面向高光譜分類的局部幾何稀疏保持嵌入

黃鴻 唐玉梟 段宇樂

2018 年我國發射的高分五號和“珠海一號”高光譜衛星推動著高光譜遙感行業發展,為農業監測、資源勘查、環境管理和國防建設等領域提供數據支持[1?2].高光譜遙感圖像的光譜分辨率高,包含幾十乃至幾百個光譜波段,具有 “圖譜合一”特征,這種獨特的優勢為地物精細分類提供應用基礎[3?4].但同時高光譜圖像也存在光譜數據量大、波段數多、相關性強等特點[5],傳統地物分類方法易導致 “維數災難”問題[6?7].因此,如何去除冗余、減少光譜波段數、降低計算復雜度,提取出高光譜圖像中更有鑒別力的特征是實現地物精細分類的關鍵[8?9].

目前,學者們提出了一系列維數約簡(Dimensionality reduction,DR)方法,以實現將高維數據投影到低維嵌入空間中,提取出低維鑒別特征,改善地物分類性能.主成分分析(Principal component analysis,PCA)[10]和線性鑒別分析(Linear discriminant analysis,LDA)[11]等經典維數約簡方法的目的在于將數據投影到線性子空間中,但忽略了高維數據中可能存在的低維流形結構.學者們提出LE (Laplacian eigenmaps)[12]、LLE (Locally linear embedding)[13]和ISOMAP (Isometric feature mapping)[14]等流形學習方法,以揭示高維觀測數據中的流形結構.但上述流形學習方法為非線性方法,沒有直接的投影矩陣,存在樣本外學習問題.為此,學者提出了鄰域保持嵌入(Neighborhood preserving embedding,NPE)[15]和局部保持投影(Locality preserving projection,LPP)[16]等線性方法,但由于其無監督學習特性,限制了所提取低維特征的鑒別力.而后,Yan等[17]提出了一種圖嵌入(Graph embedding,GE)框架,將上述PCA、LDA、LE、LLE和ISOMAP 等方法統一到該框架下.在此框架下,學者通過引入訓練樣本的先驗知識提出Supervised NPE (SNPE)[18]、Supervised LPP[19]、局部Fisher 判別分析(Local Fisher discriminant analysis,LFDA)[20]和局部幾何結構Fisher 分析(Local geametric structure feature analysis,LGSFA)[21]等方法,來挖掘高維數據中的鑒別特征,以提高分類性能.

上述圖嵌入方法均通過k近鄰法或ε半徑球法選擇近鄰樣本來構建圖,通過近鄰點進行構圖存在參數選擇困難問題,且提取性能易受到高光譜數據中 “同物異譜”或 “異物同譜”現象影響.為此,學者結合稀疏表示(Sparsity representation,SR)方法提出稀疏保持投影(Sparsity preserving projection,SPP)[22]和基于稀疏表示投影的鑒別學習(Discriminative learning by SR projections,DLSP)[23]以自適應地保持數據間的稀疏特性,解決構圖過程中參數選擇等問題.而后,學者為增強稀疏表示的鑒別性,將樣本的標記信息同稀疏表示和流形散度矩陣結合提出稀疏鑒別學習(Sparse discriminant learning,SDL)[24],雖然流形結構也是幾何結構的一種,但直接計算流形散度矩陣對數據的結構描述不夠細致,忽略了數據間更多的相似特性,有學者提出的鑒別稀疏保持嵌入(Discriminant sparse preserving embedding,DSPE)[25],直接將流形中的稀疏點用于構圖也存在相似問題.學者提出多結構流形嵌入(Multi-structure manifold embedding,MSME)[26]方法,在保持稀疏圖與稀疏超圖結構的同時,保持數據間的局部線性結構,說明局部空間內的數據能更好地表征數據的本質結構.Huang 等基于稀疏流形編碼(Sparse manifold coding,SMC)[27]模型對數據進行稀疏表征,提出一種稀疏鑒別流形嵌入(Sparse discriminant manifold embedding,SDME)[28]方法,該方法通過稀疏系數獲得同類數據間的相似性,增強了同類數據在局部流形空間的表達性能.

