考慮支付方式演化的公交站點通行能力分析

徐良杰 楊 霞

(武漢理工大學交通與物流工程學院 武漢 430000)

0 引 言

隨著移動互聯網的發展，以手機二維碼與手機NFC支付為代表的移動支付方式在公交支付中的占比不斷增加.由于部分移動支付方式操作步驟繁瑣、支付速度慢等缺點，延長了乘客的支付時間，當公交站點客流量接近飽和時，延長支付時間的累積會導致公交車輛在站點出現排隊溢出，引發交通擁堵.公交站點的通行能力是衡量公交系統運行效率與服務水平的重要指標.

近年來，研究人員在公交移動支付與公交站點通行能力研究方面取得了大量成果.公交支付方式受公交線路數等因素的影響，移動支付在小額支付場景中逐漸替代傳統支付，在公交支付中移動支付與公交卡支付都向某一極限靠攏，最終會形成相對平衡的發展態勢[1-3].使用移動支付(二維碼)的乘客相較使用現金支付與IC卡支付的乘客上車時間更長，二維碼是否提前調出以及IC卡是否提前準備等四種支付行為對公交車輛站點停靠時間存在顯著影響[4-6].公交站點通行能力研究方面，文獻[7]提出的HCM模型是目前應用最為廣泛的通行能力計算模型.近年來，部分學者以經典通行能力模型為基礎，基于乘客的換乘行為[8]、堵塞概率、公交到達率和服務時間[9]、站臺形式[10]以及站點內部車輛進出站的相互影響[11]等對站點通行能力的影響，改進通行能力計算模型.文獻[12-14]從排隊論的角度，考慮站點泊位數、公交到站規律、公交在站服務時間分布以及車輛在站點的停靠特性等因素，建立相應的排隊模型計算公交站點的通行能力.

針對支付方式的效率對公交停靠時間的影響，在公交支付方式多樣化的背景下，尚缺乏考慮支付方式的演化對公交站點通行能力的影響的相關研究.文中通過對混合支付方式對公交站點通行能力的作用機理分析，標定不同支付方式下的期望支付時長，對經典通行能力模型進行改進，提出混合支付方式環境下公交站點通行能力計算方法.調研分析了支付方式比例的演化趨勢，并結合具體站點分析了支付方式演化下站點通行能力的變化.

1 公交站點通行能力分析

1.1 混合支付方式對公交站點通行能力作用機理

將公交車輛服務乘客上車時間分解為乘客支付時長及其損失時間，則車輛在站點的停靠時間為上車乘客總支付時長及其損失時間與開關門時間之和.因此，在不考慮車輛延誤及其它因素影響的情況下，車輛在站點的停靠時間取決于上車乘客總支付時長ts.由于每種支付方式的期望支付時長不同，則

(1)

式中：ts為上車乘客總支付時長；Ni為混合支付方式中使用第i種支付方式的人數；為混合支付方式中第i種支付方式的期望支付時長.

由式(1)可知，當上車乘客人數一定時，支付方式比例劃分是影響上車乘客總支付時長的關鍵參數.因此在混合支付方式環境下，公交站點的通行能力不僅取決于各種支付方式的期望支付時長還取決于支付方式比例劃分情況，見圖1.

圖1 混合支付方式對站點通行能力作用機理

1.2 混合支付方式下站點通行能力計算模型

公交站點的通行能力計算為

(2)

式中：Bs為公交站點的通行能力，veh/h；Neb為有效車位數；Bl為單個車位的公交車通行能力，veh/h；tc為清空時間，s；Z為滿足期望進站失敗率的標準正態變量；cv為停靠時間波動系數；g/c為綠信比(有效綠燈時間與信號周期時長的比值，無信號控制的交叉口和公交設施取值為1.0).

公交車輛在站點的停靠時間為

td=max(Pata,Pbtb)+toc

(3)

式中：Pa為上車乘客的平均人數；ta為每個乘客的平均上車時間，s/人；Pb為下車乘客的平均人數，人；tb為每個乘客的平均下車時間，s/人；toc為車門打開和關閉時間，s.

對于以上車乘客需求為主的公交站點，乘客上車時間大于乘客下車時間，公交車輛的站點停靠時間為

td=Pa(∑αiβi)+toc

(4)

式中：αi為混合支付方式中第i種支付方式所占的比例，∑αi=1；βi為混合支付方式中第i種支付方式的期望支付時長.

結合式(2)和式(4)，混合支付方式環境下公交站點通行能力為

(5)

2 期望支付時長標定

2.1 混合支付方式界定

本文通過對武漢市不同用地性質的五個公交站點的支付方式種類及比例進行現場調查(于2021年3—6月、2021年9月—2022年1月每月調查1 d，時間段為06:00—10:00或16:00—20:00)，確定現階段混合支付方式的組成，結果見表1.

