PSO-BP神經網絡的電力負荷預測研究

范國松， 齊正

(貴州中煙工業有限責任公司， 貴州， 貴陽 550000)

0 引言

電力負荷精準預測對于電力系統生產與發展具有重要意義，科學精準地預測電力負荷可提升電力系統運行經濟性以及安全性。目前應用于電力負荷預測的算法眾多，模糊負荷預測以及神經網絡預測方法是目前廣泛應用于電力負荷預測中的重要方法。BP神經網絡是多層前饋網絡，具有單向傳播特性，其所具有的非線性映射能力以及自學能力可有效提升電力負荷預測精度，但BP神經網絡容易陷入局部極小值，且訓練速度過慢，影響電力負荷預測效率[1]。

近年來針對電力負荷預測的研究較多，李國慶等[2]研究基于隨機分布式嵌入框架及BP神經網絡的超短期電力負荷預測；郝曉弘等[3]研究混沌優化PSO-最小二乘支持向量機算法的短期負荷預測。2種方法均可實現電力負荷預測，且均具有預測過程中容易陷入局部極小值導致預測精度較低的缺陷。為提升電力負荷預測精度，研究PSO-BP神經網絡的電力負荷預測，建立BP神經網絡，利用粒子群優化算法優化BP神經網絡，提升電力負荷預測精度。通過實例分析驗證該方法具有較高的電力負荷預測精度，可應用于實際電力系統電力負荷預測中。

1 PSO-BP神經網絡的電力負荷預測

1.1 BP神經網絡

選取三層前饋網絡作為電力負荷預測的BP神經網絡，該神經網絡中包含輸入層、隱含層以及輸出層。各層神經元與相鄰層神經元存在連接，與層內神經元并未存在關聯。利用無反饋連接方式作為各層神經元間的連接方式。BP神經網絡輸入與輸出之間存在較高的非線性映射關系，用n與m分別表示輸入節點數量以及輸出節點數量，所建立的BP神經網絡需實現n維空間至m維空間的映射。用X={x1,x2,…,xn}與Y={y1,y2,…,ym}分別表示n維輸入矢量以及m維輸出矢量；V={v1,v2,…,vn}與W={w1,w2,…,wm}分別表示輸入層至隱含層間以及隱含層至輸出層間權值矩陣；θi表示隱含層閾值；ρj表示輸出層閾值；netj表示隱含層神經元接收其他神經元激勵；netk表示輸出層神經元接收其他神經元激勵。隱含層所接受激勵公式如下：

(1)

利用式(1)令隱含層獲取新激活值bi，可得

(2)

式中，j=1,2,…,p，m與p分別表示輸入層神經元數量以及隱含層神經元數量。

輸出層神經元所接受激勵公式如下：

(3)

式中，k=1,2,…,l，l表示輸出層神經元數量。

式(3)令隱含層獲取新激活值cj，可得：

(4)

g(x)表示轉移函數，采用雙極性Sigmoid函數作為轉移函數，其公式如下：

(5)

通過以上過程建立三層前饋BP神經網絡的數學模型。

1.2 粒子群優化算法

粒子群優化算法將優化問題之解設置為粒子，將各粒子所在位置設置為所需求解優化問題的潛在解[4]。設數量為m的粒子存在于d維的搜索空間內，d維空間內粒子i的位置用Xi=(xi1,xi2,…,xid)表示，且i=1,2,…,m；用Vi=(vi1,vi2,…,vid)表示粒子更改位置速率；粒子i在d維空間內最優位置用Pbest=(P1,P2,…,Pd)表示；用Gbest=(G1,G2,…,Gd)表示全部粒子中最優位置。粒子利用跟蹤2個最優值實現每次迭代過程中位置更新。粒子速度更新公式如下：

Vij(t+1)=ωVij(t)+C1R1(Pj(t)-Xij(t))

+C2R2(Gj(t)-Xij(t))

(6)

粒子位置更新公式如下：

Xij(t+1)=Xij(t)+Vij(t+1)

(7)

式中，t與Xij(t)分別表示迭代次數以及迭代次數為t時粒子當前位置，Vij(t)與ω分別表示迭代次數為t時粒子運動速度以及慣性權重，C1與C2分別表示調節向全局最優粒子方向以及個體最優粒子方向飛行最大步長的學習因子，設C1=C2=2，R1與R表示在[0,1]區間變化的隨機數。

