鉆孔水射流沖擊煤巖損傷特性模擬研究

張少奇，高亞斌，曹 敬，韓培壯，鄭 豪，任 杰

（太原理工大學安全與應急管理工程學院，山西太原 030024）

煤炭作為我國的重要能源，在2021 年的消費量占能源消費總量的56%。據中國工程院預測數據，我國在未來30 年內，煤炭能源消費比例依舊保持在50%左右[1]。目前我國53%左右的煤層儲存在1 000 m以下，煤層開采深度逐年遞增[2]。隨著開采深度增加，煤層賦存更加復雜，高瓦斯壓力、高地應力和低滲透率的狀況愈發凸顯，煤與瓦斯突出風險增大，瓦斯災害成為目前制約深部煤層開采的主要問題[3]。如何有效增加高瓦斯低滲透煤層的透氣性，提高煤層瓦斯抽采率成為解決深部煤層瓦斯災害的關鍵問題。

水射流技術借助其良好的卸壓增透效果和改善煤層內部瓦斯壓力等優勢成為眾多增加煤層透氣性、消除煤與瓦斯突出風險的主要方式之一[4]。采用高壓水射流沖擊煤層鉆孔時，由于水射流的沖擊作用，使煤層周圍孔隙結構發生改變，煤層內部原生裂隙及次生裂隙在水射流沖擊動靜載荷的復合作用下得到發展。在水射流沖擊鉆孔煤層形成大直徑孔洞過程中，由于應力場的變化，煤層內部的應力平衡狀態被打破，鉆孔周圍煤體儲存的應力能被釋放，周圍煤體發生損傷破壞，形成更大的損傷半徑，從而達到改善煤層透氣性，提高煤層滲透率的目的。

近年來，眾多學者對水射流沖擊煤巖體過程進行了研究。穆朝民等[5]通過理論研究將水射流沖擊作用下煤體的動態力學響應分為破碎區、裂紋區、彈性區，在此基礎上通過試驗模擬研究得出高壓水射流在沖擊煤體時存在1 個臨界破煤壓力；黃飛等[6]基于流體動力學與彈性力學理論研究表明水錘壓力導致巖石產生沖擊破碎坑, 滯止壓力誘發巖石內部裂紋的產生與擴展；薛永志[7]通過試驗模擬研究提出水射流沖擊煤巖損傷破壞是剪應力和主應力共同作用的結果；潘越等[8]通過對脈沖射流模擬研究發現射流速度、脈沖長度、脈沖間距及煤巖圍壓對煤巖沖蝕深度及速度具有重要影響；張路路等[9]通過對磨料空氣射流破煤深度進行研究表明圍壓條件下射流破煤巖深度受到抑制作用；常宗旭等[10]研究表明煤巖體在水射流沖擊作用下首先在弱面發生破壞而產生裂隙，并在水楔作用使裂隙得到擴展；劉佳亮等[11]通過試驗研究揭示了水力沖擊下混凝土的致裂機理及裂紋擴展規律；林柏泉等[12]通過對高壓氣液兩相射流破煤巖特性進行研究表明煤巖破碎是液相射流沖擊激發起裂與氣相多級潰滅交替作用的結果。上述學者針對高壓水射流沖擊破煤巖機理及破煤巖影響因素展開相關研究，并具有一定的指導意義。然而，前人研究主要集中水射流沖擊平面煤巖，而井下水射流增透技術通常被應用于煤層鉆孔環境，且鉆孔特殊的構造在研究水射流破煤巖過程中是不容忽略的，水射流在沖擊平面與鉆孔形成的損傷破壞范圍和內部裂隙擴展形式上存在明顯差異，目前針對鉆孔內部水射流沖擊破煤巖特性及影響因素研究尚不清楚，鉆孔周圍煤體的損傷破壞演化過程缺乏合理解釋。因此，利用數值模擬方法研究在鉆孔條件下不同射流速度、不同圍壓、不同射流直徑及不同鉆孔直徑對煤巖體內部的損傷破壞和裂隙擴展情況影響，以期為井下水力化增透作業的優化改進提供指導。

