基于遙感多參數和門控循環單元網絡的冬小麥單產估測

王鵬新 王 婕 田惠仁 張樹譽 劉峻明 李紅梅

(1.中國農業大學信息與電氣工程學院， 北京 100083； 2.陜西省氣象局， 西安 710014； 3.中國農業大學土地科學與技術學院， 北京 100193)

0 引言

冬小麥作為我國重要的糧食作物之一，其產量對于區域和國家糧食安全問題的決策至關重要，因此及時、客觀、準確地獲取冬小麥長勢、產量，對農業管理和糧食貿易等具有重要意義[1-2]。相對于傳統的農作物估產采用的統計調查方法，遙感技術具有探測范圍廣、采集數據快、獲取信息量大、獲取成本相對低等優勢，為農作物估產提供了科學有效的手段[3]。利用遙感技術進行作物長勢監測及產量估測時，許多研究依靠中分辨率成像光譜儀(MODIS)獲得的數據與作物長勢及產量密切相關的遙感參數，建立與作物產量間的經驗模型，進而估測作物產量[4-5]。常用的遙感參數有歸一化植被指數(Normalized difference vegetation index，NDVI)、葉面積指數(Leaf area index，LAI)、光合有效輻射吸收比率(Fraction of photosynthetically active radiation，FPAR)、總初級生產力(Gross primary productivity，GPP)等。

干旱會抑制作物根系對水分和養分的吸收，抑制光合作用、蒸騰作用等生理功能，進而影響作物生長和發育[6]。作物生長發育和產量形成是一個極其復雜的生物生理過程，各種環境條件以復雜的非線性方式影響作物的生長、發育和最終產量形成，其生長狀況可以用一些能夠反映其生長過程并且與該過程密切相關的因子進行表征[7]。其中，LAI和FPAR可表征作物的生長狀態和光合作用能力，是作物長勢監測及單產估測的重要指標。條件植被溫度指數(Vegetation temperature condition index，VTCI)是王鵬新等[8]基于NDVI和地表溫度(Land surface temperature，LST)的散點圖呈三角形區域分布的基礎上提出的，可用于定量化地表征作物水分脅迫信息，已成功用于陜西省關中平原干旱監測及作物單產估測、預測等。一些研究選用遙感單參數、雙參數進行作物長勢監測與產量估測[9-10]，結果表明，基于遙感雙參數的作物長勢監測與產量估測的精度更高。作物產量的形成是在作物生長發育過程中多種因素共同作用的結果，因此，為更好地進行作物長勢監測和產量估測，將選擇與作物生長過程密切相關的VTCI、LAI和FPAR 作為遙感參數進行模型的構建與分析。

近年來，機器學習技術，尤其是深度學習技術發展迅速，可以實現對非線性關系的高效表達，在農業估產中引起了廣泛關注[11-13]。然而作物長勢及產量的研究一般是使用作物生長發育時期的時間序列數據，循環神經網絡(Recurrent neural network，RNN)尤其適用于時間序列數據的特征提取。長短期記憶(Long short-term memory，LSTM)神經網絡是一種廣泛應用的RNN，目前，國內外學者陸續開展了結合LSTM神經網絡和遙感數據等的作物長勢監測和產量估測研究[14-16]。LIN等[14]結合LSTM神經網絡和多任務學習(Multi-task learning，MTL)開發了一個名為DeepCropNet的深度時空學習框架，以捕捉玉米產量估測的時間特征和空間特征，為縣級玉米產量估測提供了研究方法。門控循環單元(Gated recurrent unit，GRU)[17]既能有效緩解RNN網絡中梯度消失或梯度爆炸的問題，又較LSTM結構簡單，訓練參數較少，收斂速度快，已廣泛應用于自然語言處理、短期負荷預測、農業等領域[18-19]。BI等[20]采用GRU模型預測了大豆猝死綜合征的病情發展，結果表明GRU模型較全連接深度神經網絡(FCDNN)和XGBoost方法有較高的精度。林靖皓等[21]基于自注意力機制的雙向門控循環單元和卷積神經網絡進行了芒果產量預測，結果顯示模型具有較高的預測準確性。目前，GRU多應用于同一時間序列中后續點的預測，而將遙感參數表示為固定時間尺度的時間序列并將其應用于作物長勢監測及產量估測中的研究較少。

