基于極限學習機的建筑工程成本預測

凌飛

(陜西工業職業技術學院，土木工程學院, 陜西，咸陽 712000)

0 引言

建筑施工企業開展成本管理過程中，建筑工程成本預測是基礎環節，建筑工程成本預測對建筑工程施工成本控制具有重要的指導作用[1]。影響建筑工程施工成本因素較多，屬于典型的非線性問題，建筑工程成本預測具有較強的現實意義。通常通過判斷分析法、外推法以及因果法進行建筑工程成本預測[2]，所獲取建筑工程成本預測結果精度較低，預測結果與實際結果之間相差較大[3-4]。

目前針對建筑工程成本預測研究較多。黃良輝等[5]研究基于蟻群優化和模糊Petri網的建筑工程成本預測，該算法利用蟻群優化算法以及模糊Petri網實現建筑工程成本預測，但收斂速度過慢，容易陷入局部最優解；劉必君等[6]研究基于棧式降噪自動編碼器的建筑工程施工成本預測，利用棧式降噪自動編碼器預測建筑工程施工成本，訓練速度快，運算實時性高，但容易陷入局部最優解[7-9]。

為實現建筑工程成本精準預測，設計基于極限學習機的建筑工程成本預測，利用粒子群算法優化極限學習機算法，獲取極限學習機最優參數，提升建筑工程成本預測準確性。

1 極限學習機的建筑工程成本預測方法

1.1 極限學習機

(1)

式中，j=1,2,…,n，Ai與βi表示輸入權值以及連接隱含層節點i的輸出權值，Ai=[ai1,ai2,…,ain],Bi與G(x)分別表示隱含層節點閾值以及激活函數,Ai·Xj為向量Ai與向量Xj的內積。

神經網絡中數量為k的隱含層輸出的tj與n個樣本逼近時預測誤差為最小，可得公式如下：

(2)

簡化處理式(2)，可得公式如下：

Hβ=T

(3)

式中，β與T分別表示輸出權重以及期望輸出，H表示隱含層節點輸出。

極限學習機中隱含層閾值以及輸入權重為隨機，因此隱含層節點輸出矩陣H為固定，求解線性系統可實現單隱層神經網絡訓練[9]，輸出權重為

(4)

1.2 粒子群優化算法

粒子群算法是應用較為廣泛的智能優化算法，依據鳥群覓食研究而來。將粒子群算法中各粒子視為鳥，通過粒子不斷搜尋獲取最優解[10]。粒子群算法在迭代過程中依據粒子目前位置最優值以及全局最優值判斷粒子行進的下一步方向以及粒子運動速度。用Pbest與Gbest分別表示粒子當前最優值以及全局最優值，粒子速度更新公式如下：

(5)

粒子位置更新公式如下：

(6)

為進一步提升粒子群算法粒子的全局尋優能力，將慣性權重加入粒子群算法尋優過程中，可得公式如下：

(7)

粒子群優化算法運算過程如下:

(1) 初始化粒子群。

(2) 計算粒子群內粒子適應度值。

(3) 將粒子的當前最優位置以及全局最優位置與所獲取適應度值對比，更新粒子全局最優位置以及當前最優位置。

(4) 利用式(5)以及式(6)更新各粒子的當前位置以及運動速度，形成新的粒子種群。

(5) 評估當前粒子的適應度值，所獲取適應度值優于粒子當前最優位置時，利用當前粒子適應度值替換粒子個體極值。比較全部種群的全局最優位置與全部粒子的當前最優位置，粒子目前最優位置優于粒子種群的全局最優位置時，將該粒子群的全局最優值更新為該粒子目前最優位置。

(6) 檢測是否滿足迭代終止條件，可滿足迭代終止條件時，結束粒子群算法尋優，否則轉至步驟(2)。

1.3 粒子群優化極限學習機的建筑工程成本預測

極限學習機的隱含層閾值以及輸入權值為隨機，可能存在隱含層閾值以及輸入權值均為0的情況，此時極限學習機內部分隱含層節點為失效狀態。將極限學習機應用于建筑工程成本預測中需要設置大量隱含層節點數量，提升建筑工程成本預測精度。本文方法建筑工程成本預測流程圖如圖1所示。

圖1 建筑工程成本預測流程圖

極限學習機的建筑工程成本預測流程步驟如下:

(1) 將粒子群算法的種群數量、最大迭代次數、學習因子、速度以及位置取值范圍等相關參數初始化。隨機初始化粒子的位置和速度。

S=S1S2+S2S3+S2+S3

(8)

