感知數學美培養數學核心素養

俞文銳 林新建

“哪里有數，哪里就有美”，數學之美無處不在，為什么很多學生感受不到數學之美，不喜歡學數學甚至討厭數學呢？原因就在于在課堂教學中，數學教學經常被異化為解題教學，數學學習就是做題，學生陷于題海不能自拔，所以教師要創設數學美認知活動，引領學生在數學的活動中感知數學美，體悟數學美，激發他們學習數學的興趣，培養和發展他們的數學核心素養，

評析 因為模型美的感知和應用，我們將問題輕松予以解決，彰顯了數學的結構美和數學解題的簡潔美！同時，由于模型美的感知，我們“從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構”，進而推理證明，在這個“感知、抽象、證明”的過程中，數學抽象等核心素養得到了培養和發展．

2 感知辯證美，培養邏輯推理素養

辯證美是數學的一種奇異美，是數學思想在解題時的體現，人們在解決數學問題的過程中，運用歸納、類比、聯想等手段去探索、發現，無不體現著辯證美在解題時的重要作用．

教學中教師要創設合適的情境，引領學生感知數學的辯證之美，運用辯證之美，在問題的解決中培養和發展邏輯推理等核心素養．

解析 同樣，本題按常規方法予以求解，需要熟練掌握三角公式及三角恒等變形，但若能引領學生感知數學的辯證之美，則不難明白題設中的變量a與β存在著特殊與一般的辯證關系，即a隨著β的變化而變化，這樣的a與β有無窮多對，但a與β間的關系不會改變，則可立意于特殊與一般思想將β特殊化予以求解．如取β=π/6，即得a=π/3，

驗證選項即知正確答案為B，簡單快捷，不亦樂乎，進一步引領學生感知，不難明白題設中的變量a與β還存在著有限與無限的辯證關系，即β可無限趨近于0，也可無限趨近于π/2，a隨著β的變化而變化，則可立意于有限與無限思想將β極限化予

評析因為數學辯證美的感知和應用，我們將問題輕松予以解決，彰顯了數學的辯證美和解題的簡潔美！同時，由于辯證美的感知，我們“從特殊到一般地歸納，與一般到特殊地推理”，將問題輕松予以解決，同時，在這個“感知、歸納、推理”的過程中，邏輯推理等核心素養得到了培養和發展．

3 感知對稱美，培養直觀想象素養

對稱美是數學的一種美，許多函數圖象具有對稱性，例如奇偶函數圖象具有對稱性，正弦函數余弦函數等三角函數具有對稱性，函數y=f（x）的圖象與它的反函數圖象具有對稱，還有很多數學結論、公式、定理都具有結構對稱．

教學中教師要創設合適的情境，引領學生感知數學的對稱之美，運用對稱之美，在問題的解決中培養和發展直觀想象等核心素養，

評析 因為數學對稱美的感知和應用，我們將問題輕松予以解決，彰顯了數學的對稱美和解題的簡潔美！同時由于對稱美的感知，我們“利用圖形描述、分析數學問題，建立形與數的聯系，構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路”，將問題簡單解決，同時，在這個“感知、描述、分析”的過程中，直觀想象等核心素養得到了培養和發展．

4 感知統一美，培養數學建模素養

統一性是數學的一種美，也是數學教師在教學過程中要加以關注的重點之一，表面上看起來毫不相關的內容，卻可以通過一個概念一個公式統一起來，如橢圓雙曲線拋物線，從第一定義看他們之間并沒有什么關聯，但是通過第二定義卻可以把三種曲線統一起來；平面內所有的向量可以用兩個不共線的向量表示，空間中所有的向量可以用三個不共面的向量表示，等等．

這些數學內容所表現出來的統一美，怎么會不令人著迷呢？教學中教師要創設合適的情境，引領學生感知統一美，運用統一美，在問題的解決中培養和發展數學建模等核心素養，

由于待證式子左式無法求和，問題似乎無法求解，怎么辦？若能感知數學的統一美，不難明白待證不等式的右式是前n項和的模型，由此把待證不等式化成兩邊統一和諧的式子，即可輕松將問題轉化予以解決．即把In（1+n）化為In（l+n）= Inl+（ln 2

評析因為統一美的感知，我們構建了求和模型，將待證不等式化成兩邊統一和諧的式子，進而將問題轉化輕松予以解決，彰顯了數學的統一美和數學解題的簡潔美！同時，由于統一美的感知，我們“發現問題、提出問題，分析問題、構建模型”，進而將問題轉化輕松予以解決，在這個“感知、構建、轉化”的過程中，數學建模等核心素養得到了培養和發展．

數學教學中，教師要創設豐富的數學美情境，以彰顯數學美，促使學生感悟數學的基本思想，積累活動的基本經驗，更好地培養和發展數學核心素養，

參考文獻

[1]普通高中數學課程標準（2020修訂版）[S]．北京：人民教育出版社，2020

[2]林新建．思想立意發展數學核心素養[J]．數學通報，2019，58 （06）：27-29， 46