本文以陜西省關中平原為研究區域，選取與冬小麥長勢密切相關的旬、生育時期尺度的VTCI、LAI、FPAR作為遙感特征參數，分別基于不同時間尺度的輸入參數構建GRU模型得到冬小麥長勢綜合監測指數I，并基于最優的長勢綜合監測指數I構建與統計單產之間的線性回歸模型來估測冬小麥單產。此外，基于深度學習的時間序列結構揭示累積和非線性效應，分析在連續旬中逐步輸入參數對產量估測的影響，并進一步評估模型的魯棒性，以期實現冬小麥長勢監測與更準確的單產估測。

1 估測模型建立

1.1 研究區概況

關中平原位于陜西省中部(106°22′～110°24′ E，33°57′～35°39′ N)，介于秦嶺和渭北北山之間，西起寶雞市陳倉區，東至潼關縣，長約300 km，海拔323～800 m，面積約3.4×104km2。關中平原境域包括西安市、寶雞市、咸陽市、渭南市、銅川市和楊凌國家農業高新技術產業示范區(圖1)，為陜西省主要的糧食生產基地[10]。該區地勢平坦、土質肥沃，十分適宜耕作，但是區域內水資源相對不足，由干旱造成的冬小麥減產現象時有發生。關中平原為典型的溫帶大陸性季風氣候，年平均氣溫為6～13℃，年平均降水量為550～700 mm，降水量較少且空間分布不均。冬小麥一般在10月上旬或中旬播種，播種5～6 d后出苗，4月下旬進入抽穗期，5月下旬或6月上旬收獲。根據關中平原冬小麥的實際生長狀況，將冬小麥主要生育期劃分為返青期(3月上旬—3月中旬)、拔節期(3月下旬—4月中旬)、抽穗-灌漿期(4月下旬—5月上旬)和乳熟期(5月中旬—5月下旬)[22]。

圖1 研究區域位置及作物種植區Fig.1 Location of study area and crop planting areas

1.2 數據來源與預處理

1.2.1數據來源

本文采用的遙感數據為MODIS的日地表溫度產品(MYD11A1)、日地表反射率產品(MYD09GA)、葉面積指數及光合有效輻射吸收比率產品(MCD15A3H)和地表覆蓋類型產品(MCD12Q1)。所采用的2011—2019年冬小麥單產數據來源于其所在市(西安市、咸陽市、寶雞市、渭南市)統計局發布的統計年鑒；所使用的降水量數據從陜西省氣象局獲得。本文選用關中平原2011—2019年24個縣的旬或生育時期尺度的VTCI、LAI和FPAR及冬小麥單產數據進行相關研究。

1.2.2冬小麥種植區提取

根據國家統計局冬小麥種植面積統計(http:∥www.stats.gov.cn/)，近10年來我國冬小麥種植面積相對穩定，波動較小。文獻[16]研究表明，盡管使用農田掩膜可能會影響產量估算的準確性，但使用農田掩膜進行區域作物產量估算是可行的。關中平原冬小麥種植面積占總種植面積的90%以上，因此本研究采用MODIS土地覆蓋類型產品(MCD12Q1)進行冬小麥種植區的提取，該產品是基于Terra和Aqua衛星上的MODIS傳感器獲得的，由5種不同的土地覆蓋分類方案組成，本研究采用國際地圈生物圈計劃(IGBP)的分類方案，通過MRT(MODIS reprojection tools)進行預處理并與研究區域行政邊界矢量圖疊加，得到關中平原縣(區)的小麥種植區分布圖(圖1)。

1.2.3時間序列VTCI生成

選取2011—2020年每年3—5月Aqua-MODIS的空間分辨率為1 000 m，時間分辨率為1 d的日地表溫度產品(MYD11A1)及日地表反射率產品(MYD09GA)，采用MRT對原始數據進行存儲格式轉換、投影轉換、重采樣、影像拼接和裁剪等預處理，得到每年關中平原日LST和日NDVI，運用最大值合成法，分別生成旬時間尺度的LST和NDVI最大值合成產品；基于多年某一旬的NDVI和LST最大值合成產品，采用最大值合成法分別生成多年的旬NDVI和LST的最大值合成產品；基于每年3—5月旬尺度的LST最大值合成產品，逐像素取最小值，生成多年旬尺度LST最大-最小值合成產品；通過多年旬尺度NDVI和LST最大值合成產品確定研究區域VTCI的熱邊界，通過多年旬尺度NDVI最大值合成產品和多年旬尺度LST最大-最小值合成產品確定VTCI的冷邊界，以此計算旬時間尺度的VTCI[8,23]