式中，S1表示輸入層節點數量，S2表示隱含層節點數量,S3表示輸出層節點數量。

(3) 選取極限學習機激活函數，依據上步所獲取最優粒子賦值極限學習機權值以及閾值。將建筑工程成本預測的學習樣本輸入極限學習機中實施尋優迭代，獲取各組粒子適應度值；依據初始粒子適應度值確定全局最優適應度值以及個體最優適應度值，記錄各粒子最佳位置。

(4) 依據式(5)以及式(6)更新粒子位置以及粒子速度，引入慣性權重。更新粒子前存在固定概率初始化粒子速度以及粒子位置，利用所獲取適應度值更新全局最優適應度值以及個體最優適應度值。

(5) 判斷是否符合終止條件，所獲取適應度值滿足預設建筑工程成本預測精度、均方誤差或符合最大迭代次數情況下，終止迭代計算。將所獲取最優參數作為極限學習機權值以及閾值訓練極限學習機并將最優解輸出；不符合終止條件時，返回至步驟(4)。

(6) 輸入待預測的建筑工程成本相關樣本數據，利用完成訓練的極限學習機預測建筑工程成本，并輸出建筑工程成本預測結果。

2 實例分析

選取某建筑公司住宅工程項目作為實驗對象，該項目共包括住宅樓8棟，均為剪力墻結構，建筑總占地面積為15 266 m2，項目管理水平為良，屋面類型均為平屋面。設置建筑工程成本相關的建筑工程參數建筑面積、占地面積、標準層建筑面積、層高、基礎類型以及工程造價相關參數作為極限學習機輸入值，最終建筑工程成本作為極限學習機輸出值，將極限學習機預測結果與實際建筑工程成本對比，驗證所研究方法的預測精度。為了綜合比較本文方法對于建筑工程成本預測的預測性能，將本文方法與蟻群優化方法(文獻[5])以及棧式降噪自動編碼器方法(文獻[6])比較。選取均方根誤差(ERMSE)、相對均方差均值(EMSRE)、平均絕對誤差(EMAE)以及決定系數(R2)作為評價本文方法預測性能的重要指標，它們為

(9)

(10)

(11)

(12)

隱含層節點設置決定了建筑工程成本預測性能，隱含層節點設置過多或過少可能造成過擬合情況以及預測誤差過大情況。設置隱含層節點數量為2、4、6、8、10、12、14、16，檢測本文方法在不同隱含層節點數量時均方誤差。統計不同隱含層節點數量情況下本文方法預測建筑工程成本的均方誤差,如圖2所示。從圖2結果可以看出，隨著隱含層節點數量的提升，本文方法預測建筑工程成本的均方誤差有所降低，說明本文方法預測建筑工程成本預測精度隨著隱含層節點的提升而有所提升，直至隱含層節點數量為8時，均方誤差下降至0.003后不再下降，為此設置隱含層節點數量為8。

圖2 不同隱含層節點的均方誤差

采用3種方法預測該建筑工程成本比較結果如圖3所示。從圖3實驗結果可以看出，采用本文方法預測建筑工程成本的預測結果與實際建筑工程成本吻合度較高，另2種方法與實際建筑工程成本偏差較大，說明本文方法具有較高的建筑工程成本預測結果。

圖3 建筑工程成本預測結果

依據圖3實驗結果進一步統計不同方法預測建筑工程成本的均方根誤差、相對均方差均值、平均絕對誤差以及決定系數，對比結果如圖4～圖7所示。從圖4～圖7實驗結果可以看出，采用本文方法預測建筑工程成本的均方根誤差、相對均方差均值、平均絕對誤差以及決定系數均明顯優于另2種方法，說明相比于對比方法，本文方法具有更高的建筑工程成本預測精度，可滿足建筑工程成本預測需求。

圖4 均方根誤差對比

圖5 相對均方差均值對比

圖6 平均絕對誤差對比

3 總結

建筑工程成本預測是建筑工程項目高效管理的重要基礎，設計了基于極限學習機的建筑工程成本預測方法，利用粒子群算法優化極限學習機，提升極限學習機的建筑工程成本預測性能。通過粒子群算法所確定極限學習機參數可決定建筑工程成本的預測性能。利用具有較高全局優化速度的粒子群算法優化具有較強非線性小樣本處理能力的極限學習機偏置值以及輸入權值，優化后的極限學習機可通過較少的隱含層節點數量獲取精準的建筑工程成本預測結果。通過實驗驗證所研究方法具有良好的擬合能力以及較高的建筑工程成本預測精度。

圖7 決定系數對比