綜合考慮車道劃分和流量分布的交叉口相位結構優選方法

荊彬彬 姜致遠 夏有萌 沈莉婷 章 強 林 葳

(南通大學交通與土木工程學院 南通 226019)

0 引 言

平面信號交叉口是城市路網通行能力的瓶頸，是交通擁堵的關鍵節點.科學合理的信號優化控制可以提升交叉口通行能力、緩解交叉口擁堵.根據優化指標的不同，交叉口信號控制研究成果可分為單一性指標優化和多元性指標優化.在單一性指標優化中，主要針對平均延誤時間[1-2]、車輛排隊長度[3-4]等.在多元性指標優化中，優化指標的類型比較多樣，如綜合延誤時間和停車次數[5-6]，綜合延誤時間、停車次數，以及排隊長度[7-8].除了上述傳統優化指標外，車輛尾氣排放作為優化指標也納入交叉口信號配時模型中[9-10].近年來，車聯網環境下的單交叉口信號控制問題成為研究的熱點，部分學者提出了自動駕駛環境下的交叉口信號控制策略，能夠有效提升交叉口通行效率.

現有單交叉口信號配時理論主要聚焦在信號配時參數(如信號周期、綠信比等)與交通運行指標(如延誤時間、停車次數、排隊長度、車輛排放等)之間定量關系的研究上，其研究思路多是在給定的相位結構(如對稱相位、搭接相位或單獨相位)下探究配時參數與運行指標之間存在的定量數學關系，對交叉口相位結構優選方面的研究涉及較少，即如何從多個備選相位結構中選取出最佳相位結構.而相位結構的合理選擇卻是設計交叉口信號方案時所面臨的首要任務，這是因為相位結構決定著后續關鍵車流的判斷、總損失時間以及總流量比的計算等.基于此，文中綜合考慮交叉口進口道車道功能劃分和流量方向分布，給出一套面向關鍵車流總流量比最小的相位結構優選流程.針對兩種典型的車道功能劃分情況，給出了相位結構優選流程中關鍵車流總流量比的計算方法，并以南通市園林路與洪江路交叉口為例驗證了所提相位結構優選方法的有效性.

1 相位結構優選方法

在滿足通行能力的前提下，交叉口宜采用較短的周期時長，這樣整個交叉口的運轉效率會顯著提升，延誤時間、排隊長度會相應減小.基于該思路，本研究以關鍵車流總流量比最小(可等價于周期時長最小)作為相位結構優選目標，優選流程見圖1.

圖1 相位結構優選流程

由圖1可知：關鍵車流總流量比的計算是整個優選流程中最為關鍵的環節.下面結合典型進口道車道功能劃分情況，給出關鍵車流總流量比的計算方法.關鍵車流流量比等于關鍵車流的交通量或設計交通量(高峰小時最高15 min的流率×4)與其飽和流量的比值.

當交叉口進口道左轉、直行均為專用車道(見圖2)時，此時該車道功能劃分記為情況I.

圖2 車道劃分情況I

車道功能劃分情況I對相位結構沒有特定要求，情況I下相位結構的優化空間為：對稱相位、搭接相位、單獨相位.

1) 車道劃分情況I下相位結構為對稱相位時(見圖3)，關鍵車流總流量比Y為

Y=max{y1,y2}+max{y3,y4}+

max{y5,y6}+max{y7,y8}

(1)

式中：y1～y8分別為車流1～8的流量比；max{y1,y2}為從車流1和2中選擇流量比最大的車流作為關鍵車流，其他同理分析.

圖3 對稱相位結構

2) 車道劃分情況I下相位結構為搭接相位時(見圖4)，關鍵車流總流量比Y為

Y=max{y1+y4,y2+y3}+

max{y5+y8,y6+y7}

(2)

圖4 搭接相位結構

3) 車道劃分情況I下相位結構為單獨相位時(見圖5)，關鍵車流總流量比Y為

Y=max{y1,y3}+max{y2,y4}+

max{y5,y7}+max{y6,y8}

(3)

圖5 單獨相位結構

圖3～5中的界線表示當相位運行到該界線時該相位內的車流其通行權必須同時停止，然后切換到下一相位.對于圖4的搭接相位中車流1和車流3是可以共用綠燈時間的，同理車流2和4、車流5和7、車流6和8.也就是說，對于南北方向或東西方向而言，圖4的搭接相位是各有四種相序模式的，而圖1的對稱相位是只有一種相序模式.

當交叉口進口道存在左轉和直行共用一條車道見圖6時，此時車道劃分記為情況II.

圖6 車道劃分情況II

車道劃分情況II對相位結構有特定要求，僅能選擇單獨相位.原因在于：由于存在直左共用車道，采用對稱相位或搭接相位時會出現直左車道上直行和左轉車輛相互阻礙通行的情況.車道劃分情況II下關鍵車流總流量比為

Y=yW+yE+yS+yN

(4)

式中：yW、yE、yS、yN分別為西進口、東進口、南進口、北進口直行車道組的流量比.

