張力索桁-拱組合橋設計與施工

吳清明， 丁明鋼， 杜 娟， 劉 彪

(1.中交通力股份有限公司，陜西西安 710075； 2.四川省建筑設計研究院有限公司，四川成都 610000；3.四川省交通勘察設計研究院有限公司，四川成都 610031)

1 結構形式

1.1 張力索桁

三角形桁架是實體桿件組合穩定結構，柔索只能受拉，無抗壓剛度。使用拉索和梁組合形成三角形桁架，拉索材料強度高，具有輕型化特性，不能簡單稱為桁架結構。若索承受張拉力，則形成穩定三角形結構，可稱為“張力索桁”，是桁架結構的“衍生”名稱。

1.2 張力索桁特性

“張力索桁吊橋”是新結構，原理是將斜拉橋和懸索吊橋技術作結合、改造、創新應用，充分發揮二者優點,克服弱點，獲得結構穩定、剛度大、變形小、自重輕、橋面系受壓、抗風穩定好、跨度大特點，采用結構架設的重力剛度作自張拉成橋。將懸索吊橋幾何不穩定和非線性變形，轉變為幾何穩定的桁架彈性剛度，使結構技術向輕型和優化發展。張力拉索材料有強度高、自重輕、抗拉剛度大、傳力直接特點，適合用作大和特大跨徑橋梁、大空間屋蓋[1]，可與拱梁作組合使用。

1.3 拱橋

拱橋是拱形曲線使材料受壓、彎作功承載，具有外形美觀、結構穩定、剛度大、施工不便特點。大跨徑拱橋自重很大、施工很困難，有材料強度、結構剛度、穩定和安全困難需要解決。拱橋形式很多，跨徑大、小差別大，按使用、材料、經濟、技術條件而定。鋼材強度高，結構自重較輕，很適合用作大跨徑橋。鋼管混凝土施工較方便，已用于大、中跨徑拱橋。

2 張力索桁-拱組合橋

2.1 拱橋發展的困難

大和特大跨徑拱橋發展，雖然可采用斜拉橋原理架設施工，架設費用高，也很困難。

鋼拱橋材料強度高，但有結構穩定需要加強。鋼管混凝土有鋼管溫變脫空影響，也有剛度、穩定、笨重、防護問題，使用受到局限。

2.2 拱橋減重

使大和特大跨徑拱橋獲得發展，需要優化結構和減輕自重。有必要采用穩定性好的鋼結構，宜采用輕型復合鋼橋面板，方便施工、養護。采用“張力索桁-拱組合橋”結構，加強拱肋桁架強度、剛度和穩定。將“張力索桁吊橋”橋面加勁桁架部份材料分離，用作拱肋桁架，既有拱特性，又便于形成和加強“張力索桁”，減輕拱肋桁架自重。橋面采用大型號熱軋H型鋼作邊加勁縱梁和縱、橫格梁，焊接形成簡單鋼格構形式和正交異性板鋼橋面。加設玻纖網和環氧—煤焦油混凝土復合黏結層，加鋪改性瀝青混凝土防護層，加強正交異性鋼橋面板剛度。

2.3 張力索-拱桁結構

“張力索桁”是穩定結構，適合與梁或桁架作組合應用。采用張力索與拱肋桁架組合，具有“似拱非拱”特性，承受懸吊橋面系，使鋼結構加工簡便、經濟合理。具有剛度大、穩定性好、自重輕、跨度大特點，張力拉索材料強度高、拉力大、自重輕、便于加強，主要承受全橋重量(圖1)。

2.4 張力索桁-拱組合橋特點

“張力索桁”與拱肋桁架都是穩定彈性結構，可共同組合形成“張力索桁-拱組合橋”。將吊橋橋面加勁桁架部分材料分離，用作拱肋桁架，既具有拱的強度、剛度、穩定作用，又便于形成和加強“張力索桁”，減輕拱肋桁架自重，再懸吊橋面系。主要是加強拱的抗彎剛度和穩定，實現索、拱共同承重和變形協調。彎矩的作功原理是力乘力臂，梁(桁架)高、拱的矢高、懸索的垂度、斜拉索的塔高都起力臂作用，唯梁(桁架)高度起的作用小。在集中活荷載作用時，曲線拱肋桁架比平直桁架梁的抗彎剛度強大。拱肋桁架是壓彎受力，不易變形。矢高與拱推力相乘，形成巨大抗彎平衡力矩。而平直桁架梁是純彎曲受力，抗彎剛度小、容易變形，大跨度鐵路鋼桁架橋都用鋼拱肋加強跨中抗彎剛度。這個結構特點的概念很重要，利用拱的抗彎特性，是作結構創新應用(圖2)。

