交替加卸載條件下原煤的變形及滲透特性研究

楊玉順，張東明，張繼華，何偉珺

（1.淮陰工學(xué)院建筑工程學(xué)院，江蘇淮安 223001；2.河南理工大學(xué)深井瓦斯抽采與圍巖控制技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，河南焦作 454003；3.重慶大學(xué)煤礦災(zāi)害動力學(xué)與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

長期以來煤炭資源一直是我們國家重要的能源之一，2020 年煤炭能源消耗占能源消耗總量的56.8%。預(yù)計(jì)到2025 年，煤炭消耗仍將占50%～52%[1]。然而在煤炭資源開采過程中伴隨著各種形式的災(zāi)害發(fā)生，其中由瓦斯氣體引起的災(zāi)害，如煤與瓦斯突出、沖擊地壓等日益突出，如何治理這些災(zāi)害已成為目前國內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由瓦斯引起的災(zāi)害與煤層的透氣特性、應(yīng)力環(huán)境密切相關(guān)。目前，針對煤體在不同應(yīng)力環(huán)境下的滲透特性已做了大量研究，如水分可弱化煤體的強(qiáng)度，隨著含水率的增大煤體的強(qiáng)度減弱，水分的存在阻塞瓦斯運(yùn)移通道，導(dǎo)致煤體滲透性變差[2-5]。瓦斯壓力的增減可改變煤體內(nèi)孔隙結(jié)構(gòu)分布特征，進(jìn)而導(dǎo)致煤體的承載能力發(fā)生改變[6-10]，瓦斯壓力的增大可使煤體內(nèi)滲流通道變寬，致使煤體滲透性提高、強(qiáng)度減弱，而瓦斯壓力的減小使得煤體內(nèi)滲流通道閉合，氣體滲透性變差，煤體的強(qiáng)度增大。煤體所處應(yīng)力環(huán)境的改變其滲透特性隨之發(fā)生變化[11-16]，在煤體的強(qiáng)度達(dá)到屈服值前隨著荷載的增大呈非線性減小，當(dāng)達(dá)到煤體的屈服應(yīng)力值后隨著荷載的增大則呈非線性增大，而卸載過程中煤體的滲透性變化規(guī)律與之相反。然而實(shí)際工程中煤體所處應(yīng)力環(huán)境復(fù)雜多變，且煤體回采速度的快慢直接影響煤體的滲透變形及滲透特性。基于上述分析，在充分考慮軸壓、圍壓、瓦斯壓力及加卸載速率的情況下，開展了交替增軸壓、卸圍壓過程中變軸壓加載速率條件下含瓦斯原煤的力學(xué)及滲透性實(shí)驗(yàn)，對了解不同應(yīng)力環(huán)境下煤體的變形及滲透機(jī)理尤為重要，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也可為煤炭資源的安全開采提供理論支撐。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與方案

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置及樣品

采用重慶大學(xué)研制的“熱煤巖流固耦合三軸伺服滲流系統(tǒng)”，系統(tǒng)可模擬不同軸壓、圍壓和氣體壓力作用下的煤巖力學(xué)及滲流特性。流固耦合三軸伺服滲流裝置如圖1。

圖1 流固耦合三軸伺服滲流裝置Fig.1 Fluid solid coupling triaxial servo seepage device

實(shí)驗(yàn)樣品取自川煤集團(tuán)杉木樹煤礦2+3#煤層，該煤層為煤與瓦斯突出煤層，瓦斯壓力為0.4～2.34 MPa。現(xiàn)場采集塊狀煤樣并加工成直徑50 mm、高100 mm 的標(biāo)準(zhǔn)圓柱形試樣。

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

煤炭資源的回采導(dǎo)致處于原始狀態(tài)下的煤體應(yīng)力環(huán)境發(fā)生改變，直接影響其變形及滲透特性。基于此，設(shè)計(jì)交替加卸載應(yīng)力路徑，開展交替增軸壓、卸圍壓過程中原煤的力學(xué)及滲透性實(shí)驗(yàn)。交替加卸載應(yīng)力路徑如圖2。