依據以上公式實現粒子速度與位置更新，直至符合終止迭代條件[5]。可設置粒子群所搜索最優位置符合規定的最小誤差標準要求以及最大迭代次數作為迭代終止條件。

粒子群算法中的慣性權重ω可實現當前速度受歷史速度控制的影響程度，平衡粒子群算法的局部搜索能力以及全局搜索能力[6]。粒子群算法在慣性權重較大以及較小時分別具有較強的全局搜索能力以及局部搜索能力。慣性權重為0時，粒子群算法容易提前收斂。利用改進非線性動態自適應算法確定最佳慣性權重，令慣性權重可隨適配值而自動調節，慣性權重計算公式如下：

(8)

式中，fave表示適應度函數。

1.3 PSO-BP神經網絡預測模型

1.3.1 歷史負荷數據預處理

建立PSO-BP神經網絡預測模型前需預處理歷史電力負荷數據、過濾錯誤數據以及異常數據[7]。電力負荷數據中存在錯誤數據以及異常數據時，將影響電力負荷預測結果精準性。選取Sigmoid函數作為BP神經網絡激活函數，實現輸入信號的非線性映射，該函數數值區間為[0,1]。為避免神經元存在飽和情況，提升電力負荷預測精度，需歸一化處理網絡模型待訓練的輸入負荷數據，令所輸入電力負荷數據處于[0,1]間。時間為t時，Xi表示原始電力負荷數據，歸一化處理原始電力負荷數據公式如下：

(9)

式中，Xmax與Xmin分別表示最大電力負荷以及最小電力負荷，Xi與t分別表示待歸一化數據以及電力負荷時間。

利用相對誤差公式評估負荷預測結果，相對誤差公式如下：

(10)

式中，yi與yk分別表示預測電力負荷值以及實際負荷值，reeor表示相對誤差。

1.3.2 電力負荷預測模型

采用粒子群優化算法優化的三層BP神經網絡建立電力負荷預測模型，設置輸入層神經元數量以及輸出層節點數量均為24個，與每日24小時電力負荷相對應，隱含層節點設置為10。建立電力負荷預測模型過程如下：

(1) 設置BP神經網絡基本參數，確定BP神經網絡拓撲結構；

(2) 對粒子群優化算法實施初始化，初始化數量為N的粒子信息。將神經網絡參數初始化，確定粒子群算法適應度值，確定粒子群內粒子最優個體位置以及全局最優位置；

(3) 依據從小到大順序排序粒子群內粒子；

(4) 保留適應度值較高的數量為N/2的粒子；

(5) 用N表示所設定粒子總數量，當N與所保留粒子總數量相同時，執行步驟(6)；否則利用未保留粒子返回至步驟(2)；

(6) 依據式(6)、式(7)更新粒子位置以及粒子運動速度[8]，獲取粒子相應適應度值；

(7) 判斷誤差是否低于ε以及是否達到最大迭代次數，當滿足以上要求時，繼續執行步驟(8)，否則轉回至步驟(3)；

(8) 將所輸出粒子信息設置為BP神經網絡初始閾值以及初始權值；

(9) 訓練三層BP神經網絡，計算實際值與預測值間誤差；

(10) 判斷BP神經網絡所輸出結果是否符合最小誤差要求，不符合要求時，轉回至步驟(8)繼續迭代，符合最小誤差要求時，終止迭代，執行步驟(11)；

(11) 結束電力負荷預測模型訓練，輸出電力負荷預測結果。

2 實例分析

選取貴州某電力公司2018年10月—2019年10月電力負荷數據作為電力負荷預測的歷史負荷數據，利用歷史負荷數據實現該電力公司電力負荷預測。采用MATLAB仿真軟件對數據進行訓練和仿真，設置慣性因子為0.6，學習參數為0.07，粒子群初始粒子數量為80，最大進化迭代次數為500。利用訓練好的神經網絡模型進行預測。選取隨機分布式方法(文獻[2])以及混沌優化方法(文獻[3])作為對比方法。