圖2 張力索桁-拱組合

“張力索桁-拱組合橋”是拉索和拱共同承受荷載，因為拉索是使用“名義彈性模量”，已經“應力剛化”，即成橋過程作預應力張拉，結構承受荷載的拉索強度高，故主要是拉索承重和保證安全，而不是拱肋桁架受壓作主要承重，與一般拱橋概念不同。拉索剛度強大，對拱肋桁架起到承重和穩定作用，比單獨拱肋桁架承重推力小，更合理、安全，顯出組合結構優越性。橋面系懸吊在拱肋桁架上，具有重力剛度平衡和穩定作用，與拱肋桁架共同協調變形。采用大小2種分離三角形網狀吊桿懸吊橋面系，使橋面軸向受壓，加強橋面系剛度和穩定。拱肋桁架作組合使用的矢跨比變化靈活，大和特大跨徑可以是較小矢跨比(1/10～1/12)坦拱，拱肋桁架僅起輔助承重作用，是發展變化的新型結構，顯出拱橋壯觀和曲線美。這是研究大和特大跨徑拱橋而提出的，一般是作單跨形式使用。因為設有錨碇，可靈活作連續多跨使用，使錨碇設置適應地形、地質條件和廣泛應用。

2.5 張力索桁塔架

單純大和特大跨徑拱橋自重很大，應用很困難，采用“張力索桁—拱組合橋”則可實現。

塔架是主要承重結構，特性與吊橋相同，施工方法相同。采用鋼筋混凝土箱形塔柱，使用滑升鋼桁架立模澆筑施工方便，比較經濟合理。只是塔架自重大，對地基和基礎要求較高。但塔架高度不宜過高，限制了跨徑發展，宜采用坦拱相配合。

3 拱肋桁架特性

3.1 桁架材料

拱肋桁架宜輕而強，關鍵是保持結構局部和整體穩定。鋼材強度高，是理想結構材料。但鋼材強度受結構剛度和穩定影響，強度潛力無法充分發揮，所以結構選型很重要。桁架桿件主要是承受拉,壓力,結構宜剛度大和自重輕。鋼管截面特性各向相同，但受壓有穩定和局部皺損失圓問題，影響材料強度發揮。鋼管不便作加勁、加強，可選擇適當管徑和加大管壁厚度解決。拱肋桁架只起有限承壓作用，主要是抗彎和保持穩定，不宜采用過大管徑，不同跨徑宜作管徑比選。鋼管混凝土材料強度能夠共同發揮，但自重大，管徑應適當，不宜用作特大跨徑拱橋。

3.2 桁架形式

鋼管拱肋桁架橫斷面采用三角形式的梯形，上弦桿雙管平行凈距30cm，保持三角形穩定形式，方便兩片桁架作平面加工，以便立起作梯形成型連接加工，方便張力拉索和橋面吊桿安裝連接。“張力索桁”特性是兩端剛度大，跨中段索桁高度和剛度小的變形較大。拱肋桁架除起到一定拱承壓作用，主要是起抗彎和穩定作用，桁架宜采用等高度形式，以方便加工。取高H=6m、寬B=4m較合理。腹桿鋼管為三角形，加大桁架高度可采用“米”字形，適用于更大跨徑。

鋼管拱肋桁架被張力拉索扣吊，獲得一定橫向穩定，又有兩端斜拉索抗扭保持橫向穩定，兩拱肋桁架之間加設平行鋼管橫撐桁架保持穩定，管徑可以較小。橫撐桁架橫斷面為三角形，縱向間距為40m，弦桿鋼管φ400mm×10mm，腹桿鋼管φ245mm×8mm。橫撐桁架腹桿為三角形，亦可采用“米”字形加大橫撐桁架高度。

3.3 桁架節點

鋼管拱肋桁架采用分節段吊裝架設，采用縱向夾板螺栓定位、連接和焊接，應使空中接頭減少。拱肋桁架架設吊裝與橫撐鋼管桁架相配合，使鋼管拱肋桁架逐步定位成型，保證施工安全。桁架節點傳力復雜，承受張力拉索和吊桿集中力。桁架弦桿鋼管在節點局部長度內，需要焊接橫隔鋼板，灌注C50混凝土形成鋼管混凝土擴散集中壓力。拱肋桁架腹桿在結點作相貫連接焊接，設節點板作加勁肋板加強連接。

