基于PCA-AHP模型的安全生產事故風險評價

陳國芳，安 旭，衛 豪

(1.江西理工大學資源與環境工程學院，江西 贛州 341000；2.江西省礦業工程重點實驗室，江西 贛州 341000)

0 引言

電力是國家重要的基礎產業之一，其安全生產問題不可忽視。近年來，我國電力系統安全生產一直保持著總體穩定的趨勢，但在電力生產、工程建設、設備安裝調試等環節上仍存在人身傷亡、電力設備故障、大面積停電等事故。為保障電力系統安全穩定運轉，預防重特大事故的產生，構建電力系統安全生產評價體系具有重要意義。

目前，許多學者用不同方法對電力系統安全生產事故進行了研究[1-9]，但所提出的方法略顯單一，且計算復雜。從電力系統安全生產的角度，綜合考慮事故的類型，導致經濟、設備虧損和人員死傷的有關研究仍然欠缺。電力系統安全生產影響因素眾多，若評估體系的指標過多，對于不同影響因素下評估指標特性變化、數據的客觀性分析有待進一步加強；同時，整個系統需要統計的數據量也隨之增長，導致指標權重難以確定。

基于上述研究，基于主成分分析-層次分析方法(PCA-AHP)設計出一種適用于電力系統安全生產評估的安全評價模型。與傳統單一的層次分析和主成分分析不同[1-3]，通過引入安全心理學、安全行為學和事故致因等理論選取初始指標因素，利用PCA進行降維，確定主成分個數、主成分表示特征變量，減少原始樣本變量的數目，以更簡單、更清晰、更穩定的方法描述所分析的問題。

1 電力系統安全生產評價方法

1.1 PCA檢驗及優化指標體系

為減少不必要的指標變量，應用PCA將多維問題的原始數據轉化為幾組互不相關低維問題的綜合變量，這些變量具有原始數據的性質和特征。

定義初始數據矩陣，采集n個樣本，樣本可由p維隨機向量逐一表示X1，X2，…，Xp，則原始數據矩陣可表示如下。

其中Xj=[X1jX2j… Xnj]T，j=1，2，3，…，p。

（1）為消除參數值之間存在的量綱影響，使用公式(2)對初始數據標準化得到標準化矩陣Z。

其中i=1，2，…，n；j=1，2，…，p。

將處理過的矩陣Z求對應相關系數矩陣R：

得到相關矩陣R后，|R-λI|A=0求解其特征根λi和對應的特征向量Ai，其中λ1≥λ2≥…≥λp＞0。

(2) 計算各指標的方差貢獻率βk，代表第k個主成分所含初始數據的信息量，方差累計貢獻率β(k)，如式(6)所示：

(3) 確定主成分，所得各指標主成分方差累計貢獻率提取主成分個數，為使樣本信息損失率達到最低，k值選取有兩個原則：主成分對應的特征值大于1的前m個主成分；前m個主成分累計貢獻率大于85 % (m＜p)[10]。由此確定主成分如式(7)。

(4) 按照權數為主成分方差貢獻率對m個主成分綜合評價，即得出最終評價值[11]。

1.2 AHP確定權重及排序

運用MATLAB軟件對各項電力系統安全生產指標數據進行標準化計算，獲得其主成分和主成分負載矩陣后的優化指標，各指標權重排序和最終風險值由AHP確定。

(1) 建立層次結構模型。按照影響電力系統安全生產風險決策的目標、決策規范與決策因素定義最高層、中間層和最低層[12]。將經過PCA處理后的指標模型分為3層，分別是：電力系統安全生產風險評估的目標層、電力災害影響的準則層、對應因素的指標層。

(2) 構造各層次中的判斷矩陣。AHP判斷矩陣采用一致矩陣法，對于某一準則，針對上一層某指標，兩兩相互比較[13]。為提高結果的準確度，對其采取相對標準原則，以AHP 1～9比例標度法，削弱各因素在不同性質上相互對比的困難性。

(3) 單排序與一致性檢驗。計算出相對權重大小RI后，對判斷矩陣A確定不一致的允許范圍。一致性檢驗如下：

式中：CR代表判斷矩陣A的隨機一致性比率；CI為一致性指標。

CI與一致性成反比；CI=0時，有完全的一致性；CI接近0時，有滿意的一致性；CI的值越大，一致性越低。要使判斷矩陣通過一致性檢驗，一致性比率需要滿足CI＜0.1這一條件。

2 實例分析

2.1 數據的獲取

基于上述分析，以全國電力安全事故情況作為研究對象，從電力人身傷亡事故、電力安全事件、電力設備事故等幾個方面出發進行分析[14]。依據《國家電網公司安全事故調查規程》，將電力安全事故的級別規定為八級，選取2013年至2020年全國電力安全事故資料作為基礎數據(原始數據來源于歷年國家能源局統計的數據)。

2.2 電力系統安全生產事故評價指標體系

電力系統是一個集“人-機-環境”于一體的復雜系統，影響安全生產的因素有很多[15]。由于單一的指標難以描述電力系統安全生產的復雜性和廣泛性特征，在構建指標體系時應遵循科學性、可比性、定量和定性原則 ，保證整個評價體系科學可行，結論正確。

