農用軸流風機集流器參數數值模擬優化研究

丁 濤 邱綿靖,2 劉志偉,3 李 松,2 施正香,4

(1.中國農業大學水利與土木工程學院， 北京 100083； 2.北京市供水管網與安全節能中心， 北京 100083； 3.中國農業大學后勤基建處， 北京 100081； 4.農業農村部設施農業工程重點實驗室， 北京 100083)

0 引言

通風機是一種被用來抽取、輸送、增加空氣能量的旋轉葉輪機械，其能量傳遞原理就是電動機的旋轉機械能轉化為空氣的壓能和動能[1]，目前在我國畜牧養殖業應用頗多。在國產風機的實際運行中，其運行效率僅為40%左右，我國自主研發制造的風機實際運行效率要比一些發達國家低10%～30%[2]。國內風機的總耗電量占全國總發電量的10%左右[3]。

軸流風機的進氣口設備由集流器和流線體組成，其作用是促使空氣在內部逐漸地得到加速，獲得均勻、損耗低的進風速度場。集流器的結構參數對風機運行的性能產生較大的影響，與沒有采用集流器的普通通風機相比，設計良好的集流器將會顯著提高通風機的運行效率和全壓[4-5]。此外，有集流器的軸流通風機空氣流量系數也會適當增大[1,6]?？梢姡髌鹘Y構參數能否合理設置與風機性能關系密切。文獻[7-8]分析了集流器的不同形式對風機性能的影響，發現圓弧形或橢圓形集流器有利于提高風量。文獻[9-10]探究了集流器出口直徑對風機性能的影響，研究表明，適當增加出口直徑有益于風機性能。文獻[11-12]探究了風機進口部分導流罩長度的影響，模擬試驗結果表明適宜長度的導流罩可明顯提升性能。文獻[13]研究了典型的離心風機集流器入口曲率方向的變化，發現由于再循環區的減少，集流器可以允許更多的流量通過風機，并指出有必要對風機的集流器進行優化。因此研究集流器參數對軸流風機性能的影響是必要的。

目前，國內外關于軸流風機的研究主要集中在噪聲特性[14-18]、結構優化[19-21]以及仿生結構[22-24]上，但針對軸流風機集流器研究較少。

本文以增大流量、提高能效比為優化目標，采用單因素試驗探究關鍵因素對風機性能的影響規律，再通過響應面法得到最優的集流器參數組合，以期為農用軸流風機集流器的優化設計提供依據，為其他旋轉機械進氣裝置提供指導。

1 原型風機試驗與流動計算方法

1.1 原型風機

原型軸流風機選用我國在農業設施通風中常用的玻璃鋼攏風筒風機，源自某品牌24英寸產品，如圖1所示。其基本參數為：葉輪直徑655 mm，葉片數3，葉片材質工程塑料，外形尺寸740 mm×721 mm，百葉窗7個。電機額定功率0.37 kW，額定電壓380 V，額定轉速為1 400 r/min，電機通過傳動帶帶動葉輪旋轉，經膠帶輪減速后葉輪額定轉速為825 r/min。原型通風機試驗在中國農業大學農業農村部設施農業工程重點實驗室進行，如圖2所示。通風設備性能檢測平臺依據國際標準ANSI/AMCA Standard 210-99和ANSI/ASHRAE Standard 51-1999以及我國行業標準NY/T 3210—2018《農業通風機 性能測試方法》建造。性能試驗依據國家標準或行業準則，根據GB/T 1236—2017《工業通風機 用標準化風道性能試驗》和GB/T 10178—2006《工業通風機 現場性能試驗》開展本次試驗。

圖1 風機結構示意圖Fig.1 Schematic of construction of fan1.集流器 2.出口防護網 3.擴散器(攏風筒) 4.工程塑料葉片 5.百葉窗 6.電動機

圖2 通風設備性能檢測平臺Fig.2 Ventilation equipment performance testing platform

原型風機在測試過程中，通過采用調節輔助離心式風機的轉速來調節待測風機相對于周圍環境的入口靜壓，使之能夠達到待測風機入口所需要的靜壓，進而完成整個性能測試。詳細測試方法參照文獻[25-26]。