3.4 桁架防護

鋼管拱肋桁架防護工作量大，為減少鋼管養護麻煩，桁架鋼管宜采用耐候鋼制造，僅作顏色涂裝處理。

3.5 拱肋桁架邊界

拱肋桁架的邊界是在橋面加載后，可采用無鉸拱固結或雙鉸拱支承，采用系桿平衡拱推力，在橋面架設后加設系桿索和作張拉。

3.6 抗風穩定

因為跨徑大和特大，將橋面加勁桁架部分材料分離上移作拱肋，使橋面系抗風穩定問題突出。為加強橋面板抗扭剛度和抗風穩定，采用加邊縱梁作加勁桁架，與橋面板共同組合形成板桁結構，并加設水平風撐桁架。加勁桁架與橫梁桁架同高，橫梁、邊加勁縱梁桁架和風撐桁架，都采用輕型方鋼管桁架，屬于輕型桁架，仍能夠形成較大抗扭剛度。在邊加勁縱梁外側加設建筑輕型鋼結構風嘴，內側加斜板導流。縱梁底面采用建筑輕型鋼結構裝修，形成封閉箱梁，養護方便。在橋面中央開設透風孔，保持橋面上、下風壓力平衡，避免升力引起橋面扭轉和發生渦激振動。拱肋結構剛度較大，橋面吊桿設為穩定小三角形斜吊桿，方便橋面架設安裝，成橋后再加設大三角形斜吊桿，以加強整體穩定，避免橋面板發生顫振的共振。橋面寬度和荷載都大，需要加設預應力橫梁桁架。橫、豎向風力作用，可簡化為橫、豎等代集中風力，作用在橋面吊桿節點作簡化計算。拱肋桁架鋼管受風作用較小，可在橫撐桁架節點加等代集中風力作簡化計算。

3.7 抗地震

自重主要是由張力索桁拉索承受，受地震影響小，地震對塔架影響大，另作分析計算。

4 結構計算

因為是穩定先進結構，為高次超靜定復雜結構，可采用實用工程數值模擬“仿真”建模，使用工作站計算機作大數據計算方便。

4.1 算力設備

實用工程數值模擬“仿真”建模逼近真實結構，使計算模型單元數量很大。要求計算機速度快和內存大，這是算力問題。一般PC微機算力有限，只宜計算簡化問題。圖形工作站是雙CPU，計算機速度快，內存可加大到16G、32G，顯存可大于4G，計算時間可長達數小時。自備工作站計算比HPC機方便、經濟合理，可達近100萬單元，利用結構對稱性可節省一半單元，計算模型規模很大。

4.2 模擬仿真建模

結構數值模擬“仿真”建模逼近真實結構，不同類型單元組合連接復雜、困難。有限元程序無法完全提供標準模型，需要對程序模型作開發。再加設梁單元作連接處理，使單元數量龐大。對不同類型單元組合連接，需要加設“拓撲”梁單元作連接，具有拉、壓、彎、扭、剪切彈性空間功能。采用節點剛架單元替代節點桁架單元作“等代變換”處理，可節省2/3連接單元，使計算模型大為優化，方便實現模擬“仿真”建模[2]。

4.3 應力剛化

索結構計算存在“應力剛化”問題，采用高強度鋼絲索單元計算，需要作“應力剛化”處理，即成橋中實現預應力張拉。采用“名義彈性模量”E=4×1.95=7.80MPa經驗值計算，可避免結構矩陣單元坐標變化，只作一次線性計算[3]。

4.4 算法問題

“張力索桁-拱組合橋”結構復雜，關鍵是計算方法。采用實用工程數值模擬“仿真”建模大數據計算，多種程序都可計算，程序是解決算法問題[4]。程序使用MATLAB數學軟件功能：矩陣、圖形、計算等功能，起到人工智能作用。計算需要對有限元技術作開發，利用圖形工作站計算，這是在長期學習和實踐中領悟獲得的經驗。“邁達斯”程序界面好，作基本節段建模后，再作修改、復制建模很方便。橫、豎方向風力作用，可簡化為橫、豎集中力作節點加載，使抗風作簡化計算方便。計算結果數據清楚、全面，云圖顯示直觀，便于作橋型方案比較計算，是研究新型、組合結構的科學方法。

