基于流-固耦合作用的富水隧道不同排水模式下結(jié)構(gòu)安全性研究

周 洋， 周 君， 林 佳， 王永偉

(中交第二航務工程有限公司第五工程分公司，湖北武漢 430014)

近年來，隨著我國交通領(lǐng)域蓬勃發(fā)展，鐵路和公路建設(shè)持續(xù)向山區(qū)延展，隧道工程建設(shè)是克服山區(qū)地形地勢差異、解決線路坡度困難的重要措施，山嶺隧道在線路中占比愈來愈高。在復雜多變的山區(qū)地質(zhì)環(huán)境中，隧道不可避免需要穿越富水地層，地下水不僅增大了隧道施工難度，隱藏著巨大的施工風險，還給運營期的結(jié)構(gòu)安全帶來了巨大挑戰(zhàn)。

目前，有大量的專家和學者對富水隧道進行了研究，主要包括：富水隧道復雜環(huán)境施工條件下的涌水量預測[1-2]；通過有限元、有限差分等數(shù)值仿真軟件研究了隧道圍巖滲流場演化及施工技術(shù)[3-4]；結(jié)合施工現(xiàn)場研究了隧道施工過程圍巖變形特征和結(jié)構(gòu)力學行為[5-6]；依托實際工程采用實驗方法對富水隧道防排水設(shè)計進行優(yōu)化研究[7-8]；采用理論分析、模型試驗等方法對富水區(qū)隧道涌突水、突水突泥等施工災害發(fā)生機理研究[9-10]。已有研究對富水隧道排水方式的選擇和采用不同排水方式時隧道結(jié)構(gòu)的受力特征及安全性鮮有報道。然而，富水隧道的排水方式對隧道結(jié)構(gòu)能否保持長期健康運營起著至關(guān)重要作用，目前隧道的排水方式主要有仰拱式排水和墻腳式排水2種排水方式，如圖1所示。富水隧道的排水方式極大程度影響著隧道結(jié)構(gòu)的受力狀況，對于上述2種排水方式下隧道結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和結(jié)構(gòu)安全性是關(guān)注的重點。

因此，有必要結(jié)合實際工程，對仰拱式和墻腳式2種排水方式進行研究，全面掌握其相應的結(jié)構(gòu)力學特性，為富水區(qū)山嶺隧道排水方式的選擇提供理論支撐。

圖1 山嶺隧道常用的2種排水方式示意

1 流-固耦合計算模型

采用FlAC3D進行流-固耦合分析時，流體流動依據(jù)達西定律，可設(shè)置流體邊界，滿足比奧方程，同時需要滿足流動方程、平衡方程、本構(gòu)方程和相容方程[11]。

本文依托某在建單線鐵路隧道為，根據(jù)隧道施工現(xiàn)場實際情況，選取最不利情形建立計算模型。研究區(qū)域主要為Ⅴ級圍巖，隧道埋深約90 m，地下水位約30 m，即水位線至拱頂高度為60 m。通過FLAC3D建立流-固耦合計算模型，模型兩側(cè)取隧道5倍洞徑以上，模型橫向?qū)?0 m，豎向高140 m，沿隧道軸向方向20 m。為研究不同泄水模式下結(jié)構(gòu)的安全性，環(huán)向排水管間距設(shè)置為5 m，計算模型及不同排水方式局部模型，如圖2所示。

圖2 數(shù)值計算模型圖示

圍巖采用彈塑性材料模擬，選用Mohr-Coulomb本構(gòu)準則；初期支護和二次襯砌考慮為彈性材料，選用Elastic彈性本構(gòu)模型。材料的物理力學參數(shù)參考地勘報告和現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范[12]確定，具體取值如表1所示。

除頂面外，計算模型其余各面均設(shè)置法相約束；底面為不透水邊界，前、后、左、右4個面均設(shè)置為允許孔隙水壓力自由變化和無限的流體介質(zhì)補充的自由邊界；排水管設(shè)置其孔隙水壓恒定為0 Pa，以模擬排水邊界；初期支護視為透水材料，二次襯砌設(shè)置為永久不透水材料；注漿圈采取提高注漿區(qū)域圍巖的彈性模量、粘聚力以及滲透系數(shù)等特性實現(xiàn)。

表1 計算參數(shù)取值

2 二次襯砌外表面水壓力分析

2種排水方式下二次襯砌外表面孔隙水壓分布如圖3、圖4所示。

圖3 二次襯砌頂部及側(cè)面水壓力云圖(單位：Pa)

圖4 二次襯砌底部水壓力云圖(單位：Pa)

在二次襯砌的頂部和側(cè)面，2種排水方式下的孔隙水壓都呈現(xiàn)出距離排水盲管越遠，孔隙水壓力越大的特點，排水管附近孔隙水壓接近零。同時，同一隧道橫斷面下，二次襯砌外表面越靠近拱頂孔隙水壓越大。在仰拱和墻腳處，仰拱式排水的低孔隙水壓區(qū)域集中在環(huán)向排水盲管和中央排水管附近，由于二者的交叉布置，交叉處的低孔隙水壓區(qū)域變大，加強了排水效果；墻腳式排水方式的低孔隙水壓區(qū)域主要集中在墻腳附近，仰拱處孔隙水壓較大，約為墻腳處平均值的2～3倍。

選取兩環(huán)向排水盲管之間的中間位置作為觀測斷面見圖4(a)，以研究二襯結(jié)構(gòu)受力特征。提取觀測斷面處外表面孔隙水壓力，如圖5所示。

圖5 二次襯砌外表面孔隙水壓(單位：MPa)