1.2 評價指標

在農用軸流風機的實際使用中，常用通風量與葉輪軸功率的比值表示電能轉換為有效風量的能力，即能效比[27]。其值越高，節能效果越佳，定義公式為

(1)

式中N——通風能效比，m3/(h·W)

Q——通風量，m3/h

P——風機葉輪軸功率，W

n——葉輪轉速，r/min

T——風機葉輪扭矩，N·m

為了使軸流風機各性能參數更具有工程意義，使研究結論具有通用性，對結構參數指標進行無量綱處理。使用相對指標對風機性能進行比較，相對指標定義為

(2)

式中Er——結構r的相對值

Eg——風機改進前結構參數原始值

E0——風機改進后結構參數數值

1.3 風機試驗結果

上述風室平臺測試，環境參數為：溫度14.7℃，相對濕度13.2%，大氣壓1 025.4 hPa，經過標準環境的參數轉換，可得知風機進口靜壓與各性能參數之間的關系。由圖3可以看出，隨著風機入口靜壓的增大，通風機的風量逐漸降低，在40～50 Pa區間通風量降低速率最大，在80.88 Pa時達到最小通風量 2 800 m3/h。隨著風機入口靜壓的增大，風機能效比逐漸降低，在靜壓30～40 Pa區間出現了一個駝峰區。

圖3 原型風機靜壓與風量、能效比關系曲線Fig.3 Prototype fan static pressure vs air volume and energy efficiency ratio curves

1.4 風機模型與計算域

本研究葉片數據獲取采用非接觸式測量方式，使用英國DUUMM公司的C500型自動化彩色三維掃描儀進行測量，進而得到葉片模型，在建模過程中對電動機、膠帶輪、鋼架結構、電源線、百葉窗等部件進行適當簡化，得到風機模型如圖4所示。

圖4 利用三維掃描得到的葉片模型與最終生成的風機葉輪及集流器幾何模型Fig.4 Blade model obtained by 3D scanning and finally generated geometry model of fan impeller with shroud

本模型計算域以盡可能還原試驗環境為準則。風機進口段以風室出口段尺寸為依據，設置為2 740 mm×2 740 mm的正方形進口作為進口域；風機段以模型為準；出口擴散器直接連接出口段，試驗環境下出口為大廳空間，為盡可能取大的空間，同時又考慮計算成本等問題，設置出口段為5 500 mm×5 500 mm×5 500 mm的立方體空氣域。風機計算域模型如圖5所示。

圖5 風機計算域模型Fig.5 Fan calculation domain model1.進口 2.風機域 3～5.出口域開放邊界 6.地面 7.集流器計算域 8.葉輪計算域 9.擴散器計算域

1.5 邊界條件設置

計算域入口選取邊界類型為入口邊界，流體物性設為亞聲速(Subsonic)，選擇靜壓入口條件，湍流密度設為5%。計算域出口選取邊界類型為開放式，因為在出口域內不能確定在某些邊界的流體流動方向，開放式邊界條件設為靜壓壓強和方向(Static pressure and direction)。壁面邊界選擇默認設置，不設定壁面粗糙程度。計算域的交界面設定分為兩類，靜-靜交界面模型選為普通連接，動-靜交界面模型選為旋轉周期性連接，兩類交界面的網格連接方式設為GGI(General grid interface)連接[25]。

1.6 網格劃分及無關性檢驗

采用非結構網格，在劃分過程中，對葉輪表面及葉頂間隙近壁面和輪轂處均采用局部網格加密，確保計算結果的精度。建立總網格數為378萬、694萬、834萬、1 023萬4套網格，以風機通風量和能效比作為網格無關性檢驗的考核量。由圖6可以看出，隨著計算域網格數量的增加，相鄰網格下的通風量和能效比的誤差越來越小，在網格834萬和網格1 023萬之間，通風量的相對誤差為0.083%，能效比的相對誤差為0.21%，兩者的誤差均在1%以內，為節約數值模擬計算機資源和時間成本，最終選擇網格834.33萬作為模擬對象。整體和局部網格如圖7所示。