(1)

其中

Lmax(Ni)=a+bNi

(2)

(3)

式中VTCI——條件植被溫度指數

Ni——某一像素的NDVI值

L(Ni)——研究區域內某一像素的NDVI為Ni時的地表溫度

Lmax(Ni)、Lmin(Ni)——研究區域內當NDVI等于Ni時的所有像素地表溫度的最大值和最小值，分別稱作熱邊界和冷邊界

a、b、a′、b′——待定系數，由研究區域NDVI和LST的散點圖近似獲得

根據冬小麥生育時期的劃分，逐像素取某一生育時期包含的多旬VTCI的平均值作為該生育時期的VTCI值。依據關中平原縣(區)的冬小麥種植區分布圖，取各縣域內冬小麥種植區所包含像素的VTCI平均值作為該縣該年該旬或該生育時期的VTCI。

1.2.4時間序列LAI和FPAR生成

選取2011—2020年每年3—5月的MODIS MCD15A3H產品進行LAI和FPAR的提取，該產品是基于Terra和Aqua衛星上的MODIS傳感器獲得的，空間分辨率為500 m，時間分辨率為4 d。該產品雖采用最大值合成法消除了部分大氣的影響，但受云、雨天氣狀況以及水蒸氣及下墊面的影響，導致某些時間段LAI和FPAR波動較大，不能反映植被LAI和FPAR的真實情況，其時間序列也不能體現相應的變化規律，應用上包絡線Savitzky-Golay(S-G)濾波對LAI和FPAR數據進行平滑去噪處理，經過濾波處理后的LAI和FPAR曲線變化平穩，符合冬小麥的實際生長規律[24]。

VTCI與FPAR的范圍均為0～1，為使LAI與VTCI和FPAR具有相同的取值范圍，對S-G濾波后的LAI進行歸一化處理。逐像素取各旬所包含的多時相LAI和FPAR的最大值作為各旬的LAI和FPAR，逐像素取某一生育時期包含的多旬LAI和FPAR的最大值作為該生育時期的LAI和FPAR。根據關中平原行政區劃圖和冬小麥種植區分布圖，分別計算各縣(區)內所包含所有像素的LAI和FPAR的平均值作為該縣該年該旬或該生育期的LAI和FPAR。

由于VTCI與LAI和FPAR的空間分辨率不一致，故采用最鄰近法將VTCI重采樣為500 m空間分辨率。此外，VTCI、LAI和FPAR的范圍在0～1之間，而冬小麥單產范圍在2 000～7 000 kg/hm2之間，因此，通過歸一化將冬小麥單產數據統一到[0，1]范圍。

1.3 研究方法

1.3.1GRU模型構建

RNN能夠挖掘數據中的時序信息以及語義信息，是一類用于處理時間序列數據的神經網絡。GRU是一種特殊類型的RNN網絡，GRU模型結構如圖2所示，每個GRU都有單獨的更新門(Zt)和重置門(rt)。GRU能夠學習捕獲不同時間尺度上的依賴關系，繼承RNN的遞歸屬性，充分利用時序數據的內在特征，并解決RNN網絡中的長依賴問題[25]。同時，GRU較LSTM參數少，結構相對簡單，卻也能夠達到與LSTM相當的功能，且更容易訓練[26]。

圖2 GRU模型的結構圖Fig.2 Structure diagram of GRU model

Zt=σ(WZ[ht-1,xt])

(4)

rt=σ(Wr[ht-1,xt])

(5)

(6)

(7)

yt=σ(Woht)

(8)

式中σ——sigmoid激活函數

Zt——t時刻更新門的狀態

rt——t時刻重置門的狀態

yt——t時刻模型的輸出

xt——t時刻模型的輸入

ht-1——上一時刻隱藏層的狀態

ht——t時刻隱藏層的狀態

WZ——更新門權重矩陣

Wr——重置門權重矩陣

Wo——輸出層的權重矩陣

(9)