表1 武漢市公交站點支付方式調查情況

2.2 期望支付時長調查

選定武漢市徐東大街地鐵徐東站為調查地點，該站點主要途徑22條線路公交車，高峰時期公交車排隊溢出現象較為嚴重.調查內容包括：站點泊位數、站點停靠線路、站臺形式、線路發車間隔、高峰小時客流量、相鄰車道混合交通流量、到站車輛路線、首位乘客上車時刻、末位乘客完成支付時刻、四種支付方式使用人數.時間為2021年12月28—31日，分為早高峰06:00—08:00、晚高峰17:00—19:00、平峰12:00—14:00、20:00—22:00四個時間段進行調查.

調查共獲取徐東大街地鐵徐東站1 042輛公交車停靠的數據，站點各支付方式人數比例見表2.

表2 各支付方式使用人數及占比統計

以上車乘客服務時長為因變量Y，選擇四種支付方式的人數為自變量(投幣式支付人數X1、IC卡支付人數X2、手機二維碼支付人數X3、手機NFC支付人數X4)，運用SPSS26.0建立多元線性回歸分析模型，對混合支付方式中各支付方式的期望支付時長進行標定.

模型擬合效果見表3.

表3 模型擬合情況

四個自變量的顯著性水平P值均小于0.05(見表4)，表明四種方式支付人數均能夠顯著影響乘客上車時間；回歸模型德賓-沃森值為1.902接近于2.0，表明樣本獨立性較好；自變量對應的VIF值均小于5，自變量之間不存在多重共線性.因此，所建立的回歸模型通過檢驗，建立的回歸模型具有意義.

表4 回歸結果分析表

由表4得到線性回歸方程.

Y=2.326X1+2.358X2+3.136X3+

2.064X4+0.529

(6)

由式(6)得，四種支付方式的期望支付時長分為投幣式支付2.326 s、IC卡支付2.358 s、手機二維碼支付3.136 s、手機NFC支付2.064 s.

3 公交站點通行能力演化分析

3.1 公交支付方式演化

根據現場調查數據，五個站點九個月各種支付方式比例的變化趨勢見圖2～3.

圖2 各支付方式比例變化(2021年3月—2022年1月)

圖3 傳統支付與移動支付方式比例變化(2021年3月—2022年1月)

總體來看，現階段傳統支付方式仍為主要的公交支付方式，IC卡在公交支付方式中的占比最大；從變化趨勢看，公交支付方式逐漸由傳統支付方式向移動支付方式轉移，表現為傳統支付方式所占比例呈現下降趨勢，移動支付方式所占比例呈現上升趨勢，其中，手機二維碼支付比例增速較大，而手機NFC比例增長較為緩慢.

3.2 支付方式演化下站點通行能力分析

根據公交移動支付方式占比不斷上升的趨勢，移動支付與公交卡支付都向某一極限靠攏，最終會形成相對平衡的發展態勢，達到穩定狀態.因此，本文設定支付方式演化進程中不同比例狀態的三個時期，即IC卡支付時期、IC卡向移動支付轉移時期、移動支付時期，結合式(5)對各時期下站點通行能力進行分析.

1) IC卡支付時期 隨著IC卡的出現，公交支付方式由投幣式支付迅速向IC卡支付轉移.相關研究發現，自2004年開始使用IC卡，至2008年其在公交支付方式中的占比超過97%[15]，由圖2a)可知：投幣式支付占比較小且有下降趨勢，因此本文認為移動支付出現前，公交支付方式主要為IC卡支付，α1=0，α2=100%(α1、α2分別為混合支付方式中投幣式支付與IC卡支付所占比例，下同)，站點通行能力為

(7)

2) IC卡向移動支付轉移時期 老年人與學生是IC卡用戶的主體，向移動支付方式轉移的意愿較低，因此在未來短期內IC卡在混合支付方式中占有一定的比例.根據武漢市第七次全國人口普查結果，全市常住人口中0～14歲的青少年與65歲以上老年人口比例之和為30.28%，因此推測未來短期內IC卡的固定用戶最小值占比為30%.則該時期設定最終IC卡支付與移動支付比例達到穩定狀態：α1=0，α2=30%，α3+α4=70%(α3、α4分別為混合支付方式中手機二維碼支付與手機NFC支付所占比例，下同)，站點通行能力為

Bs=Neb·

(8)

3) 移動支付時期 當IC卡支付完全被移動支付替代，在不考慮其他支付方式的前提下公交支付方式以手機二維碼支付與手機NFC為主，該時期IC卡支付與移動支付比例達到極限狀態：α1=0，α2=0，α3+α4=100%，站點通行能力為

Bs=Neb·

(9)

3.3 案例分析

考慮到高峰時段站點停靠需求最大，此時通行能力變化對二者之間供求關系的影響最為顯著.因此，下文選擇以高峰時段為例進行分析.

通過調查可知，共有22條公交線路途徑該站點，其中，4條線路的發車間隔根據高峰時段的需求進行了調整，分別為：402路7 min，616路與672路12 min，702路4 min，其余18條線路均為10 min，則該站點高峰小時停靠需求U為141.57 veh/h.

高峰小時客流量可通過高峰15 min客流量進行預測，即：

Ph=4P15(PHF)

(10)

式中：PHF為高峰小時系數，在缺乏足夠數據的情況下可取0.75，本文取0.75；P15為高峰15 min客流量.