圖2 交替加卸載應(yīng)力路徑Fig.2 Alternate loading and unloading stress path

實(shí)驗(yàn)方案如下：①調(diào)節(jié)軸壓和圍壓至靜水壓力7.0 MPa；②調(diào)節(jié)瓦斯壓力2.0 MPa，使煤樣充分吸附；③交替加載軸壓、卸圍壓，軸壓每級加載2.42 MPa，加載至21.5 MPa，圍壓每級卸載0.5 MPa，卸載至4.0 MPa。分階段交替增軸壓、卸圍壓過程中，試樣a1的軸壓加載速率逐漸增大，分別為0.01、0.02、0.05、0.1、0.2、0.5 kN/s。相反，試樣a2的軸壓加載速率逐漸減小，分別為0.5、0.2、0.1、0.05、0.02、0.01 kN/s。2 個試樣的圍壓卸載速率均為0.02 MPa/s。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

假設(shè)瓦斯在原煤試樣內(nèi)運(yùn)移服從Darcy 定律，滲透率計(jì)算公式如下[4,7]：

式中：k 為原煤試樣的滲透率，μm2；v 為煤體的瓦斯?jié)B流速度，cm3/s；μ 為瓦斯動力黏滯系數(shù)，Pa·s；L 為原煤試樣的長度，cm；A 為試樣橫截面積，cm2；pin為瓦斯進(jìn)氣端壓力，MPa；pout為瓦斯出氣端壓力，取0.1 MPa。

2.1 試樣變形參數(shù)-應(yīng)力關(guān)系

交替增軸壓、卸圍壓過程中，各試樣應(yīng)力-應(yīng)變-滲透率關(guān)系曲線如圖3。

圖3 各試樣應(yīng)力-應(yīng)變-滲透率關(guān)系曲線Fig.3 Stress-strain-permeability curves of each sample

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用式（2）～式（4）計(jì)算試樣a1和a2的軸向應(yīng)變變化量△ε1、徑向應(yīng)變變化量△ε3和滲透率變化量△k：

式中：ε1i+1、ε3i+1為偏應(yīng)力為i+1 時的軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變；ε1i、ε3i為偏應(yīng)力為i 時的軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變；ki+1為偏應(yīng)力為i+1 時的滲透率；ki為偏應(yīng)力為i 時的滲透率。

試樣a1軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變和滲透率變化量見表1，試樣a2軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變和滲透率變化量見表2。表中：σ1為軸壓；σ3為圍壓。

表1 試樣a1 軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變和滲透率變化量Table 1 Variation of axial strain, radial strain and permeability of sample a1

表2 試樣a2 軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變和滲透率變化量Table 2 Variation of axial strain, radial strain and permeability of sample a2

加卸載過程中軸壓和圍壓對試樣變形參數(shù)的影響特征采用單位應(yīng)力狀態(tài)下試樣軸向應(yīng)變變化率ε1′、徑向應(yīng)變變化率ε3′和滲透率變化率k′表示：

式中：△σ 為主應(yīng)力差，△σ=σ1-σ3，MPa。

采用式（5）～式（7）計(jì)算加卸載過程中不同應(yīng)力狀態(tài)下ε1′、ε3′和k′，分階段加卸載過程中軸向應(yīng)變變化率、徑向應(yīng)變變化率和滲透率變化率的變化特性如圖4。

圖4 分階段加卸載過程中軸向應(yīng)變變化率、徑向應(yīng)變變化率和滲透率變化率的變化特性Fig.4 Variation properties of change rate of axial strain, radial strain and permeability during phased loading and unloading

由圖4 可知：增軸壓過程中試樣軸向應(yīng)變變化率為正值，且隨著軸壓荷載強(qiáng)度的提高，2 個試樣的軸向應(yīng)變變化率先增大后減小，當(dāng)軸壓由9.72 MPa加載至11.83 MPa 時最大，認(rèn)為增軸壓試樣軸向產(chǎn)生壓縮變形，軸壓越大而試樣軸向變形量卻在減少；增軸壓過程中試樣徑向應(yīng)變變化率為負(fù)值，且隨著軸向荷載強(qiáng)度的增大，2 個試樣的徑向應(yīng)變變化率的絕對值逐漸增大，這表明增軸壓試樣側(cè)向產(chǎn)生膨脹變形，軸壓越大試樣徑向膨脹量越大；增軸壓過程中試樣滲透率變化率為負(fù)值，且隨著軸向荷載強(qiáng)度的增大，2 個試樣的滲透率變化率的絕對值均先增大后又緩慢減小，軸壓由9.72 MPa 加載至11.83 MPa 時最大，這表明增軸壓使試樣內(nèi)部孔裂隙緩慢閉合，氣體通過試樣能力減弱，軸壓越高試樣滲透性越差。這是由于軸壓不斷增大的同時圍壓在不斷減小，即試樣所受偏應(yīng)力在逐漸增大，使得隨著軸向荷載強(qiáng)度的提高，試樣軸向應(yīng)變變化率和滲透率變化率的絕對值呈減小趨勢，而徑向應(yīng)變變化率的絕對值則逐漸增大。