(10)

(11)

式中WZx——輸入值到更新門的權重矩陣

Wrx——輸入值到重置門的權重矩陣

在本研究中，使用Keras框架構建和訓練GRU模型，模型包括1個輸入層、2個GRU層、1個輸出層。遙感參數表示為旬或生育時期尺度的時間序列，X={返青期，拔節期，抽穗-灌漿期，乳熟期}或X={3月上旬，3月中旬，3月下旬，4月上旬，4月中旬，4月下旬，5月上旬，5月中旬，5月下旬}。3個遙感參數(VTCI、LAI和FPAR)以三維張量的格式輸入，以便進行GRU模型的訓練，采用的三維張量(樣本數量×時間步長×特征數量)的大小為216×4×3或216×9×3。將2011—2019年VTCI、LAI、FPAR和單產時間序列數據隨機劃分80%作為訓練集和20%作為測試集，用于模型的訓練和測試。對網絡多次訓練后發現，最優批尺寸為16，訓練步為500個epochs，神經元數目為64，激活函數為tanh，初始學習率為0.001，優化器是Adam，損失函數為均方誤差，同時，引入dropout并設置為0.2以避免網絡訓練過程中的過擬合，提高模型的泛化能力。通過訓練最優設置下的GRU模型得到冬小麥長勢綜合監測指數I。

為分析在連續旬中逐步輸入參數對產量估測的影響，進而識別冬小麥的關鍵生長階段，使用2011—2018年的數據訓練模型，通過在2019年連續旬中逐步輸入VTCI、LAI和FPAR，以利用GRU結構捕獲冬小麥生長的累積效應[27]。通過對比模型精度的提高程度，分析模型在每旬的產量估算性能，得到每旬輸入參數對產量估測的重要性。

1.3.2模型性能評估

通過計算不同時間尺度輸入參數下GRU模型的輸出與目標向量間的決定系數(R2)和均方根誤差(RMSE)，得到不同時間尺度輸入參數下GRU模型的測試集精度，以此評估構建的冬小麥長勢綜合監測指數I的精度。

為評估GRU模型的魯棒性，采用5折交叉驗證法，將2011—2019年VTCI、LAI、FPAR和冬小麥單產數據隨機分為5組，將每個子集分別做一次測試集用來測試模型，余下的4組子集則作為訓練集，計算每一次測試集的R2和RMSE來評估模型的性能。

基于最優模型得到的長勢綜合監測指數I，構建與冬小麥統計單產之間的線性回歸模型，對關中平原2011—2019年各縣(區)冬小麥單產進行估算，計算模型的R2、RMSE、平均相對誤差(MRE)來評估冬小麥單產估測的精度，并進行逐像素的冬小麥單產估測，分析估測單產的年際變化和區域空間分布特征。

2 結果與分析

2.1 長勢綜合監測指數I構建

分別以冬小麥旬尺度或生育時期尺度的單參數(VTCI、LAI或FPAR)、雙參數(LAI和FPAR、VTCI和LAI或VTCI和FPAR)及多參數(VTCI、LAI和FPAR)作為GRU模型的輸入特征，冬小麥單產作為GRU模型的標簽，構建長勢綜合監測指數I，得到不同時間尺度和輸入參數下GRU模型精度(表1)。可以看出，旬尺度不同參數模型測試集的R2在0.30～0.62 之間，RMSE在0.11～0.15之間，且均達到極顯著水平(P<0.01)，表明旬尺度的不同參數模型可以從VTCI、LAI和FPAR中有效地學習與冬小麥長勢相關的特征，通過模型的非線性映射關系得到較為準確的長勢綜合監測指數I。在單參數模型中，單FPAR模型精度最高；在雙參數模型中，VTCI和FPAR模型精度最高，原因是FPAR比LAI更能反映冬小麥的光合作用能力，能夠更好地表征作物長勢，與單產相關性更大。雙參數(LAI和FPAR)模型精度與單參數FPAR模型精度基本一致，多參數(VTCI、LAI和FPAR)模型精度與雙參數(VTCI和FPAR)模型精度基本一致，原因可能是FPAR與LAI數據來源于同一MODIS產品，反演方法大致相同，且LAI與FPAR相關性很高。