5 算例

5.1 結構概況

“張力索桁-拱組合橋”既適合大和特大跨徑使用，也適合連續多跨使用。采用特大跨徑L=1000m作代表。取L=1000m，張力索桁拉索垂/跨比F/L=1/10，F=100m。拱肋桁架矢/跨比F/L=1/12，F=83.33m。拱腳在橋面下4m，塔架總高度控制在H=200m內，拱肋頂距離張力索桁拉索最低點約10m，以加大跨中段索桁的剛度。

橋面凈寬度B=25m，采用熱軋H型鋼作縱、橫格梁焊接，形成正交異性板鋼橋面，型鋼生產加工簡便、經濟合理，縱梁比采用槽形肋簡單。鋼橋面板厚度δ=14mm，加鋪玻纖網和厚度h=2.5cm環氧-煤焦油混凝土作復合黏結層，再加鋪5cm瀝青混凝土鋪裝層。邊縱梁高h=90cm，橫梁上弦桿高h=40cm，便于相互連接，再加設外懸吊桿鋼管混凝土牛腿。橫梁桁架內力大，采用預應力鋼管桁架，加設風撐鋼管桁架保持穩定，橋面架設后在下弦鋼管張拉預應力和壓漿處理。縱梁H型鋼h=25cm，間距L=33.3cm，安設在橫梁桁架上弦桿頂面，橫梁頂縱梁間空腹部填塞鋼筋混凝土，以加強橫梁桁架剛度和與橋面板組合形成板桁結構。張力索桁拉索、吊桿采用鍍鋅平行鋼絲或鋼絞線，作耐久性防護。

5.2 模擬仿真建模

5.2.1 張力索桁架

“邁達斯”程序具有拋物線建模功能，張力拉索借助二次拋物線型建模方便。參照“張力索桁吊橋”斜拉索吊桿分組劃分形式，作拱肋桁架節點斜拉索吊桿分組劃分，確定吊點位置，修改拋物線形成折線形拉索。實際在吊點處局部段的索夾排列形成微曲線。張力拉索折線，在結構架設加載最終成型。張力索桁以索節點劃分索單元，按“名義彈性模量”作計算，按使用應力作調整、控制，修改單元特性作應力調整計算簡便。

5.2.2 拱肋桁架

拱肋桁架上、下弦桿軸線，可借助拋物線型自動建模。拱肋桁架鋼管φ600mm×12mm，為等高度桁架。拱肋桁架腹桿φ300mm×10mm，作等間距設置，作平面放線分段放樣焊接加工，再作翻立組裝焊接加工。在三角形式梯形上弦腹桿中心加設節點，作張力拉索和橋面吊桿連接節點，便于采用、設置變徑喇叭形鋼管吊桿錨頭。拱肋桁架應按使用應力作調整、控制，修改單元特性作應力調整計算簡便。

5.2.3 橫撐桁架

拱肋橫撐為等高度桁架，三角形橫斷面簡單。橫撐桁架腹桿采用三角形桁架。拱肋桁架與張力索桁相組合的橫向穩定性好，橫撐桁架起加強橫向穩定作用。

5.2.4 正交異性橋面板

正交異性復合鋼橋面板使剛度加強，僅作鋼橋面板控制計算，對復合鋼橋面板另作局部模擬“仿真”建模驗算。正交異性鋼橋面板按縱、橫矩形□25×33.3cm劃分作模擬“仿真”建模，使整體結構模擬“仿真”建模計算規模大小適當。正交異性橋面鋼板與縱梁、邊縱梁、橫梁組合為整體板桁結構，但各自形心坐標高度不同，需要采用型鋼L100×100×10mm梁單元作組合連接，起空間功能“等代變換”作用。

5.2.5 預應力橫梁桁架

預應力橫梁鋼管桁架總高度H=3m，兩端局部設腹板加強，上弦桿H型鋼h=400mm，下弦桿和三角形腹桿為鍍鋅方鋼管□200×200×6mm，加焊節點板連接，設4×7股鋼絞線預應力索，作整體模擬“仿真”建模計算。邊縱梁外側加焊懸臂吊桿牛腿鋼管混凝土，成橋橫梁桁架作預應力張拉和壓漿處理方便。