通過數據的采集和分析，并參考電力安全生產規程和相關領域專家評分，按遞階層次結構的劃分原則，確定了電力設備、電力物理性安全、人的行為等5個一級指標、20個二級指標的電力安全生產風險評估體系，如表1所示。

表1 電力系統安全生產風險評價指標體系

2.3 PCA數據處理

為消除量綱的影響，運用MATLAB軟件對選取的指標數據使用代碼x=zscore (A)進行標準化處理(見表2)。利用MATLAB中自帶的主成分分析函數corrcoef (x)，corrcoef (x)，eig (x)分別計算相關系數矩陣、特征值和特征向量[17]。通過對其相關系數矩陣、方差矩陣、特征值和特征向量的計算和比較得出主成分對應特征值與方差貢獻率(見表3)和主成分載荷矩陣(見表4)[18]。

表2 電力系統安全生產事故標準化數據

表3 主成分對應特征值與方差貢獻率

表4 主成分載荷矩陣

主成分的選取原則：篩選特征值在1以上，累計貢獻率盡量在85 %以上的因子。根據實驗得出前5個指標因子的特征值大于1，且因子的方差累計貢獻率達91.82 %[19]。因此，可以確定這5個指標為主成分，選用確定的5個主成分代表初始的20個指標，將其表示為F1，F2，F3，F4，F5。

主成分載荷矩陣的絕對值代表了與原始指標的相對重要性[20]，一般認為當荷重小于0.5時，相對重要性偏小，因此，設置載荷值小于0.7，即可刪除這些指標。最終獲得優化后的19個指標(a11，a12，a13，a21，a22，a23，a24，a25，a31，a32，a33，a34，a35，a41，a42，a43，a44，a52，a53)。

2.4 AHP確定數據權重及排序

通過PCA處理過后的指標體系更具合理性，對降維后的數據利用AHP進行權重分析。構建的PCA-AHP決策模型為一個3層的多層次評價體系：目標層為電力系統安全生產事故評價指標體系；準則層為電力設備安全、電力物理性安全、人的行為安全、電力作業管理安全、電力環境安全這5個二級指標；指標層為設備爆炸、線路設備故障、設備運行故障、坍塌等19個指標。為保證判斷矩陣的準確性，相關專家對目標層、準則層的指標進行兩兩比較，結合專家意見以及1～9比例標度，建立準則層A-B判斷矩陣C。

通過運算得準則層判斷矩陣的最大特征值5.407，一 致 性 比 率 值0.091＜0.1，結 果 放大到一致性檢驗要求，獲得相應的權值向量為W=[0.269，0.443，0.155，0.090，0.043]。

采用同樣的方法計算得出準則層下的指標層各因素權值向量，在各指標層的一致性比率都合格的情況下，整合復合權值向量，各指標層權重排序，如表5所示。

表5 各指標層權重排序

計算各指標得分，各指標的復合權重與相對應表3的標準化數據加權求和，計算全國電力系統安全生產風險綜合分值(見表6)。負值表示本年度電力生產風險評價得分相對于平均值偏低，正值表示本年度電力生產風險評價得分相對于平均值偏高。

表6 全國電力系統安全生產風險綜合分值

3 數據結果評價與分析

由表6中數據顯示，全國電力安全生產風險值整體呈下降趨勢，部分年度電力生產風險值上升，主要原因為經過PCA-AHP模型處理的準則層中電力物理性安全事故權重值最高達0.443，其對應的指標層中高處墜落與觸電指標權重值分別占0.449和0.238，是單項中影響力最大的兩項指標，而在這兩年影響因素中發生高處墜落和觸電事故的頻率集中度較高造成的。

該評價結果與近幾年全國電力人身傷亡事故、電力安全事件、電力設備事故等幾個方面的實際情況進行對照，基本吻合。

4 結論

(1) 基于現有研究，結合專家對影響電力系統安全生產各種因素的分析，確定了電力設備、電力物理性安全、人的行為等5個一級指標以及20個二級指標并構建了電力系統安全生產風險三層評估體系。

(2) 收集2013—2020年的全國電力系統生產事故的數據，利用MATLAB進行主成分分析，對指標體系進行優化；結合層次分析法確定評價指標的復合權重，構建基于PCA-AHP的電力系統安全生產事故評價模型，計算出各年度的綜合風險評分值；歷年事故的數據分析與專家定性分析相結合，避免了評價的主觀性和指標之間的相關性，增強了評價的客觀性、科學性，有效地解決了層次分析法在處理多指標情況時出現的方法操作復雜、權重難以確定的問題。

(3) 算例表明，電力系統安全生產工作過程中的風險具有不可避免性，主要表現在：一是風險值自2016年再次出現上升現象；二是單項中影響力最大的兩項指標(觸電和高處掉落事故)時有發生；三是部分專業領域事故增加。

基于PCA-AHP所建立的模型可以反映電力系統安全與各指標之間的關系，進而精準對各誘導因素的排查起到預警和防控作用。實例分析證明了該模型對電力安全生產多指標安全風險的綜合評估是可行的，可推廣至類似的電力風險評價中。