當交叉口各進口道車道功能劃分為上述兩種典型情況的組合或者采用其他特殊布置(如左轉車道位于直行車道外側)時，可根據車流之間是否存在沖突這一原則確定相位結構的優化空間.

2 實例分析

2.1 交叉口基本參數

以南通市園林路與洪江路交叉口為例驗證所提相位結構優選方法的有效性與實用性.該交叉口的幾何布局見圖7.洪江路上方的高架將其地面道路分隔成了兩部分(記為主路和輔路，二者之間存在綠化帶，進口道處無法進行車道變換).道路中央綠化帶處提供安全島可供行人二次過街.

圖7 園林路與洪江路交叉口幾何布局

選擇工作日晚高峰時段(17:30—18:30)調查該交叉口交通流量的方向性分布.各進口道各流向的設計交通量根據該高峰小時中最高15 min的流率進行計算，結果見圖8.圖8中每股交通流對應兩個流量數值，小括號中的數值為該流向車流高峰小時中最高15 min的流量，中括號中的數值表示該流向車流的設計交通量.

圖8 各車流的最高15 min流率和設計交通量

2.2 流量比計算

計算各流向車流的流量比，其數值等于設計交通量與飽和流量的比值.這里直行車道、左轉車道的基本飽和流量分別為1 650，1 550 pch/h[11].根據文獻[11]，考慮車道寬度的影響對飽和流量進行修正.綜上，各流向車流的流量比見圖9.

圖9 各流向車流的流量比

1～12-車流編號；小數-車流的流量比.

2.3 相位結構優選

1) 東西方向上相位結構優選 根據圖1交叉口相位結構優選流程，首先確定園林路與洪江路交叉口東西方向上的相位結構優化空間.根據東西進口道車道功能劃分情況，可知東西進口道上存在左轉車道位于直行車道外側的情形.因此，該交叉口東西方向上只能采用對稱相位結構.東西直行相位中關鍵車流為東進口主路直行車流(流量比為0.121 21)，東西左轉相位中關鍵車流為東進口主路左轉車流(流量比為0.067 91).因此，東西方向關鍵車流的總流量比為0.189 12.

2) 南北方向上相位結構優選 根據南北方向進口道車道功能劃分情況，可知該車道功能劃分屬于情況I.因此，該交叉口南北方向上相位結構的優化空間為對稱相位、搭接相位、單獨相位.根據關鍵車流總流量比的計算方法，計算對稱相位、搭接相位、單獨相位下的關鍵車流總流量比分別為0.639 69、0.448 58、0.448 58.根據關鍵車流總流量比最小的優化目標，因此該交叉口南北方向上最佳相位結構為搭接相位或單獨相位.

2.4 優選相位結構評價

利用經典交叉口信號配時理論即Webster理論，分別計算最佳相位結構(南北方向為搭接相位或單獨相位)、非最佳相位結構(南北方向為對稱相位)下的信號配時方案.假定每股關鍵車流的損失時間為3 s，黃燈時間取值3 s，無全紅燈時間.Webster信號周期計算見式(5).總綠信比按照等飽和度原則進行分配.

(5)

式中：L為關鍵車流總損失時間；Y為關鍵車流總流量比.

下面從僅考慮機動車通行需求、綜合考慮機動車和行人過街通行需求兩個層面分別設計信號配時方案.同時，機動車最小綠燈時間一般不應小于15 s.行人過街最小綠燈時間的計算見式(6).當綠燈時間不滿足上述要求，需要對其進行調整.

(6)

式中：dp為行人過街的長度，m；vp為行人過街的速度，一般取值1.2 m/s；I為綠燈時間間隔(黃燈時間與全紅時間之和)，s.

1) 僅考慮機動車通行需求

①南北為搭接相位、東西為對稱相位 南北方向最佳相位結構為搭接相位，東西方向為對稱相位時，僅考慮機動車通行需求的信號配時方案見圖10(記為信號配時方案I).

圖10 信號配時方案I

②南北為單獨相位、東西為對稱相位 南北方向最佳相位結構為單獨相位，東西方向為對稱相位時，僅考慮機動車通行需求的信號配時方案見圖11(記為信號配時方案II).

圖11 信號配時方案II

③南北為對稱相位、東西為對稱相位 南北方向為對稱相位(非最佳相位結構)，東西方向為對稱相位時，僅考慮機動車通行需求的信號配時方案見圖12(記為信號配時方案III).

圖12 信號配時方案III

2) 綜合考慮機動車和行人過街通行需求 根據式(6)以及圖7該交叉口幾何布局情況，可確定東進口道行人過街最小綠燈時間為36 s，西進口道行人過街最小綠燈時間為38 s，南進口道行人過街最小綠燈時間為30 s，北進口道行人過街最小綠燈時間為27 s.