圖6 網格無關性驗證曲線Fig.6 Mesh independence validation curves

圖7 整體和局部網格劃分Fig.7 Overall and local meshing

1.7 模型選擇

RNGk-ε模型考慮了平均流動中的旋轉及旋流流動，可以更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動[28]，SSTk-ω模型考慮了湍流剪切力，可以更精確地預測流動的開始和負壓力梯度條件下流體的分離量[29]。

故對SSTk-ω和RNGk-ε兩種模型進行計算，由圖8可知，SSTk-ω和RNGk-ε與試驗數據的整體誤差均在5%以內，由于SSTk-ω模型可以較好地預測流動的開始和負壓力梯度條件下流體的分離量，綜合考慮，故采用SSTk-ω計算。試驗值和模擬值誤差較小，可表明該模型能代表風機的實際性能。差分格式設為高階求解，穩態模擬收斂控制步數設為2 500步，瞬態模擬設為最小計算步10，穩態模擬時間尺寸設為自動時間尺度(Automatic)，收斂條件保持默認，求解殘差達到10-4量級且趨于穩定時認為收斂。

圖8 不同湍流模型下進口靜壓與通風量關系曲線Fig.8 Relationship curves between inlet static pressure and air volume under different turbulence models

2 結構參數單因素分析

集流器作為農用軸流風機的重要進氣裝置，有著不可或缺的作用，可以提煉出集流器結構的3個重要參數，分別為進口段長度L、圓角半徑R、出口直徑D，如圖9所示。由于3個參數變化范圍較廣，為精確鎖定各參數的較優范圍，故將具體分析3個參數對于集流器性能的影響。

圖9 集流器各參數示意圖Fig.9 Schematic of each parameter of collector

在現代農業生產中，農用軸流風機的常用工作壓力為10～45 Pa，以進口靜壓12.25 Pa為例，進行風機性能分析。為更好地分析集流器的內部流態特征，在集流器內沿垂直于Y軸方向選取7個截面，中間截面位于Y=0 m位置，各截面位置示意圖如圖10所示。

圖10 Y軸方向截面位置示意圖Fig.10 Schematic of position of cross-section in Y-axis direction

2.1 進口段長度

2.1.1進口段長度對風機性能影響

集流器進口段長度L的取值依據實際產品的應用情況和原型風機的進口段尺寸，為減少試驗的次數和重復模擬，取為10～250 mm，以ΔL=20 mm進行初選模擬，共進行包括原型在內的13組模擬。對較優結果再以ΔL=5 mm刻畫L對風機性能影響關系。如圖11所示，圖中水平虛線代表原型風機的能效比，水平實線代表原型風機的通風量。隨著進口段長度L的增加，風機通風量與能效比呈上下波動趨勢，在L>195 mm，通風量與能效比出現優于原型風機的取值區間，為進一步確定更優的區間，對195 mm≤L≤225 mm以ΔL=5 mm進一步優化模擬，如圖11b所示，在195 mm≤L≤205 mm之間，通風量與能效比隨著進口段長度的增加均呈增加趨勢，在L=205 mm時通風量取得較優值9 379.587 m3/h，但此時能效比仍低于原型風機，在L=225 mm時能效比取得較優值18.64 m3/(h·W)，但此時風機通風量較低?？梢?，單獨改變進口段長度L并不會顯著提升風機性能。

圖11 進口段長度L與風機性能關系曲線Fig.11 Relationship curves of length of inlet section L to performance of fan

2.1.2流場分析

以Y=0 mm處切面壓力及流線云圖為例進行分析。圖12為各進口段長度L不同取值時Y=0 mm 處切面壓力及流線云圖。隨著集流器進口長度的增加，集流器進口兩側的旋渦均呈現先減小后增大的趨勢，說明適量增大進口段長度可以改善流場分布，減少渦流；隨著集流器進口長度的過度增加，葉尖壓力差增加也導致葉頂間隙泄漏加劇。綜上所述，在130

圖12 L不同取值時Y=0 mm處切面壓力及流線云圖Fig.12 Tangential pressure and streamline cloud diagrams at Y=0 mm of each scheme