采用本文方法預測電力負荷的適應度函數值變化過程如圖1所示。從圖1實驗結果可以看出，初始迭代時本文方法所獲取的適應度函數值高達4.0以上，迭代次數下降迅速，直至迭代次數提升至20次之后，適應度函數值逐步下降，直至迭代次數為60次時，適應度函數值緩緩穩定，并降低至1.0以下。適應度函數值越低，電力負荷預測值與實際值越接近。實驗結果有效驗證本文方法具有較高的辨識精度，可提升電力負荷預測精度。

圖1 適應度函數值變化

統計采用本文方法預測2019年11月16日該電力公司電力負荷與實際電力負荷對比曲線，結果如圖2所示。

(a) 0—12 h

從圖2實驗結果可以看出，本文方法的電力負荷預測結果與實際電力負荷輸出結果相差較小，實際輸出結果與預測輸出曲線極為接近，驗證本文方法具有較高的電力負荷預測精度。

統計采用本文方法預測該電力公司2019年11月16日—21日電力負荷預測精度，并將本文方法與隨機分布式方法以及混沌優化方法比較，結果如圖3所示。從圖3實驗結果可以看出：采用本文方法預測電力負荷預測精度明顯高于另2種方法，采用本文方法預測電力負荷預測精度均高于99%；采用另2種方法預測電力負荷的預測精度均低于98.5%。本文方法明顯高于另2種方法的電力負荷預測精度，說明本文方法具有較高的電力負荷預測有效性。

圖3 預測精度比較

統計采用本文方法預測該電力公司2019年11月16日—21日電力負荷的平均相對誤差，并將本文方法與隨機分布式方法以及混沌優化方法比較，結果如圖4所示。

圖4 平均相對誤差比較

從圖4實驗結果可以看出，采用本文方法預測電力負荷的平均相對誤差明顯低于另2種方法，采用本文方法預測電力負荷的平均相對誤差均低于0.5%，采用另2種方法預測電力負荷的平均相對誤差均高于1%。實驗結果再次驗證本文方法具有較高的預測精度。

統計采用本文方法預測該電力公司2019年11月16日—21日電力負荷的迭代次數，并將本文方法與另2種方法比較，比較結果如圖5所示。從圖5實驗結果可以看出：采用本文方法預測該電力企業2019年11月16日—21日電力負荷迭代次數均低于300次；采用隨機分布式方法以及混沌優化方法預測該電力企業2019年11月16日—21日的電力負荷迭代次數均高于500次。實驗結果有效驗證采用本文方法預測電力負荷具有較少的迭代次數，說明本文算法具有較高的收斂效果。本文方法采用粒子群優化算法優化BP神經網絡，具有可快速尋優的優勢，收斂速度快。

圖5 迭代次數比較

統計采用本文方法預測該電力企業2019年11月16日—21日的電力負荷的時間開銷，并將本文方法與另2種方法比較，結果如圖6所示。

圖6 時間開銷比較

從圖6時間開銷比較結果可以看出，采用本文方法預測電力負荷所需時間開銷均低于150 ms，電力負荷實時性可提升電力企業管理性能。圖6實驗結果有效驗證本文方法預測電力負荷具有較高實時性。采用本文方法預測電力負荷，具有誤差較低、收斂速度快、預測精度高的優勢，可有效改善傳統BP神經網絡所具有的容易陷入局部極小點的缺陷。采用粒子群算法優化BP神經網絡可有效提升BP神經網絡的泛化能力，提升電力負荷預測準確率。

3 總結

電力系統運行的安全性和經濟性可通過電力負荷精準預測提升，電力負荷精準預測可維持電力企業可持續發展，對國民經濟發展同樣具有重要意義。電力負荷預測具有極高復雜性，存在典型的非線性特性，其預測精準性、實時性以及魯棒性極為重要。利用PSO-BP神經網絡模型實現電力負荷預測，該模型利用粒子群優化算法提升BP神經網絡預測性能，并將該模型應用于實際某地區電力負荷預測中。實例分析結果表明，該方法可有效提升電力負荷預測有效性以及精準性，可應用于電力企業電力負荷實際應用中，具有較強的現實指導意義以及工程應用價值。由于電力系統的負荷具有較強的復雜性，對預測的性能要求較高，本次研究未對設計模型的魯棒性進行考慮，基于上述考慮，未來研究還將進一步改進，以提高設計模型對不確定性電力系統的適用性。