①南北為搭接相位、東西為對稱相位 南北方向最佳相位結構為搭接相位，東西方向為對稱相位時，綜合考慮機動車和行人過街通行需求的信號配時方案見圖13(記為信號配時方案IV).

圖13 信號配時方案IV

②南北為單獨相位、東西為對稱相位 南北方向最佳相位結構為單獨相位，東西方向為對稱相位時，綜合考慮機動車和行人過街通行需求的信號配時方案見圖14(記為信號配時方案V).

圖14 信號配時方案V

③南北為對稱相位、東西為對稱相位 南北方向為對稱相位(非最佳相位結構)，東西方向對稱相位時，綜合考慮機動車和行人過街通行需求的信號配時方案見圖15(記為信號配時方案VI)

圖15 信號配時方案VI

可以看出，僅考慮機動車通行需求時，采用最佳相位結構時信號配時方案I和II的周期時長分別為89和86 s；采用非最佳相位結構時信號配時方案Ⅲ的周期時長為140 s.

同樣可以看出，綜合考慮機動車和行人過街通行需求時，采用最佳相位結構時信號配時方案IV和V的周期時長分別為124和131 s；采用非最佳相位結構時信號配時方案VI的周期時長為152 s.

綜上所述，無論是僅考慮機動車通行需求還是綜合考慮機動車和行人過街通行需求，采用本文所提方法優選出的最佳相位結構可以獲得更小的周期時長，而更小的周期時長可確保交叉口運行效率更快、車輛延誤時間和排隊長度更小，從而說明本文所提相位結構優選方法是有效的.

從關鍵車流總流量比最小來說，搭接相位和單獨相位均是南北方向上的最佳相位結構，然而南北方向為搭接相位時計算出的周期時長和單獨相位時計算出的周期時長是不同的，原因在于考慮到機動車、行人過街最小綠燈時間需求，對綠燈時間進行了調整.

2.5 與現有信號方案對比

該交叉口在調查時段運行的信號配時方案見圖16.由圖16可知，該交叉口信號方案是基于對稱相位結構設計的.圖16為各車流的綠燈時間，其黃燈時間均為3 s，該交叉口調查時段實際運行信號周期時長為120 s.

圖16 該交叉口實際運行信號方案

1) 從安全的角度對比分析 根據上文行人過街所需要的最小綠燈時間數據可知，該交叉口在調查時段實際運行的信號配時方案是無法滿足行人安全過街需求的，這將給行人過街帶來極大的安全隱患，極易導致安全事故.利用本文所提的相位結構優選方法設計出的信號配時方案可以滿足行人安全過街的需求，降低了安全隱患.因此，從安全的角度來看，本文所提的相位結構優選方法更為有效.

2) 從效率的角度對比分析 根據上文相位結構優選以及信號配時設計結果，僅考慮機動車通行需求時，南北方向最佳相位結構為搭接相位時設計出的信號配時方案中周期時長為89 s；南北方向最佳相位結構為單獨相位時設計出的信號配時方案中周期時長為86 s.相比于該交叉口實際運行的120 s周期時長，采用本文所提方法優選出的最佳相位結構可以獲得更小的周期時長，能夠有效提升交叉口運轉效率.

綜合考慮機動車和行人過街通行需求時，南北方向最佳相位結構為搭接相位時設計出的信號配時方案中周期時長為124 s；南北方向最佳相位結構為單獨相位時設計出的信號配時方案中周期時長為131 s.然而，該交叉口實際運行的信號方案是無法同時滿足機動車和行人過街通行需求的，若要滿足該要求，基于該交叉口實際運行的相位結構即對稱相位，則需要將其信號方案調整至圖15的方案，調整后周期時長則變為152 s.可以看出，相比于調整后152 s的周期時長，本文所提方法優選出的最佳相位結構對應的周期時長是更小的(南北方向最佳相位結構為搭接相位和單獨相位時，分別對應的周期時長為124和131 s)，因此可以獲得更好的運行效率.

因此，綜合考慮安全和效率兩個因素，本文所提的相位結構優選方法是有效且實用的.

3 結 束 語

針對交叉口相位結構選取問題，本文提出了一種面向關鍵車流總流量比最小的相位結構優選方法，并以實際交叉口為例驗證了所提方法的有效性與實用性，為解決交叉口相位結構優選問題提供了理論依據和實用參考.

然而，本文所提的相位結構優選方法還存在以下問題需要進一步研究：①當優選出的最佳相位結構存在多個時，如何再進一步優選，可結合行人過街時間需求等因素進行系統研究(本文僅在實例中對此進行了簡單討論)；②對關鍵車流的判斷是以流量比大小為依據的，后期可綜合考慮車流損失時間、飽和度限值等因素綜合判斷；③所提方法僅適用于單交叉口，后續可重點關注干道、路網信號協調時的相位結構優選問題即交叉口相位結構與協調控制參數的協同優化.