2.2 圓角半徑

2.2.1圓角半徑對風機性能的影響

集流器圓角半徑R作為集流器的一個重要結構參數，對于集流器約束來流起著重要的作用，就目前風機產品而言，圓角半徑R取值從0到葉片環最大半徑均有應用，為探究集流器圓角半徑對風機的性能影響，依托原型風機參數，重點研究圓角半徑在0～340 mm的變化規律。經過前期的試驗及數據測量，已知原型風機的圓角半徑R=100 mm，為盡可能覆蓋實際風機集流器圓角尺寸的應用，以ΔR=40 mm刻畫R對風機性能影響關系，包括原型在內共計模擬11組。

如圖13a所示，在R<100 mm時，隨著圓角半徑的增大，通風量和能效比呈先減小后增加的趨勢，但能效比均低于原型風機；在100 mm280 mm可以實現能效比的提升，但通風量效益不理想，考慮到模擬階梯ΔR=40 mm可能存在跨度較大，不能準確反映區間通風量的變化規律，因此對280 mm

圖13 圓角半徑R與風機性能關系曲線Fig.13 Relationship curves of radii of fillet R to performance of fan

2.2.2湍動能分析

湍動能定義為流場速度脈動的二階中心矩的一半，是用來表征湍流的發展或衰退的指標之一[30-31]，其計算公式為

(3)

式中u′、v′、w′——X、Y、Z方向湍流脈動速度，m/s

為研究不同圓角半徑下的集流器內部流場特征，在集流器內對Z向進行切面，圖14所示為Z向切面示意圖。

圖14 Z向切面示意圖Fig.14 Z-tangent diagram

湍動能圖均以Z=200 mm處為例，該位置截面可以清晰地展示在不同圓角半徑下的集流器內部流場特征，以R為0、40、100、280、320、340 mm為例進行湍動能分析，各方案Z=200 mm處切面湍動能云圖及等值線圖，如圖15所示，當圓角半徑發生改變時，集流器內部的湍動能也發生了改變。隨著圓角半徑的增大，低湍流區分布更均勻，更接近集流器機殼形狀。當R=280 mm時，相比前面幾種方案，該方案下低湍動能區4個角繼續向圓角位置擴散，其中右上側位置已擴散至機殼位置，可見該方案可以減小湍流分布，較好地改善集流器內部流態。

圖15 各方案Z=200 mm處切面湍動能云圖及等值線圖Fig.15 Turbulence kinetic energy cloud diagrams and contour plots of tangential turbulence at Z=200 mm of each scheme

隨著圓角半徑繼續增大，高湍動能區最大值有所增大，結合外特性分析可知，該方案雖然低湍動能區分布最廣，但受高湍動能區的影響更大，最終在性能上并未有明顯改善。綜上所述，在一定范圍內增大圓角半徑R可以有效地提高風機性能。

2.3 出口直徑

2.3.1出口直徑對風機性能影響

軸流風機的集流器出口直徑D，屬于葉片環的葉頂機殼部分，在葉片尺寸不變的情況下，主要影響葉頂間隙的大小。試驗風機的集流器出口直徑為685 mm，通過數值模擬對出口直徑D在679～700 mm范圍進行分析，為避免反復模擬，首先以ΔD=3 mm進行全范圍模擬，然后對性能較優區間以ΔD=1 mm進一步細化模擬研究。以ΔD=3 mm進行數值模擬，共設計8種模擬方案。

風機集流器出口直徑D與風機通風量和能效比的關系如圖16a所示，隨著出口直徑增加，通風量和能效比均呈上下波動趨勢，無明顯變化規律。在678 mm≤D<685 mm(原型)的區間內通風量和能效比均高于原型風機，屬于性能較優區間；在685 mm≤D≤700 mm區間內，通風量和能效比呈現上下波動趨勢，但能效比在該區間均小于等于原型風機，屬于性能較差區間。為進一步確定在678 mm≤D≤685 mm區間內的風機性能，以ΔD=1 mm進一步細化模擬研究，如圖16b所示，隨著出口直徑的增加，雖然通風量和能效比不斷波動，但整體性能較原型風機有所提高。以能效比為優先考慮因素，在D=683 mm時取得較優性能，此時通風量和能效比相比原型風機提高1.82%、6.24%。綜上分析，集流器出口直徑D在678～683 mm之間取值可以獲得較優的風機性能。