調查共獲得16組高峰15 min客流量，取平均值得到P15=330人，則該站點的高峰小時客流量為991人/h.站點高峰時段每輛車平均上車人數為7人.

結合該站點的實際情況，根據《公共交通通行能力和服務質量手冊》對該站點各參數取值，見表5.

表5 算例中各參數取值

1)IC卡支付時期(α1=0，α2=100%).由式(7)得，Bs=147.01 veh/h>U=141.57 veh/h，這說明該站點按照傳統支付方式設計的站點泊位數能夠滿足公交站點高峰時段的停靠需求.

2) IC卡向移動支付轉移時期 通過調查數據確定該站點在2021年3月—2022年1月內每個月各種支付方式的比例劃分情況，并通過式(5)獲取其對應的站點通行能力，變化趨勢見圖4.

圖4 徐東大街地鐵徐東站通行能力變化圖(2021年3月—2022年1月)

由圖4可知：調查期內該站點的通行能力呈現出單調遞減的趨勢，且從調查起始月開始，站點通行能力在高峰時段已無法滿足停靠需求；5月份站點通行能力顯著下降，原因可能在于武漢市地鐵開通支付寶與微信乘車碼，吸引了更多乘客開始使用手機二維碼進行支付，導致上車乘客總支付時長顯著增加，進而導致站點通行能力驟降.

IC卡支付與移動支付比例達到穩定狀態：α1=0，α2=30%，α3+α4=70%.此時，站點通行能力關于移動支付方式比例的(α3與α4)變化趨勢見圖5.

圖5 站點通行能力變化趨勢圖(α1=0，α2=30%)

由圖5可知：①站點通行能力隨著手機NFC支付方式比例的上升而增大，隨手機二維碼支付比例的上升而降低；②當α3>33.49%或α4<36.51%時，站點高峰時段的通行能力將不能滿足停靠需求；③當α4=70%時，站點通行能力達到最大值為155.02 veh/h，較支付方式僅有IC卡(α2=100%)時提高了5.44%，能夠滿足該站點最大停靠需求；當α3=70%時，站點通行能力達到最小值為128.8 veh/h，較支付方式僅有IC卡(α2=100%)時降低了12.02%，站點高峰時期通行能力不能滿足停靠需求，高峰時段會出現車輛排隊溢出現象.

3) 移動支付時期 各種支付方式占比情況為：α1=0，α2=0，α3+α4=100%；此時，站點通行能力關于移動支付方式比例的(α3與α4)變化趨勢見圖6.

圖6 站點通行能力變化趨勢圖(α1=0，α2=0時)

由圖6可知：①站點通行能力隨著手機NFC支付方式比例的上升而增大，隨手機二維碼支付比例的上升而降低；②當α3>41.72%或α4<58.28%時，公交站點的高峰時段通行能力將不能滿足停靠需求；③α4=100%時，公交站點通行能力達到最大值為157.9 veh/h，較支付方式僅有IC卡(α2=100%)時提高了8.00%，能夠滿足該站點最大停靠需求；當α3=100%時，站點通行能力達到最小值為123.0 veh/h，較支付方式僅有IC卡(α2=100%)時降低了16.33%，此時，高峰時期站點通行能力不能滿足停靠需求，車輛排隊溢出現象較為嚴重.

由上述分析，公交站點的通行能力會受到支付方式比例變化的動態影響.移動支付中手機二維碼支付比例的上升會顯著降低公交站點的通行能力，而手機NFC支付比例的上升能夠提高公交站點的通行能力.未來短期內，公交站點通行能力的變化趨勢取決于二者的比例演化.

4 結 論

1) 四種支付方式中，手機二維碼支付方式的期望支付時長最長，為3.136 s；手機NFC支付方式的期望支付時長最短，為2.064 s.

2) 公交站點的通行能力會受到支付方式比例變化的動態影響，移動支付中手機二維碼支付比例的上升會顯著降低公交站點的通行能力，而手機NFC支付比例的上升能夠提高公交站點的通行能力.未來短期內，公交站點通行能力的變化趨勢取決于二者的比例演化情況.以徐東大街地鐵徐東站為例，當手機NFC支付方式和手機二維碼支付方式比例分別為100%時，站點通行能力較支付方式僅有IC卡時分別提高了8.0%和降低了16.33%.

3) 以徐東大街地鐵徐東站為例，隨著支付方式的演化進程，當IC卡支付比例穩定在30%，手機二維碼支付比例超過33.49%時，或當公交支付方式完全演化為移動支付方式，手機二維碼比例超過41.72%時，公交站點的高峰時段通行能力將不能滿足停靠需求.

綜上所述，當公交站點流量接近飽和時，支付方式比例會對站點通行能力造成較大影響，此時僅通過增加站點泊位數等方法提高站點的通行能力會造成資源利用率低，耗費人力財力.因此，從混合支付方式對站點通行能力作用機理出發，建議通過技術改進降低二維碼支付方式的期望支付時長.同時，通過研究公交乘客的支付方式轉移意愿，加強宣傳普及與制定優惠政策等手段提高手機NFC支付方式使用比例，可提高公交站點的通行能力.