5.2.6 橋面系組合

橋面縱梁、橫梁上弦桿相互組合成整體，需要采用型鋼H250×10mm梁單元作組合連接，起整體功能“等代變換”作用。

5.2.7 抗風斜拉索

從塔頂索鞍加設抗風斜拉索，保持拱肋桁架抗扭轉和穩定，也保持橋面系抗風穩定，起安全保險作用。

5.3 計算結果

5.3.1 建模

按數值模擬“仿真”建模，按線荷載和車輪壓力作模擬“仿真”加載比較，建模順利。

5.3.2 計算

內力計算順利，因懸吊橋面系參與整體計算，時間達5h，是橋面系索網吊桿使計算工作量加大。分別作恒、活載和風力計算，以便作內力比較。計算內力按應力控制安全，尚未作應力優化。示例圖形受GPU顯存影響，僅列出部分結果。

5.3.3 加載

采用四車道公路一級線荷載q=10.5kN/m作全跨加載，將線荷載轉化為等代均布節點荷載處理，以方便加載。組合結構跨中段剛度較弱，在跨中作四車道、30t掛車，作總重2 160t車輪分布加載比較，加載真實和麻煩。風力集中在橋面吊點作橫向4t、豎向0.8t加載，橫撐桁架作橫向16t加載。

5.3.4 變形

成橋恒載變形微小，證明拉索力已經“應力剛化”，結構按彈性變形計算。跨中2種活載變形都小δ=1.5cm，兩端剛度大。證明“張力索桁-拱組合橋”拱肋技術先進，比“張力索桁吊橋”和斜拉橋剛度都大。風對跨中段的橫向變形明顯(圖9)。

5.3.5 內力

恒載內力大，活載內力小，風載內力小，兩側內力相差明顯，證明結構受扭，兩端斜拉索明顯起抗扭作用。拱肋壓力不大，主要是拉索力承載拉力大(圖3～圖6)。

圖3 恒載Fx

圖4 活載Fx

圖5 恒載Mx

圖6 活載Mx

5.3.6 應力

應力大小與內力規侓相對應，橋兩側組合應力相差明顯，斜拉索抗扭作用大(圖7、圖8)。

圖7 恒載Cb(max)

圖8 活載Cb(max)

5.3.7 風力

網狀吊桿剛度大，橋面板桁組合結構抗風穩定性好，跨中橫向變形：橋面δy=1.78m，拱肋桁架δy=0.71m(圖9、圖10)。迎風面拉索力大，橋面板桁組合結構扭矩大，組合應力不大。

圖9 橫向變形Dy

圖10 扭矩Mx

6 施工

“張力索桁-拱組合橋”與“張力索桁吊橋”施工技術相似，主要是準確計算、扣除內力計算彈性延伸索長。先架設拉索，再吊裝拱肋、成拱，后吊裝橋面，最后安裝斜拉索。

7 結論

“張力索桁-拱組合橋”是“張力索桁”與桁架肋拱作組合應用，充分發揮二者優勢，克服拱橋自重大和施工困難。拉索承載能力巨大，拱橋剛度強大，形體壯觀和曲線美，有“似拱非拱”特性。將吊橋、斜拉橋和拱橋技術相結合，形成“三合一”組合技術優勢，組合橋型比單一橋型技術先進。吊橋折線拉索承重，斜拉索形成索桁保持穩定，拱肋強大剛度抵抗活載變形，分工、結合、互助效果好。拱肋桁架抗彎剛度很大，網狀吊桿保持橋面穩定。拉索與拱肋形成整體，材料強度、結構剛度和穩定相互配合協調，承重內力以拉索為主，拱肋受壓為輔。拱肋桁架壓力小，無明顯彈性壓縮變形，活載變形很小。這是組合結構的優點，比斜拉橋和“張力索桁吊橋”受力合理，變形更小，跨徑可超越斜拉橋，剛度大特點適合作載重大鐵路和穩定性好“高鐵”橋梁使用。

8 結束語

特大跨徑算例L=1000m計算成功，可發展達到L=1500m，再大跨徑塔架太高。一般大、中跨徑L=200～800m實現容易。連續多跨便于錨碇設置，使用更廣泛。采用模擬“仿真”建模大數據計算，是人工智能自動計算發展的實用方法。采用拱桁作結構加勁是創新應用，技術先進，經濟效益明顯！