1 模型介紹

采用LS-DYNA 顯式動力學有限元軟件進行水射流沖擊鉆孔過程的模擬。SPH 方法是1 種基于差分理論的無網格方法，可以避免水射流在沖擊過程中發生大變形而導致計算終止問題。因此，對水射流采用SPH 算法進行模擬計算。

1.1 SPH 理論

SPH 法是1 種無網格粒子算法，其粒子單元是離散化的，其定義域Ω 內一質點的函數值通過光滑核函數W（x-x′，h）近似表示為：

式中：f（x）為坐標x 的近似函數；x-x′為粒子間距；h 為粒子光滑長度。

用粒子近似方法對式（1）進行離散化處理可得到離散化粒子近似式：

式中：mj為SPH 粒子j 的質量，j=1，2，…，N；N為光滑長度范圍內的粒子數；pj為粒子j 的密度。

式（2）表明在離散粒子在某處的任意場變量值可以通過應用光滑函數在其支持域內所有粒子相對應的場變量值進行加權平均取得。

1.2 水射流模型

采用Gruneisen 狀態方程，其水射流沖擊過程中壓力p 的表達式為：

式中：ρ0為水的初始密度，g/cm3；v 為聲速，m/s；θ 為體積應變；γ0為Gruneisen 系數；A 為γ0的一階體積校正量；S1、S2、S3為S1相關材料的材料常數；En為初始內能。

水射流模型參數見表1。

表1 水射流模型參數Table 1 Water jet model parameters

1.3 煤巖損傷模型

基于煤層材料特性，選用HJC 本構模型，本模型可用于動態表征材料在大應變、高應變率、高壓條件下的損傷破壞情況。因此，常用來表征混凝土、巖石等脆性材料在外部載荷下的力學作用。其中數值模擬過程中所用到的煤巖基礎力學參數為實驗室測得，部分模型參數依據文獻［13-14］確定。煤巖材料屈服面方程為：

式中：σ*為無量綱等效應力；p*為無量綱靜水壓力；ε*為等效應變率；A、B、C、N 為材料自身的強度參數；D 為材料的累計損傷度，取值0～1。

本材料模型的損傷度通常用等效塑性應變和塑形體積應變表征，其損傷演化方程為：

式中：△εp為等效塑性應變增量；△μp為塑性體積應變增量；T*為標準化最大靜水拉力；D1、D2為損傷常數。

煤的材料參數見表2。

表2 煤的材料參數Table 2 Material parameters of coal

1.4 幾何模型

本次建立水射流沖擊煤巖鉆孔1/4 模型，水射流沖擊煤巖體三維模型如圖1。

水射流的直徑和長度分別為Dimm 和50 mm；對射流粒子采用對稱面約束。煤巖體模型長度為15 mm，寬度為15 mm，高度為20 mm。鉆孔直徑為Djmm。對煤巖體采用全局對稱約束，對其底部和側面采用透射邊界，對四周側面分別添加不同大小圍壓。水射流與煤巖體之間的接觸采用侵蝕接觸類型，失效類型采用塑性應變失效準則，以此為基礎研究不同條件下水射流沖擊煤層鉆孔損傷特性研究。

2 不同條件下鉆孔損傷特性

2.1 模型驗證

為確保數值模擬結果可靠性，在相似條件下進行1 組水射流沖擊煤樣試驗。

1）試驗煤樣。試驗煤樣為型煤，主要由煤粉、水泥、石膏按照一定比例配比而成，煤樣尺寸為150 mm×150 mm×100 mm，試驗測得煤樣基礎力學參數見表2，后續模擬所需煤巖基礎力學參數均采用本次試驗測得結果。

2）試驗過程。采用自主研發的發水射流破煤巖系統進行水射流沖擊煤巖試驗，系統中噴頭直徑為2 mm，水射流速度控制為300 m/s，沖擊時間為15 s。

3）試驗結果。試驗煤巖在水射流沖擊下的損傷破壞結果如圖2。同時，進行相似條件下鉆孔水射流沖擊煤巖數值模擬，考慮到模擬計算精度及計算效率，在數值模擬中對試驗模型尺寸進行等比例縮放，其余條件與試驗條件保持一致，模擬結果如圖2（c）和2（d）。