針對上述問題,為進一步加強同類數據在局部空間的相似關系,本文提出一種面向高光譜圖像特征提取的局部幾何稀疏保持嵌入(Local geometry and sparsity preserving embedding,LGSPE)方法.該方法通過各同類樣本的鄰域點線性重構每個樣本,保持數據鄰域內的幾何近鄰結構,并通過SMC 模型計算各樣本的局部稀疏流形結構,并獲得局部稀疏系數,通過圖嵌入框架保持數據的稀疏關系的同時保持局部幾何近鄰結構,在嵌入空間使同類樣本盡可能聚集,提取出具有鑒別力的低維特征,從而提升分類精度.本文在Indian Pines和PaviaU高光譜數據集上進行實驗以驗證提出LGSPE 方法的有效性.

1 本文算法

本文假設高光譜圖像數據集表示為X=[x1,x2,···,xn]∈RD×n,其中D為樣本波段數,n為樣本個數,其中xi對應的標簽為L=[l1,l2,···,lc],li∈{1,2,···,c},c為類別數.X的低維嵌入特征可表示為Y=PTX∈Rd×n,d(d ?D) 為嵌入維數,P∈RD×d為投影矩陣.

1.1 圖嵌入學習

為更好地解釋維數約簡算法在特征提取過程中的含義,學者們提出圖嵌入學習以描述數據間的結構關系,目前圖嵌入學習已廣泛應用于高維數據的維數約簡過程.圖嵌入的主要思想是,通過構建本征圖G={X,W}來表示同類數據間的幾何或統計特性或懲罰圖GP={X,WP}來描述非同類數據間的幾何或統計特性,其中X為圖中的頂點,W和WP為權值矩陣,通過權值可表征數據在低維嵌入空間中的相似關系.

圖嵌入的主要目的在于,在低維投影空間中保持頂點間的相似性或抑制點間關系.根據圖嵌入原理,其優化目標函數可定義為

1.2 稀疏流形編碼

在圖嵌入框架下,構建圖時首先要選擇與目標點相關的數據連接成邊,k-近鄰和ε-近鄰是目前最常用的邊連接方法,但參數近鄰數k和球半徑ε易受噪聲的影響難以確定最佳值.為此,采用SMC優化模型來選擇具有相似結構的點,該方法假設每個點xi的鄰域內存在一個流形結構,通過構建一個稀疏優化問題來自適應選取同一流形上的稀疏點,從而揭示高維數據的流形結構.其優化目標函數為

綜上,相比于采用傳統的近鄰選擇k-近鄰法和ε-近鄰法,SMC 通過稀疏表示探索數據間的稀疏特性揭示數據鄰域內的流形結構.

1.3 局部幾何稀疏保持嵌入

為充分利用樣本的局部幾何近鄰結構和稀疏特性,本文提出一種局部幾何稀疏保持嵌入(LGSPE)方法,以提取高維數據的低維鑒別特征.該方法利用鄰域樣本進行局部線性重構,保持同類數據間的局部幾何結構并削減噪聲所帶來的影響,通過稀疏流形編碼模型求出稀疏系數,以保持樣本鄰域內存在于同一流形上的稀疏關系,在圖嵌入過程中保持幾何近鄰結構和稀疏關系,實現在低維嵌入空間中類內樣本盡可能聚集,有效提升地物的分類性能.LGSPE 方法的流程圖如圖1 所示.

圖1 局部幾何稀疏保持嵌入(LGSPE)方法流程圖Fig.1 Flowchart of the LGSPE method

由于高光譜圖像光譜分辨率較高,一些波段易受噪聲影響,并且距離相近的樣本一般保持相似的結構關系.通過對各樣本點周圍的同類近鄰樣本進行線性重構可減少噪聲所帶來的影響,同時能保持同類數據間的局部線性結構,每個點xi可由其周圍的k近鄰同類鄰域 ? (xi) 點重構表示,可以通過計算最小化重構誤差得到局部重構權重

其中,cij為樣本xi和xj之間的權重,如果xi和xj為同類樣本則cij0; 否則cij=0.進一步簡化式(5),有

通過式(8) 得出的局部重構權重ci=[ci1,ci2,···,cik]T,重構后的點可線性表示為xi ≈Xci.

為探索數據的局部子流形結構,采用SMC 模型自適應選擇來自同一切空間的近鄰點.首先通過l1范數尋找目標點xi的歐氏近鄰點來探索基本的幾何關系,同時通過求解稀疏優化問題以尋找xi鄰域內來自同一流形的像元.求解目標問題可表示為

式中,α(α>0) 為稀疏解與表示誤差間的權值.式(9)通過交叉乘子法(Alternating direction method of multipliers,ADMM)計算局部稀疏優化問題,可求出每個樣本的稀疏近鄰關系.