卸圍壓過程中試樣軸向應(yīng)變變化率為正值，且隨著圍壓荷載強(qiáng)度的減小，試樣a1的軸向應(yīng)變變化率先減小后增大，試樣a2的軸向應(yīng)變變化率先增大后減小又緩慢增大，這表明卸圍壓條件下試樣軸向產(chǎn)生壓縮變形，隨著圍壓應(yīng)力水平的降低試樣軸向變形量呈增大趨勢；卸圍壓過程中試樣徑向應(yīng)變變化率為負(fù)值，且隨著圍壓荷載強(qiáng)度的減小，2 個試樣的徑向應(yīng)變變化率的絕對值逐漸增大，認(rèn)為卸圍壓條件下試樣側(cè)向產(chǎn)生膨脹變形，且圍壓應(yīng)力水平越小，試樣側(cè)向膨脹變形量越大；卸圍壓過程中試樣滲透率變化率為正值，且圍壓荷載強(qiáng)度的減小，試樣a1的滲透率變化率先減小后增大，試樣a2的滲透率變化率則逐漸增大，認(rèn)為卸圍壓使試樣內(nèi)部閉合的孔裂隙緩慢張開，氣體通過試樣能力增強(qiáng)，試樣a2表現(xiàn)出圍壓越低試樣滲透性越好，試樣a1則呈波動性變化。這是由于圍壓不斷減小的同時軸壓在不斷增大，即試樣所受偏應(yīng)力在逐漸增大，使得隨著圍壓荷載強(qiáng)度的減小，試樣軸向應(yīng)變變化率、徑向應(yīng)變變化率和滲透率變化率的絕對值均呈增大趨勢。

2.2 試樣變形參數(shù)-時間關(guān)系

交替增軸壓、卸圍壓過程中，各試樣應(yīng)變-時間-滲透率關(guān)系曲線如圖5。

圖5 各試樣應(yīng)變-時間-滲透率關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curves between strain, permeability and time of each sample

由圖5 可以看出：交替增軸壓、卸圍壓過程中各試樣應(yīng)變-時間-滲透率關(guān)系曲線呈現(xiàn)明顯的階梯狀，隨著時間的持續(xù)軸向應(yīng)變成階梯狀增大，徑向應(yīng)變沿負(fù)方向呈階梯狀增加，表明加載軸壓和卸載圍壓過程中試樣軸向呈壓縮變形，徑向呈膨脹變形；增軸壓試樣滲透率呈非線性降低，卸圍壓滲透率呈非線性增大；但在軸壓由19.08 MPa 加載至21.5 MPa 時試樣a2的滲透率增大，而圍壓由4.5 MPa 卸載至4 MPa 時滲透率呈迅速增大，表明此應(yīng)力條件下試樣a2內(nèi)部已產(chǎn)生損傷破壞，可能是高軸壓、低圍壓的應(yīng)力水平下卸圍壓使試樣內(nèi)部裂隙、孔隙張開的程度較大，瓦斯氣體通過試樣能力增強(qiáng)，致使?jié)B透率迅速增大。

為了分析交替增軸壓、卸圍壓過程中變軸壓加載速率對各試樣的軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變和滲透率的影響特性，分別采用單位時間內(nèi)各試樣的軸向應(yīng)變的變化速率ε1″、徑向應(yīng)變的變化速率ε3″和滲透率的變化速率k″進(jìn)行表征：

式中：△t 為偏應(yīng)力增大至i+1 時所需時間ti+1與偏應(yīng)力增大至i 時所需時間ti之差，△t=ti+1-ti。

依據(jù)式（8）～式（10）計(jì)算加卸載過程中不同應(yīng)力狀態(tài)下對應(yīng)各試樣軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變及滲透率的變化速率，分階段加卸載過程中軸向應(yīng)變變化速率、徑向應(yīng)變變化速率和滲透率變化速率的變化特性如圖6。

