過程可知，通過簡化與因子圖中凍結位節點上右信息有關的軟信息更新計算步驟，從而近似對凍結位節點進行刪除，進而降低算法的計算復雜度。當碼率越低，凍結位越多時，其計算復雜度降低效果越好。SSCANL算法具體過程如算法1所示，其中置換簡化SCAN譯碼（permuted simplify SCAN decode）子函數如算法2所示。

算法1 SSCANL算法

end if

end for

算法2 置換簡化SCAN譯碼

#初始化階段

else

end for

#譯碼階段

else

左、右信息更新計算過程如式（5）～式（8）

else

end for

end for

3.2 基于SSCANL譯碼器的CRC輔助聯合迭代檢測譯碼接收機

本節將SSCANL譯碼算法應用于polar- SCMA系統，從而得到與C-JIDD-SCAN接收機不同的C-JIDD-SSCANL接收機，C-JIDD- SSCANL接收機結構如圖8所示。

圖8 C-JIDD-SSCANL接收機結構

算法3 CRC輔助聯合迭代檢測與SSCANL譯碼算法

end for

end for

# SSCANL譯碼

if 通過CRC校驗

end if

end for

end for

4 結果分析

本節將對JIDD-SCAN[8-9]、C-JIDD- SCAN[12]、S-C-JIDD-SCAN[12]、C-JIDD-SCANL以及本文提出的C-JIDD-SSCANL等接收機方案的誤碼率性能以及計算復雜度進行對比分析。為了便于描述，令JIDD-SCAN、C-JIDD-SCAN、S-C-JIDD- SCAN、C-JIDD-SCANL以及C-JIDD-SSC ANL這幾種接收機方案簡稱方案一～方案五。

圖9 不同阻尼因子下C-JIDD-SSCANL接收機的誤碼率性能

4.1 仿真結果分析

本文對比分析了SCAN算法[10]、SCANL算法[13]以及SSCANL算法的譯碼性能。碼長512在不同碼率情況下的性能比較如圖10所示，本文提出的SSCANL算法的誤碼率性能曲線始終與SCANL算法的誤碼率性能曲線幾乎重合，說明SSCANL算法譯碼性能并沒有明顯降低，特別是在低信噪比時與SCANL算法性能基本一致，但降低了計算復雜度；與SCAN算法相比，誤碼率性能得到了顯著的提升。

圖10 碼長512在不同碼率情況下的性能比較

接下來的仿真結果將對比分析不同碼長、碼率、迭代次數iter情況下5種接收機方案的誤碼率性能如圖11所示。

圖11 不同不同碼長N、碼率R、迭代次數iter情況下5種接收機方案的誤碼率性能

從圖11的仿真結果來看，在不同iter情況下，方案四與方案五的誤碼率性能曲線始終保持幾乎重合的狀態，說明方案五的性能可與方案四保持一致，但降低了計算復雜度。

4.2 計算復雜度分析

對于SCMA檢測器，不同接收機方案下檢測器計算復雜度見表1。

表1 不同接收機方案下檢測器計算復雜度

對于極化碼譯碼器，本文整理了不同碼率情況下極化碼譯碼器計算復雜度見表2。

表2 不同碼率情況下極化碼譯碼器計算復雜度

5 結束語

本文首先提出了一種改進SCANL算法的技術即譯碼節點刪除技術。基于這種改進技術，提出了SSCANL算法。SSCANL算法在保持與SCANL算法一致性能的前提下，其計算復雜度與SCANL算法相比得到了一定程度的降低。為了提升現有的接收機性能，本文還提出了C-JIDD- SSCANL接收機方案。C-JIDD-SSCANL接收機中極化碼譯碼器采用SSCANL算法，利用SSCANL算法優越的譯碼性能，加快接收機的收斂，提高系統性能。仿真結果表明，C-JIDD- SSCANL接收機方案的誤碼率性能顯著優于JIDD-SCAN、C-JIDD-SCAN、S-C-JIDD-SCAN等接收機方案。

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SSCANL decoder based joint iterative detection and decoding algorithm

LIU Chongyang, GUO Rui

School of Communication Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China

In order to improve the receiver performance of the sparse code multiple access (SCMA) system based on polar codes, the cyclic redundancy check (CRC) aided joint iterative detection and decoding receiver scheme based on simplify soft cancellation list (SSCANL) decoder (C-JIDD-SSCANL) was proposed. A polar code decoder in the C-JIDD-SSCANL receiver used the SSCANL algorithm. In this algorithm, decoding node deletion technology was used to simplifytimes of soft cancellation (SCAN) decoding required by soft cancellation list (SCANL) algorithm by deleting frozen bit nodes, then the computational process of soft information update between nodes was simplified, and the computational complexity of decoding algorithm was reduced. The simulation results show that the SSCANL algorithm can obtain the same performance as the SCANL algorithm, and its computational complexity is reduced compared with the SCANL algorithm. Compared with the joint iterative detection and decoding scheme based on SCAN decoder (JIDD-SCAN) and the CRC aided joint iterative detection and decoding scheme based on SCAN decoder (C-JIDD-SCAN), the performance of C-JIDD-SSCANL receiver scheme based on SSCANL decoder is improved by about 0.65 dB and 0.59 dB respectively when the bit error rate is 10?4.

SCMA, polar code, SSCANL decoder, CRC aided joint iterative detection and decoding

TN925

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2022086

2022?01?06；

2022?05?14

國家自然科學基金資助項目（No.U1709220）

The National Natural Science Foundation of China (No.U1709220)

劉重陽（1997? ），男，杭州電子科技大學碩士生，主要研究方向為信道編碼。

郭銳（1980? ），男，博士，杭州電子科技大學副教授，主要研究方向為無線通信、信道編碼。