通過計算每個樣本的局部稀疏系數和幾何距離,并構建一個稀疏類內相似圖Gw={X,Ww}來表征數據的判別嵌入結構.為減少鄰域范圍內來自同一流形點間的差異性,并保持相似圖的局部幾何信息和稀疏關系,設計一個相似權值系數

式中,和分別為歐氏距離di和稀疏系數si的均值,為增加相似圖的判別性,只連接具有相同類別標簽的點,以構建一個類內相似圖.

由式(7) 計算得到的局部重構權重ci,式(9)得到的稀疏系數si,式(10) 的相似權值系數Ww,可通過一個維數約簡算法來學習最優投影矩陣P,將測試樣本投影到低維空間,提取出更有鑒別力的特征.在此低維嵌入空間中,同類數據可保持其原有的幾何近鄰結構和稀疏關系,同時再通過局部線性重構和類內稀疏圖嵌入使類內樣本更加靠近,其構建目標函數可表示為

式中,β為平衡參數,用于調節局部線性重構和稀疏重構的重要性.經數學推導后,式(11)可進一步簡化為

通過拉格朗日乘子法,式(13)的優化解可表示為

求解式(14)的廣義特征值和其對應的特征向量,并將特征值按升序排序,取前d個特征值對應的特征向量可得到投影矩陣P=[p1,p2,···,pd],投影后的數據可表示為Y=PTX∈Rd×n.

LGSPE 算法的主要步驟如下.

算法 1.LGSPE 算法

輸入.高光譜數據集X∈RD×n,類別標簽集L,嵌入維度d(d ?D),平衡參數β,局部線性嵌入近鄰數Cn,局部稀疏近鄰數Sn,稀疏度λ.

輸出.低維投影矩陣P,嵌入特征Y=PTX.

1) 將高光譜數據X進行歸一化預處理,根據標簽信息,在每類中按比例隨機選取一定數量的樣本進行訓練,其余用于測試;

2)選取訓練樣本的同類Cn近鄰,根據式(7)計算各個訓練樣本的局部重構權重ci;

3)根據式(10)計算局部稀疏系數si和局部幾何關系di;

5)計算局部線性重構和稀疏重構的拉普拉斯矩陣Lc,Ls;

6)求解式(14)中的廣義特征值問題,選取前d個特征值對應的特征向量構成低維投影矩陣P=[p1,p2,···,pd];

7) 將測試樣本嵌入低維投影空間,得到低維鑒別特征Y=PTX.

2 實驗結果與分析

2.1 實驗數據集

1) Indian Pines 數據集由美國宇航局采用AVIRIS (Airborne visible infrared imaging spetrometer)傳感器獲取位于美國印第安納州西北部的高光譜圖像,該數據集大小為145×145 像素,包含220 個光譜波段,空間分辨率為20 m,去除受噪聲影響的20 個波段后,剩余200 個波段用于實驗,地物主要包含農作物、草地、房屋等16 類.圖2 為該數據集的假彩色圖、地物分布圖和每類地物對應的樣本數量.

圖2 Indian Pines 高光譜圖像Fig.2 Indian Pines hyperspectral image

2) PaviaU 數據集由ROSIS (Reflective optics system imaging spectrometer)傳感器獲取位于意大利北部帕維亞大學北部的高光譜圖像,該數據集大小為610×340 像素,共115 個光譜波段,空間分辨率為1.3 m,剔除易受水氣影響的12 個波段后,余下103 個波段用于實驗研究,主要包括裸土、草地、磚塊等9 類地物.圖3 為該數據集的假彩色圖、地物分布圖和每類地物對應的樣本數量.

圖3 PaviaU 高光譜圖像Fig.3 PaviaU hyperspectral image

2.2 實驗設置

在實驗中,每次選取一定數量的標記樣本用于訓練,其余用于測試,通過各維數約簡算法對訓練樣本進行學習,得到低維投影矩陣,進而將測試樣本嵌入到低維投影空間,最后采用最近鄰分類器(1-NN)對嵌入的低維樣本進行分類.實驗結果使用總分類精度(Overall accuracy,OA)、平均分類精度(Average accuracy,AA)和K appa 系數作為評價指標,并進行顯著性差異分析.