從圖2 中試驗與模擬對比結果可以看出，煤巖沖擊坑形態相似，即數值模擬與試驗結果具有相似性。由此說明，本模擬可用于開展鉆孔水射流沖擊煤巖的損傷破壞研究。

2.2 水射流沖擊下鉆孔損傷演化形態

水射流的破煤巖過程實質是高速狀態的水射流與靜態煤巖相互作用的過程，是水射流的沖擊載荷和準靜態載荷共同作用的結果[15]。

鉆孔水射流沖擊煤巖損傷破壞過程如圖3，在高速水射流接觸煤巖初期, 煤巖體受沖擊載荷影響不斷發生變形，在拉壓應力和剪切應力共同作用下發生破壞，從而在煤巖表面形成一定范圍沖擊坑。在射流壓力的持續作用下沖擊坑不斷向深部發展。

在高速水射流豎直沖擊靜態煤巖體時，由于兩者相對速度差異，導致沖擊過程中水射流在煤巖體接觸表面形成具有一定速度的反射流，反射流沿射流中心向上向外發散，對入射流形成一定影響。同時向外發散的反射流不斷沖擊坑壁，對坑壁形成切削作用促進煤巖損傷區域進一步向兩側發展。在入射流與反射流的相互作用下最終在煤巖中形成塔形的損傷破壞區。

2.3 水射流速度對鉆孔損傷影響

水射流速度是決定射流沖擊載荷的重要因素，而沖擊載荷同時又影響煤層損傷破壞情況。為此，進行了不同射流速度沖擊煤層鉆孔的模擬研究。分別利用100、200、300、400 m/s 射流速度沖擊煤巖，不同射流速度沖擊下煤巖損傷情況如圖4。

從圖4 可以看出，煤巖損傷深度受射流速度影響顯著，隨射流速度增加，沖擊深度顯著提升。同時，煤巖破壞存在最小水射流速度閾值，100 m/s 的水射流僅對煤巖接觸表面產生小范圍損傷而未能破壞煤巖體。

為進一步探究射流速度對鉆孔損傷破壞過程影響，針對不同射流速度下煤巖損傷情況提取沖擊深度隨時間演化時序圖，不同射速下的沖擊深度演化如圖5。

從圖5 可以看出，在較大射流沖擊速度下，煤巖在射流接觸瞬間發生破壞，而在較小射流速度下，煤巖在射流沖擊一段時間后才開始破壞，煤巖破碎效率較低。煤巖鉆孔在400 m/s 的射流沖擊下形成的沖擊坑深度達10.207 mm，約為200 m/s 水射流沖擊深度10 倍。因此，適當提升水射流初始速度能夠大幅提升破煤效率。考慮到實際井下作業環境及各項成本，300 m/s 射流速度可作為井下作業參考速度。

水射流破煤巖過程是沖擊動載荷和準靜態靜載共同作用的結果[16]。當射流沖擊速度較大時，水射流所形成沖擊動載荷較大，此時，水射流沖擊動載在煤巖損傷破壞過程中占據主要優勢。從而在較高的射流沖擊鉆孔時能夠迅速突破煤巖體強度極限，在煤層表面形成沖擊坑，并且在準靜態載荷聯合作用下沖擊坑不斷向兩側和深部發展。同時，較高的射流速度在沖擊煤層內部時造成的沖擊應力大于煤巖體裂紋擴展的閾值，使得裂紋快速發展，從而加快了煤巖體的破壞速度。

當水射流速度較小時，水射流的沖擊動載荷較小，從而對煤巖體形成的損傷較小，不足以在短時間內破壞煤體。此時，煤巖體的損傷破壞依賴于射流沖擊載荷與準靜態載荷的聯合作用。因此，200 m/s的射流速度沖擊鉆孔煤巖時，在射流沖擊前30 μs時煤體并未發生破壞，隨著射流沖擊持續進行，射流沖擊動載和靜載的疊加作用增強，使得煤巖體內部的損傷得到發展，從而使煤巖體發生破壞，但煤巖破壞速度遠小于較高射流速度沖擊下的煤巖。因此，在較低射流速度沖擊下，煤巖形成的沖擊坑深度較淺。隨著射流速度增加，沖擊坑深度增加。