圖16 出口直徑D與風機性能關系曲線Fig.16 Relationship curves of outlet diameter D to fan performance

2.3.2流場分析

不同的集流器出口直徑可以直接改變葉頂間隙，進而影響葉尖泄漏流的發展及泄漏流對主流的干擾程度，對流場分析主要包括葉頂速度變化和葉頂間隙流線流態[32]。方案共13種，選取集流器葉片環Y=0 mm處切面的D為678、680、682、685(原型)、691、700 mm為例進行分析。如圖17所示，隨著出口直徑的增大，吸力面側的間隙渦流尺寸持續增大，葉頂負Z向速度分布范圍呈持續增大，吸力面側高流速區分布區域增大，在吸力面側產生了更大尺度的間隙渦流和更高的流速。綜上所述，集流器出口直徑D在678～682 mm之間時流場流態更好。

圖17 間隙處速度及流線切面云圖Fig.17 Speed and streamline slice cloud diagrams at gap

3 結構參數組合優化與分析

3.1 中心組合優化試驗

經過單因素分析可知集流器進口段長度L、圓角半徑R、出口直徑D對于風機性能均有影響，得到3個性能較優區間，為使研究結論更具有通用性，對集流器參數用式(2)進行無量綱化處理。研究顯示，3個結構參數在1.00≤EL≤1.46、2.95≤ER≤3.22、0.989 8≤ED≤0.997 1區間，可較好地改善風機性能。

選擇上述3個因素進行響應面分析，以進口段長度L、圓角半徑R、出口直徑D為響應變量，以通風量和能效比作為響應值建立模型。本研究采用三因素三水平二階回歸正交試驗設計方案，根據單因素的分析結果，各參數取值區間對風機性能的影響關系，設計選取中心組合優化試驗的因素編碼如表1所示。

表1 試驗因素編碼Tab.1 Test factors and coding mm

根據試驗因素編碼內各參數的編碼設置，由三因素三水平的響應面組合設置，共需做17組集流器模型進行計算，采用了基于SSTk-ω的湍流模型對風機進行了流場和性能分析，進而能夠得到不同參數組合下風機的通風量和能效比。

試驗方案的組合與響應結果如表2(表中X1、X2、X3分別表示進口段長度、圓角半徑、出口直徑的編碼值)所示，方案中試驗序號1、2、4、14、17為設置的誤差校正檢驗，為檢驗模型結果的準確性，對上述各檢驗組設置以每500步為一個梯度逐漸增加的試驗步數，初始步數設為2 500。

表2 試驗方案與結果Tab.2 Test protocols and results

3.2 結果與分析

3.2.1響應面模型及顯著性檢驗

使用商業軟件Design-Expert進行數據分析，經過多元回歸擬合分析，可以直接求解響應面模型函數方程。試驗組合響應面函數方程為

Q=9 531.11-67.62X1+205.46X2-601.40X3

(4)

(5)

由表3、4可知，模型P<0.01，說明通風量和能效比響應面函數模型極度顯著；通風量Q的失擬項P=0.000 2<0.05，能效比N失擬項P=0.276 1>0.05，說明在試驗組合條件內，通風量Q的函數模型與實際情況擬合程度較差，能效比N的函數模型與實際情況擬合程度較好；模型F為7.57、9.02意味著該模型合適，僅有0.33%、0.42%的可能性由誤差導致的；模型R2為0.640 6、0.920 6，表明響應面模型在可接受的范圍內，預測值和試驗值之間有很高的相關性，試驗中的誤差小；模型信噪比為8.858、8.591，兩者均大于4，表明該響應面模型有較好的區分度。

表3 通風量Q回歸模型方差分析Tab.3 Analysis of variance of air volume Q regression model

表4 能效比N回歸模型方差分析Tab.4 Analysis of variance for energy efficiency ratio N regression models

