立足微專題教學 提升復習有效性

黃呂毅

1 引言

微專題教學是當前高三復習課常用教學策略，微專題教學的“微”是來自學生熟悉的問題，是解析某一類數學問題中想不到或注意不到的“突破口”、“方法”、“角度”；微專題的“專”是指解析數學問題過程中影響正確結論的某一點知識、某一種思維方法、某一個思考角度，并能夠將相關問題、題型組織起來，集中火力解決問題的一種小切口[1]．

復習教學采取高效可行的微專題教學，對于鞏固基礎知識，強化專題探究，提升核心素養，有著積極作用，作為教師，要善于利用微專題教學，打造數學復習課新常態，把握教學規律，達到事半功倍的效果．下面以“含參函數不等式恒成立問題破解策略”為例，引領學生解一題、會一類、通一片．

2案例

教師活動 函數恒成立問題的破解策略很多，根據不同的條件、不同的函數，選擇最適當的方法解決問題，本題的研究對象該如何轉換？

設計意圖 通過分析題目，抓住題目的核心問題，引導學生將問題轉化為數學語言，提升學生分析問題能力和化歸與轉化能力．

教師活動 對于函數不等式恒成立問題，我們最常用的處理方式是什么呢？

設計意圖 引導學生通過整體思想，破解極值點存在而不可求問題，培養學生分析問題、轉化問題、解決問題能力，掌握化歸轉化思想、函數與方程思想，提升數學運算素養，

教師活動 求函數的最小值計算量較大，解決恒成立問題還有沒有其他處理方式呢？

學生活動 還可以采取分離變量的方式解決，本題我們只需要將參數a分離出來即可，

設計意圖 歸納分離變量法的求解步驟，培養學生轉化問題、解決問題能力，提升邏輯推理和數學運算素養，

教師活動 上述分離變量法是解決函數恒成立問題的方法，但構造出的函數較為復雜，有沒有更好的分離方法呢？

設計意圖 培養學生的觀察能力和整體意識，提升邏輯推理、數學運算素養，

教師活動 上述分離變量法是將兩個變量a和x完全分離在不等式兩側，從而研究關于x的函數的取值范圍，那么有沒有其他方法研究這個題呢？

教師活動 這種轉化為兩個函數圖象的處理方式高效簡潔，但作為解答題缺乏嚴謹性，可以怎樣操作使得將上述數形結合的方法嚴謹化呢？先猜后證是很重要的解題方法，所謂的“先猜”是先尋找必要條件，“后證”是證明條件的充分性，

學生活動 由上述數形結合方法中，發現直線與曲線相切時x=1，所以選擇代入x=1．

設計意圖 引導學生采用“先猜后證”策略解決問題，同時也是對數形結合方法的嚴謹證明，提升學生邏輯推理素養，

課堂小結 對于含參函數不等式恒成立問題，我們的常用破解策略有：①不分離，分裂討論求最值；②半分離，數形結合找切線；③全分離，構造函數求最值；④先猜后證，根據題目條件和函數特征，選取對應的破解策略，解決含參函數不等式恒成立問題．

3 反思

“微專題”教學例題選取不宜多而雜，而應當少而精；“微專題”教學重在引導學生思考，而不是試題講解；“微專題”教學注重學生參與，而不是一講到底；“微專題”教學應遵循“三個理解”（理解數學、理解教學、理解學生）．

3.1理解“數學”，精選試題，讓教學有“效度”

選題要立足于學情，要了解學生存在的知識缺漏和易錯點、某種題型中方法的薄弱點、疑難問題中的困惑點、綜合題中思維突破點等．試題的選取要具有代表性、針對性，選擇的試題既要覆蓋知識點，還要能展示題型解法，本案例選擇的含參函數不等式恒成立問題極具代表性，將這一類問題的常用解法都覆蓋其中，做到解一道題而通一類題．

3.2理解“教學”，善用教法，讓教學有“深度”

從基本概念、原理、規律入手，分析題目、建構模型，引導學生突破解題瓶頸，注重知識、方法的整合，教師要跳出就題論題的圈子，能將題目分析透徹，引導學生舉一反三．教學中將過程和“細節”有序的、由易到難地展示給學生．教師要善于運用啟發、歸納、總結等教學方法，從而使學生從“一題一解”提升到“一題多解”，最后達到“多題一解”的境界．

3.3理解“學生，，，引導學生，讓教學有“寬度”[2]

課前了解學生學情，了解學生思維障礙點，設計合適生動的教學活動，創設合理有效的問題引導，為學生鋪設思維通道，在系列問題探究中，培養學生發現問題、思考問題、表述問題和解決問題能力，課堂善于引導，給予積極評價，鼓勵學生，提高學生課堂參與積極性和學習數學自信心，提升學生數學核心素養，

參考文獻

[1]劉國祥．“三個理解”微專題設計的出發點與歸宿點EJl．中小學數學（下旬），2019（3）：42-45

[2]孫佳，張紅，基于“一題一課”微專題下的深度教學[J]．中學數學，2019（7）：43