由圖6 可知：每階段加載軸壓過程中試樣a1的軸壓加載速率逐漸增大，隨著軸向荷載強(qiáng)度的提高，該試樣的軸向應(yīng)變變化速率逐漸增大，試樣的徑向應(yīng)變變化速率的絕對值逐漸增大，而試樣的滲透率變化速率的絕對值先增大后減小，在軸壓由11.83 MPa 加載至14.25 MPa 時最大，每階段加載軸壓過程中試樣a2的軸壓加載速率逐漸減小，隨著軸向荷載強(qiáng)度的提高，該試樣的軸向應(yīng)變變化速率、徑向應(yīng)變變化速率的絕對值以及滲透率變化速率的絕對值均是先增大后緩慢減小，均是在軸壓由9.72 MPa 加載至11.83 MPa 時最大。上述分析表明，增軸壓過程中試樣軸向呈壓縮變形、徑向膨脹變形，隨著軸向荷載強(qiáng)度的增大，試樣的軸向應(yīng)變變化速率和徑向應(yīng)變變化速率逐漸增大，這是由于荷載強(qiáng)度和加載速率越大試樣軸向變形量和側(cè)向變形量就越大。相同軸壓加載階段，加載速率越小表明完成該階段軸壓加載所耗費(fèi)時間就越長，相反，加載速率越大完成軸壓加載所耗費(fèi)時間就越短，因此軸向應(yīng)變變化速率和徑向應(yīng)變變化速率出現(xiàn)上述變化特征。但試樣的滲透特性與其內(nèi)部孔裂隙分布特性密切相關(guān)，使得滲透率變化速率未出現(xiàn)明顯的變化規(guī)律。

圖6 分階段加卸載過程中軸向應(yīng)變變化速率、徑向應(yīng)變變化速率和滲透率變化速率的變化特性Fig.6 Variation properties of change rate of axial strain, radial strain and permeability during phased loading and unloading

卸圍壓過程中隨著圍壓應(yīng)力水平的減小，試樣a1的軸向應(yīng)變變化速率先減小后增大，試樣a2的軸向應(yīng)變變化速率先增大后減小又緩慢增大，2 個試樣的徑向應(yīng)變變化速率的絕對值均緩慢增大，試樣a1的滲透率變化速率先減小后保持穩(wěn)定，而試樣a2的滲透率變化速率緩慢增大。這表明卸圍壓過程中試樣軸向產(chǎn)生壓縮變形，側(cè)向產(chǎn)生膨脹變形，卸圍壓使試樣內(nèi)部閉合的孔裂隙緩慢張開，氣體通過試樣能力增強(qiáng)，表現(xiàn)出圍壓越低試樣滲透性越好。

3 討 論

以試樣a1初始增軸壓（7.0→9.42 MPa）和卸圍壓（7.0→6.5 MPa）階段滲透率與主應(yīng)力差關(guān)系為例進(jìn)行分析，加卸載過程中試樣a1的滲透率-主應(yīng)力差關(guān)系曲線如圖7。

圖7 加卸載過程中試樣a1 的滲透率-主應(yīng)力差關(guān)系曲線Fig.7 Permeability and principal stress difference curves of sample a1 during loading and unloading

恒定圍壓、加載軸壓過程中，試樣內(nèi)部孔裂隙緩慢閉合，試樣滲透率降低。恒定軸壓卸圍壓過程中，試樣內(nèi)部孔裂隙緩慢張開，試樣滲透率增大。

擬合不同階段加卸載過程中試樣滲透率與主應(yīng)力差關(guān)系曲線，服從二次函數(shù)關(guān)系曲線：

式中：a、b、c 為擬合系數(shù)。

4 結(jié) 論

1）增軸壓、卸圍壓過程中試樣軸向呈壓縮變形、徑向呈膨脹變形，且隨著圍壓應(yīng)力水平的降低，軸向壓縮變形量和徑向膨脹變形量均逐漸增大。增軸壓過程中試樣滲透率緩慢降低，卸圍壓過程中試樣滲透率緩慢增大，滿足二次函數(shù)關(guān)系。

2）單位應(yīng)力狀態(tài)下試樣軸向應(yīng)變變化率、徑向應(yīng)變變化率和滲透率變化率可以表征軸壓和圍壓對試樣變形參數(shù)的影響特征。

3）單位時間內(nèi)試樣的軸向應(yīng)變變化速率、徑向應(yīng)變變化速率和滲透率變化速率可以表征變軸壓加載速率對試樣變形參數(shù)的影響特性。