表1 旬和生育時期尺度的GRU模型精度Tab.1 Accuracy of GRU models at different time scales

生育時期尺度不同參數模型測試集的R2在0.27～0.62之間，RMSE在0.11～0.16之間，且均達到極顯著水平(P<0.01)，可以看出，在單參數模型中，單FPAR模型精度最高；在雙參數模型中，VTCI和FPAR模型精度最高。多參數GRU模型較雙參數和單參數GRU模型精度有所提高，R2為0.62，RMSE為0.11，表明輸入遙感參數越多模型精度可能越高，原因可能是冬小麥的生長發育過程受到多種因素的影響，多參數模型比雙參數模型和單參數模型更能反映冬小麥生長過程的水分脅迫和生長狀態信息，能較好地對冬小麥長勢進行綜合監測。生育時期尺度的多參數模型精度有所提高而旬尺度多參數模型精度提升不大，原因可能是旬尺度的VTCI和FPAR能夠較充分地表征作物長勢，且LAI與FPAR相關性較高，因此在添加LAI后模型可能沒有學習到更多與冬小麥長勢相關的特征；而生育時期尺度的參數包含的時間序列信息比旬尺度的參數少，因此添加LAI后模型能夠學習到更多與冬小麥長勢相關的特征，模型精度有所提高。此外，對于單參數和雙參數模型，旬尺度的模型精度均高于對應生育時期尺度的模型精度，原因可能是生育時期尺度的參數是由某一生育時期所有旬逐像素取平均值或最大值得到的，旬尺度的參數可能更能反映出冬小麥主要生育期水分脅迫和生長狀態的變化，能更好地體現冬小麥在主要生育期對環境因素季節性變化做出的反應，比生育時期尺度的參數包含了更充分的時間序列信息。對于多參數模型，不同時間尺度的模型精度基本一致，原因可能是旬尺度和生育時期尺度的FPAR作用均比較突出，模型能夠充分學習與冬小麥長勢及產量相關的特征。

綜上所述，旬尺度的模型精度總體高于生育時期尺度的模型精度，FPAR更能反映冬小麥的光合作用能力，能夠更好地表征作物長勢。旬尺度的參數包含了更充分的時間序列信息，更能表征作物長勢并預報產量，可以用于構建冬小麥長勢綜合監測指數I，進而估測研究區域冬小麥單產。

2.2 冬小麥單產估測模型精度評價

旬尺度的參數更能表征作物長勢，且旬尺度的多參數GRU模型精度較高。采用5折交叉驗證方法進一步驗證該模型的魯棒性(圖3)，結果顯示，在5個子集中，R2的范圍為0.49～0.62，RMSE的范圍為0.12～0.14，且均達到極顯著水平(P<0.01)，表明子集之間的差異較小，R2和RMSE表現出良好的穩定性。

圖3 5折交叉驗證結果Fig.3 Five-fold cross-validation results

旬尺度的多參數GRU模型有較好的魯棒性，能夠較準確地構建冬小麥長勢綜合監測指數I，進而估測研究區域冬小麥單產。因此，以關中平原冬小麥單產數據作為因變量，以旬尺度多參數GRU模型輸出得到的長勢綜合監測指數I作為自變量，構建冬小麥單產估測的線性回歸模型(Y=4 116.82I+2 283.57)，結果顯示，冬小麥長勢綜合監測指數I與統計單產之間具有極顯著的相關性(P<0.01)，R2為0.62，RMSE為509.08 kg/hm2，表明基于長勢綜合監測指數I構建的冬小麥單產估測模型能夠較準確地估測關中平原冬小麥產量。

為進一步評估估產模型的準確性，將估測單產與統計單產進行回歸分析(圖4)，可以看出，統計單產與估測單產的散點圖大致分布在1∶1線上，二者的R2為0.62，RMSE為509.08 kg/hm2，MRE為9.01%，通過顯著性檢驗(P<0.01)且達到極顯著水平。當統計產量高于5 000 kg/hm2時，模型估產精度有下降趨勢，明顯低于統計產量在2 000～5 000 kg/hm2范圍內的估產精度，模型存在明顯高產低估現象，原因可能是樣本分布不平衡，關中平原24個縣冬小麥產量主要分布在3 000～5 000 kg/hm2之間，高于5 000 kg/hm2的樣本較少，導致模型傾向于學習中低產量特征，而學習到高產量的特征過少，從而產生高產低估現象。