為驗證本文算法的有效性,選取RAW、PCA[10]、LDA[11]、LFDA[20]、SNPE[18]、SPP[22]、DLSP[23]、SDL[24]、DSPE[25]、MSME[26]、LGSFA[21]和SDME[28]與本文維數約簡算法進行對比,RAW 為不降維直接進行分類的結果.實驗中采用交叉驗證方法獲取各個算法的最優參數,對于近鄰數,LFDA、SNPE 分別設為9和5,LGSFA 類內為9,類間為20;對于稀疏誤差閾值,SDL、DSPE、SDME設置為0.1,DLSP 設置為0.9,SPP 設置為5,MSME 設置為100;SDME 的加權參數設為50,MSME 的權衡系數α和β分別設置為0.8和0.5.LDA 算法的嵌入維數設置為c ?1,c為類別數,其余算法嵌入維數設置為30.每種算法的實驗均重復10 次,取均值及方差作為實驗結果.

為分析本文方法中稀疏誤差閾值λ和平衡參數β對分類精度的影響,從Indian Pines 數據集中每類隨機選取10%的樣本、從PaviaU 數據集中選取1%的樣本進行訓練,其余用于分類測試.實驗中,λ和β的調試范圍分別為[0.001,0.01,0.1,1,5,10,20,50,100]和[ 0,0.1,0.2,···,0.9,1],參數Cn、Sn設置為Cn=Sn=30.圖4 為LGSPE 在兩個數據集上測試λ、β兩個參數的總體分類精度.

由圖4 可知,分類精度隨稀疏誤差閾值λ的增加先增大后減小,這是由于λ設置越小,得到的點越稀疏,不足以表征數據結構,而當λ太大時,又得到太多的冗余點,導致分類精度降低,因此λ在某一合適區域內,能夠得到較好的分類效果.分類精度隨權值系數β的增大先增大后趨于平滑,可知局部線性重構在整個特征提取過程中有較大的比重,能夠較好地保持數據的本質屬性.基于上述結果,在Indian Pines 數據集上取λ=1,β=0.9,在PaviaU數據集上取λ=5,β=0.8.

圖4 不同參數λ和β 在兩個數據集上的總體分類精度Fig.4 OAs with different parametersλ andβ on two datasets

同時,為探索局部線性嵌入近鄰數Cn和局部稀疏近鄰數Sn對分類精度的影響,兩參數范圍均設置為 [ 20,40,···,200],在Indian Pines 上固定λ=1,β=0.9,在PaviaU 上固定λ=5,β=0.8.圖5 為LGSPE 在兩個數據集上測試Cn和Sn兩個參數的總體分類精度.

由圖5 可知,分類精度在Sn較小時獲得較高精度,隨著Sn的增加出現下降趨勢,這說明流形結構存在于樣本點周圍較小的空間上,在此鄰域內以獲得數據間具有較好鑒別性的稀疏流形結構;分類精度在Indian Pines 數據集上隨Cn先增大后減小,在PaviaU 數據集上隨Cn的增大呈較小趨勢.這是由于兩個數據集在數據分布上不同需要的局部重構點數也會有較大差異,根據上述分析,在Indian Pines數據集上取Sn=40,Cn=120,在PaviaU 數據集上取Sn=40,Cn=50.

圖5 不同參數Sn和Cn 在兩個數據集上的總體分類精度Fig.5 OAs with different parametersSn andCn on two datasets

2.3 Indian Pines 數據集實驗

為分析訓練樣本數對各算法特征提取效果的影響,從Indian Pines 數據集每類地物中隨機選取2%,4%,6%,8%,10%的樣本進行訓練,由于該數據集每類地物的數量差距較大,每類包含20 到2 455 不等樣本,當某類訓練樣本數量小于10 時,固定該類訓練樣本為10,剩余樣本用于測試.實驗采用各特征提取算法訓練得到低維特征后,用1-NN 分類器進行分類,每次實驗重復10 次,實驗結果采用雙側T 檢驗計算對比各個算法與本文算法LGSPE 的顯著性差異,T 檢驗的顯著性水準取0.05,若p值小于0.05 則假設檢驗結果h=1,表示該對比算法與LGSPE 的實驗結果顯著性差異性較大.表1 為不同訓練樣本數量下各算法的總體分類精度、標準差和p,h值.