2.4 圍壓對鉆孔損傷影響

由于水射流技術常被應用于井下鉆孔的擴孔割縫等方面，而井下煤層環境處于一定圍壓狀態，為了更好模擬井下鉆孔煤層實際情況，分別進行了不同圍壓狀態下射流沖擊鉆孔煤巖的研究。采用300 m/s 射流速度分別沖擊0、5、10、15 MPa 圍壓下的鉆孔煤巖，不同圍壓下煤巖損傷情況如圖6。不同圍壓下的沖擊深度演化如圖7。

從圖6 中可以明顯看出，圍壓對煤巖鉆孔在水射流沖擊下沿深部擴展存在顯著抑制作用，隨著圍壓增加，沖擊深度明顯減小。

從圖7 中看出，無圍壓狀態下射流沖擊深度為5.405 mm，隨著圍壓持續增加，水射流沖擊深度減小趨勢放緩，最終在15 MPa 圍壓下水射流沖擊深度為2.104 mm，相較于10 MPa 圍壓下沖擊深度變化不明顯。

相關研究[17-21]表明，圍壓能夠增加煤體的峰值強度,提高煤巖抵抗破壞能力，且在圍壓較小時，煤巖的強度增加更為明顯，而隨圍壓的不斷增加，煤巖強度的增加趨于平緩。因此，在圍壓狀態下煤巖沖擊坑深度相對減小。同時，煤巖鉆孔沖擊深度遞減趨勢隨圍壓增加而減小。

為進一步探究圍壓對水射流沖擊作用下煤巖的應力狀態的影響，分別對不同圍壓下的煤巖在射流沖擊正下方2 mm 處設置單元測點，獲取其有效應力、最大主應力和累計損傷值，不同圍壓下煤巖應力及損傷值演化結果如圖8。

從圖8 可以看出，單元累計損傷量出現時間明顯滯后于各應力出現時間，這是由于應力波在煤巖中的傳播使得單元應力出現時間較早，但由于單元距離射流沖擊點存在一定距離，應力在傳播過程中一部分轉化為煤體的內能而出現衰減。

受應力衰減影響，初期應力值較小，煤體受應力作用僅發生彈性變形，損傷值并未開始累積。隨著沖擊點距離單元位置越近，單元受到的應力作用越明顯，此時單元發生塑形變形，損傷值開始累積。同時觀察單元的各應力值處于小范圍波動趨勢，主要由于在射流沖擊下，各單元應變狀態的轉變，使其不斷處于加載卸載循環作用之下，進而使單元應力處于小范圍波動趨勢。

從圖8 可以看出，隨著圍壓增加，單元的損傷失效時間出現后延趨勢，在無圍壓狀態下單元最先失效，15 MPa 下最后失效，此結果進一步說明了相同時間內不同圍壓下射流沖擊深度存在差異，且沖擊深度隨圍壓增大而減小。同時，隨著圍壓增加，煤巖破壞的臨界應力值出現增大趨勢，其有效應力與最大主應力峰值隨圍壓增加而變大。其主要原因是在圍壓作用下煤巖峰值強度得到增加。

2.5 水射流直徑對鉆孔損傷影響

在水射流應用的過程中依據噴嘴直徑不同形成的射流直徑存在差異,而射流直徑對煤巖的損傷破壞具有較大影響。為此，分別模擬了0.8、1.2、1.6、2 mm射流直徑下的煤巖損傷破壞情況，煤巖鉆孔損傷情況如圖9。不同射流直徑損傷破壞情況如圖10。

從圖9 可以看出：隨著水射流直徑增加，沖擊深度和側向寬度隨之增加。從圖10 可以看出，隨射流直徑增加，射流沖擊深度增加趨勢逐漸放緩。

水射流沖擊下，煤巖鉆孔沖擊坑范圍擴展主要依賴水射流沖擊煤體產生的拉伸與剪切作用，隨射流直徑增大，射流所形成沖擊載荷增加，射流邊緣與煤體沖擊形成的拉剪區域增大，拉剪聯合效果增強，從而形成更大范圍的沖擊深度和寬度。因此，射流直徑越大，水射流沖擊深度和寬度較大。同時，隨射流直徑持續增加，反射流在沖擊坑中不能及時排出，導致水墊效應增強，削弱水射流的沖擊載荷，影響沖擊深度的持續擴展。因此，選擇合理的噴嘴直徑即能夠保證水力擴孔增透效果又能降低對水射流設備要求。