圖4 冬小麥估測單產與統計單產的線性回歸分析Fig.4 Linear regression analysis between estimated and official yield records of winter wheat

為進一步分析模型在每年冬小麥單產估測方面的表現，對研究區域每年的冬小麥估測單產精度進行比較(表2)，結果表明，2018年估測單產精度明顯低于其他年份，原因是2011—2019年冬小麥估測單產的最大絕對誤差出現在2018年西安市閻良區，達到-1 499.38 kg/hm2，且2018年永壽縣冬小麥產量較以往年份減少600 kg/hm2，導致模型無法捕獲到更多與產量相關的特征，導致估產精度降低。2011年、2013年和2019年冬小麥估測單產精度較高，原因是這幾年產量多分布在2 000～5 000 kg/hm2范圍內，沒有過多高產量且產量相差不大，模型能夠充分捕獲與產量相關的特征。

表2 2011—2019年研究區域估測單產與統計單產間的精度比較Tab.2 Comparison of accuracy between estimated and official yield records in study area from 2011 to 2019

2.3 累積效應對產量估測的影響

為進一步分析冬小麥每個生長階段綜合多個遙感參數表征冬小麥主要生育期的長勢及產量的能力。通過在2019年連續旬中逐步輸入VTCI、LAI和FPAR，對模型在每旬的產量估算性能進行比較(圖5)，結果顯示，每旬的輸入參數對產量估測的影響程度不同； 3月上旬到3月中旬模型精度提升不大，原因可能是該旬水分脅迫對于單產的影響存在滯后效應，對產量的影響可延期至后幾旬，即在該時期發生一定程度的水分脅迫不會對作物生長造成太大的影響，反而能夠提高作物在生育后期的水分利用效率，使產量增加；另一原因可能是訓練數據量少，模型沒有捕捉到與長勢及產量相關的特征。3月下旬至4月中旬期間，冬小麥處于拔節期，每旬模型精度均大幅提高，說明3月下旬至4月中旬對冬小麥產量的影響最為重要。該時期是冬小麥根、莖、葉生長的主要階段，對土壤中水分的吸收利用最為迫切，冬小麥綠葉的正常生長對于干物質的積累和產量生成至關重要[28]。4月下旬時模型精度也有明顯提高，原因是隨著冬小麥生長發育時期的推進，冬小麥從營養生長階段向生殖生長階段過渡，需要大量的水分和養分，是冬小麥產量形成的關鍵時期[29]； 5月中旬過后，穗粒結構已經形成，需水量相對較小，對水分脅迫表現出一定的耐受性，相較于生殖生長階段前期，與單產間的相關性略小。

圖5 冬小麥產量估測累積效應Fig.5 Cumulative effect of winter wheat yield estimation

此外，可以看出5月下旬時僅比5月上旬時模型R2提高了0.02，表明在冬小麥成熟前20 d可以提供較為準確的預測結果，為冬小麥早期預測提供了可能，對農產品的收獲、加工、儲存、運輸和銷售等意義重大。

2.4 冬小麥估測單產時空變化分析

基于旬尺度的多參數GRU模型逐像素模擬關中平原冬小麥長勢綜合監測指數I，進而估測2011—2020年冬小麥產量(圖6)，結果表明，從研究區域冬小麥單產的年際變化看，2011—2020年冬小麥產量呈現個別年份波動，整體保持穩定且平穩增長的趨勢，然而2013年的冬小麥產量明顯低于其他年份，原因是2013年陜西省遭受了嚴重的氣候干旱，在冬小麥生育期內研究區域平均降水量為243.78 mm，明顯低于其他年份的降水量，且氣溫小幅升高，嚴重影響了冬小麥生長發育，導致冬小麥產量顯著下降。2018年冬小麥播種期間，關中平原連續陰雨天氣，部分地區冬小麥難以下種，受播種面積下降及來年旱情影響，2019年冬小麥產量明顯低于2017年和2018年產量。從研究區域的空間分布看，關中平原冬小麥產量具有西高東低的特征，西部地區的鳳翔縣、岐山縣和扶風縣冬小麥產量及中部地區的西安市高陵區、閻良區冬小麥產量較高，東部地區的白水縣、澄城縣冬小麥產量較低。西部和中部地區是關中平原作物種植的主要區域，估產空間分布特征與實際情況相符，這表明基于旬尺度VTCI、LAI、FPAR的GRU模型構建的長勢綜合監測指數I能夠較好地估測關中平原冬小麥產量。