由表1 的實驗結果可知,隨訓練樣本數量的增加,各特征提取算法的分類精度都不斷提高,因為訓練樣本越多,所得到的有用信息也越豐富,有利于發現數據的本征結構,進而改善分類精度.LDA、SNPE、SDL 等監督方法總體要優于PCA、SPP、DLSP 等非監督方法,這是由于監督方法利用了數據的類別信息,增強低維特征的鑒別力,但在訓練樣本較少時分類精度受限,LDA、SNPE、SPP、MSME 等方法存在過擬合現象.但同樣在樣本量較少時DSPE、LGSFA、SDME、LGSPE 的分類精度要明顯優于其他對比方法,這是由于它們通過監督訓練局部子空間內的數據能發現更具有鑒別性的結構,且隨著樣本量的增加LGSPE 的精度一直優于其他算法,說明LGSPE 能更好地保持數據在局部空間的本質結構,進而改善分類精度.

表1 不同算法在Indian Pines 數據集上的分類結果(總體分類精度±標準差(%) (p,h))Table 1 Classification results with different methods on Indian Pines dataset (OA ± Std (%) (p,h))

其中LFDA、SNPE 僅通過k近鄰法表征高維數據的局部結構,提取出的鑒別特征受到限制,無監督SPP和監督DLSP 利用稀疏表示直接對數據結構進行表征同樣不能揭示數據的內部結構,然而基于局部幾何結構進行構圖的LGSFA 能較好地揭示數據的局部幾何特性,同樣以稀疏表示自適應選擇存在于同一流形上的點進行圖嵌入的方法SDL、SDME、LGSPE 能很好地發現數據內具有鑒別力的流形結構.且在大部分條件下,本文方法LGSPE能獲得最佳分類精度,這是由于LGSPE 能同時保持數據的局部幾何近鄰結構和稀疏特性,增強了數據的表達能力,更利于提升分類精度.

將各個算法的實驗結果與本文方法LGSPE 的結果計算出雙側T 檢驗的p值和h值可知,除了極少數情況下,各個對比算法與本文算法的顯著性差異較大,且隨著訓練樣本量的增加,顯著性差異基本呈增長趨勢.本文方法LGSPE 在大多數訓練條件下分類精度均高于其他算法,這是由于LGSPE構建的圖能在低維嵌入時保持高維空間中的局部幾何線性結構與稀疏流形結構,增強了不同類別數據間的可分性,提取出有利于分類的特征.

為分析各算法對各類地物的特征提取效果,在每類地物中隨機選取15%的樣本作為訓練樣本,其余作為測試樣本.表2 通過每類分類精度、總體分類精度、平均分類精度、K appa 系數及維數簡約(DR)所用的時間來對比各算法的優劣,圖6 為各算法在Indian Pines 數據集上對應表2 的分類結果圖.

由表2 可看到,LGSPE 的大多數類別分類精度要優于其他方法,且根據圖6 中可觀察到對應的2,5,6,11 類具有較好的分類效果,錯分點相對較少,并在圖6 中做出標記,以便對應觀察,對應的地物為 “Notill”、“Grass/Psature”、“Grass/Tress”、“Soybeans-min”.同時,大多數稀疏表示方法的降維時間明顯要高于k近鄰法,因為稀疏表示的實質是一個優化問題 通常采用迭代求解,稀疏閾值設置的越小,迭代次數越多,計算出的相關點越少,所花費的時間越長.通過表2 可觀察到本文方法LGSPE 相較于SDME 分類精度更高的同時訓練時間也要少許多,這是由于本文的稀疏點是從一個鄰域內尋找的,因此計算量相對較低,獲得了不錯的訓練速度.

2.4 PaviaU 數據集實驗

進一步采用PaviaU 數據集驗證算法的有效性和泛化性,從每類地物中隨機選取0.4%,0.8%,1.2%,1.6%,2%的訓練樣本作為訓練集,其余作為測試集,由于該數據集的總樣本量較大且類別數少,為保證在兩數據集上每類的訓練數量差別不大,因此訓練樣本比例均小于Indian Pines 數據集.表3為不同訓練樣本比例下各算法的分類結果.

根據表3 可知,隨著訓練樣本數量的增多,算法的分類精度增長速度減緩,這是由于訓練樣本充足時,特征提取算法訓練出較為完備的投影空間,充分發揮算法的提取性能.不管是基于局部幾何近鄰結構的LFDA、SNPE、LGSFA、LGSPE,還是基于稀疏流形學習的SDL、DSPE、MSME、SDME、LGSPE 等方法都旨在探索高維數據的局部結構,以發掘數據中具有鑒別力的特征.由p和h值可知,各對比算法與本文算法的總體分類精度均具有較大差異,且相較于Indian Pines 數據集,本文方法的分類精度要明顯優于其他對比方法,這是由于PaviaU 數據集相較于Indian Pines 類別更少并且樣本數量更多,兩數據集的數據結構、復雜度和可分性存在差異.且可觀察出SDL、MSME 等方法相比于其他算法在某一個數據集上能獲得較佳效果,而在另一個數據集上效果不明顯,這就體現了算法在不同數據集上的泛化能力.本文提出的算法LGSPE 在各種條件下均具有最佳分類效果且具有較好的泛化性,這是由于通過局部線性重構減弱噪聲的影響并減小類內數據的差異性,通過局部幾何稀疏度量的方法保持數據的局部幾何近鄰結構和稀疏關系,同時嵌入圖框架能較好地保持同類數據的本質結構提高異類數據的可分性,從而獲得最佳分類精度.

