基于EMD-RVM模型的短期負荷預測方法

呂尚， 孫悅桐

(三峽大學， 電氣與新能源學院， 湖北, 宜昌 443000)

0 引言

如今，越來越多的可再生能源被開發利用，其滲透率的快速增長可提高能源效率和電力系統的經濟性。可再生能源的高度滲透也給電力系統調度帶來了額外的挑戰，短期負荷預測(STLF)作為優化調度的常用方法，在確保電力系統安全和經濟運行等方面起著至關重要的作用[1]。

到目前為止，已經提出了幾種預測方法來預測電力負荷。如隨機性強的數據，數據的預處理對于提高預測精度尤為重要。常用的數據處理方法包括經驗模態分解(EMD)、集成經驗模態分解(EEMD)和小波分解[2]。又如，文獻[3]結合條件概率優化預測區間，文獻[4]中采用EEMD方法用于解決模型混合問題。然而，以上算法忽略了參數的相關性并較為復雜。在文獻[5]中，作者提出了一種方法來實現電力負荷概率區間預測，其中使用了一種兩層集成的機器學習方法。文獻[6]建立了不同氣象條件下的隨機森林模型，對分量進行預測，然后對預測結果進行加權輸出。

目前，還很少有基于EMD-RVM的電力負荷預測方法，為了建立更加簡單準確的短期區間預測方法，本文提出一種基于EMD和相關向量機(RVM)的組合模型。RVM結合了馬爾科夫本機理論、貝葉斯定理、自動相關決策先驗和最大似然理論。與人工神經網絡(ANN)和支持向量機(SVM)相比，RVM具有模型稀疏度更高、核函數限制更少、生成能力更強等優點。為了提高模型的預測精度，縮小其區間范圍的寬度，對數據分解預處理和模型參數優化兩個方面進行了改進。EMD 用于將原始負荷序列分解為本征模函數分量(IMF)，以降低其復雜度。最后，通過RVM模型來預測負荷功率[7]。

1 基于EMD-RVM的短期負荷預測模型

1.1 經驗模態分解(EMD)

EMD算法能夠用來提取某個信號序列的改變趨勢或把其中不需要的振動模態去除掉。EMD算法是一種很高效的信號分析方法，用來平穩化處理非線性信號。原始信號經過EMD分解處理后會變成一些特征尺度各不相同的特征分量，即IMF[8]。

將一個信號IMF進行Hilbert變換后可以得到x(t)，那么x(t)為

x(t)=A(t)ejφ(t)

(1)

其中，A(t)為信號的瞬時幅度，φ(t)為旋轉相位。

1.2 相關向量機(RVM)

(2)

其中，ω=[ω0,ω1,ω2,…,ωS]T表示權重向量，K(x,xi)是核函數。

目標特征向量ti如下：

ti=y(xi;ω)+εi

(3)

在稀疏貝葉斯框架中，附加噪聲被假定為εi。σ2是高斯噪聲的方差。

為了避免ω和σ2的最大似然估計引起的過擬合問題,對權重ω施加約束，如式(4)：

(4)

其中，α是S+1維向量，假設超參數ω和噪聲參數σ2服從Gamma的先驗概率分布。

基于貝葉斯規則和概率公式計算所有未知參數的后驗分布

(5)

P(ω,α,σ2|t)=P(ω|t,α,σ2)P(α,σ2|t)

(6)

然后得到后驗概率分布的最大似然分布，再求解邊緣似然估計:

(7)

其中,μi是第i個后驗平均權重，而ri=1-αiΣii。Σii是使用當前α和σ2值計算的后驗權重協方差矩陣的第i個對角元素。

給定一個新的輸入x*，其對應的輸出概率分布為

(8)

由于2個積分項都是高斯形式，結果也是高斯形式:

(9)

其中,均值和方差分別為

y*=μTφ(x*)

(10)

(11)

1.3 基于EMD-RVM的負荷預測模型

本文提出的基于EMD-RVM的負荷預測模型如圖1所示。其算法流程如下:

(1) 輸入歷史負荷功率數據。

(2) 對數據進行預處理，對負荷數據、平均溫度、平均濕度的降雨量等采用歸一化處理，對“周幾”采用正弦或余弦變換，是否為節假日通過置0/1變量來處理。

(3) 對處理好的歷史負荷功率數據進行EMD分解得到IMF(1-n)。

(4) 將本征模函數分量IMF(1-n)和對應的影響因素數據(包含預測前96時間節點的負荷數據、周幾(1～7代表一周的7天)、是否為節假日(節假日為1否則為0)、平均溫度、平均相對濕度和降雨量)輸入到RVM模型中進行訓練，得到訓練有素的RVM模型。

(5) 將預測時間節點對應的影響因素數據輸入到訓練有素的RVM模型。

(6) 預測得到IMF(1-n)的預測值，并進行信號重構得到最終的預測時間節點的負荷預測值。

圖1 EMD-RVM模型

1.4 模型評價指標

選擇均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)和平均絕對百分比誤差(MAPE)來評估所提出的EMD-RVM模型的預測效果和精度。3個指標的計算方法如式(12)～式(14)：

(12)

(13)

(14)

式中，am為實際值，pm為預測值。

2 算例分析

2.1 數據收集與處理

仿真中使用2018年1～12月浙江省某地區的負荷數據和氣象數據。前10個月的數據用于訓練RVM模型，最后2個月的數據用于測試訓練后RVM模型的預測性能。首先確定數據中的缺少值，并將其替換為前一天同一時間的值。如果前一天同一時間的值也丟失了，則使用具有可用數據的前一天同一時間的值來插補缺失的數據。然后,對數據進行歸一化處理，如下：

(15)

式中,x*為歸一化值，xmax和xmin分別為樣本數據最大值和最小值。

2.2 仿真驗證

2.2.1 EMD分解結果

通過EMD算法對2018年1～12月浙江省某地區的負荷數據進行分解，分解得到8個本征模函數分量(IMF1-8)，具體結果如圖2所示。

圖2 EMD分解結果

2.2.2 預測結果分析

為了驗證EMD-RVM模型預測短期負荷的準確性，選擇RVM模型、小波分解-相關向量機(WD-RVM)模型和卷積神經網絡-循環神經網絡(CNN-GRU)[9]進行比較分析。在仿真驗證中，使用均值平方差作為模型的損失函數，所有模型均在相同的測試數據上進行評估。

圖3是EMD-RVM與傳統短期負荷預測模型的預測結果。圖4是EMD-RVM與CNN-GRU模型的預測結果。表1顯示了EMD-RVM模型部分負荷預測結果及模型的預測誤差。通過圖3、圖4可以發現，相比于WD-RVM、RVM和CNN-GRU模型，EMD-RVM模型的短期負荷預測結果與實際負荷值最接近，負荷曲線擬合度最高，本文所提方法的預測準確性最高。通過表1部分EMD-RVM模型預測結果及其預測誤差可知，EMD-RVM模型的預測誤差在1%～2%，說明本文所提方法具有很好的預測性能。

圖3 與傳統算法預測結果對比

圖4 與新型預測算法預測結果對比

表1 EMD-RVM模型部分預測結果及其預測誤差

通過RMSE、MAE和MAPE來評估所提方法的優越性。在本研究中，以整個測試集為基礎，計算不同模型在整個測試集所涵蓋時間段的RMSE、MAE和MAPE平均值，如表2所示。

表2 不同模型的預測性能

通過表2的結果可以發現，EMD-RVM模型的預測誤差最小，RMSE值為113.08 kW，MAE值為95.48 kW，MAPE值為1.49%。其中，ED-RVM模型的RMSE、MAE和MAPE值相比于WD-RVM和RVM模型的預測精度有很大提升，相比于最新的預測方法CNN-GRU模型分別降低了16.13%、23.22%和22.81%，說明本方法具有較高的預測精度。

3 總結

本文提出一種基于EMD-RVM模型的短期負荷預測方法。該方法考慮了負荷序列的時頻特性，通過EMD算法分解歷史負荷序列，得到本征模函數分量，然后基于RVM算法構建了EMD-RVM模型對短期負荷進行預測，與WD-RVM模型和RVM模型比較，RMSE和MAE值均更小，有效地提高了短期負荷預測準確性。

本文所提方法是對負荷序列分解得到不同的本征模函數分量進行預測，在訓練時間成本上消耗較大，后續還需繼續進行研究。