3.2.2因素影響效應分析

如圖18a～18c所示，通風量隨著圓角半徑的增大而增大，隨著進口段長度、出口直徑的增大而減??；如圖18d～18f所示，能效比隨著進口段長度的增大而先增后減，隨著圓角半徑、出口直徑的增大而減小。由此可見，圓角半徑、進口段長度和出口直徑對于風機性能有明顯影響。

圖18 交互效應響應曲面Fig.18 Interaction effect response surfaces

由三因素對通風量和能效比的交互效應分析，在進口靜壓12.25 Pa、通風量與能效比的權重設為1∶2的條件下，可得預測結果：當進口段長度L為149.27 mm、圓角半徑R為321.68 mm、出口直徑D為678.00 mm時，風機性能可以取得較優，此時通風量Q為10 061.45 m3/h，能效比N為20.24 m3/(h·W)，相比原型風機，通風量Q提高7.58%，能效比N提高8.07%。

4 優化結果驗證及分析

4.1 優化結果對比

通過響應面優化設計分析，最終可以獲得集流器3個結構參數的較優參數組合，通過造型及數值模擬，可以獲得實際模型風機性能。12.25 Pa時通風量Q為9 900.54 m3/h，能效比N為20.03 m3/(h·W)，相比原型風機，Q提高5.86%，N提高6.79%。如圖19所示，優化后的風機通風量在全工況下均明顯優于原型風機；優化后能效比在全工況下均優于原型風機。優化后的集流器示意圖如圖20所示。

圖19 優化前后風機全工況性能對比Fig.19 Comparison of full working conditions of front and rear fans before and after optimization

圖20 優化后集流器示意圖Fig.20 Schematic of optimized collector

4.2 渦量分析

圖21為葉片環中截面3D渦量映射圖。由圖21a可知，在葉片中上部渦量變化梯度極大，輪轂附近也存在渦量變化梯度較大區域，同時在葉頂有較強的正渦量，原型渦量在-600～600 s-1之間；優化后可見輪轂附近有較大正渦量存在，相鄰兩個葉片之間也分布較多正渦量，這有利于葉片做功，在葉片中上部附近負渦量帶出現并在靠近葉頂位置達到最大，為-1 291.468 s-1，葉頂間隙正渦量最大為1 420 s-1。相比原型截面，優化后可以顯著增大正渦量及分布范圍，有效利用正渦量提高葉片做功效率。

圖21 優化前后葉片環中3D渦量映射圖Fig.21 3D vortex mapping in front and rear blade rings before and after optimization

為解釋圖21葉片環中截面渦量變化規律，研究軸向速度沿葉高分布情況，圖22為優化前后軸向速度沿葉高分布圖。由圖可知，優化后軸向速度在葉高10%～95%之間均大于原型；葉高大于90%負軸向速度最大為6.61 m/s。渦量可以理解為軸向速度沿葉高分布曲線的斜率，由圖22可見，在葉高小于0.75時切線斜率基本為正，該位置正渦量變化在3D渦量映射圖中可以觀測到，在葉高大于0.75區間速度斜線為負，且負斜率大于正斜率。

圖22 優化前后軸向速度沿葉高分布圖Fig.22 Hight distribution of front and rear axial velocities along leaf before and after optimization

5 結論

(1)考慮單因素變化時，集流器進口段長度在130～190 mm區間，集流器內部流態較好，選擇適宜的進口段長度有利于提高軸流風機的性能；在一定范圍內增大圓角半徑R可以有效地提高風機性能；集流器出口直徑D在678～683 mm之間取值可以獲得較優的風機性能。無量綱化后各參數取值為1.00≤EL≤1.46、2.95≤ER≤3.22、0.989 8≤ED≤0.997 1時可較好地改善風機性能。

(2)響應面模型的函數模型可以準確預測風機性能。響應面模型的風機性能可以取得較優，在通風量與能效比的權重設為1∶2的條件下，可得預測結果：當L=149.27 mm、R=321.68 mm、D=678.00 mm時，風機通風量Q為10 061.45 m3/h，能效比N為20.24 m3/(h·W)，相比原型風機，Q提高7.58%，N提高8.07%。經數值模擬驗證，通風量Q為 9 900.54 m3/h，能效比N為20.03 m3/(h·W)，相比原型風機，Q提高5.86%，N提高6.79%。