表3 不同算法在PaviaU 數據集上的分類結果(總體分類精度±標準差(%) (p,h))Table 3 Classification results with different methods on PaviaU dataset (OA ± Std (%) (p,h))

為充分探索各算法對各類地物的分類效果,在每類地物中隨機選取5%的樣本作為訓練樣本,其余作為測試樣本.表4 為分類結果,圖7 為對應各地物的分類可視化圖.從表4 可知,LGSPE 在諸多地物類別中均獲得較好的分類效果,且根據圖7 觀察可知在第2,6,7,8 類對應的 “Meadows”、“Soil”、“Bitumen”、“Bricks”等地物中獲得較高分類精度,已在圖7 中相應圈出,以便對比觀察.由圖7 可知,對比于其他維數約簡算法,本文算法LGSPE 的分類結果圖的錯分點較少,更接近真實場景,表明LGSPE 能較好地保持數據的局部幾何近鄰結構和稀疏特性,探索高維數據的低維本質結構.

圖7 PaviaU 數據集上各算法的分類結果圖Fig.7 Classification maps of different method on PaviaU dataset

表4 不同算法在PaviaU 數據集上各類地物的分類結果Table 4 Classification results of each class samples via different methods on PaviaU dataset

2.5 空間濾波實驗

本文方法為基于光譜的特征提取方法,為進一步驗證其有效性,在此進行濾波對比實驗,并與RAW、空?譜協同正則化稀疏超圖嵌入(Spatialspectral regularized sparse hypergraph embedding,SSRSHE)[29]算法進行對比.在實驗中采用加權中值濾波(Weighted median filter,WMF)對高光譜影像進行濾波,分布采用方法對濾波前后數據進行實驗.具體參數設置為: WMF 濾波空間窗口設置為3,SSRSHE 參數與文獻[26]一致,分別從Indian Pines和PiavaU 數據集中每類隨機選取5,10,20,40,60 個樣本作為訓練集,其余作為測試集,每次實驗重復10 次,實驗結果如表5所示.

表5 不同算法在 Indian Pines和PaviaU 數據集上的分類結果(總體分類精度±標準差(%) (Kappa))Table 5 Classification results with different methods on PaviaU and Indian Pines dataset (OA ± Std (%) (Kappa))

由表5 實驗結果可知,在各種訓練條件,各種算法在進行濾波后分類性能都有明顯的提升,這說明濾波后可有效降低噪聲的影響.本文提出的LGSPE算法盡管在提取特征時沒有利用空間信息,但是其分類結果都要優于空譜方法SSRSHE,主要原因是通過類內重構的方式可有效利用同類樣本的信息,使同類樣本更具相似性,并且通過保持局部鄰域的幾何結構和稀疏特性,使嵌入特征更具有鑒別性,提升分類性能.

3 結束語

高光譜圖像數據在高維空間中存在復雜的結構關系,針對傳統維數約簡方法未能充分利用標簽信息進行特征學習,以及簡單圖嵌入方法難以充分利用局部信息發掘數據的內蘊關系等問題,本文提出一種局部幾何稀疏保持嵌入算法,以進行特征提取.局部線性重構每個訓練樣本可增加同類樣本的聚集性,通過稀疏流形編碼模型能自適應地選取來自同一流形的稀疏數據,以圖嵌入方式保持數據在鄰域內的幾何近鄰結構和稀疏關系.在特征投影空間中使同類數據盡可能聚集,提取出更具鑒別性的特征.在Indian Pines和PaviaU 數據集上驗證本文算法的有效性與泛化性,實驗結果表明,相較于其他算法,LGSPE 在使用較少的訓練時間下,能獲得最好的地物分類性能.由于本文方法僅利用光譜信息,下一步計劃將考慮加入空間信息,進一步提升算法分類性能.