圖6 基于長勢綜合監測指數I的關中平原冬小麥單產估測結果Fig.6 Yield estimation of winter wheat based on growth comprehensive monitoring index I

3 討論

GRU神經網絡的時間序列結構可以揭示累積和非線性效應，本文將與作物長勢密切相關遙感參數(VTCI、LAI和FPAR)聚合到旬或生育時期中作為模型的輸入，利用旬或生育時期尺度不同輸入參數的GRU模型構建冬小麥長勢綜合監測指數I，結果表明，旬尺度模型精度總體上較生育時期尺度模型精度高，原因是旬尺度參數更能表征作物長勢并進行產量預報；輸入與作物長勢密切相關的參數越多模型精度可能越高，模型學習到與產量相關的特征可能越多，然而在冬小麥的生長過程中受到多種因素的影響，未來研究可以進一步綜合考慮與冬小麥單產相關性較大的其他因素(氣象數據、土壤養分數據等)。

由于缺乏地面實測產量數據和歷史產量數據，GRU模型在訓練過程中的學習信息不足。隨著未來監測數據的積累，可以獲得更多的學習樣本，未來研究可以加入灌溉樣點和旱作樣點的數據來進一步提高GRU模型的性能，從而使GRU模型能夠更好地學習數據特征。同時，由于訓練樣本少且分布不平衡，導致模型學習到高產量特征過少，一些縣(區)出現明顯的高產低估現象，未來研究可以使用生成式對抗網絡(Generative adversarial networks，GAN)等數據增強方法來進行樣本集的擴充并降低數據的不平衡度，進一步提高冬小麥長勢綜合監測和產量估測的精度。

深度學習的低可解釋性使其成為一個“黑匣子”，難以確定所提取特征的具體意義[30]，然而在農業領域，了解參數如何影響或表征作物產量至關重要。本文利用GRU結構捕獲冬小麥生長的累積效應，通過在連續旬中逐步輸入參數來分析模型精度的提高程度，進而識別冬小麥關鍵生長階段，該方法有一定的探索性和創新性，但仍難以評估各輸入參數在產量估測方面的相對重要性，未來可以對多年的累積效應進行研究，分析冬小麥在干旱年、濕潤年和正常年的不同生長階段對產量估測的影響，也可以采用注意力網絡等來說明深度學習的過程。此外，作物生長模型集成了作物生理學和農學的先驗知識，可以采用將GRU與基于統計和過程的作物模型結合的方法，進一步提高深度學習的可解釋性[11]。

4 結論

(1)旬或生育時期尺度的不同輸入參數模型可以從VTCI、LAI和FPAR中有效地學習與冬小麥生長和產量相關的特征。旬尺度的模型精度總體高于生育時期尺度的模型精度，旬尺度的多參數GRU模型具有良好的魯棒性且精度較高，基于該模型的非線性映射關系得到的長勢綜合監測指數I估測冬小麥單產，結果顯示，冬小麥估測單產與統計單產的R2為0.62，RMSE為509.08 kg/hm2，MRE為9.01%，并通過顯著性檢驗(P<0.01)且達到極顯著水平，表明GRU模型具有綜合遙感多參數估算冬小麥產量的潛力。

(2)利用GRU結構捕獲冬小麥生長的累積效應，結果表明，在冬小麥的不同生長階段，每旬的輸入參數對產量的影響程度不同，其中，3月下旬至4月下旬是冬小麥生長的關鍵時期。

(3)基于旬尺度的多參數GRU模型逐像素模擬關中平原冬小麥長勢綜合監測指數I，并進行逐像素的冬小麥單產估測，結果表明，冬小麥產量分布呈現西高東低的空間特性和整體保持穩定且平穩增長的年際變化特征。