2.6 不同鉆孔直徑對鉆孔煤巖的損傷破壞影響

前文基于三維模型研究了射流速度、圍壓以及射流直徑對鉆孔損傷破壞的影響，其意義在于探究水射流在擴孔效果上的差異。根據水射流沖擊形成的擴孔直徑不同，本節進一步探究不同鉆孔直徑在水射流沖擊下損傷情況。為了深入分析不同鉆孔直徑在水射流沖擊下損傷及裂紋演化情況，對水射流和煤巖體均采用SPH 算法建立鉆孔水射流沖擊煤巖二維模型，分別模擬不同孔徑煤巖的水射流沖擊過程，不同鉆孔直徑下煤巖損傷及裂隙擴展情況如圖11。

在射流載荷沖擊下，在鉆孔煤巖接觸射流面附近形成碗狀破碎坑，此區域出現的原因主要是由于在射流載荷沖擊下，煤巖受到較大壓縮作用，由于煤巖抵抗剪切破壞的能力遠小于抗壓能力，因此，煤巖在接觸面附近最先由于剪切作用發生破壞，在射流持續沖擊下，剪切裂紋不斷貫通形成破碎坑。

隨著距離射流接觸面距離增加，應力在傳播過程中一部分轉化為煤體的內能而出現衰減。煤巖受到剪切破壞減弱，難以形成貫通損傷區。此時，煤巖由于應力波傳播作用持續受到拉伸應力作用，隨著射流不斷沖擊，受拉伸作用失效產生的環向裂紋和縱向裂紋成為煤巖失效主要形式。

由圖11 中可以看出，受鉆孔尺寸影響，不同鉆孔直徑下煤巖破碎坑有明顯差異，隨鉆孔直徑增加，破碎坑寬度減小，深度有所增加，且在較小孔徑下，煤巖損傷形式主要以環狀裂紋為主，隨鉆孔直徑增加，環狀裂紋逐步轉化為縱向裂紋。其主要原因是，較小的孔徑會影響射流回流，從而削弱入射流的沖擊作用，增加反射流對兩側的沖擊作用，使其在兩側損傷擴展上具有一定優勢，形成眾多環狀裂紋。隨鉆孔直徑增加，反射流主要向兩側擴散，反射流抑制作用得到削弱，其射流沖擊載荷得到增強，破碎坑向兩側擴展范圍減小，裂紋擴展形式逐步由環狀裂紋演化為縱向裂紋。

3 結 論

1）煤巖鉆孔破壞存在水射流速度閾值，當水射流速度小于該值時，煤巖僅在沖擊表面形成小范圍損傷，而并未破壞。隨射流速度增加，煤巖沖擊深度隨之增加，而在較小的水射流速度下，煤巖破壞需要一定的時間積累，在較大射流速度下，射流能夠快速破壞煤巖，最終在400 m/s 水射流沖擊下煤巖鉆孔破壞深度約為200 m/s 水射流沖擊深度10 倍。

2）在水射流和煤巖參數一定時，圍壓能夠抑制沖擊坑沿深度方向上的擴展，隨圍壓持續增加，沖擊深度減小趨勢變緩，同時煤巖破壞的有效應力峰值相應增加。

3）水射流直徑對煤巖鉆孔損傷破壞范圍影響顯著，隨射流直徑增加，沖擊深度寬度均有所擴展，隨射流直徑持續增加，水墊效應增加，沖擊深度擴展趨勢減小。

4）鉆孔尺寸對射流沖擊下的煤巖損傷破壞具有一定影響，在較小鉆孔直徑下，煤巖破碎坑范圍更大，裂紋擴展以環向裂紋為主，隨鉆孔直徑增加，破碎坑范圍有所減小，裂紋擴展轉變為向下的縱向裂紋。