由圖5可知，仰拱式排水方式仰拱中心孔隙水壓力為0 Pa，仰拱拱圈上距離仰拱中心越遠，空隙水壓力越大，由邊墻至拱頂孔隙水壓力逐漸增大，拱頂處孔隙水壓最大，為0.59 MPa，由于拱頂同時遠離環(huán)向排水管和中央排水管，所以其承受的水壓力最大。墻腳式排水則在墻腳處孔隙水壓力最小值，為0.07 MPa，仰拱中心和拱頂處孔隙水壓相對較大，最大值為0.56 MPa。總體而言，墻腳式排水所受到的孔隙水壓最大值小于仰拱式排水方式；距離排水管越遠，隧道結(jié)構(gòu)承受的水壓力的越大。

3 二次襯砌應力分布規(guī)律分析

排水系統(tǒng)的存在，一方面改善結(jié)構(gòu)承受的水壓力，另一方面，會引起支護結(jié)構(gòu)的力學特性發(fā)生變化。為了衡量排水盲管分布對二次襯砌內(nèi)力和安全性的影響，需要提取觀測斷面處二次襯砌的應力進行分析，如圖6、圖7所示。

圖6 二次襯砌水平應力值(單位：Pa)

圖7 二次襯砌豎向應力值(單位：Pa)

由圖6、圖7可知，二次襯砌大部分區(qū)域處于受壓狀態(tài)，局部位置如仰拱內(nèi)側(cè)處于略微的張拉狀態(tài)。水平應力在仰拱和拱頂處最大，隧道兩側(cè)最小，其中仰拱式排水的最大水平應力出現(xiàn)在仰拱處，墻腳式排水則發(fā)生在拱頂處，大小約為4.48 MPa。仰拱式排水的拱頂水平應力明顯小于墻腳式排水，為后者的79%左右。2種排水方式邊墻處水平應力比較接近，分別為0.13 MPa和0.18 MPa，邊墻處水平應力整體較小。2種排水方式下豎向應力最大值均出現(xiàn)在邊墻處，仰拱式排水方式最大豎向應力為4.8 MPa，墻腳式排水為5.4 MPa。總體而言，墻腳式排水方式的結(jié)構(gòu)應力大于仰拱式排水方式。

4 二次襯砌內(nèi)力及安全性分析

通過分析二次襯砌的應力分布規(guī)律發(fā)現(xiàn)，雖然墻腳式排水方式的應力狀態(tài)更為不利，但是僅通過應力狀態(tài)判定結(jié)構(gòu)的安全與否和排水模式的優(yōu)劣，是較為片面的，因此，還必須結(jié)合結(jié)構(gòu)的應力狀態(tài)，計算出二次襯砌各關(guān)鍵部位的內(nèi)力值作進一步分析，內(nèi)力值如表2所示。

表2 二次襯砌各部位內(nèi)力值

由表2可以看出，仰拱式排水方式下的彎矩整體高于墻腳式排水方式，拱頂、拱肩、邊墻、墻腳、仰拱分別為后者的150%、314%、1 159%、202%和139%，墻腳式排水方式在控制隧道結(jié)構(gòu)彎矩方面強于仰拱式排水，該作用在邊墻處最明顯；軸力方面，分別為后者的259%、307%、350%、295%和695%，因此相較于仰拱式排水，墻腳式排水在減小結(jié)構(gòu)軸力上仍有較大作用。所以，采用墻腳式排水方式的隧道二次襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力值更小。根據(jù)相關(guān)設(shè)計規(guī)范，結(jié)合結(jié)構(gòu)內(nèi)力值，進一步計算得到二次襯砌各部位的安全系數(shù)，如圖8所示。

圖8 二次襯砌安全系數(shù)分布

如圖8所示，2種排水方式下，拱肩的安全系數(shù)均為最高，分別為7.8和8.7。仰拱式排水方式安全系數(shù)最小值為2.2，最小位置發(fā)生在隧道墻腳處，小于規(guī)范最小控制標準值(2.4)，不能滿足安全性要求。而墻腳式排水方式最小安全系數(shù)為仰拱中心的2.8，滿足規(guī)范要求。整體而言，采用墻腳式排水方式的隧道結(jié)構(gòu)安全性更高。

5 結(jié)論

本文以某在建鐵路隧道為依托工程，采用有限差分數(shù)值模擬方法，對富水隧道采用不同排水方式的結(jié)構(gòu)受力特征和結(jié)構(gòu)安全進行系統(tǒng)研究，主要研究成果：

(1)二次襯砌外表面孔隙水壓基本呈對稱分布。仰拱式排水方式，仰拱中心孔隙水壓為0 Pa，由仰拱中心至拱頂二次襯砌外表面孔隙水壓力逐漸增大；墻腳式排水方式，墻腳處承受水壓最小，墻腳至拱頂和墻腳至仰拱中心區(qū)域水壓均呈逐漸增大分布。

(2)二次襯砌結(jié)構(gòu)以受壓為主，僅局部區(qū)域出現(xiàn)受拉情形。仰拱式排水方式仰拱處水平應力最大，墻腳式排水方式拱頂處水平應力最大；2種排水方式下邊墻處水平應力最小，而豎向應力則在邊墻處最大。

(3)采用仰拱式排水方式結(jié)構(gòu)內(nèi)力顯著大于墻腳式排水方式；仰拱式排水方式下二次襯砌結(jié)構(gòu)最小安全系數(shù)為2.2，墻腳式排水方式最小安全系數(shù)為2.8。綜合結(jié)構(gòu)安全性，建議此隧道采用墻腳式排水方式。